4利用軸對稱進行設(shè)計

1、學段：七年級執(zhí)教：劉烈貴學科：數(shù)學教材版本及章節(jié)：北師大版第五章第三節(jié)課題名稱：簡單的軸對稱圖形第二課時職稱：高級教師學校：百里杜鵑金坡中學5.3 簡單的軸對稱圖形（2）執(zhí)教：劉烈貴2019 年 6 月 5 日創(chuàng)設(shè)情境 如圖，設(shè)計師打算在公路L的邊上建一個垃圾站P，請問P點應(yīng)建在哪兒對兩村居民運送垃圾既公平又快捷？試標出P點的位置。公路L村莊B村莊A問題：問題延展：垃圾站究竟建在哪兒運送垃圾才公平快捷呢？村莊B村莊A情境引入 如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸。1、什么樣的圖形是軸對稱圖形？AB溫故知新2、軸對稱圖形 有哪些性質(zhì)

2、？（1）對應(yīng)線段 。相等ABn溫故知新（2）對應(yīng)角 。相等（3）在軸對稱圖形中，對應(yīng)點所連的 被對稱軸 。線段垂直平分線段垂直平分線的定義： 垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）.n探究新知怎么稱呼它呢？2.折一折，線段AB是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？3.想一想，怎么給直線n取個恰當?shù)拿郑?.寫一寫，你能否寫出最簡單的漢字來？ABAB（1）展開一面只畫有線段AB的紙片，對折線段AB使點A與點B重合，折痕與線段AB的交點為O；OC（2）在折痕上任取一點C，沿線段CA將紙折疊；（3）把紙展開，得到折痕CA和CB.AOBC活動一： 探究線段垂直平分線的

3、性質(zhì)（4）線段CA與線段CB相等嗎？ 改變點C的位置再試一試.按照下面的步驟做一做：折紙活動：AB0m 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離 。結(jié)論：-運用了軸對稱圖形的性質(zhì)進行說明！相等圖形語言： 所以 AC=ABC因為 CDAB于O, AO=BO符號語言：D你還有其它方法說明AC=BC嗎？AB0C議一議： 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離 。相等驗證：證明：在 AOC和 BOC中， AOC=BOC=90 CO=CO所以 ACO BCO(SAS) 所以 AC=BC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)因為 AO=BO-運用了全等三角形的判定進行說明！ 到線段兩端距離相等的點，在這條線

4、段的垂直平分線上。 反過來，如圖，如果AC=BC，那么點C在線段AB的垂直平分線上嗎？AB 探究線段垂直平分線的判定C結(jié)論：D活動二：（1）沿著剛才的折痕AC將一個等腰三角形撕下，（2）打開合攏等腰三角形，觀察這個等腰三角形的折痕，聯(lián)想等腰三角形的性質(zhì)，你有何發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.教師展示操作過程：公路L村莊B村莊AP問題：怎樣作出線段AB的垂直平分線呢？知識延展對兩村居民運送垃圾如何做到公平快捷？微課視頻例1 利用尺規(guī)，作線段AB的垂直平分線已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.AB活動三：作法：2、作直線CD.1、分別以點A和B為圓心，以大于 AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D.直線

5、CD就是線段AB的垂直平分線.符合條件的垃圾站究竟建在哪兒呢？公路L村莊B村莊AP垃圾站問題解決數(shù)學來源于生活，反過來又服務(wù)于生活！ 如圖，為了落實科教興國戰(zhàn)略，某教育局計劃在三個新建小區(qū)之間建一所幼兒園(用點O表示），使它到這三個小區(qū)的距離相等，你能找到點O的位置嗎？與同伴交流。 小區(qū)B小區(qū)A 學以致用小區(qū)C 幼兒園O做一做： 利用尺規(guī)作如圖所示的 ABC的重心。 ABC1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、你還有困惑嗎？小 結(jié)作 業(yè)習題5.4 第1題； （P124) 第3題（P125,學有余力的同學選做） 愿你擁有一雙能用數(shù)學眼光觀察世界的眼睛；一個能用數(shù)學思維思考世界的頭腦。謝謝大家，再見!生活實例情境問題簡單的軸對稱圖形等腰三角形等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形兩底角相等概念把一個圖形沿著某條直線對折，如果對折的兩部分是完全重合的，我們就稱這一個圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。垂直平分線的性質(zhì)性質(zhì)對應(yīng)點所連的線段被對稱軸