直接證明與間接證明1綜合法

1、直接證明與間接證明直接證明之一:綜合法【思考下列問題】1、如圖所示：已知PAB由已知開始，結(jié)合定理推理，得出結(jié)論綜合法 利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論或所要解決的問題的結(jié)果。條件結(jié)論數(shù)學推理條件定理公理定義P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q【例1】在ABC中，三個內(nèi)角A , B , C對應(yīng)的邊 分別是a , b , c ，且 A , B , C 成等差數(shù)列， a , b , c 成等比數(shù)列。 求證： ABC是等邊三角形?！痉治觥?條件是什么？A , B , C 成等差數(shù)列2B = A + Ca , b , c 成等比數(shù)列b2 = a

2、c例3：變式1：變式2：【練習】 P52 1、3【作業(yè)】 P54 習題 A組 1、2 B組 1補充作業(yè)見下頁（幻燈片）證明題主要題型是證明不等式、立體幾何、解析幾何問題、三角問題數(shù)列、函數(shù)等.; /xs/0/716/ 巨星家族 mqv48hnp 大騾子將騾車?？吭诼愤吷?，用手指一指，說：“喏，那個就是張伯伯一家人的衣冠冢！”耿老爹輕輕地嘆了一口氣沒有做聲。大家都默默地下了車，各自拿一些祭品慢慢地來到衣冠冢前耿老爹一邊焚燒紙錢一邊說：“你這個信守承諾的張大哥哇，人都沒了還不忘魂兒飛去漢口鎮(zhèn)上給俺送口信兒；實在找不到俺們了，你就滯留在長江邊兒上一直打聽著。虧你問到了那個大好人俺的白兄弟啊，才得知了

3、俺父子們暫住在他的家里。你們都是好人哇，老天爺為啥就這么不睜眼兒呢！這可真應(yīng)了那句老話：好人不長壽，害貨活千年哇你那次去給俺家送書信的時候，還給娃兒們的姥娘和姥爺帶了米酒！你，你都是怎么想到的??！讓兄弟俺怎么說你好呢唉，俺的侄兒大壯得知你弟弟妹妹已經(jīng)為你們?nèi)胰税擦诉@么一個家，兄弟俺就帶著娃娃們來看你們了。俺們帶來一些錢物，你們就和兩位老人家，俺那不曾謀面的伯伯和大娘享用了哇！”耿老爹絮絮叨叨地說著說著，眼淚早已經(jīng)流淌下來。耿正一邊焚燒紙錢一邊眼圈紅紅地說：“張伯伯啊，俺們原本希望，您聽到漢口鎮(zhèn)遭了水災(zāi)就不去了呢，那里想到會是這樣哇！這可惡的黃河??！”耿英一邊焚燒紙錢一邊說：“張伯伯啊，不管你

4、們一家人給漂泊到哪里去了，這里就是您的弟弟和妹妹為你們安的家了，你們永遠和自己的親人在一起”說著說著，眼淚也流下來了。耿直從墳?zāi)古赃厯靵硪桓鶅沙叨嚅L的樹枝，蹲在地上一邊撥拉著燃燒的紙錢，一邊恨恨地說：“張伯伯，這黃河實在是太可惡了，不但讓您一家人無辜遇難，三年前還把北岸邊上的灘頭村也給沖沒了，只留下半截子老椿樹。俺們回來的時候去看了，那個刻有灘頭村三個字的木牌子還掛在樹枝椏上呢！哼，這可惡的黃河！”大壯難過地說：“張伯伯，您不是說了嘛，等將來回鄉(xiāng)養(yǎng)老的時候，還要來俺耿叔他們開辦的小學堂里當教書先生的??？怎么就張伯伯您是大好人哇！您雖然不能在俺耿叔他們開辦的學堂里當教書先生了，但一定會保佑這個小學堂興旺發(fā)達的”所有的紙錢全部燒化了。就在這時候，一陣清風仿佛從天邊吹來一般，將燒化的紙灰輕盈地滴溜溜盤旋著卷了起來，在原地上方慢慢地卷到大約三尺高時，又全部輕輕地落了下來，均勻地灑落在眼前這座已經(jīng)長滿荒草的衣冠冢前面耿老爹擦把眼淚，欣慰地對耿正兄妹三人和大壯說：“看到了哇？這是你們張伯伯在告訴咱們，他聽到咱們說的話了，也收下咱們送來的錢物了！”于是，一行五人整整齊齊地跪下來，一起恭恭敬敬地給眼前的這座衣冠冢