必修4模塊鞏固訓練集

1、01三角函數(shù)的運算一、必備知識：任意角的三角函數(shù)的定義：設(X是一個任意角，它的終邊上任意一點P(JG y)與原點的距離為尸(廠0),則sina=， cosa=， tana=C#0).特殊角的三角函數(shù)值角(X030456090120135150180270360弧度數(shù)sinacosatana TOC o 1-5 h z 同角三角函數(shù)的基本關系:；sina+cosa, sinacosa, sinacosa 三者之間白勺關系(sina+cosa)2=；(sinacosa)2=；(sina+cosa)2+(sinacosa)2=；(sina+cosa)2 (sinacosa)2=.三角函數(shù)的誘導公式

2、：三角函數(shù)的誘導公式可概括為： .其中“奇變偶不變中的奇、偶分別是指5的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，變與不變是指函數(shù)名稱的變化.若是奇數(shù)倍，則正、余弦互變，正、余切互變；若是偶數(shù)倍，則函數(shù)名稱.“符號看象限是把a當成時，原三角函數(shù)式中的角(如造+a)所在原三角函數(shù)值的符號.注意：把 a 當成銳角是指 a 不一定是銳角,iO sin(360 +120) = sin 120, sin(270 +120) = - cos 120, 此時把120。當成了銳角來處理.“原三角函數(shù)”是指等號左邊的函數(shù).兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 TOC o 1-5 h z sin(a)=.cos(aQ)=.(3 )tan(a/

3、?)=.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin2a=cos2a=第1頁共43頁A.B. 7D.-78.2 tc已知cos Sin a =則cos(2+y) =9.若 sin (a-p) sinpcos (a-p) cosp= 且 a 是第二象限的角,則tan ( +以)的=410.已知 海3-)=6-也，則 cosx + cos(x-)=(33A. 一甌3B.至3c. -1D.1題組六：平方關系求值1.A.4己知sina cosa = ,貝ijsin2a =().32B.9C.D.2.-j 左r .3/2已知 sin x + cos x =5,貝ij cos 2x=2)A.7257B.25C.D.

4、3.已知2sino-cos。=，則 tana=( )A.-2A.-21B.2C.25.5.7己知 a e(0, ttI sin a + cos =一713則 tana =6.6.若 sin6 + cos9 = L, 0(0,兀),則 tang=77.7.己知sinx + cosx =，且Ovxvtt,貝ijtanx =13已知 sin 0 + sin2 0 = 1，則 cos2 0 + cos4 0 的值是m 3yyi 9.己知sina =, cos a =,則實數(shù)m的值的集合為m + m + 4 1 + sin x 1cos x10.若=,則=cosx 2 sinx-111.11.己知a為第

5、三象限角，則cosajl + tan? a + 3sinajl + V tan a第11頁共43頁題組七：二倍關系求值1.若cos(|*)T，則cos(| + 2a) =2.己知sin三一工=則sin2x的值為3.71已矢口cos -a【2)4，則 cos 2a =()A命7B.2524C.2524D.25714巳知 sm(a)= 2sma,則 tan2a 的值為4A.33B.4C.16y1 D.235.若 0 e 0,7i, cos9 = a，則etan =2A. V71B. 一7C. 7D.6.已知 sin 2a =,4則sin5/r第12頁共43頁7.己知 2sin( + a) = 3

6、,則 sin2a =()4A.1C.2D.28-部七血2缶丁，則血。=9.JT 17T若cos(a) = 3，貝Osin(2z-)的值是10.已知 cos（Y）=祟如（0,號），則 sin（20_m）=題組八：配角求值（單等式條件求值）7T 9771.己知sin（a+瑚宥,其中。弋?。?，則52.已知 cos(a+ ；) = ：,則 sin(a ：)的值為第13頁共43頁3.已知sin（，Q）=乎則sin（苧-a）=4. TOC o 1-5 h z Tl1711若sin (a+ )=,貝ijcos (a+ )=123125.已知 COS(X-) = - , IJIlJ COSX + COS(-)

