3.4實際問題與一元一次方程

1、方案優(yōu)選問題解一元一次方程的步驟1.審：審清題意2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)3.列：列一元一次方程4.解：解方程5.檢：檢驗未知數(shù)是否為方程的解6.答：答題我到移動公司營業(yè)廳想換套餐，一位營業(yè)員給我介紹了如下套餐，每月使用費為58元，主叫限定時間為150分鐘，主叫超時費為0.25元/分，被叫免費，請同學(xué)們幫助我算算，如果我一個月的通話時間為100分鐘，我付多少元？如果我通話時間為150分鐘我付多少元？如果我通話時間為270分鐘我付多少元？通話時間為350分鐘，我付多少元？如果我通話時間為400分鐘，我付多少元？月使用費58元主叫時間（分鐘）計 費(元)100581505827088350108400120

2、.5另一位營業(yè)員給我介紹了另一個套餐，每月使用費為88元，主叫限定時間為350分鐘，主叫超時費為0.19元，被叫免費，如果我通話時間為100分鐘付多少元？如果我通話時間為150分鐘我付多少元？如果我通話時間為270分鐘我付多少元？通話時間為350分鐘，我付多少元？如果我通話時間為400分鐘，我付多少元？ 月使用費88元主叫時間（分鐘）計 費（元）1008815088270883508840097.5兩種移動電話計費統(tǒng)計主叫時間/分方式一計費58元/月（元）方式二計費88元/月（元）10058881505888270888835010888400120.597.51.對問題的初步探究問題1：下表

3、給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二2.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分(t是正整 數(shù))根據(jù)表1，當(dāng) t 在不同時間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計費主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于

4、 350t 等于350t 大于350主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于350580.25(350150)10888t 大于350580.25(t150)880.19(t350)2.對問題的深入探究主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于35010888t 大于350580.25(t150)88+0.19(t350)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)

5、如何根據(jù)主叫時 間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 大于150且小于 350580.25(t150)882.對問題的深入探究依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化1得： t =270當(dāng) t =270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當(dāng)150 t 270分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究 時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式二270t 小于 270分

6、t 大于 270分 新華書店出售一種購書會員卡，每張會員卡20元，僅限本人使用，有效期一年，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，無卡購書不打折。請討論：（1）購書多少元時，買卡與不買卡花錢一樣多？（2）什么情況下買卡劃算？（3）什么情況下，不買卡劃算？（4）小康持會員卡購書，一年共節(jié)省80元，請你幫他計算一下這一年他在唐人書店買書共花了多少錢？（5）小偉也持會員卡購書，一年下來反而比不辦卡多花了10元，請你幫他計算一下這一年他在新華書店買書共花了多少錢？ （1）購書多少元時，買卡與不買卡花錢一樣多？解：設(shè)購書x元時，買卡與不買卡花錢一樣多，由題意得： 20+0.8x=x 解得：x=100答：購書100元時

7、，買卡與不買卡 花錢一樣多.（4）小康持會員卡購書，一年共節(jié)省80元，請你幫他計算一下這一年他在唐人書店買書共花了多少錢？解：設(shè)他在唐人書店買書花了x元錢， 由題意得： 20+0.8x=x-80 解得：x=500答：他在唐人書店買書花了500元錢.（5）小偉也持會員卡購書，一年下來反而比不辦卡多花10元，這一年他在唐人書店買書共花了多少錢？解：設(shè)他在唐人書店買書花了x元錢，由題意得： 20+0.8x=x+10 解得：x=50答：他在唐人書店買書花了50元錢.1、游泳館出售會員證，每張會員證80元，只限本人使用，有效期1年。憑會員證購買票每張1元，不憑證購買票每張3元，試討論并回答：（1）一年內(nèi)

8、游泳多少次，辦理會員證與不辦證花錢一樣多？（2）什么情況下，辦理會員證省錢？（3）什么情況下，不辦買會員證更省錢？ 解:(1)設(shè)一年內(nèi)游泳x次，辦理會員證與不辦證花錢一樣多， 由題意得： 80+x=3x 解得： x=40答：一年內(nèi)游泳40次，辦理會員證與不辦證花錢一樣多.2、為了積極配合學(xué)校開展的“陽光體育”活動，九班同學(xué)準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，每副球拍30元，每盒乒乓球5元，甲、乙兩商店又推出不同的優(yōu)惠方案：甲商店買一副球拍贈送1盒乒乓球；乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠。同學(xué)們需要球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒），問： （1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，到兩家商店花錢一樣多？ （2）若同學(xué)們

9、需要15盒乒乓球，請你去辦這件事，你決定去哪家商店購買? （1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，到兩家商店花錢一樣多？解:設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時，到兩家商店花錢一樣多，由題意得：（530+5x）0.9=530+5（x-5） 解得： x=20答：當(dāng)購買乒乓球20盒時，到兩家商店花錢一樣多.（2）若同學(xué)們需要15盒乒乓球，請你去辦這件事，你決定去哪家商店購買?解：甲商店花錢： 530+5（15-5）=200（元）乙商店花錢： （530+515）0.9=202.5（元） 200202.5答：當(dāng)購買乒乓球15盒時，選甲商店省錢. 校長帶領(lǐng)“三好學(xué)生”去旅行，已知甲、乙兩家旅行社的全票價均為240元，為了爭取游客，

10、甲旅行社推出的優(yōu)惠方案是：校長全票，其余學(xué)生享受半價優(yōu)惠；乙旅行社：包括校長在內(nèi)，全部按票價的6折優(yōu)惠。（1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時，兩旅行社收費一樣？（2）請根據(jù)實際人數(shù)為校長設(shè)計一個省錢的旅行方案。提高練習(xí)（1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時，兩旅行社收費一樣？ 提高練習(xí)解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時，兩家旅行社收費一樣，由題意得： 240+0.5240 x=0.6240（x+1） 解得： x=4答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時，兩家旅行社收費一樣.（2）請根據(jù)實際人數(shù)為校長設(shè)計一個省錢的旅行方案。答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，選甲旅行社省錢； 當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時，選乙旅行社省錢； 當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于4人時，兩家旅行社花費一樣. 甲、乙兩個商店作業(yè)本的標(biāo)價都是1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11開始按標(biāo)價的七折出售；乙商店的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價的八五折出售，請你就購買作業(yè)本的個數(shù)給同學(xué)們提供一個最省錢的方案。拓展練習(xí)解:設(shè)購買作業(yè)本x個，先分兩種情況討論： 若x10，則直接選乙商店。 若x10，由題意得： 101+(x-10)10.7 =x10.85 解得：x=20答:當(dāng)購買的作業(yè)本多于20本，則選甲商店；當(dāng)購買的作業(yè)本等于20本，則選任何一家都可