經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題670

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共5道）1、用邊長(zhǎng)為48厘米的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊成鐵盒.當(dāng)所做的鐵盒的容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為（）A12B10C8D62、若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（）A4x-y-3=0Bx+4y-5=0C4x-y+3=0Dx+4y+3=03、已知函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（0,1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-alnx在（1,2）上為增函數(shù)，則a的值等于（）A1B2C0Dj4、曲線y=1n（x+2）在點(diǎn)P（-1,0）處的切線方程是（）Ay=x

2、+1By=-x+1Cy=2x+1Dy=-2x+15、給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題(共5道)6、(本小題滿分12分)求與雙曲線三-=三有公共漸近線，且過點(diǎn)貨(-2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)f(x)=ln(2x-1)+ax2-3x在x=1處取得極值.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)問；(2)求

3、證：？xC(1,3,m(0,+8),f(x)8、修建一個(gè)面積為(525)平方米的矩形場(chǎng)地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長(zhǎng)度不超過20米，已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其它墻的造價(jià)為每米180元，設(shè)后面墻長(zhǎng)度為x米，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為“田元.(1)求人劉的表達(dá)式；(2)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)期值二2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、過拋物線r7工的頂點(diǎn)作射線QLO8與拋物線交于3ds,若與一赤7,求證：直線上15過定點(diǎn).填空題（共5道）11、設(shè)尸外為雙曲線二-弓的左右焦點(diǎn)

4、，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且冬t-I?產(chǎn).I的最小值為S0,則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)尸1,用為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且哥;的最小值為勖，則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、已知直線F：0與拋物線：斯交于總3兩點(diǎn)，與X軸交于F,HLlUUULU.右6=必+MAJYM,則&=.14、拋物線y=；V的焦點(diǎn)坐標(biāo)是41-答案：C2-答案：tc解：設(shè)切點(diǎn)P(x0,y0),二.直線x+4y-8=0與直線l垂直，且直線x+4y-8=0的斜率為-1,.直線l的斜率為4,即y=x4在點(diǎn)P(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)為4,令yk=m=4x03=4,得到x0=1,進(jìn)而得到y(tǒng)0=1,利用點(diǎn)斜式，

5、得到切線方程為4x-y-3=0.故選：A.3-答案：tc解：函數(shù)f(x)=x2-ax+3的對(duì)稱軸為x=-a,二,函數(shù)f(x)=x2-ax+3在(0,1)上為減函數(shù)，且開口向上，.a1,得出a2.-1)=二/三，若函數(shù)g(x)=x2-alnx在(1,2)上為增函數(shù)，則只能g(x)。在(1,2)上恒成立，即2x2-a0在(1,2)上包成立恒成立，a2x2,故只要a-),f/(x)=+x-3=有圖可知函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間為增區(qū)間為：(二，1),(二+8),減區(qū)間為：(1,f)(8分)(2)由f(x)在(三，1),(：,3)遞增,在(1,；)遞減.在x=1時(shí)取得極大值d又f(3)=ln5-f(3)=l

6、n5-f(3)=ln5-,-iln5-|引所以在？xC(1,3,f(x)2-4=-2,(當(dāng)m=1時(shí)取等號(hào))即6+=-4的最小值為-2,-2-，.？xC(1,3,f(x)元+/-4包成立.3-答案：(1)36Q.VCU2OJ；(2)若5M250,最小總費(fèi)用為L(zhǎng)8CX順-雙（元）.SG5Q,則當(dāng)h=20時(shí)，最小總費(fèi)用為4140+18S（元）.試題分析：（1）根據(jù)條件可以將所有墻的長(zhǎng)度都用含其S的代數(shù)式表示出來，再由墻的造價(jià)，即可得到a型雙，又由條件后墻長(zhǎng)度JC不超過20米及前墻留一個(gè)寬度為2米的出入口，可知龍電2JQ；（2）由（1）中所求表達(dá)式可知，要求最小費(fèi)用，即求小H尸駕-2工也劃，而3A處是

7、XX一個(gè)“對(duì)鉤”函數(shù)，需對(duì)S的取值范圍分類討論：S2.5,則平”，可以證明/在此專遞減，在9F遞增.若?工理，即SM250,則當(dāng)孚時(shí)，最小總費(fèi)用為人工=180鬧-救（元）.若辛叫即S250,則當(dāng)工=2。時(shí)，最小總費(fèi)用為（元）.4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為m-2叱*，將點(diǎn)期口二2）代入得2=-2,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-略5-答案:.ui:倔0c|:,而.試題分析：設(shè)直線AB的方程為：=匕+,H見三J,聯(lián)立可得T：?；“得y7慚一口,根據(jù)五市-工和韋達(dá)定理可求出lr.UCL-用+451一2標(biāo)=0得斷T上二遍地，即可求出直線AB的方程：）1-（工二網(wǎng),.小門的，即可得到直線AB的定點(diǎn).解：設(shè)且

8、統(tǒng)通必尾+此，H=fcr+Ejk：3ji.|為_比,即如匕I.=1=+m,即：:-4+4_0+工心（1）菊麗-4一十叩產(chǎn)過3”r止-1即：Wf曲-叫為“+-*：=。（2）將（1）代入（2）原+4岫-2=0網(wǎng)-門二而打直線AB的方程：j-小二君）,一中門網(wǎng)所以直線AB過定點(diǎn)AfJ6o）,x|二西一口）1-答案：（L引試題分析：二雙曲線-4=i（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,箸PJ%一*+4北跖（當(dāng)且僅當(dāng)IPA迎時(shí)取等號(hào)），所以1產(chǎn)門IF產(chǎn)HI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：Q引試題分析：雙曲線，-I（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以eI此|PFt宗田2跖（當(dāng)且僅當(dāng)樂時(shí)取等號(hào)），所以(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題