7、=6336.（71、設銳角，若cos + -=,則sin71、CCI 12j1.2.A.72lo3.若sin（a +，）=季，cos（/? +號）=一a.p e (,),則 cos0 + /?)=4 47.己知 sin(x)=,則 sin(x) + cos2(尤)的值是6463題組九：配角求值（雙等式條件求值）已知 sina = 9 cos(a + /?) = 1 ,則 sin(2a + 0)=32已知a,少都是銳角，cosa = ,cos(a + /?) =,貝!j cos (3的值為()5第14頁共43頁12已知 tana=, tan(/? a)= 一 ,那么 tan(0 2a)的值為5已

8、知 tan( + /?) = ,tan(/7-)=-，則 tana =3TTI7TI已知tan(a )=,tan(Z?)=，則 tan(a+ /?)=6263己知 tana=2, tan(c + /7) = y ,則 tan/?的值為題組十：給值求角碧，則a + 6等于（）碧，則a + 6等于（）已知銳角a, &滿足sina =平，cos/?=D 2虹+： EZ)12.已知以,0為銳角，且cos CU = - ,cos p -,則q + 0的值是（）A.J3br3.若銳角a ，3.若銳角a ，(asinP-1 4 4 JP滿足sin= cosacos,則 a + /3 的值為第15頁共43頁4

9、.-,若 tan a, tan (3 是方程 x2-4a/3x + 5 = 0 的兩根，則以* =()A.71B.3C-TD.5兀6己知 a, P ,且(l tana)(l + tan”)= 2,則a-f3 =6.已知a c(兀, 右 sin。+ cos a =tan (V3 cos a - sin q),則二()7171715tvA.B.-C. D.6412127.己知銳角a終邊上有一點A(2sin3,-2cos3),則。=02三角函數(shù)圖象與性質一、必備知識:第16頁共43頁周期函數(shù)的定義對于函數(shù)人x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當了取定義域內(nèi)的每一個值時，都有,那么函數(shù)只乂)就叫做周期函

10、數(shù)，非零常數(shù)r叫做這個函數(shù)的周期.如果在周期函數(shù)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做公)的三角函數(shù)的圖象和性質3.用五點法畫y=Asin(cox+(p)在一個周期內(nèi)的簡圖性/y=sinxy=cosxy=tanx定義域 圖象f My*值域R對稱性對稱軸：;對稱中心：對稱軸：;對稱中心：無對稱軸；對稱中心：最小正周期單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間;單調(diào)減區(qū)間單調(diào)增區(qū)間 單調(diào)減區(qū)間 單調(diào)增區(qū)間奇偶性用五點法畫=Asin(sx+(p)在一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個特征點，如下表所示.X刃 x+(py=Asin（cx+（p）0A0-A04 .圖象變換(coO)第17頁共43頁路徑：先向左（p0域向右

11、（cpvO）平移個單位長度，得到函數(shù)y=sin（x+（p）的圖象；然后使曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到函數(shù)y=sin（cox+（p）的圖象；最后把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變），這時的曲線就是j=Asin（cox+（p）的圖象.路徑：先將曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到函數(shù)y=sincox的圖象；然后把曲線向左（p0）或向右（pvO）平移 個單位長度，得到函數(shù)y=sin（cox+（p）的圖象；最后把曲線上各點的縱坐 標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變），這時的曲線就是=Asin（g+（p）的圖象.函數(shù) y=AsinOx+（p）（A0, coO）的物理

