新人教版一元二次方程的有關(guān)概念課件

1、復(fù)習鞏固什么是一元一次方程？有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一的整式方程叫做一元一次方程。課題這節(jié)我們學一元二次方程 用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋長方形盒子試求出截去的小正方形的邊長?；顒? 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個隊參賽？（課件：探索比賽場次） 問題2x2-70 x+8250觀察這兩個方程有什么共同點？ 方程中未知數(shù)的個數(shù)、次數(shù)各是多少？一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式, 只含有一個未知數(shù)(一

2、元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。 都是整式方程; 只含一個未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)是2.即：一元二次方程的共同特點:1、下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：探究 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0 (a0). 這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。梳理為什么？例題講解 將方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。一元二次方程二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項 -12x2

3、-x-1=02-1-4y2+2y=0-4203x2=1130-11搶答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3)3-8-102.關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當k 時，是一元二次方程當k 時，是一元一次方程111.m為何值時，方程（m-1）xm2+1 +3x+2=0是關(guān)于x的一元二次方程？練習鞏固 排球邀請賽的題目中，列得的方程為x2-x-56=0 x123789x2-x-56-56-53-50-1406分析可以發(fā)現(xiàn)，當x=8時，x2-x-56=0。即x=8時，方程左右兩邊相等，所以x=8是方程x

4、2-x-56=0的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 通過計算可知，當x=-7時，方程左邊為0，與方程右邊相等，所以x=-7也是方程x2-x-56=0的根.(2)4x2=1 (1)3x2-27=0 1、下列哪些是方程的 根？x2+6x-16=0 0，2，4，6，8，-2，-4，-6，-8.2、試寫出下列方程的根。(3)x2-x=0 思考1.本節(jié)學習的數(shù)學知識是： 2、如何理解一元二次方程的一般形式 (a0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式 (a0)是成為一元二次方程的必要條件找一元二次方程的二次項、一次項系數(shù)及常數(shù)項要先化為一般式3、一元二次方程的根： 使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的根。 列方程解決實際問題時，解不僅要滿足所列方程，還需滿足適合實際。鞏固練習 1、一元二次方程3y(y1)=7(y2)5化為一般形式為 ；其中二次項系數(shù)為 ；