橋梁工程計(jì)算題 2

1、D 計(jì)算圖1所示T梁翼板所構(gòu)成鉸接懸臂板的設(shè)計(jì)內(nèi)力。橋梁荷載為公路一I級(jí)，橋面鋪裝為80mm厚 C50混凝土配48 100鋼筋網(wǎng)；容重為25kN/m3；下設(shè)40mm厚素混凝土找平層；容重為23kN/m3， T梁翼板材料容重為25 kN/m3。圖1鉸接懸臂行車道板（單位：mm）解：。.恒載及其內(nèi)力（以縱向1m寬的板條進(jìn)行計(jì)算）每延米板上的恒載g ;鋼筋混凝土面層 gi: 0.08x1.0 x25 =2.00kN/m素混凝土找平層 g2 : 0.04x1.0 x23 = 0.92kN/mT 梁翼板自重g3 :?！?；.M x1.0 x 25 = 2.75kN/m合計(jì)： g =Z g. =5.67k

2、N/m每米寬板條的恒載內(nèi)力彎矩 M =1 gl 2 =-x5.67x1.002 =-2.84kN - m Ag 202剪力 Q = g . l = 5.67x1 .00 = 5.67kN力.公路一I級(jí)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力要求板的最不利受力，應(yīng)將車輛的后輪作用于鉸縫軸線上，見圖2,后輪軸重為P =140kN，著地長(zhǎng)度為%=0.2m,寬度為b2 = 0.60m，車輪在板上的布置及其壓力分布圖見圖1-1圖2公路一I級(jí)何載計(jì)算圖式（單位：mm）由式a = a +2H = 0.20 + 2x0 .12 = 0.44mb = b +2 H = 0.60 + 2x0.12 = 0.84m一個(gè)車輪荷載對(duì)于懸臂根部的

3、有效分布寬度：a = a + 2l0 = 0.44 +1.42 =1.86m1.4m (兩后輪軸距)兩后輪的有效分布寬度發(fā)生重疊，應(yīng)一起計(jì)算其有效分布寬度。鉸縫處縱向2個(gè)車輪對(duì)于懸臂板根部的有 效分布寬度為：a = a + d + 2l = 0.44+1.4+1.42 = 3.26m作用于每米寬板條上的彎矩為：M =-(1+r)P(l -b) =-1.3x 140 x(1.0-墮)=-22.05kN-ma，2a 0 42x3.264作用于每米寬板條上的剪力為：Q = (1+r )P =1.3x 140 = 27.91kNc.Ap 2a2x3.26行車道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力M =1.2x M +1.4x

4、 M =1.2x (-2.84)+1.4x (-22.05) = -34.28kN - mQa =1.2x Qg +1.4x Qp =1.2x5 .67+1.4x 27.91=45.88kN2）如圖23所示為一座橋面板為鉸接的T形截面簡(jiǎn)支梁橋，橋面鋪裝厚度為0.1m，凈跨徑為1.4m，試計(jì)算橋面板根部在車輛荷載作用下的活載彎矩和剪力。（車輛前后輪著地寬度和長(zhǎng)度分別為：q= 0.6m錯(cuò)誤!未找到引用源。和勺=0.2m錯(cuò)誤!未找到引用源。；車輛荷載的軸重P = 140kN錯(cuò)誤!未找到引用源。）圖23解：（1）荷載輪重分布在橋面板頂面的尺寸：沿縱向：a2 = 0.2 * 2 X 0.1 = 0.4m

5、沿橫向：b2=.6 + 2x0.1 = 0.8m板頂分布荷載：P =140= 194.4444 kNm22 x 0.8 x 0.4P/2=70kN（2）板的有效寬度懸臂板邊緣：a = a 2 = 0.4m懸臂板根部：a = a2 + 210 = 0.4 + 2 x 0.7 = 1.8m（3）懸臂板根部?jī)?nèi)力每米寬懸臂板在根部的活載彎矩：M = 2X2 （0.7 -岑）=9.7222kN - m每米寬懸臂板在根部的活載剪力：Q = 2X2 x=19.4444kN3）如圖3所示，懸臂板上有四個(gè)輪重，求其根部。點(diǎn)單位寬度上的最大負(fù)彎矩。最骨號(hào)矩i十笄圖中位，mm）I12CK解：a.計(jì)算【B、IS懸臂端