12、意義簡諧運動的圖象所對應的函數(shù)解析式y(tǒng)=Asin（oa+（p）, %e0, +00）,其中A0, co0.在物理中，描述 簡諧運動的物理量，如振幅、周期和頻率等都與這個解析式中的常數(shù)有關：A就是這個簡諧運動的振幅，它是做簡諧運動的物體離開平衡位置的最大距離；周期是T=,這是做簡諧運動的物體往復運動一次所需要的時間；頻率由公式戶=給出，它是做簡諧運動的物體在單位時間內(nèi)往復運動的次數(shù)；（ox+（p稱為相位；X=時的相位（P稱為初相.函數(shù) y = Asin(g + ) + B(A 0 0)的性質:(1)(2)周期為r = Wco(3)ji由g伊P+Fnz）求對稱軸;JTTTTTj 77*由+ 2k兀

13、 cox+（p + 2k.（k e Z）求增區(qū)間，由一+ 2ki a）x+（pmax = A + B，ymn = A-B ；第18頁共43頁3.函數(shù)y=*/2sinx1的定義域為4.函數(shù)y = Jcosx-當?shù)亩x域為lg(sin x)5.函數(shù)y= /=的定義域為Vtanx-1函數(shù)/(x) = Insinx + a/16-x2的定義域為7.函數(shù) f(x) =一 3x ln(sin x 一 cos x)的定義域為A.B.7i nC. (了71 5d,如果COSX=COSX,那么角X的取值范圍是題組二：值域問題（一） TOC o 1-5 h z 函數(shù)y = sinx的值域為.函數(shù)y = 3sinx

14、的值域為.函數(shù)y = sinx sin何的值域是（）2,02,0A. 1,1 B. 0,2 C. - 2,2 D.第19頁共43頁(3)tan2a=8.半角的正弦、余弦、正切公式8.半角的正弦、余弦、正切公式a/1+cosacos=p 二一.a/1 cosasina 1 cosa tan 頊T+=T+=_T幾個常用的變形公式 (1)升幕公式: TOC o 1-5 h z 1 + sinot=； 1 sina=；1 + cosa=； 1 cosa=.降幕 公式：sin2a=； cos2a=.小、八. tanatan ., tana+tan。tan(x土tan=； tan(xtan= / 介、 1

15、= 1 / 介、廣 tan (ap)tan (a+p)輔助角公式：tzsina+Z?cosa=汕耳0sin(a+(p),其中cos(p=， sin(p=,或tan(p=, (p角所在象限與點(s。)所在象限小a2tana 淤0 .萬能置換公式:sina=,1+tan 專19ac 以lta 吃2tan 方cosot=, tana .1 +tan2ltan2自查自糾:1(怵；2.角Q030456090120135150180270360弧度數(shù)07U6K47T37122冗 T3兀T5兀67C3兀2兀sina012也2也21也2業(yè)220-10cosa1也2也212012頊2垂2-101tana0吏31

16、V3不存在-V3-1頊30不存在03.sina+cos=l =tanal+sin2a 1 sin2a 2 2sin2a奇變偶不變，符號看象限.不變銳角象限第2頁共43頁4.己知函數(shù)/（x） = V3sin 3x-：,則函數(shù)的值域為V 4 /5.函數(shù)f(x) = cos x + sin x的值域為6.函數(shù)f() = sin(x + 10) + cos(x-20)的最大值為7.2/r71若一 f S則w的取值范圍是8.己知函數(shù)/(%) = V3sin 3x-y ,xe7i 5/r26,則函數(shù).尸（尤）的值域為（）A.B.a/3,4；C.D._V6畫J9.函數(shù)y = 2sin兀兀X63)（0 xl值

17、范圍為14.對一切OeR, 3m2-msin恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）_00,U _ , +002；3題組三：值域問題（二）函數(shù)y = cos2 x + cosx的值域是函數(shù)y = -sin2 x-2cosx-3的最小值為函數(shù) =tan2x + 2tanx,xe的值域為.6 44.函數(shù) = cosx-sinl 2x + I的最大值為第21頁共43頁5.函數(shù) /(x) = sin 2x + 2 cos(x + )的最大值是4函數(shù)y = sin(x H)-sin 2x (x e R)的最大值是47-不等式浦-皿5崩對任意的er恒成立，則實數(shù)5最小值題組四：圖象與解析式兀77的部分圖像如圖所示

