2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專項(xiàng)測(cè)試試題(含詳細(xì)解析)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，且，則（ ）A12B6C3D22、若三條線段中a3，b5，c為奇

2、數(shù)，那么以a、b、c為邊組成的三角形共有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、如圖， （）A180B360C270D3004、如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列關(guān)于高的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高C在中，是邊上的高D在中，是邊上的高5、如圖，在中，則外角的度數(shù)是（ ）A35B45C80D1006、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A1，6，6B2，3，5C3，4，8D5，6，117、如圖，四邊形ABCD是梯形，與的角平分線交于點(diǎn)E，與的角平分線交于點(diǎn)F，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無(wú)法確定8、下列各圖中，有ABC的高的是（ ）ABCD9、如圖，將ABC沿著DE減去一個(gè)角

3、后得到四邊形BCED，若BDE和DEC的平分線交于點(diǎn)F，DFE，則A的度數(shù)是（ ）A180B1802C360D360210、人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B三角形的穩(wěn)定性C兩點(diǎn)確定一條直線D垂線段最短第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在ABC中，已知A60，B80，則C是_2、如圖，AE是ABC的中線，BF是ABE的中線，若ABC的面積是20cm2，則SABF_cm23、如圖，BE平分交AD于點(diǎn)E，連接CE，AF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為_(kāi)4、如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積

4、為，的面積為，則_5、如圖，從A處觀測(cè)C處的仰角是，從B處觀測(cè)C處的仰角，則從C處觀測(cè)A，B兩處的視角的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，是的平分線，點(diǎn)在邊上，且（）求證：；（）若，求的大小2、如圖，在ABC中，CE平分ACB交AB于點(diǎn)E，AD是ABC邊BC上的高，AD與CE相交于點(diǎn)F，且ACB80，求AFE的度數(shù)3、已知：如圖，求的度數(shù)4、如圖，在ABC中，ABC=30，C=80，AD是ABC的角平分線，BE是ABD中AD邊上的高，求ABE的度數(shù)5、已知直線ABCD，EF是截線，點(diǎn)M在直線AB、CD之間(1)如圖1，連接GM，HM求證：；(2)如圖2，在的

5、角平分線上取兩點(diǎn)M、Q，使得請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，若射線GH平分，點(diǎn)N在MH的延長(zhǎng)線上，連接GN，若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，SABDSABC126，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，SBDESABD63故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形的個(gè)數(shù)【詳解】解：c的范圍是：53c5

6、+3，即2c8c是奇數(shù)，c3或5或7，有3個(gè)值則對(duì)應(yīng)的三角形有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說(shuō)法

7、錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、在中，是邊上的高，該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)直接求解即可，【詳解】解：在中，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成三角形的條件逐項(xiàng)分析判斷即可三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理分別計(jì)算兩條較短邊的和與最長(zhǎng)邊比較，再逐一分析即可.【詳解】解：A. 1+66，能組成三角形，故

8、該選項(xiàng)正確，符合題意；B. 2+3=5,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； C. 3+48,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； D. 5+6=11,不能組成三角形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了判斷構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握構(gòu)成三角形的條件7、B【解析】【分析】由ADBC可得BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，由角平分線的性質(zhì)可得AEB=90，DFC=90，由三角形內(nèi)角和定理可得到1=2=90【詳解】解：ADBC，BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，DAB與ABC的角平分線交于點(diǎn)E，CDA與BCD的角平分線交于點(diǎn)F，BA

9、E=BAD，ABE=ABC，CDF=ADC，DCF=BCD，BAE+ABE=(BAD+ABC)=90，CDF+DCF=(ADC+BCD) =90，1=180-(BAE+ABE)= 90，2=CDF+DCF= 90，1=2=90，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】利用三角形的高的定義可得答案【詳解】解：選項(xiàng)B是過(guò)頂點(diǎn)C作的AB邊上的高，有ABC的高的是選項(xiàng)B，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高9、B【解析】【分析】根

10、據(jù)DFE=得到FDE+FED，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BDE+CED=360-2，利用外角的性質(zhì)得到ADE+AED=2，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出結(jié)果【詳解】解：DFE=，F(xiàn)DE+FED=180-，由角平分線的定義可知：BDF=FDE，CEF=FED，BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-CED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角平分線得到相等的角，根據(jù)內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算10、B【解析】【分析】首先要考慮梯子中間設(shè)置“拉桿”的原因，是為了讓梯子更

