數(shù)學(xué)技能的界定小結(jié)課件

1、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題與建議2015.12.24一、數(shù)學(xué)技能的界定 1數(shù)學(xué)技能的定義數(shù)學(xué)技能是運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、公式和法則等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)理解并解決問(wèn)題的心智動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)能力則是這種經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步概括化和系統(tǒng)化。思一、數(shù)學(xué)技能的界定 2數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)知識(shí)思數(shù)學(xué)技能是運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、定理、公式和法則等基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)理解并解決問(wèn)題的心智動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)是技能的基礎(chǔ)。例1：一、數(shù)學(xué)技能的界定 3數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)能力思例2：當(dāng)n=12時(shí)，計(jì)算直接代入算，技能；但通過(guò)觀察分析，篩選方法，靈活變形化為 ，那就是能力了。一、數(shù)學(xué)技能的界定 3數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)能力思如運(yùn)算：步步有據(jù)、運(yùn)算準(zhǔn)確（技能）

2、準(zhǔn)確迅速運(yùn)算（技能）善于觀察分析、篩選方法、靈活運(yùn)算（能力）。一、數(shù)學(xué)技能的界定 3數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)技能是運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)理解并解決問(wèn)題的心智動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)能力則是這種經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步概括化和系統(tǒng)化，是技能的進(jìn)一步發(fā)展。思一、數(shù)學(xué)技能的界定 4數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)思想方法例3：若 ， 求 的值。思思路：觀察題意嘗試降次（方法） 將已知方程變形為 （技能）將 看作 （技能） 代入得到分母為 （技能） 再代入降次得到 （方法） 約分得解（技能）思一、數(shù)學(xué)技能的界定 4數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)思想方法一般地，數(shù)學(xué)技能理解為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的自動(dòng)化技能，數(shù)學(xué)思想方法理解為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的策略性知識(shí)。思一、數(shù)學(xué)技能的界定(小結(jié)

3、） 思ABC技能AB知識(shí)能力AC北北思想方法一、數(shù)學(xué)技能的界定(小結(jié)） 思知識(shí)技能能力思想方法技能離不開知識(shí)，發(fā)展為能力。技能是自動(dòng)化的程序知識(shí)，而思想方法是意識(shí)調(diào)控下的策略性的知識(shí)。一、數(shù)學(xué)技能的界定(小結(jié)） 思程序化自動(dòng)化技能所謂程序化，通常指形成技能的心智動(dòng)作是有序地展開。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該在闡明道理的基礎(chǔ)上，將隱形的程序轉(zhuǎn)化為顯性的步驟，新技能教學(xué)時(shí)，板書盡量避免跳步，步驟要有簡(jiǎn)要的旁注，新舊技能要能兼容（聯(lián)系點(diǎn)）。一、數(shù)學(xué)技能的界定(小結(jié)） 思程序化科學(xué)地反復(fù)自動(dòng)化技能所謂科學(xué)地反復(fù)，技能要從程序化走向自動(dòng)化，可以通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練獲得；但訓(xùn)練要避免同一層次反復(fù)練（炒舊飯），訓(xùn)練的量要把握好度，

4、可以嘗試多一些變式訓(xùn)練。2.運(yùn)算要求：步步有據(jù)、運(yùn)算準(zhǔn)確（技能）準(zhǔn)確迅速運(yùn)算（技能）善于觀察分析、篩選方法、靈活運(yùn)算（能力）。二、數(shù)學(xué)技能的內(nèi)容 1.通常地，老師們關(guān)于數(shù)學(xué)技能的要求普遍認(rèn)可的主要有：能算、會(huì)畫、會(huì)推理。思3.圖形要求：看懂基本圖形由文字、符號(hào)或?qū)嵨锂嫵龌緢D形 從基本圖形中識(shí)別基本元素及其關(guān)系（技能）從復(fù)雜圖形中分解基本圖形，進(jìn)行邏輯分析 （能力）。思二、數(shù)學(xué)技能的內(nèi)容 4.推理要求：書寫規(guī)范、步步有據(jù)條理清楚、邏輯嚴(yán)密（技能）運(yùn)用分析、綜合的思維方法進(jìn)行推理 培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性、敏捷性（能力）。思二、數(shù)學(xué)技能的內(nèi)容 滿分率：55%，零分率：10.5%例4：（15年廈門

5、中考第21題）解不等式組思三、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題 反思1：技能訓(xùn)練停留在模仿操作層面，時(shí)間長(zhǎng)了忘記了。1. 問(wèn)題一：重視技能的“操作性”的同時(shí)是否忽略技能的“智力性”。技能的訓(xùn)練是否停留在步驟模仿層次，貶低了訓(xùn)練中理解的作用。（會(huì)算但不知道為什么可以這么算？）三、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題 思正確畫圖給2分，零分率20%。例5：（14年廈門中考第23題） 已知銳角三角形ABC，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD，若DAB90，ACB2D，AD2，AC1.5，根據(jù)題意畫出示意圖，并求tanD的值 思三、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題 反思2：由文字符號(hào)想象出圖形需加強(qiáng)。2.問(wèn)題二：數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化技能的訓(xùn)練

