2021初二數(shù)學知識點梳理

1、 2021初二數(shù)學知識點梳理 不渴望能夠一躍千里，只盼望每天能夠前進一步。每一門科目都有自己的（學習（方法），但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些初二數(shù)學的學問點，盼望對大家有所關(guān)心。 （八班級）數(shù)學）學問點 相像圖形 一、定義表示兩個比相等的式子叫比例.假如a與b的比值和c與d的比值相等，那么或ab=cd，這時組成比例的四個數(shù)a，b，c，d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項，c、b為內(nèi)項.假如選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比(ratio)ABCD=

2、mn，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.假如把表示成比值k，則=k或AB=kCD.四條線段a，b，c，d中，假如a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，假如，那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection)，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例.相像多邊形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相像多邊形.相

3、像多邊形：各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相像多邊形.相像比：相像多邊形對應(yīng)邊的比叫做相像比. 二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么.假如(b，d都不為0)，那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：假如，那么.3、等比性質(zhì)：假如=(b+d+n0)，那么.4、更比性質(zhì)：若那么.5、反比性質(zhì)：若那么 三、求兩條線段的比時要留意的問題：(1)兩條線段的長度必需用同一長度單位表示，假如單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采納的長度單位無關(guān);(3)兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù). 四、相像三角形(多

4、邊形)的性質(zhì)：相像三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相像三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相像比.相像多邊形的周長比等于相像比，面積比等于相像比的平方. 五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL 六、相像三角形的判定方法，推斷方法有：1.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相像;2.兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相像;3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相像.5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像.在特別的三角形中，有的相像，有的不相像.1、兩個全等

5、三角形肯定相像.2、兩個等腰直角三角形肯定相像.3、兩個等邊三角形肯定相像.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不肯定相像. 七、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.假如兩個圖形不僅是相像圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相像比又稱為位似比. 八、?？紝W問點：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì).2、相像三角形的性質(zhì)及判定.相像多邊形的性質(zhì). 初二數(shù)學學問點 正方形 1、正方形的概念 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 2、正方形的性質(zhì) (1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性

6、質(zhì); (2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等; (3)正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角; (4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸; (5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形; (6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。 3、正方形的判定 (1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種： 先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。 先證它是菱形，再證有一個角是直角。 (2)判定一個四邊形為正方形的一般挨次如下： 先證明它是平行四邊形; 再證明它是菱形(或矩形);

7、最終證明它是矩形(或菱形)。 初二（數(shù)學學習方法） 1、配方法 所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多，除中學課本上介紹的

8、提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學中一個特別重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較簡單4、判別式法與韋達定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別，=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有特別廣泛的應(yīng)用。 韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡潔應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符

9、號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應(yīng)用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學問題時，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時，我們經(jīng)常會采納這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造幫助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學學問相互滲透，有利于