面積和面積單位(講義)

1、面積和面積單位教學(xué)內(nèi)容：教材第71-75頁面積和面積單位。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解面積的含義，認(rèn)識常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米。初步形成這些單位的實(shí)際表象。并培養(yǎng)學(xué)生分析、類比、抽象、概括、推理的能力。過程與方法：通過觀察、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、用一用、想一想，從實(shí)際生活中形成面積單位的表象。情感態(tài)度與價值觀：體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)并養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解面積的意義，認(rèn)識常用的面積單位。教法與學(xué)法：演示法與自主探究相結(jié)合；動手操作與體驗相結(jié)合。教學(xué)準(zhǔn)備：師（面積為1平方厘米、1平方分米、1平方米的紙各一

2、張） 生（每組一張紅色紙,長18cm、寬6cm，藍(lán)色紙長12cm、寬6cm，綠紙長12cm、寬9cm。每組一袋學(xué)具內(nèi)有大小不同的正方形、長方形、圓形、三角形等學(xué)具若干。每個學(xué)生面積為1cm2、1dm2的學(xué)具各一個。）一、課前談話，提出要求師：三（3）班的同學(xué)們，你們好！生：老師您好！師：前幾天聽老師們說，我們?nèi)?）班的同學(xué)很會學(xué)習(xí)、會思考，今天老師很高興能和大家一起學(xué)習(xí)，共同研究一個數(shù)學(xué)問題。但是，在上課前，老師還要提兩點(diǎn)要求：第一，今天我們每個小組的桌上都準(zhǔn)備了很多東西，這些都是我們上課時要用的，等會老師讓同學(xué)們操作時才能動，沒讓操作時誰也不許動；第二，當(dāng)別人回答問題的時候，老師希望同學(xué)們

3、能認(rèn)真聽，其實(shí)，善于傾聽別人發(fā)言也是智慧的一種表現(xiàn)。二、操作感受，認(rèn)識面積1、感受物體表面的大小師：同學(xué)們，老師這里有兩張紙，（出示16K和8K兩張紙）如果我們要在這兩張紙的面上進(jìn)行涂色比賽，看誰先涂完，誰就是冠軍，那你想選擇哪張紙？為什么？（生立刻舉手）生：我想選擇那張小的。師：你們同意嗎？生：（異口同聲地）同意！師：嗯！同學(xué)們都認(rèn)為，這張紙的面大（舉起8K紙），而這張紙的面?。ㄅe起16K紙），要想很快涂完，理所當(dāng)然要選擇這張小的來涂，是嗎？生：是！師：看來，每個物體都有自己的面，有的物體的面大，有的物體的面小，那現(xiàn)在請你摸一摸數(shù)學(xué)書的面在哪里？鉛筆盒的面呢？（學(xué)生摸）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：

4、數(shù)學(xué)書的面大，鉛筆盒的面小。師：你們再摸一摸練習(xí)本的面，課桌的面，它們的大小有什么不同？生：課桌的面大，練習(xí)本的面小。師：你們再看一看黑板的面和課桌的面，有什么感覺？生：黑板的面大，課桌的面小。2、認(rèn)識物體的面積師：剛才同學(xué)們通過摸和看，知道了物體的面是有大有小的，這些物體表面的大小就是它們的面積。（面積兩字語氣加重）師：像數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積，鉛筆盒面的大小就是鉛筆盒的面積，課桌面的大小是什么？生：課桌面的面積師：黑板面的大小呢？生：是黑板面的面積3、認(rèn)識平面圖形的面積師：剛才，我們知道了什么是物體表面的面積，以前我們也學(xué)過了不少圖形，像正方形、長方形、三角形、圓（課件同時出

5、示這些圖形），這些圖形有大小嗎？生：有師：你能看出正方形和長方形哪一個大？生：長方形師：那圓形和三角形哪一個大？生：圓形。師：同學(xué)們注意，我們來看，這些圖形的周圍都是封閉的，我們叫它封閉圖形。師：跟老師一起讀一遍封閉圖形。讀！生：封閉圖形師：那同學(xué)們請看這些圖形都是封閉的嗎？（課件出示）生：不是的，為什么？（沒有連到一起）師：看來這些封閉圖形也是有大有小的，對嗎？生：對！師：這些封閉圖形的大小就是它們的面積，我們可以說長方形比正方形的面積大，圓形比三角形的面積大，你能說出在這四個圖形中哪一個面積最大嗎？生：長方形師：現(xiàn)在你能用自己的話說一說什么叫面積嗎？生1：物體的表面的大小就是它的面積。生2

