對數(shù)函數(shù)以及其性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課

1、關(guān)于對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課第一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月復習: 1.一般地,函數(shù) y = ax (a0, 且a1) 叫做 指 數(shù)函數(shù),其中x是自變量.a 10 a 1及0a0,即x0， 所以函數(shù)y=logax2 的定義域是xx0 因為4-x0,即x4, 所以函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是xx0,即-3x3, 所以函數(shù)y=loga(9-x2)的定義域是x-3x1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax (0a1)對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1. 而已知條件中并未指出底數(shù)a與1哪個大,因此需要對底數(shù)a進行討論: 當a1時,函數(shù)y=lo

2、g ax在(0,+)上是增函數(shù),于是 log a5.1log a5.9 當0a1時,函數(shù)y=log ax在(0,+)上是減函數(shù),于是 log a5.1log a5.9第十九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習: 比較下列各題中兩個值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4（5）log0.50.3log20.82.當?shù)讛?shù)不確定時,要對底數(shù)a與1的大小進行分類討論.鑰匙1.當?shù)讛?shù)相同時,利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小.第二十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：比較下列各組

3、數(shù)中兩個值的大?。簂og 2 7 與 log 5 7解: log 7 5 log 7 2 0 log 2 7 log 5 7xoy17log 5 7log 2 7第二十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例4:比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?log 7 6 log 7 7 log 6 7 log 7 6 log 3 2 log 2 0.8鑰匙當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同時，利用“介值法”常需引入中間值0或1(各種變形式).log 6 7 log 6 6 log 3 2 log 3 1 log 2 0.8 log 2 1 = 1= 1= 0= 0log 6 7 log 7 6 log 3

4、2 log 2 0.8第二十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月（一）同底數(shù)比較大小 1.當?shù)讛?shù)確定時，則可由函數(shù)的 單調(diào)性直接進行判斷； 2.當?shù)讛?shù)不確定時，應(yīng)對底數(shù)進 行分類討論。（三）若底數(shù)、真數(shù)都不相同, 則常借 助1、0等中間量進行比較。小結(jié)：兩個對數(shù)比較大?。ǘ┩鏀?shù)比較大小 1.通過換底公式； 2.利用函數(shù)圖象。第二十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月Clog,log,log,log則下列式子中正確的是（ ）的圖像如圖所示，函數(shù)xyxyxyx ydcba= =第二十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1、 2、3、 4、例2:比較大小第二十五張，PPT

5、共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月對于y=ax，可以改寫為函數(shù)x=logay，即，把y作為自變量，x作為函數(shù)值，這時我們就說x=logay是函數(shù)y=ax的反函數(shù)，并且 y=ax與x=logay互為反函數(shù)。由于我們常把x作為自變量，y作為函數(shù)值，所以把x=logay寫成y=logax，即y=ax與y=logax互為反函數(shù)。應(yīng)注意，必須是兩個函數(shù)才可以互為反函數(shù)，即定義域內(nèi)的任意一個自變量x有且僅有1個與之對應(yīng)的函數(shù)值y。反函數(shù)的性質(zhì)：一個函數(shù)的定義域就是它反函數(shù)的值域，值域就是它反函數(shù)的定義域。第二十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1 、對數(shù)函數(shù)的概念2 、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3 、會求定義域4 、會用單調(diào)性比較大小小結(jié):第二十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月作