2021-2022學(xué)年度強化訓(xùn)練冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項訓(xùn)練試卷(無超綱帶解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（ ）A測量三個角是否都是直角B測量對角線是否互相平分C測量兩組對邊是否分別相等

2、D測量一組對角是否是直角2、六邊形對角線的條數(shù)共有（ ）A9B18C27D543、如圖，平行四邊形ABCD，BCD=120，AB=2，BC=4，點E是直線BC上的點，點F是直線CD上的點，連接AF，AE，EF，點M，N分別是AF，EF的中點連接MN，則MN的最小值為（ ）A1BCD4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點O，若，則的度數(shù)為（ ）A157B147C137D1275、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A四個角相等B對角線互相垂直C對角互補D對角線相等6、如圖在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ

3、，當(dāng)點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動點P，Q分別在邊AB、AD上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為（ ）A8B10C12D167、如圖，矩形中，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（ ）A8B10C12D148、下列說法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C等腰三角形有兩條對稱軸D如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形9、下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A對角互補B鄰角互補C對角相等D對角線互相平分10、十邊形中過其中一個頂點有（ ）條對角線A7B8C9D10第卷（非選擇題 70分）二

4、、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，且頂點B的坐標(biāo)是（1，2），如果以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交x軸的正半軸于點P，那么點P的坐標(biāo)是_2、如圖，RtABC中，BAC90，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，已知DF5，則AE_3、如圖，在長方形中，、分別在邊、上，且現(xiàn)將四邊形沿折疊，點，的對應(yīng)點分別為點，當(dāng)點恰好落在邊上時，則的長為_4、一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120，則這個多邊形的邊數(shù)是_5、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，長

5、方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，設(shè)點D落在D處，BC交于點EAB6cm，BC8cm(1)求證AEEC；(2)求陰影部分的面積2、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點，AE的延長線交BC的延長線于點F，交CD于點H，G為FH的中點(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明3、如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）計算AC2+BC2的值等于_；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_4、如圖，已知正方形ABCD，點E

6、在邊BC上，連接AE(1)尺規(guī)作圖：作，使，點F是的邊與線段AB的交點（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)探究：AE，DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由5、（1）【探究一】如圖1，我們可以用不同的算法來計算圖形的面積方法1：如果把圖1看成一個大正方形，那么它的面積為 ；方法2：如果把圖1看成是由2個大小不同的正方形和2個大小相同的小長方形組成的圖形，那么它的面積為 ；（寫成關(guān)于a、b的兩次三項式）用兩種不同的算法計算同一個圖形的面積，可以得到等式 （2）【探究二】如圖2，從一個頂點處引n條射線，請你數(shù)一數(shù)共有多少個銳角呢?方法1：一路往下數(shù)，不回頭數(shù)以O(shè)A1為邊的銳角有A1OA2、A1OA3、

7、A1OA4、A1OAn，共有（n1）個；以O(shè)A2為邊的銳角有A2OA3、A2OA4、A2OAn，共有（n2）個；以O(shè)A3為邊的銳角有A3OA4、A3OAn，共有（n3）個；以O(shè)An1為邊的銳角有An1OAn，共有1個；則圖中銳角的總個數(shù)是 ；方法2：每一條邊都能和除它以外的（n1）條邊形成銳角，共有n條邊，可形成n（n1）個銳角，但所有銳角都數(shù)了兩遍，所以銳角的總個數(shù)是 ；用兩種不同的方法數(shù)銳角個數(shù)，可以得到等式 （3）【應(yīng)用】分別利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中運用的思想解決問題計算：1978220222；多邊形中連接任意兩個不相鄰頂點的線段叫做對角線，如五邊形共有5條對角線，則十七

8、邊形共有 條對角線，n邊形共有 條對角線-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】n邊形對角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)），由此可得出答案【詳解】解：六邊形的對角線的條數(shù)= =9故選：A【點睛】本題考查了多邊形的對角線的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答

9、本題的關(guān)鍵是掌握：n邊形對角線的總條數(shù)為：（n3，且n為整數(shù)）3、C【解析】【分析】先證明NM為AEF的中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)得出MN=，可得AE最小時，MN最小，根據(jù)點E在直線BC上，根據(jù)點到直線的距離最短得出AEBC時AE最短，根據(jù)在平行四邊形ABCD中，BCD=120，求出ABC=180-BCD=180-120=60，利用三角形內(nèi)角和BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，利用30直角三角形性質(zhì)得出BE=，再利用勾股定理求出AE即可【詳解】解：M為FA中點，N為FE中點，NM為AEF的中位線，MN=AE最小時，MN最小，點E在直線BC上，根據(jù)點A到直線BC的距離最短，A

