人教版八年級數(shù)學下冊函數(shù)課件ppt

1、人教版八年級數(shù)學下冊函數(shù)情境引入學習目標1.了解函數(shù)的相關概念，會判斷兩個變量是否具有函數(shù)關系2.能根據簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍（重點、難點）3.會根據函數(shù)解析式求函數(shù)值.講授新課函數(shù)的相關概念一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景一下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉時間t(min) 之間的關系.t/min012345h/m(1)根據左圖填表：(2)對于給定的時間t ，相應的高度h能確定嗎？11374537310 瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？ 填寫下表：

2、 12345 1361015對于給定任一層數(shù)n，相應的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應？層數(shù) n物體總數(shù)y唯一一個y值情景二 一定質量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到 -273，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關系：T=t+273，T0.(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？(2)給定任一個大于-273 的攝氏溫度t值，相應的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對應？230K、246K 、273K、291K唯一一個T值解：當t=-43時，T=-43+273 =230（K）情景三思

3、考：上面的三個問題中，各變量之間有什么共同特點？時間 t 、相應的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；攝氏溫度t 、熱力學溫度T.共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值. 一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.知識要點 函數(shù)一語，起用于公元1692 年，最早見自德國數(shù)學家萊布尼茲的著作. 他是德國最重要的自然科學家、數(shù)學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一個舉世罕見的科學天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建

4、人他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。 知識拓展填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？答： . （2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是答：不是，因為y的值不是唯一的.練一練關鍵詞：兩個變量，給一個x，得一個y.易錯點：順序不要反.典例精析例1 下列關于變量x ，y 的關系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關系的是 判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關鍵是看當一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應.方法一個x值有

5、兩個y 值與它對應做一做下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量. （1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化； （3）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它對應的實數(shù)為 y，y 隨 x 的變化而變化 解：（1）S 是x的函數(shù)，其中x是自變量.（2）y 是n的函數(shù)，其中n是自變量.（3）y 不是x的函數(shù).例如，到原點的距離為1的點對應實數(shù)1或-1,例2 已知函數(shù)(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0

6、.把自變量x的值帶入關系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（1）當x=2時，y= ; 當x=3時，y= ; 當x=-3時，y=7. （2）令 解得x= 即當x= 時，y=0.問題：請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關系： （1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）； （2）多邊形的邊數(shù)為 n，內角和的度數(shù)為 y 問題（1）中，t 取-2 有實際意義嗎？ 問題（2）中，n 取2 有意義嗎？確定自變量的取值范圍二根據剛才問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內，函數(shù)才有

7、實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍例3 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子.解:(1) 函數(shù)關系式為: y = 500.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式（2）指出自變量x的取值范圍；(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自變量的取值范圍是 0 x 500 確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油

8、量均不能為負數(shù)?。?）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？(3)當 x = 200時,函數(shù) y 的值為y=500.1200=30.因此,當汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L.想一想：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.1.下列說法中，不正確的是（ ） A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關系 B.多邊形的內角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時間的函數(shù)當堂練習2.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A. B.C. D.CC3.設路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關系式為 ，

9、這個關系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).60s=60t t和sst4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關系式是 ，自變量t的取值范圍是 . 5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： .1.0.-1x取全體實數(shù) 6.我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應的收費為y（元）. （1）請分別寫出當0 x3和x3時，表示y與x的關系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值；解：（1）當0 x3時，y=8； 當x3時，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當x=2時，y=8；x=6時，y=1.862.6=13.4.（2）當0 x3和x3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：當0