18、，則5的值分別是(77的部分圖像如圖所示，則5的值分別是(A. 2,-B. 2,-C. 4,716D.4, 1.函數(shù) f (x) =2sin (cox+(p) (co0,2.函數(shù)f(x) = Asin(fizr + 0,| |0, 口0)圖像如圖所示，則f(!)+ /(2)+ /(3)+ - + /(2020)=4.4.n八2函數(shù)尸sing。）qO，E,的周期為了,2；，則函數(shù)的解析式為八7115.把函數(shù)In 5r的圖像向右平氣個單位，再把所得函數(shù)圖像上各點的橫坐標縮短為原來%，所得函數(shù)的解析式為（）A.A.y = sin53x24B. y = sin 10 x-7 71、C. y = sin

19、(53”XU 8 )D.7T6.6.要得到函數(shù)y=sin（X+-）的圖像，只需要將函數(shù)y=cosx的圖像（A、A、向左平移;個單位b、向左平移：個單位C、向右平移;個單位D、向右平移個單位第23頁共43頁7.把函y = cos2% + a/3sin2x的圖像經(jīng)過變化而得到y(tǒng) = 2sin2x的圖像，這個變化是（）A.向左平移三個單位B.向右平移三個單位C.向左平移生個單位 D.向右平移生個單位121266（jrS8.函數(shù)f（x） = C0S祈+石（xe/?0）的最小正周期為兀，為了得到/G）的圖象，只需將函數(shù)3）g(x) = sin CDX + 的圖象(3；）個單位長度71717171A.向左

20、平移二B.向右平移二C.向左平移一D.向右平移了244JT函數(shù)f（x） = Asm（cox + ）（A 0, OJ | ）的部分圖象，如圖所示，則將y = /3 的圖象向右77平移個單位后，得到的圖象解析式為（）3B. y = cos2xB. y = cos2xD. y = cos2xA. )； = sin(2x)6 /5、C. y = sin(2xd)6jr10.函數(shù)f（x） = sin（宓+ 0）（其中|。|O,|0|vi）的圖象向左平移丁個單位，所得圖象解析式為必= sinx,則。=6TT12-若函數(shù)六、）的圖像上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖像向左平移尋第24

21、頁共43頁個單位，向下平移1個單位，得到函數(shù)y = sinx的圖像，則/(x)=丸7T13.若將函數(shù)y = tan cox + (刃0)的圖像向右平移丁個單位長度后，與函數(shù)y = tan 6重合，則刃的最小值為.題組五：單調(diào)性函數(shù)y = sin(2x+)的單調(diào)遞增區(qū)間是 函數(shù)y = sin(y-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是.3.函數(shù)y=cos （-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）4ji5k7l+ ， k7l+ 7l88ji52k7i+ , 2k?r+ 兀88A.C.371B. kic it, k?r+ 83D. 2k7l 7T,8712k7l+（以上 kEZ）8x TT函數(shù)f(x) = tan(-)的單調(diào)

22、遞增區(qū)間是()64-7TA. 2Z:;r,2k兀 H, kwZ3C.4k,Ak7i, kwZ34-7TA. 2Z:;r,2k兀 H, kwZ3C.4k,Ak7i, kwZ34ttB.01k7i,2k7V） , kez33D.（4Z：7r,Ak兀）,33第25頁共43頁 TOC o 1-5 h z 函數(shù)y=cos（x+|）的單調(diào)增區(qū)間是（）(A) (Atc, + krc)(A) (Atc, + krc)7T(B) (h-Aji; Atc+jO keZ(C)函數(shù)/（x） = sin2x + sinxcosx +1的單調(diào)遞減區(qū)間是.（71 jr -+的單調(diào)遞增區(qū)間為63）8.若-%-,則函數(shù)y =C

