信息技術(shù)應(yīng)用收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型

1、函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例高中數(shù)學(xué)人教版必修1第三章第二節(jié)第四課時(shí)周南梅溪湖中學(xué) 李艷波教法分析37 教學(xué)重難點(diǎn)2內(nèi)容解析1教學(xué)過(guò)程4教學(xué)模塊介紹【內(nèi)容解析】要讓人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是新課標(biāo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本理念之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，并能利用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題?！緝?nèi)容解析】 函數(shù)的概念 基本初等函數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)函數(shù)模型及其應(yīng)用幾類不同增長(zhǎng) 的函數(shù)模型函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也顯示數(shù)學(xué)建模的重要性【內(nèi)容解析】函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例利用

2、給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題建立確定性的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題采集數(shù)據(jù)建立模型解決實(shí)際問(wèn)題【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型(1)建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題； (2)對(duì)不同的函數(shù)模型的擬合效果進(jìn)行分析。03問(wèn)題引導(dǎo)法教法關(guān)鍵字【教法學(xué)法分析】學(xué)法實(shí)驗(yàn)探究法教學(xué)手段圖形計(jì)算器2143設(shè)置情境引出課題操作實(shí)驗(yàn)問(wèn)題探究學(xué)以致用形成能力反思過(guò)程布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 【一】設(shè)置情境 引出課題站在能測(cè)量身高和體重的電子體重計(jì)上，體重計(jì)會(huì)根據(jù)個(gè)人情況提示“偏胖”或者“偏瘦”.我校男生從初一到高三的學(xué)生的身高與體重平均值身/p>

3、5160165170175180185體重43.244.146.348.152.355.258.965.77077.1例：經(jīng)過(guò)調(diào)查，我校不同身高的男生的體重平均值如下表所示：身高140145150155160165170175180185體重43.244.146.348.152.355.258.965.77077.1【一】設(shè)置情境 引出課題（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映我校男生體重y kg與身高x cm的函數(shù)關(guān)系？試求出這個(gè)函數(shù)模型的解析式.（2）試預(yù)測(cè)我校身高為178cm的男生的平均體重.若體重超過(guò)同身高男生體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏

4、瘦，若一名身高為178cm的男生體重為78kg,那么這名男生的體重是否正常？（3）已知我校身高為178cm的男生的平均體重為68.3kg.根據(jù)你選取的函數(shù)模型預(yù)測(cè)的平均體重與實(shí)際值的偏差是多少？例：經(jīng)過(guò)調(diào)查，我校不同身高的男生的體重平均值如下表所示：身高140145150155160165170175180185體重43.244.146.348.152.355.258.965.77077.1【二】操作實(shí)驗(yàn) 問(wèn)題探究思考1：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)心觀察采集到的數(shù)據(jù)，身高和體重之間有關(guān)系嗎？思考2：可以用什么數(shù)學(xué)模型近似描述身高和體重之間的關(guān)系？思考3：如何更好的發(fā)現(xiàn)身高和體重之間可以用哪種函數(shù)進(jìn)行擬合？【二

5、】操作實(shí)驗(yàn) 問(wèn)題探究思考4：根據(jù)散點(diǎn)圖的分布情況，可以選用哪個(gè)函數(shù)模型進(jìn)行擬合，能近似的反應(yīng)我校男生身高與體重之間的函數(shù)關(guān)系？思考5：如何求解擬合函數(shù)的解析式？【二】操作實(shí)驗(yàn) 問(wèn)題探究（2）試預(yù)測(cè)我校身高為178cm男生的平均體重.若體重超過(guò)相同身高男生體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，若已知一名男生的體重為78kg，那么這名男生的體重是否正常？【二】操作實(shí)驗(yàn) 問(wèn)題探究（3）已知我校身高為178cm的男生的平均體重為68.3kg.根據(jù)你選取的函數(shù)模型預(yù)測(cè)的平均體重與實(shí)際值的偏差是多少？思考：當(dāng)我們選定擬合函數(shù)類型后，圖形計(jì)算器可以快速給出擬合函數(shù)的解析式，圖形計(jì)算器計(jì)算解析式時(shí)的依據(jù)可能是什么？【二】操作實(shí)驗(yàn) 問(wèn)題探究【三】學(xué)以致用 形成能力你來(lái)試一試：某地區(qū)今年1月，2月，3月，4月患某種傳染病的人數(shù)分別為52，61，68，74.為了預(yù)測(cè)以后各月的患病人數(shù)，甲選擇了模型 ，乙選擇了 模型，其中 為患病人數(shù)， 為月份數(shù)， 都為常數(shù).結(jié)果5月，6月份的患病人數(shù)分別為78，83，你認(rèn)為誰(shuí)的模型較好？【四】反思過(guò)程 布置作業(yè) 收集數(shù)據(jù)畫(huà)散點(diǎn)圖選擇函數(shù)模型 求函數(shù)模型檢驗(yàn)符合實(shí)際不符合實(shí)際用函數(shù)模型解釋實(shí)際問(wèn)題 通過(guò)建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：【四】反思過(guò)程 布置作業(yè) 實(shí)習(xí)作