學(xué)習(xí)情境2直流電路的分析與計(jì)算

1、學(xué)習(xí)情境2直流電路的分析與計(jì)算學(xué)習(xí)情境二 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1會(huì)用電阻的等效化簡(jiǎn)及電源等效變換法求解電路； 2熟練掌握支路電流法求解電路； 3能理解電壓法求解特殊電路； 4. 能用疊加定理求解電路； 5. 能理解并運(yùn)用戴維南定理求解電路。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1支路電流法； 2戴維南定理。本堂課的任務(wù)之一：電阻的連接及等效化簡(jiǎn)分壓公式與分流公式電阻連接的化簡(jiǎn)電阻的星-三角連接重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn) 1.1 等效二端電路的定義 如果兩個(gè)二端電路N1與N2的伏安關(guān)系 完全相同,從而對(duì)連接到其上同樣的外部電路的作用效果相同,則說(shuō)N1與N2是等效的。 如下圖中，當(dāng)R=R1 +R2+R3時(shí)，則N1與N2是等效的。R1R3R

2、2Iab+_UN1Ra+_UbN2I圖 兩個(gè)等效的二端電路一、電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換1.2 電阻的串聯(lián)特點(diǎn):1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：R =R1+R23)等效電阻等于各電阻之和；4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。R1U1UR2U2I+RUI+2)各電阻中通過(guò)同一電流；應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。圖1-8-21.3 電阻的并聯(lián)兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；RUI+I1I2R1UR2I+(2)各電阻兩端的電壓相同；應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。1.4

3、電阻混聯(lián)既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電阻電路稱為電阻混聯(lián)電路。求解混聯(lián)電路時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，應(yīng)用電阻串聯(lián)和并聯(lián)的原理逐步化簡(jiǎn)，求出總等效電阻再利用電路基本定律求解?！纠?-8-1】如圖1-8-4所示，求ab間的等效電阻。解: 此類題按以下幾步做，一般可順利完成。 找節(jié)點(diǎn)：找出電路ab間所有節(jié)點(diǎn)。圖示中有四個(gè)節(jié)點(diǎn)。按電阻的串并聯(lián)求Rab ：顯然R1 與 R2并聯(lián)，再R5與串聯(lián)，最后與R6 并聯(lián)即 代入化簡(jiǎn)略。 標(biāo)字母：給各節(jié)點(diǎn)標(biāo)字母，等位點(diǎn)用同一字母表示，不同電位點(diǎn)用不同字母表示。圖示中由于導(dǎo)線連通，在ab間實(shí)際只需標(biāo)一個(gè)字母 c“順連”電路：在ab間按字母順序?qū)⒂行щ娮瑁ū欢搪返碾娮鑼?duì)待求部分 的等效

4、電阻無(wú)作用）。如圖1-8-5所示 圖1-8-4圖1-8-5二、 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換ROROCBADCADB等效變換的條件： 對(duì)應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對(duì)應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。 等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba據(jù)此可推出兩者的關(guān)系條件 等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRbaY Y a等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb將Y形聯(lián)接等

5、效變換為形聯(lián)結(jié)時(shí)若 Ra=Rb=Rc=RY 時(shí)，有Rab=Rbc=Rca= R = 3RY； 將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時(shí)若 Rab=Rbc=Rca=R 時(shí)，有Ra=Rb=Rc=RY =R/3 等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba例1：對(duì)圖示電路求總電阻R12R1221222111由圖：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.684例2：計(jì)算下圖電路中的電流 I1 。I1+4584412Vabcd解：將聯(lián)成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻I1+45RaRbRc12Vabcd例2：計(jì)算下圖電路中的電流

6、 I1 。I1+4584412Vabcd解：I1+45Ra2Rb1Rc212Vabcd本堂課的任務(wù)之二：電源的連接及等效化簡(jiǎn)兩種電源模型的等效變換條件及電路圖電源連接的化簡(jiǎn)電壓源與電流源的等效變換重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn) 對(duì)外電路而言，如果將同一負(fù)載R分別接在兩個(gè)電源上，R上得到相同的電流、電壓，則兩個(gè)電源對(duì)R而言是等效的。IRUUs+-RSIR+-UIsRSIO1、實(shí)際電源的等效變換電壓源和電流源的等效變換Us+-RSIsRS三、電源的等效變換2、有源支路的簡(jiǎn)化原則：簡(jiǎn)化前后，端口的電壓電流關(guān)系不變。（1） 電壓源串聯(lián)Ia b+ + Us1Rs1Us2Rs2+ U U = (Us1 + Us2 ) (R

7、s1+Rs2)I= Us - Rs IUs = Us1 + Us2Rs = Rs1 + Rs2（2） 電流源并聯(lián)abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs = Is1 + Is2Gs = Gs1 +Gs2a bRsUs+ U I+Rab+Usab+UsabIsRabIs（4）電流源與其它元件串聯(lián)（3） 電壓源與其它元件并聯(lián)例 用電源等效變換方法求圖示電路中電流I3 。+_+_I390V140V2056207A5I3618A4I3611A解4應(yīng)用舉例練例 用電源等效變換的方法求圖示電路中電流I。+_I25V6A351+_25V5A536AI解11A3I5解題規(guī)則：并聯(lián)變?yōu)殡娏髟?；串?lián)變?yōu)殡妷?/p>

