1.1反比例函數(shù)

1、1.1反比例函數(shù) 1.什么叫函數(shù)? 回顧與思考 在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.2.什么是一次函數(shù)？當(dāng)b=0時(shí), y=kx(k0)稱(chēng)y是x的正比例函數(shù). 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù),k0)的形式,則稱(chēng) y是x的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量) .探究歸納 問(wèn)題1 小華的爸爸早晨騎自行車(chē)帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來(lái)時(shí)讓小華乘公共汽車(chē)，用的時(shí)間少了假設(shè)兩人經(jīng)過(guò)的路程一樣，而且自行車(chē)和汽車(chē)的速度在行駛過(guò)程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工

2、具的速度之間的關(guān)系 設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v 千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t 小時(shí)因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間路程速度，所以 問(wèn)題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式xky=1、反比例函數(shù) (k是常數(shù)，k0)的自變量x 的取值范圍有什么限制？ 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)y的值也不等于0。k叫做比例系數(shù)，k0。2、有時(shí)反比例函數(shù)也可寫(xiě)成： xy=k(k0)或y=kx-1(k 0) 。xky=(k0)xy=k(k0)觀察與注意：y=kx-1(k 0)1、 下列函數(shù)中，哪些是反

3、比例函數(shù)(x是自變量)？并說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)。 (1) y = (2) y = (3) xy = -5(4) y = (5) y = (6) y = +5(7)3xx412-X2x-13x 練 習(xí) 1(1)、(3)、(5)、(7)（1）已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； （2）已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。 練 習(xí) 2y = xm -7y = 3xm -786x -1 =x1例 11、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)？2、當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù) 是正比例函數(shù)？探索試一試：若y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=4， 求y與x的函數(shù)關(guān)系式。解: 設(shè)y與x的關(guān)系式為 y=k

4、/x把x=5,y=4代入,得 4=k/5解得 k =20y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y= 20 x能否用待定系數(shù)法？這里只知道x，y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,條件夠嗎？例 2變式：若y與x1成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=4.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求x= -2時(shí),y的值；（3）求y= -1時(shí),x的值小結(jié)與作業(yè)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，你認(rèn)為重點(diǎn)內(nèi)容是什么？1、列出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)；（）三角形的面積是是常數(shù)時(shí)，它的某一邊的長(zhǎng)和該邊上的高x的函數(shù)關(guān)系；（）食堂存煤15000千克，可使用的天數(shù) t 和平均每天的用煤量Q（千克）的函數(shù)關(guān)系；（）某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，求該村人均占有耕地面積m(公頃人)和該村人數(shù)的函數(shù)關(guān)系。鞏固練習(xí) 2已知y（n）xm是反比例函數(shù)，則n，m；鞏固練習(xí)m=1變式:若 y（m）x是反比例函數(shù)，求m的值 m2 X-21、如果點(diǎn)(3,-1)在反比例函數(shù) 上，那么一 次函數(shù)y=kx-k的解析式為_(kāi).xky=2、已知點(diǎn)(2,5)在反比例函數(shù) 的圖象上，其中“”是被污染的無(wú)法辨認(rèn)的字跡，則下列各點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上的是( ) A (2,-5) B (-5,-2) C (-3,4) D (4,-3)y=-3x+3B提高練習(xí)：解：設(shè)當(dāng) x=3時(shí)y=4， =4,所以k= 36 ，當(dāng)x= 時(shí)，y=