11、加穩(wěn)固，而更加穩(wěn)固的原因是“拉桿”與梯子兩邊形成了三角形【詳解】人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來(lái)增加梯子的穩(wěn)定性故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、40【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：A60，B80，C180608040，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和是1802、5【解析】【分析】利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形進(jìn)行解答【詳解】解：AE是ABC的中線，BF是ABE的中線，SABF=SABC=20=5cm2故答案為：5【點(diǎn)睛】本題

12、考查了三角形的面積，能夠利用三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵3、80#80度【解析】【分析】先根據(jù)，得出，可證ADBC，再證BAD=BCD，得出AEB=F，然后證ABC=2CBE=2F，得出ADC=2F，利用三角形內(nèi)角和得出CED=180-EDC-ECD=180-2F-3F=180-5F，根據(jù)平角得出AEB+CED=180-BEC=180-80=100，列方程F+180-5F=100求出F=20即可【詳解】解：，ABC+BCD=180，ADBC，BAD+ADC=180，BAF+F=180，ADC+BCD=180，BAD=BCD，BAF=BAD+DAF，BAF+

13、AEB=180，AEB=F，ADBC，CBE=AEB，BE平分，ABC=2CBE=2F，ADC=2F，在CED中，CED=180-EDC-ECD=180-2F-3F=180-5F，AEB+CED=180-BEC=180-80=100，F(xiàn)+180-5F=100，解得F=20，故答案為80【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角平分線定義，平角，解一元一次方程，掌握平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角平分線定義，平角，解一元一次方程，關(guān)鍵是證出ADC=2F4、4：1#4【解析】【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解： 點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)， 點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)， 故

14、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：由題意可得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的有關(guān)性質(zhì)三、解答題1、（）見(jiàn)解析；（）【解析】【分析】（）由CD是的平分線得出，由得出從而得出，由平行線的判斷即可得證；（）由三角形內(nèi)角和求出，由角平分線得出，由三角形內(nèi)角和求出即可得出答案【詳解】（）CD是的平分線，；（），【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、AFE=50【解析】

15、【分析】根據(jù)CE平分ACB，ACB80，得出ECB=，根據(jù)高線性質(zhì)得出ADC=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用對(duì)頂角性質(zhì)得出AFE=DFC=50即可【詳解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC邊BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對(duì)頂角性質(zhì)，掌握角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對(duì)頂角性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、97【解析】【分析】延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即

16、可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)FABCD，D=60，ABE是BEF的一個(gè)外角，ABE=E+1E=37ABE=37+60=97【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、55【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出BAD度數(shù)，由AEBE可求出AEB=90，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答【詳解】解：ABC=30，C=80，BAC=180-30-80=70，AD是BAC的平分線，BAD=70=35，AEBE，AEB=90，ABE=180-AEB-BAE=180-90-35=55【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，高的定義及

17、三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵5、 (1)見(jiàn)解析(2)GQH+GMH=180，理由見(jiàn)解析(3)60【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MIAB交EF于點(diǎn)I，可得AGM=GMI，再由ABCD，可得MICD，從而得到CHM=HMI，即可求證；（2）過(guò)點(diǎn)M作MPAB交EF于點(diǎn)P，同（1）可得到PMH=CHM，GMP=AGM，再由MH平分GHC，可得PHM=CHM，從而得到PHM=PMH，再由，可得HGQ=GMP，從而得到GMH=HGQ+PHM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求解；（3）過(guò)點(diǎn)M作MKAB交EF于點(diǎn)K，設(shè) ，可得 ，同（1），可得GMH=GMK+HMK= ，再由，可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得 ，再由ABCD，可得AGH+CHG=180，即可求解(1)證明：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MIAB交EF于點(diǎn)I，MIAB，AGM=GMI，ABCD，MICD，CHM=HMI，GMH=HMI +GMI= AGM +CHM；(2)解：GQH+GMH=180，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MPAB交EF于點(diǎn)P，MPAB，GMP=AGM，ABCD，MPCD，PMH=CHM，MH平分GHC，PHM=CHM，PHM=P