6、：封閉圖形的大小就是它的面積。師：你們說得都有道理，但是不完整，如果把你們倆的綜合一下就好了。生3：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。師：很好，我們一起讀一遍（課件顯示） (生讀)三、探索面積單位師：剛才，我們知道了什么是面積，現(xiàn)在，你們每個小組都有三種不同顏色的彩紙，這三張彩紙的面積誰大誰小呢？現(xiàn)在以小組為單位想辦法比較一下。（小組活動）生：（邊在投影下演示邊匯報）我們小組比較的是粉紅色的紙和黃色的紙，我們是把兩張紙重疊在一起來比較的，比較的結(jié)果是粉紙的面積大。師：他的意思你們聽明白了嗎？這個方法我們可以叫它重疊法，就是把兩個面重疊在一起，看誰沒被蓋住，露出來的那一張的面積就大。師

7、：你能用這個方法比較一下這張綠紙和這張黃紙的面積哪一個大嗎？生：綠紙的面積大。師：舉給大家看看你是怎么比較的生舉給大家看師：那這兩張紙的面積誰大誰小呢？（師舉綠紙和粉紙）生1：粉的面積大生2：綠的面積大師：看來，同學(xué)們的意見有點(diǎn)不統(tǒng)一，那到底是誰的面積大呢？下面讓我們來驗證一下好嗎？現(xiàn)在就請同學(xué)們利用手中的學(xué)具擺一擺，量一量，看看到底誰的面積大。（學(xué)生小組交流）生1：我們小組比較的結(jié)果是兩張紙的面積是一樣的，我是用正方形來比較的，這張紅紙片能擺12個正方形，這張綠紙片也能擺12個正方形，所以它們兩個的面積是一樣的。師：這個同學(xué)用的都是大小一樣的正方形來測量的，你為什么不把大正方形和小正方形混著

8、用呢？生：因為它們的大小不一樣，沒法比較，所以不能混著用。師：你們同意他的看法嗎？師：還有沒有其他的方法？生2：我們小組用的是長方形來比較的，綠紙上能擺18個長方形，粉紙上能擺18個長方形，所以它們的面積一樣大。師：剛才有的同學(xué)在比較這兩張紙的面積的時候，有的小組選用的是大小一樣的正方形來測量的，有的小組選用的是大小一樣的長方形來測量的，那我發(fā)現(xiàn)一個小組在開始時，測量粉紙用的是正方形，測量綠紙用的是長方形，這樣比較可以嗎？生3：不可以，因為它們的大小不一樣，所以沒法比較。師：你們?yōu)槭裁床挥脠A形來比較？生4：因為圓形擺在紙的面上，周圍還有空隙。師：也就是說，圓形不能將紙面全部蓋住，用圓形來測量的

9、話，得到的結(jié)果不會很準(zhǔn)確，是這樣嗎？生：是師：剛才，通過咱們測量比較這兩張紙的面積，你覺得用正方形測量合適呢？還是用長方形測量合適？生5：用正方形測量合適。師：為什么？生5：用正方形測量方便、準(zhǔn)確。師：那你們認(rèn)為在比較面積的時候，應(yīng)該注意什么？生6：選用的學(xué)具的大小要一樣。師：說得真不錯，也就是說，在比較兩個物體表面的面積的時候，必須要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，就表示面積的單位。剛才我們用到的正方形、長方形就是面積單位。師：為了研究方便，人們規(guī)定了一些常用的面積單位，有平方厘米、平方分米、平方米，你們想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？生：想師：同學(xué)們拿出學(xué)具里面的最小的紙片

10、，這就是1平方厘米，請量一量它的四條邊各是多少？學(xué)生量并匯報：它的每條邊都是1厘米師：也就是說邊長1厘米的正方形的面積是1平方厘米。師：現(xiàn)在請你用1平方厘米的學(xué)具量一下哪個指甲蓋的面積接近1平方厘米。生量生1：食指生2：拇指師：你能找出生活中哪些物體的表面的面積接近1平方厘米嗎？生1：改正紙生2：計算機(jī)鍵的面生3：蠶豆師：現(xiàn)在請你們用1平方厘米的學(xué)具量一量課桌的面的面積是多大。生：桌子太大了，（教師順勢引出1平方分米）師：你們知道1平方分米有多大嗎？從你的學(xué)具里面找出那張大的紙片，這就是1平方分米，請量一量它的四條邊各是多少？學(xué)生量并匯報：它的每條邊都是1分米師：也就是說邊長1分米的正方形的面積是1平方分米。師：你能找出生活中哪些物體的表面的面積接近1平方分米嗎？生1：風(fēng)扇調(diào)速器的面生2：粉筆盒的面師：請你估計一下，課本表面的面積大約是多少？生：3平方分米師：我們認(rèn)識了1平方厘米、1平方分米，你們知道1平方米是多大嗎？生：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。師：1平方米究竟有多大呢？現(xiàn)在請一些同學(xué)到這