23、OS A： COS | + x 的單調(diào)遞減區(qū)間為22U ）（9.若則函數(shù)= sin - + x cos - + x的單調(diào)遞增區(qū)間為、3） 12）題組六：奇偶性（對稱性）設f（x） = sin（2x + |）,則f的圖像的一條對稱軸的方程是（）A. x = %B. x = %C. x = %D. x = %yo3Z函數(shù)y = |tan的對稱軸是若f （x） =sin （2x+（p）為偶函數(shù)，則（p值可能是（）jrjrjrA. B. C. D. 7i23得到的圖象關于原點對稱，則。的最小正值為得到的圖象關于原點對稱，則。的最小正值為4.將函數(shù)/（） = sin（2x + ；）的圖象向右平移。個單位

24、,第26頁共43頁A.7165.71A.3兀B.6兀C.35D.671將函數(shù)y = cos（2x + 0）的圖像沿工軸向右平移；后，得到的圖像關于原點對稱，則0的一個可能取值66.A.M,。、B.三,0、C./ 、- ,oD. 3 )U ) 6 ；12 J已知函數(shù)f（x） = 2sin（2x + Q）|用：圖象過點（0危）,則f（x）7圖象的一個對稱中心是（）將函數(shù)y = cos（x + ：）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移;個單位， TOC o 1-5 h z 所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為（）TT1TA. （0,0） B. （,0） C. （-,0）D. （71

25、,0）函數(shù)g（x）的圖象是由函數(shù)/（x） = sin2x-V3cos2x的圖象向右平移三個單位而得到的，則函數(shù)g（x）1圖象的對稱軸可以為（）A.直線x = - B.直線x = - C.直線x = - D.直線x = -326若函數(shù)/（x） = sinx + mcosx圖像的一條對稱軸方程為x = L 則實數(shù)m的值為.己知函數(shù)y = sin（砍+9）-2cos（;rx+仞）（09時的圖象關于直線x = l對稱，則sin 2cp =第27頁共43頁已知函數(shù)/(x) = sinx + 2cosx,若直線x =。是曲線J = /(x)的一條對稱軸，則cos29=題組七：零點問題1.函數(shù)y = cos

26、x+4,x 6 0,2刀的圖像與直線y = 4的交點坐標為.2.若函數(shù)f(x) = + sinx在區(qū)間上有且只有一個零點，則實數(shù)。=3.若函數(shù)/= 4sin.-習+ 2,e0/的圖象與直線y = m恰有兩個不同交點，則，的取值范圍是4.己知方程cos2x + V3sin 2xk + 在區(qū)間。號內(nèi)有兩個相異的解a早，則比的取值范圍是第28頁共43頁03三角函數(shù)綜合應用1.已知點P(l,。在角。的終邊上，且sin =亟，( 兀、sin 0 +sin 02(1)求，和cos。的值；(2)求x+ 3sin( 9)cos( +。)的值.扼cos + 0 -cos3* 2?(Ji 、2.若。為第二象限角，

27、sin + a(1)求sin a的值;若以。)=(7)sin(57r-a)cos -7i-a tan(- + ak2J一 tan (-19 一a) sin (a)，求f(a)的值;第29頁共43頁第29頁共43頁6. (1 )sinacoscosasin (2)cosacos/?+sinasiny56. (1 )sinacoscosasin (2)cosacos/?+sinasiny5tana土ta 功(h+tanatan7. (l)2sinacosa (2)cos2asin2a 2cos2a 11 2sin2a(.a aA2oa.a9. (1) I sinicos-) 2cos22 Zsir