8、源。課外作業(yè)與測(cè)試題4：1.1.13 用電源等效變換法計(jì)算支路電流I3，并與測(cè)量結(jié)果相比較。本堂課的任務(wù)：支路電流法解題支路電流法解題含有電流源如何使用支路電流法解？正確列方程重點(diǎn)第八次課 10.11（11-1） 難點(diǎn)難點(diǎn) 支路（電流）法 對(duì)于b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，支路電流法是以b條支路的支路電流為求解的變量，需要列寫的方程數(shù)為b個(gè)。 以支路電流為未知量列寫KCL方程和KVL方程.（一）用KCL列(n-1)個(gè)電 流方程I1-I3-I4=0I1+I2-I5=0I6-I2-I3=0（二）用KVL列 b-(n-1)個(gè) 回路方程 I1R1+I5R5+I4R4=Us1I5R5+I6R6+I2R2=-

9、Us2I6R6+I3R3-I4R4=-Us3（三）聯(lián)立求解得各支路電流. + 如右圖：二、 支路（電流）法的解題步驟（1）設(shè)定各支路電流的參考方向. （2）指定參考節(jié)點(diǎn)，對(duì)其余（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列寫（n-1）個(gè)KCL方程。 （3）通常選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，設(shè)定獨(dú)立回路繞行方 向，進(jìn)而列出b-(n-1)個(gè)由支路電流表示的KVL方程。 （4）聯(lián)立求解2、3兩步得到的b個(gè)方程，求得b條支路的支路電流。 （5）由支路電流和各支路的VCR關(guān)系求出b條支路的支路電壓。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3一、假定各支路電流 的參考方向； 二、應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列 方程結(jié)點(diǎn)對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，

10、只能列出 (n1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程式。三、應(yīng)用KVL列寫 b (n1)個(gè)方程（一般選網(wǎng)孔）；四、聯(lián)立求解得各支路電流。例1：例2：如圖電路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路電流法求各支路電流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校對(duì)計(jì)算結(jié)果？例3：用支路電流法求各支路電流。R1Us2+-R2Us1+-Is解：I2I1假定各支路電流的參考方向； 利用KVL列方程時(shí)，如果回路中含有電流源，要考慮電流源兩端的電壓。聯(lián)立求解得各支路電流。 注意+U-用支路電流法求圖示電路中電流計(jì)算各支路電流，并與測(cè)試

11、 結(jié)果相比較。課后測(cè)試題5本堂課的任務(wù)：節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法解題正確列方程重點(diǎn)難點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓法一、節(jié)點(diǎn)電位法簡(jiǎn)介1.節(jié)點(diǎn)電位和節(jié)點(diǎn)電位法2.節(jié)點(diǎn)電位方程的建立圖 節(jié)點(diǎn)電位法示用圖3.節(jié)點(diǎn)電位法解題一般步驟（1）確定參考點(diǎn)和待求的各節(jié)點(diǎn)電位，并標(biāo)出待求解各支路電流參考方向；（2）依照含源電路的歐姆定律及部分電路歐姆定律寫出用節(jié)點(diǎn)電位表示支路電流的方程；（3）列出各節(jié)點(diǎn)的KCL電流方程；（4）：聯(lián)立求解，求出以各節(jié)點(diǎn)電位為未知量的方程組。二、節(jié)點(diǎn)電壓法如圖所示，電路只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)a和b，各支路電流參考方向如圖中所示，各支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系為 節(jié)點(diǎn)電壓法用圖 代入節(jié)點(diǎn)a的KCL方程:得到關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓

12、方程求出即可求出各支路電流。 通常節(jié)點(diǎn)電壓法所求得的電壓可寫成下面的一般式 應(yīng)注意符號(hào)法則： 表示聯(lián)接節(jié)點(diǎn)a所有有源支路的電源電流代數(shù)和，指向節(jié)點(diǎn)a為正，背離為負(fù)（指向與背離看電源參考方向，與該支路電流參考方向無(wú)關(guān)）； 表示聯(lián)接節(jié)點(diǎn)ab所有支路（有源支路電壓源短路，電流源開(kāi)路，保留內(nèi)阻）電導(dǎo)之和。應(yīng)用舉例練【例】主觀題：如圖所示，電壓源、電阻均為已知，求各支路電流?！纠繄D 【例】圖在電子電路中的習(xí)慣畫法 用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中電流I3 ，并測(cè)出I3與UAD。課后測(cè)試題6本堂課的任務(wù)：疊加定理疊加定理解題正確分解電路重點(diǎn)難點(diǎn)一、 疊加原理 疊加原理：對(duì)于多個(gè)獨(dú)立源作用的線性電路，任何一條支路