10、EBC時AE最短，在平行四邊形ABCD中，BCD=120，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-120=60，BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，在RtABE中，BAE=30，AB=2，BE=，根據(jù)勾股定理AE最小值=,MN=故選擇C【點睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理，掌握三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AO=AB，求出AOB的度數(shù)，即可得到的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABC

11、D是平行四邊形，AC=2AO，AO=AB，=，故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，利用鄰補角求角度，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】略6、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)勾股定理，可得AC，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，當(dāng)p與B重合時，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，當(dāng)Q與D重合時，由折疊得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最遠是16，CA最近是8，點A在BC邊上可移動的最大距離為16-8=8，

12、故選：A【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，從而得到BDE=DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，BDE=CBD，BDE=DBE，BE=DE，的面積是22.5， ，解得： ，在 中，由勾股定理得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】選項

13、A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項C根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；選項D根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項不合題意；B任意兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；C等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；D如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念9、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而

14、分析得出即可【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線公式解答【詳解】解：十邊形中過其中一個頂點有10-3=7條對角線，故選：A【點睛】此題考查了多邊形對角線公式，理解公式的得來方法是解題的關(guān)鍵二、填空題1、（，0）【解析】【分析】利用勾股定理求出OB的長度，同圓的半徑相等即可求解【詳解】由題意可得：OPOB，OCAB2，BCOA1，OB，O

15、P，點P的坐標(biāo)為（，0）故答案為：（，0）【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方2、5【解析】【分析】依題意，可得DF是ABC的中位線，得到BC的邊長；又結(jié)合直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，即可求解；【詳解】 D，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，DF是ABC的中位線，BC2DF10，在RtABC中，E為BC的中點，故答案為：5【點睛】本題主要考查直角三角形性質(zhì)及中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在熟練綜合使用和分析；3、4【解析】【分析】由勾股定理求出F，得到D，過點作HAB于H，連接BF，則四邊形是矩形，求出HE，過點F作FGAB于G，則四邊形BCFG是矩形，利用勾股定理

16、求出的長【詳解】解：在長方形中，由折疊得5，13=2，過點作HAB于H，連接BF，則四邊形是矩形，AH=D=2，EF=BEF，F(xiàn)E=BEF，EF=FE，E=F=13，=5，過點F作FGAB于G，則四邊形BCFG是矩形，BG=FC=5，EG=13-5=8，=4故答案為4【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，正確引出輔助線利用推理論證進行求解是解題的關(guān)鍵4、6【解析】【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，然后根據(jù)任意多邊形外角和等于360，再用360除以外角的度數(shù)，即可得到邊數(shù)【詳解】多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=60，邊數(shù)n=3606

17、0=6故答案為：6【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵5、6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，這個多邊形的邊數(shù)為6故答案為：6【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理三、解答題1、 (1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）設(shè)，從而可得，先在中，利用

18、勾股定理可得的值，再利用三角形的面積公式即可得(1)證明：由折疊的性質(zhì)得：，四邊形是長方形，(2)解：四邊形是長方形，設(shè)，則，在中，即，解得，即，則陰影部分的面積為【點睛】本題考查了矩形與折疊問題、等腰三角形的判定、勾股定理等知識，熟練掌握矩形與折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)AE2+ GF2=EG2，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明ADECDE即可；（2）連接CG，可得CG=GF=GH=FH，再證明ECG=90，然后在RtCEG中，可得CE2+CG2=EG2，進而可得線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADE=CDE

19、， 在ADE和CDE中，ADECDE，AE=CE；(2)AE2+ GF2=EG2，理由：連接CGADECDE，1=2G為FH的中點，CG=GF=GH=FH，6=75=6，5=71+5=90，2+7=90，即ECG=90，在RtCEG中，CE2+CG2=EG2，AE2+ GF2=EG2【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識，證明ADECDE是解（1）的關(guān)鍵，證明ECG=90是解（2）的關(guān)鍵3、 11 見解析【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出即可；（2）首先分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；進

20、而得出答案【詳解】解：（1）AC2+BC2（）2+3211；故答案為：11；（2）分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延長DE交MN于點Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點T，S，則四邊形ABST即為所求，如圖，【點睛】本題考查了勾股定理，無刻度直尺作圖，平行四邊形與矩形的性質(zhì)，掌握勾股定理以及特殊四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析；(2)，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出即可；（2）證明即可得結(jié)論(1)如圖，即為所求(2)，四邊形ABCD是正方形，在和中， （AAS），即【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，作一個角等于已知角，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵5、（1）；=；（2）（n1）（n2）（n3）1；（n1）（n2）（n3）1=；（3）8000968；119，n(n