28、1cos2a (2)_2tan tan2al+cos2a2a b(3)tan(a)(l Ttanatan) (4) /一yjc+b2二、訓練題組:題組一：特殊角求值sin x90 xl1. f (x) = cos xAx /2C.D.V3sin 300 tan 660 的值為(3A.-23B.21C.21D.23.9 7T 2 4cossin 884.計算：(sin 15+cos 15)(sin 15-cos 15。) =5.cos 75 =6.求值：sin 619&+ cos7.sin 670 sin 20 - cos 50 cos 20 =第3頁共43頁ji 3/r TOC o 1-5 h

29、 z c p皿sin(Q)cos( + )tan(27T-)八、/、小 申、,.z、1己知函數(shù) rz =22.(1)化間 f (a) ； (2)右/(a) f (a + )=,tan(a + 兀)sin(a + 兀)Syr3tTTC7171且z,求 f(a) + f(a + -)的值；(3)若/(a + ) = 2/(a),求f(a)/(a + )的值.42222已知函數(shù)f (x) = V2sin 2x +j +1, xeR. (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f (x)的 單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求函數(shù)f(X)在區(qū)間-5，：上的最小值和最大值.第30頁共43頁.7C5-已知函數(shù)f（W

30、 = 4sin 3x-，先將/的圖象向左平移三個單位長度后，再將所得圖象上各點的 J12橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象.（1）當尤6 芝,時，求函數(shù)尸3）的值域；（2）求函數(shù)g（x）在0,2tt 的單調(diào)遞增區(qū)間.（p 0, o)o,第31頁共43頁JT7-函數(shù)E = AsinS+。)(其中AO,qO,|外】的部分圖象如圖所示，把函數(shù)加的圖像向7171時，求g(x)的7T71 1 7tT右平氣個單位長度，再向下平移I個單位，得到函數(shù)的圖像當E值域；(2)令F(x)=f(x)-3,若對任意x都有F2(x)-(2 + m)F(x) + 2 + m 0）, xx,心是函數(shù)

31、 了 的零點，且|尤2 一而| 的jr（兀、（7T A3Al5兀5最小值為？.（ I）求刃的值；（II）設a,。住0,若f a + = , f /3-=,求2II5 /DZ1Z y1 jcos（a分）的值.第33頁共43頁(tan -a + -2八sin（n -acos（2 一 a） tan （-a 一 ） 已是第三象限角，且川）=(1)若cos3)、CL2 J=!，求 f(a)的值；(2)求函數(shù) y = /2(x) + sinx,12.設函數(shù)/(x) = sinx,xeR. (1)己知3 e 0,2ti),函數(shù)f(x + 0)是偶函數(shù)，求。的值;(2)求函M = /(x + )2+/( +

32、-)2 的值域.14第34頁共43頁三角函數(shù)運算檢測(A卷)一、單選題(每小題5分，共60分)1.己知角”的終邊經(jīng)過點P(L-2),貝ijsin月二()A.1B.2C.2a/5D.V552.A.1B.2C.V32D.3.A.已知角a的終邊與單位圓的交點義，平則tana=(C.由3B. 土仍d-44.若a為銳角,A.4 皿sin a =,則 cos a =(1B. 一5C.D.5.函數(shù) y = ；sinx +奪E的最大值是(A.C.D.V3i26.sin 195-cos 195 的值為(A.C.7.己矢口 sin a cos a =71=3則 cos a-sina的值是A.B.D.sin 36

33、cos 6 - sin 54 cos 84 的值為()8.己知團 = 4,則sina + 5c sin a-cos。A.B. 5C. 4D.9.cos 660 =()第35頁共43頁1A.B.蟲c. 一雖22210.已知 tana = 4 ,貝ij tan(7r-_a）等于（）A. 7i4B. 4C. -411.下列各式中，值為的是（)D.D.471A.2 TC 2 cossin 1212B.tan 22.51-tan2 22.5C. sin 150 cos 150D.1711 + cos 6212.A.已知 tan。=4,cot ” 二上，則 tan (。+ 乃)=7B.11C.7_13D.