6、垂直于懸臂跨徑的邊梁，其繞縱軸J的慣性矩，取縱橋向單位梁長(zhǎng)= 1x1.0 x0 .73 = 0.028583m 4。懸臂板根部繞縱軸的慣性矩，取縱橋向單位梁長(zhǎng)， JL A= Xx1.0 x0 .63= 0.018m4。12b.求Att 3001由七/=1.558，自表2-4查取A值，其法如下: 600 =2.0,小.588, B = - = - = 0。ISl0 l0& _ 1200l 5000 0&T0A值用直線插入法求取。輪重&、& /100.20輪重&、&,= 0.24 ；輪重&、&,&迎0 = 0.6。50000.240.40輪重&、& /100.60:IB J =1.0001.120

7、IB /1 =1.588/1 =2.0001.0101.1381.210IB /1 =1.0001.2701.0791.0381.150Ib /1 =1.5881.205Ib 1氣=2.0001.160c.懸臂根部彎矩計(jì)算：Mx 0=Z竺 1兀|嚶當(dāng)） I & x輪重&Mxo,170 x1.079一1 I = -12.623kN - m/m1.079x1.4泓（一！芬） I輪重&Mxo,270 x1.20517,1.025x1.4、湖（-0）= 23.127kN - m/m輪重&Mxo,370 x1 .07917,1.079x0、（T）=24.042kN - m/m輪重&Mx 0,470 x1

8、.20517,1.205x 0、（BS）=26.849kN - m/mM = (12.625 + 23.127 + 24.042 + 26.849) = 86.641kN - m/m以上計(jì)算未考慮沖擊系數(shù)，懸臂板沖擊系數(shù)取1+ H =1.3。如圖4示為一橋面寬度為凈9-9+2X1.5m人行道的鋼筋混凝土T形梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)1號(hào)和2號(hào)主梁相應(yīng)于汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)。_ I5S _El1 11 1碩-220022002200一 2200 一1rtft1圖4解：首先繪制1號(hào)梁和2號(hào)梁的荷載橫向影響線，如圖2-59b所示。在荷載橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置

9、位置。橋規(guī)規(guī)定對(duì)于汽車荷載，車輛橫向輪距 為1.80m，兩列汽車車輪的橫向最小間距為1.30m，車輪離人行道緣石的最小距離為0.50m。求出相應(yīng)于荷載位 置的影響線豎標(biāo)值后，就可得到橫向所有荷載分配給1號(hào)梁的最大荷載值為：汽車荷載： max R = P f =P x0.818 = 0.409Pq 2 qi 2人群荷載： max R =n - P -1.5 =1.386P&式中P和Pr相應(yīng)為汽車荷載軸重和每延米跨長(zhǎng)的人群荷載集度；門和門，為對(duì)應(yīng)于汽車車輪和人群荷載 集度的影響線坐標(biāo)。由此可得1號(hào)梁在汽車和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)分別為m q = 0.409和 m =1.386。0r

10、同理可計(jì)算得2號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)為m0, = 0.795和mo廣0。計(jì)算跨徑l = 29.12m的橋梁橫截面如圖3所示，試求荷載位于跨中時(shí)，1號(hào)和2號(hào)主梁的荷載橫向分布系數(shù)。解：此橋在跨度內(nèi)設(shè)有二道端橫梁，五道中橫梁，具有強(qiáng)大的橫向連接剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為:l29.12B 5x2.2= 2.65 2故可按偏心壓力法來繪制橫向影響線，并計(jì)算相應(yīng)汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)mcq和m r。該橋有5根主梁，各主梁的橫截面均相等，主梁間距為2.2m，則：Y a 2= a 2+ a 2+ a 2+ a 2+ a 2=（2 x 2.2）2+ 2.22 + 02 +（ 2.2+（2 x 2.2

11、1= 48.40m2i 12345i=1由式（2-37）得1號(hào)梁的橫向影響線豎標(biāo)值為:=1 + _E = 1 +（2x 2.2 6 =n x 1 - 5 48.40 =,乙a 2ii=1Q2 1（2X 2.2）2ri =1 = 0.2 TOC o 1-5 h z 11 n548.40乙。2ii=l同理可得2號(hào)梁的橫向影響線豎標(biāo)值為：n =0.4； n =0.0。由門和叩繪制1號(hào)梁的橫向影響線, 21251115由門和門 繪制2號(hào)梁的橫向影響線，見圖5b和c所示，圖中按橋規(guī)規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載2125位置。圖5偏心壓力法秫計(jì)算圖式（單位：mm）C（a）橋梁橫截面；（b） 1號(hào)梁橫向影響