13、的電流(電壓），都可以看成是由電路中各個(gè)獨(dú)立電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+USR1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1I2+ISUS 單獨(dú)作用=+USR1R2(b)I1I2 疊加原理動(dòng)手練:利用HE-12實(shí)驗(yàn)板測(cè)總電路與分電路電壓、電流由圖 (c)，當(dāng) IS 單獨(dú)作用時(shí)同理： I2 = I2 + I2由圖 (b)，當(dāng)US單獨(dú)作用時(shí)原電路+USR1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1I2+ISUS 單獨(dú)作用=+USR1R2(b)I1 I2 根據(jù)疊加原理 疊加原理只適用于多個(gè)獨(dú)立源作用的線性電路。不作用電源的處理：受控源不

14、能作“零處理”，必須保留 獨(dú)立源：US = 0，即將U 短路； Is=0，即將 Is 開(kāi)路保留內(nèi)阻不變 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算， 但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例： 注意事項(xiàng)： 應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解 ，即每個(gè)分電路 中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。 若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方 向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。 迭加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來(lái) 求功率。如： 運(yùn)用迭加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分 電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。 設(shè)：則：I3R3=+補(bǔ)充說(shuō)明齊性定理 只有一個(gè)電源作用的線性電路中，各支路的

15、電壓或電流和電源成正比。如：R2+-U1R3I2I3R1I1若 U1 增加 n 倍，各電流也會(huì)增加 n 倍。顯而易見(jiàn)：例1： 電路如圖，已知 U=10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過(guò) R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。 (b) U單獨(dú)作用 將 IS 斷開(kāi)(c) IS單獨(dú)作用 將 U 短接解：由圖( b) (a)+UR3R2R1ISI2+US+UR3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+ US 例1：電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，試用疊加原理求流過(guò) R2的電流 I2 和理想電流源 IS 兩

16、端的電壓 US。 (b) US單獨(dú)作用(c) IS單獨(dú)作用(a)+ER3R2R1ISI2+US+ER3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+ US 解：由圖(c) 例2：已知：US =1V、IS=1A 時(shí)， Uo=0VUS =10 V、IS=0A 時(shí)，Uo=1V求：US = 0 V、IS=10A 時(shí)， Uo=?解：電路中有兩個(gè)電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) Uo = K1US + K2 IS當(dāng) US =10 V、IS=0A 時(shí)，當(dāng) US = 1V、IS=1A 時(shí)，US線性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)UoIS+- 得 0 = K1 1 + K2 1 得 1 = K1 10+K2 0聯(lián)立兩式解得： K1 = 0.1、K

17、2 = 0.1 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V課后測(cè)試題71分別測(cè)出U1、U2單獨(dú)作用時(shí)通過(guò)R3的電流及共同作用時(shí)產(chǎn)生的電流I3。2.利用疊加定理計(jì)算I3，將計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較。本堂課的任務(wù)：戴維南定理戴維南定理解題含有受控源如何使用戴維南定理求解？正確畫圖及求參數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)戴維南定理 二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。ba+R1R2ISR3baE+R1R2ISR3R4無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) 有源二端網(wǎng)絡(luò) US1abRab無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+_USR

18、Sab 電壓源（戴維南定理） 電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISRS無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源(一) 戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RUSRS+_R注意：“等效”是指對(duì)端口外等效。概念：線性有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。 等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電壓（US ）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)端電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)ABABUSRS+_RAB等效電阻的計(jì)算方法有以下三種：（1） 設(shè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源為零(網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含受控源), 用電阻串并聯(lián)或三角形與星

19、形網(wǎng)絡(luò)變換加以化簡(jiǎn), 計(jì)算端口ab的等效電阻。 （2） 設(shè)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立電源為零(受控源必須保留), 在端口a、 b處施加一電壓U, 計(jì)算或測(cè)量輸入端口的電流I, 則等效電阻Ri=U/I。 （3） 用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量, 或用計(jì)算方法求得該有源二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓Uoc和短路電流Isc, 則等效電阻Ri=Uoc/Isc。 戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 US1=10V求：當(dāng) R5=10 時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5US1I5R5I5R1R3+_R2R4US1等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)第一步：求開(kāi)端電壓UOC第二步：求輸入電阻 RdUOCR1R3+

20、_R2R4UsABCDCRSR1R3R2R4ABD+_USRSR5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4US1第三步：求未知電流 I5+_USRSR5I5US = UOC = 2VRS=24時(shí)戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）求：U=?4 4 505 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求開(kāi)端電壓UOC。_+4 4 50AB+_8V10VCDEUx1A5 此值是所求結(jié)果嗎？第二步：求輸入電阻 Rd。RS4 4 505 AB1A+_8V_+10VCDEUOC44505+_USRS579V33等效電路4 4 505 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU第三步：求解未知電壓。+_USRS579V33【例】在電子、通訊、自動(dòng)控制系統(tǒng)中，總希望能從電源獲得最