34、713填空題（每小題5分，共20分）13.己知角。的終邊上一點P（-也,m）,且sina = 1n則tan。的值為,414.15.tan 20 + tan 40 + V3 tan 20 - tan 40 =cosy7i-a j16.化簡：點71、F CC12)答案卡班別123456789101112姓名總分一、單選題（每小題5分，共60分）填空題（每小題5分，共20分）13.14.15.16.第36頁共43頁三角函數(shù)運算檢測卷（B卷）一、單選題（每小題5分，共60分）1.己知a是第二象限角，且sina=,貝ijsin2a=（A.1225122.24B.25如果a為銳角且sina = L,那么c

35、os（7r a）等于（3D.2425A.1B.3C-孕D.2/2T3.已知sin(a + 75) = L ,貝ijcos(q-15)=()A.2B.TC.2D.24.2己矢口 sin 2a = ,則cos，- a + ；=()3I 4jA._B.J_c.D.26321)5.A.若 tan(a-/?) = , tan(a + /?) = -,則 tan 2/?等于234B. 一31C.-7D.6.己知 sincL cos= ,cosa+sinB=，則 sin(a_。)=(22A. 1B.-1C.D.7.己知 cos(a h)=,43則 sin 2a =(A.B.C.D.8.若 tan a = 2

36、sin (a 兀)，則 cos 2a =()A.B.C.D.9.若cos（a-仞=-,cos2 =并且。邠均為銳角,且a/?,則a +少的值為（）第37頁共43頁A.b-7c.D.5兀610.己矢口 tan(a-) =,貝0 sin2a =(4A.7B. 一9C.D.11.2 71 tan + COS的值為（A.3a/3C.D.12.A.C.-D.己知角 Q 滿足 sin a - V3 cos a = 2 貝J cos 2a =(填空題（每小題5分，共20分）13.13.已知 sin (a+ ) = ：, sin (a _/?) = ：tan a則 ta14.15.己知函數(shù)f（x） =COS2

37、 + sirLX-.若 _/(a) = !，則兀sin 2a I6 J已知 cos a cos 0 sin a sin 0 = 0, 那么 sin a cos /3 + cos a sin (3 的值為Iji16.若sin0 + cos0 = -,且0 g (0,則 sin( + 9) + sin + 0,0vvi）的部分圖象如圖所示，則0=（）A.A.71兀B.-4C.7171D.-25.A.下列函數(shù)中，周期為的函數(shù)是（）(1 兀、y - 2sinx B. y = cosx c. y = sin 尤23 J6.函數(shù)j = 2sinx, xeR的最大值為()A. -2B. -1C. 1D. 2

38、兀7.函數(shù)f（x） = tanx 的定義域是（）A.8.ji3/r3ttxx kji- B. xx 2kji- C. xx k7i +4，下列函數(shù)中，在R上為奇函數(shù)的是(471D. xx 2kji-)4A./(x) = cosx B. f(x) = sinxC. /(x) = tanx D.f 3) = sin3x2)第39頁共43頁8. cosl5+ JEsinl5 =2210.化簡：cos（20 + x）cos（25。一x）-cos（70。-x）sin（25 -尤）=題組二：相消求值:2 cos 10 - sin 20 _ sin 70_2482. COSCOS 7T-COS 7T-COS

39、 71 -171717173.求值tan 17 tan43 + tan30 （tan 17 + tan43 ）=4 .化簡:4 .化簡:tan 20 + tan 40 + tan 120tan 20 tan405.化簡 4cosl5o-lcos75o =第4頁共43頁9.與函數(shù)y = tan 2x+-的圖象不相交的一條直線是（71A. x=271A. x=271B. x=271C. x=4D. x=7110.10.、nn x 43 J的值域是（A.A.（T，l）B.C.11.關于點修。對禰B.關于點丁。對稱TTc.關于直線尤=對稱671D.關于直線”a對稱/兀、函數(shù)y = sin 2x + 的

