初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：3.4-實(shí)際問題與一元一次方程-第3課時(shí)(人教版七年級(jí)上)公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)1.進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力2.經(jīng)歷“探究2”的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法3.發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極參與討論、合作交流的意識(shí)，在“建?！敝懈惺軘?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 = 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤100% 標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :商品售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=(1+利潤率)銷售中的盈虧例1 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)16

2、0千克，含油率為40.今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個(gè)百分點(diǎn).（1）今年與去年相比，這個(gè)村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20，今年油菜種植面積是多少畝？（2）油菜種植成本為210元畝，菜油收購價(jià)為6元千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲的收入.問題中有什么基本的等量關(guān)系？（2）油菜種植成本為210元畝，菜油收購價(jià)為6元千克，請(qǐng)比較這個(gè)村去、今兩年油菜種植成本與菜油全部售出所獲的收入.問題中有什么基本的等量關(guān)系？問題中有以下基本等量關(guān)系：產(chǎn)油量油菜籽畝產(chǎn)量含油率種植面積（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則可列式表

3、示去、今兩年的產(chǎn)油量去年產(chǎn)油量16040（x44）今年產(chǎn)油量_.根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20，列出方程解方程，得今年油菜種植面積是 畝.180（4010）x18050 x16040（x44）（120）256(2)去年油菜種植成本為：210（x44） 元,售油收入為 元，售油收入與油菜種植成本的差為：_ 元今年油菜種植成本為： 元,售油收入為 元，售油收入與油菜種植成本的差為：_元.63 00016040（x44）61643006115 200115 20063 00052 200210 x21025653 76018050 x61852566138 240138 24053 76084 480

4、兩年相比，油菜種植成本、售油收入有什么變化？油菜種植成本今年比去年減少：210449 240（元）.售油收入今年比去年增加：138 240115 20023 040（元）.為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)15 000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：(1)先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期；(2)直接存一個(gè)6年期的. 你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？期數(shù)年利率（）一年2.25三年3.24六年3.60利息本金期數(shù)利率本息和本金本金期數(shù)利率分析解：設(shè)開始存入x元.（13.243）（13.243）x 15 000. 解得 x12 460.如果按照第一種儲(chǔ)蓄方

5、式有：（13.606）x 15 000.解得 x12 336.如果按照第二種儲(chǔ)蓄方式有：12 46012 336.第二種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金少.你學(xué)會(huì)了嗎？例2例2問題1：通過觀察積分榜，你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？進(jìn)而你能得到勝一場(chǎng)積幾分嗎？ 從最下面一行數(shù)據(jù)可以看出：負(fù)一場(chǎng)積1分, 設(shè)勝一場(chǎng)積x分，從第一行列方程10 x424由此得 x2即：負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分 問題2：用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系. 如果一個(gè)隊(duì)勝 m 場(chǎng)，則負(fù)（14m）場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2m 分，負(fù)場(chǎng)積分（14m）分，總積分為:2m（14m）（m14)分 問題3：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的

6、負(fù)場(chǎng)總積分嗎？ 設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（14x）場(chǎng)如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則得方程2x（14x）0由此得 因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分 男生都喜歡看NBA,激烈的對(duì)抗中比分交替上升,最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.下面我們來看一個(gè)賽季國內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜.隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836記錄恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄師220222

7、2(1)列式表示積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836記錄恒和2214836遼寧盼盼22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄師2202222(1)列式表示積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分八一雙鹿2218440上海東方2218440北京首鋼2214836記錄恒和2214836遼寧盼盼

8、22121034廣東宏遠(yuǎn)22121034前衛(wèi)奧神22111133江蘇南鋼22101232山東潤潔22101232浙江萬馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄師2202222觀察積分榜,從最下面一行可看出什么？設(shè)勝一場(chǎng)積X分的話,從表中其他任何一行可以列方程,求出X的值. 從第一行得出方程:18X+14=40，由此得出X=2.由表中其他行可以驗(yàn)證,得出結(jié)論:負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分.如果一個(gè)隊(duì)勝M(fèi)場(chǎng),則負(fù)(22-M)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2M,負(fù)場(chǎng)積分為22-M,總積分為2M+(22-M)=M+22.設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了X場(chǎng),則負(fù)了(22-X)場(chǎng),如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分,則有方程2X=(2

9、2-X).計(jì)算得X=22/3.(1)利用方程不僅能計(jì)算未知數(shù)的值,而且可以進(jìn)一步進(jìn)行推理.(2)對(duì)于解決實(shí)際問題,檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否合乎實(shí)際意義是必要的.1.一份試卷共25題,每道題都給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分,如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?【解析】設(shè)他選對(duì)了x道題，由題意得 4x-(25-x)=90， 解得 x=23.若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合題意）.答案：如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)23道題，沒有得83分的同學(xué).1.一份試卷共25題,

10、每道題都給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,要求學(xué)生把正確答案選出來,每題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)扣1分,如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)幾道題?現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試,有得83分的同學(xué)嗎?為什么?【解析】設(shè)他選對(duì)了x道題，由題意得 4x-(25-x)=90， 解得 x=23.若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合題意）.答案：如果一個(gè)學(xué)生得90分,那么他選對(duì)23道題，沒有得83分的同學(xué).2.（涼山中考）高一某班在入學(xué)體檢中，測(cè)得全班同學(xué)平均體重是48千克，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多20% ，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多20% .求男、女同學(xué)的平均體重.【解析】.，.3.長風(fēng)樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列.某校七年級(jí)(1),(2)兩個(gè)班級(jí)共104人去游長風(fēng)樂園,其中(1)班人數(shù)較少,不到50人,(2)班人數(shù)較多,有50多人.經(jīng)估算,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元，問兩班各有多少名學(xué)生?如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)省多少錢？購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元【解析】設(shè)（1）班有x人，則（2）班有（104-x）人. 由題意得： 13x+11（104-x）=12