6、是否有偏差。思三、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題 符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言例6：這些年中考中，應(yīng)用題約有30-35%的學(xué)生得零分 思三、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題 反思3：我們課堂實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是學(xué)生審題技能（閱讀理解）訓(xùn)練不到位。3. 問(wèn)題三：數(shù)學(xué)交流技能需加強(qiáng)。聽、說(shuō)、讀、寫是人們基本的四種心智活動(dòng)技能，讀與說(shuō)的技能訓(xùn)練是否需要加強(qiáng)。閱讀的技能和提問(wèn)題的技能是不是被我們淡化了？思三、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題 4. 問(wèn)題四：技能落實(shí)是否到位。思三、數(shù)學(xué)技能教學(xué)存在的問(wèn)題 例7.我區(qū)某校的在技能落實(shí)上的前后統(tǒng)考數(shù)據(jù)對(duì)比。 例7：濱水學(xué)校數(shù)學(xué)組的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目單位均分（100分）合格率（40%）及格率（60%）優(yōu)秀率（

7、80%）2013-2014(上）七年級(jí)統(tǒng)考成績(jī)（實(shí)驗(yàn)前）實(shí)驗(yàn)組71.8990.40 75.76 44.95 非實(shí)驗(yàn)組70.0888.60 76.25 37.77 差值1.81 1.80 -0.49 7.18 2013-2014(下）七年級(jí)統(tǒng)考成績(jī)（實(shí)驗(yàn)后）實(shí)驗(yàn)組77.9697.9290.6351.56非實(shí)驗(yàn)組73.3489.5680.5849.76差值4.628.3610.051.8思3. 讀與說(shuō)的技能訓(xùn)練是否需要加強(qiáng)；思1. 重視技能的“操作性”的同時(shí)是否忽視了“智力性”；2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化技能的訓(xùn)練是否有偏差；4. 技能落實(shí)是否到位。建議：需加強(qiáng)“理、圖、讀、說(shuō)、測(cè)”的 教學(xué)。三、技能教

8、學(xué)存在的問(wèn)題（小結(jié)） 思四、技能教學(xué)的建議 1.加強(qiáng)技能操作背后的“算理”和推理的“依據(jù)”的教學(xué)；4.科學(xué)地反復(fù)，恰當(dāng)?shù)芈?lián)系；3.加強(qiáng)識(shí)圖方法和畫圖技能的訓(xùn)練；2.加強(qiáng)閱讀技能的訓(xùn)練；5.嘗試教學(xué)分層，適時(shí)開展技能檢測(cè)，快速反饋，落實(shí)到位；思四、技能教學(xué)的建議 例8：公式 的教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng) 時(shí)，求 的值，結(jié)果兩人得到的是不同答案.小華的答案：小明的答案：到底哪個(gè)正確呢？思四、技能教學(xué)的建議 1.加強(qiáng)技能操作背后隱藏的“算理”和推理背后隱藏的“依據(jù)”的教學(xué)；分析：時(shí)間長(zhǎng)了，技能容易生疏；內(nèi)容多了，容易混亂。為了減少記憶的負(fù)擔(dān)，知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生“明理”，忘了還可以推導(dǎo)；也可以編成“口訣”方便記憶。如

9、解一元一次方程:“已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒”。思四、技能教學(xué)的建議 例題10：如何帶學(xué)生閱讀課本例題9：華羅庚巧解開立方 2.加強(qiáng)閱讀技能的訓(xùn)練；思四、技能教學(xué)的建議 3.加強(qiáng)識(shí)圖方法和畫圖技能的訓(xùn)練；例題11：角的比較和運(yùn)算（1）的識(shí)圖技能角的和差1.若A0B A0C= C0D，依題意畫出圖形。2.如圖11，用其他角的和或差來(lái)表示A0B，你有幾種表示法。AOBCD圖11AOB（D）C疊合法頂點(diǎn)（重合）始邊（重合）終邊2終邊1思四、技能教學(xué)的建議 4.科學(xué)地反復(fù)，恰當(dāng)?shù)芈?lián)系； 事實(shí)上，學(xué)習(xí)很簡(jiǎn)單，就兩步：一是找到不會(huì)的，二是把不會(huì)的變成會(huì)的。幫助學(xué)生建立錯(cuò)

10、題集，這也是科學(xué)地反復(fù)的一種手段，是技能教學(xué)必經(jīng)之路 。 思例題12：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？1234AOB結(jié)論1：當(dāng)兩組平行邊的射線方向全相同或全相反時(shí)，這兩個(gè)角相等；當(dāng)方向一反一正時(shí)，這兩個(gè)角互補(bǔ)。思例題12：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？1234AOB聯(lián)系1：有理數(shù)乘法的符號(hào)法則。1234AOB聯(lián)系2：平行線的性質(zhì)。1234AOB聯(lián)系3：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義。思四、技能教學(xué)的建議 4.（小結(jié)）建立錯(cuò)題集，科學(xué)地反復(fù)，恰當(dāng)?shù)芈?lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系；可以幫助學(xué)生減少遺忘，減輕記憶負(fù)擔(dān)。思四、技能教學(xué)的建議 5.嘗試教學(xué)分層，適時(shí)開展技能檢測(cè)，快速反饋，落實(shí)到位；例題13：落實(shí)學(xué)困生技能的教學(xué)建議；【教師】【學(xué)生】某個(gè)小問(wèn)題問(wèn)題累積學(xué)習(xí)脫節(jié)自信降低不予重視 未及時(shí)補(bǔ)救產(chǎn)生成見期待喪失 學(xué)困生成因分析思例題13：學(xué)困生成因與建議；（1）及時(shí)檢測(cè)，快速反饋，及 時(shí)了解學(xué)困生學(xué)習(xí)的問(wèn)題； （2