12、線；（c） 2號(hào)梁橫向影響由門 和門 計(jì)算1號(hào)梁橫向影響線的零點(diǎn)位置。設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為X，則:1115x 4x2.2 - x 06 -02解得： x = 6.6m于是,1號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算如下:ly汽車荷載：項(xiàng)+n +n +門)里 (62 + 4.4 + 3.1+1 .3)=0.6822 gi q2 q3 q4 2 6.6人群荷載：m =n = /6.6 + 0.1+1 = 0.677cr r 6.6 V2 J同理可求出2號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)為：0.541-,仞疽04396)無中橫隔梁的橫向鉸接T形梁橋，跨徑l =10.0m ,橋面寬度為凈-7+2x0.25m ,由間距b=1

13、.5m的5根主梁組成。主梁的截面尺寸如圖11所示。試計(jì)算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)。圖11解：&計(jì)算抗彎慣矩I和抗扭慣矩It主梁翼板的平均厚度為:100=12O mmh =2截面形心距翼板頂面的距離a為：X160 x 700 x 7!0 + (1500 - 160) x 120 x 號(hào))ax160 x 700 + (1500 - 160) x 120179.10mm抗彎慣矩I : I = x 160 x 7003 +(160 x700) x(迎-179.1)2 + x (1500-160) x 120312212+ (1500-160) x 120 x (179.1 -120)2 = 1.031

14、8x 1010mm42抗扭慣矩I :對(duì)于翼板，對(duì)于梁肋，1201b 1500 v o.1，查表 2-6可得 C1=31t160b(7001前= .276，查表 26 可得：C2=.275。2c bt 3 =上 x3。求剛度參數(shù)Y和Py =5.8I 次)2 =5.8x 偵318x101。x(址)2 = 0.8880I l0.1517 x101010000TP =39014則：I=390 x L0318 x1010 x (迎)3 = 0.0595100004126.71500 x 1203 x +0.275 x 580 x 1603 = 01517 x 10io mm41衛(wèi)=0.0595 = 0.

15、03151+y 1 + 0.8880由計(jì)算結(jié)果可見，P值對(duì)正則方程(2-67)系數(shù)的影響只有3%左右，因此可以忽略不計(jì)其影響。繪制跨中荷載橫向分布影響線從附錄I中所屬5-1、5-2和5-3的分表，在y =0.60與y =1.00之間內(nèi)插求y =0.888的影響線豎標(biāo)值叫，、門2、門支，并繪成各梁的荷載橫向分布影響線如圖12b、c和d。計(jì)算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)汽車荷載的橫向最不利布置如圖7-1 b、c和d所示，則得各主梁的橫向分布系數(shù)號(hào)梁m = 1 (0.731 + 0.207) = 0.469cq 2號(hào)梁mq 2 (0.257 + 0.436 + 0.233 + 0) = 0.463號(hào)梁m

16、c= 2(0.381 + 0.098) x 2 = 0.4792507000250I - ?_、圖2 1、頊5號(hào)梁的荷載橫向分布影響緯（單位布mT1800:八 47）圖21為一鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求:18001300用杠桿原理法繪出1、2、號(hào)梁荷載橫事 布影響線； 用偏心受壓法繪出1、2、3號(hào)梁荷載橫3布影響線；用杠桿法計(jì)算1、2、3號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)；用偏心受壓法計(jì)算1、2、3號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)。解： 杠桿原理法：1號(hào)梁荷載橫向分布影響線:clclQr-l寸嘉-112號(hào)梁荷載橫向分布影響50-180 -.130., ISO .P orr1r1rirt線:3號(hào)梁荷載橫向分布影響線1801=門 一一 180偏心壓力法:= 25,即前=(2 X 1.6)2 + L.62 + +1.6) K 1.6)2 i = i1號(hào)板：n “二錯(cuò)誤!未找到引用源。n 15=錯(cuò)誤!未找到引用源。2號(hào)板n2i=錯(cuò)誤!未找到引用源。n25=錯(cuò)誤!未找到引用源。,：I = 一:,I,:，_J L Lr _rJCUo3%njdnjO1號(hào)梁橫向分布系數(shù)：人群荷載:moY=1.844；汽車荷載:mq=0.5X0.875=0.4382號(hào)梁橫向分布系數(shù)：人群荷載:moY=0；汽車荷載:moq