40、圖像(3 J TOC o 1-5 h z 12.下列關于函數(shù)f （x） =tanx的說法正確的是（）JT3/rA.是偶函數(shù) B.最小正周期為2兀C.對稱中心為（Ax, 0）, kw Z D. f （ ） +f （ ） =044二、填空題（每題5分，共20分）若。是銳角，貝ijsina的取值范圍是函數(shù)y = 3sin 2工+三），取得最大值時自變量工的值為.函數(shù)/（x） = Vlcosf2x-的單調(diào)減區(qū)間是.I 4J將函數(shù)y = sinx-圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的5倍，可得到函數(shù)的圖象.答案卡班別 姓名 總分一、單選題（每小題5分，共60分）二、填空題（每小題5分，共20分）1

41、23456789101112第40頁共43頁三角函數(shù)圖象與性質檢測（B卷）一、單選題（每小題5分，共60分）71A.-271A.-23B.871D.-81.已知函數(shù)/（x） = 2sin（2x + ）圖象過點（0,右），則/（工）圖象的一個對稱中心是（）乙）2.若將J（x） = sin2% + cos2x的圖象向右平移9個單位，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則。的最小正值是（）(71A.,0B.，0C.,0D.,0 3 J 0),已知 f(x)在。有且僅有2個極小值點，則刃的取值范圍是（A.A.B. 6,8)C.D. 6,10)5.已知函數(shù)/（x） = sin-2cos2+ l（co 0）在區(qū)間（1,2）

42、上單調(diào)，則刃的取值范圍是（）A.A.B.。號C.D.6.A.2燈B. ,13C. 71,2D. 71.27.jrTT己知f(x) = 2sin(2x-)-77?在e 0,-上有兩個零點,62則m的取值范圍為（）A.(1, 2)B. 1, 2C. 1,2)D. (1, 271函數(shù)f（x） = 2sinxsin（x + -）的最小正周期和最大值是（ J8.下列函數(shù)中，對于任意xeR,同時滿足條件f（x） = f（-x）和勿=.尸的函數(shù)是（）A.A./(x) = sinx B. fx) = sinxcosxC. /(x) = cosx D. /(x) = cos2 x-sin2 x9.函數(shù)f（x）

43、= cos cox（co 0）的圖象關于點M（,0）對稱，且在區(qū)間0,一上是單調(diào)函數(shù)，則刃=（42第41頁共43頁1?1?A. -B. -C. *或土D.色或 22323（ Jl 10.將函數(shù)f（X）= sin 2x + 的圖象向右平移（p（p 0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x） = g（x）,則仞的一個可能值為（A.11.71B.-4設i = sin色,。= cos芝,c = tanZt,則的大小關系為(777716D.5?2A.bcaB. bacC. cabD.ab 0）在（0,）上單調(diào)遞增，在（,2tt）上單調(diào)遞減，則3 = TOC o 1-5 h z 633函數(shù)y =

44、lo&（2 sin尤一 1）的定義域為己知函數(shù) /(x) = 5sinx-12cosx,當 x = x0 時，/(工)有最大值13,貝J tan x0 =函數(shù) y sin(x + ) - sin 2x (xg R)的最大值是-4答案卡14. 班別 姓名 總分一、單選題（每小題5分，共60分）123456789101112二、填空題（每小題5分，共20分）第42頁共43頁第43頁共43頁6.計算cos 10 sin 107.4cos50 - tan40 =8.求值：cos40(l + V3tanl0)=9.tan 15tan2 45-tan215( ).A.a/32B.V33C.10.cos 350 -2 sin 160sin(-190)A.B.M2C.V32D.11.sin 250。+cos 290。A.B. 23C.D. 4a/3第5頁共43頁tan 12 - a/312.計算：(4cos212-2)sinl2題組三：定義求值、/ 3 4、1 .若角a的終邊與單位圓交于P ，,貝isina=； cosa =； tana =I 5 5；角120的終邊上