1111三角形的邊2015年6月2日

1、有人說姚明一步可以跨3米，你信嗎？ 11.1.1三角形的邊2015年6月2日三角形的定義：由 的 所組成的圖形叫三角形 。不在同一直線上三條線段首尾順次相接ABC想一想:什么叫三角形？三角形的概念1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ）BACC練一練A1.三角形的頂點：點A、點B、點C2.三角形的邊：線段AB 3、三角形的內(nèi)角（簡稱角）：A、B、CBC線段BC線段CA三角形的基本元素cab三角形的表示：ABC表示為：用三個頂點字母表示 或表示為:BCA或CAB ABC讀作：三角形ABC三角形的表示方法課本P4 練習(xí) :讀出圖中的各個三角形，并把它們的頂點、邊和角表示出來ADBE

2、C2.以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以點E為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE4.以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC ADBEC探究1：觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形三角形的分類 歸納三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角分類可分為直角三角形和斜三角形。斜三角形三角形的分類 探究2：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形腰腰底三角形的分類 歸納三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形三角形按邊分類可分為不等邊三角形和等腰

3、三角形。三角形的分類 D練一練3.下列說法正確的有（ ） （A）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （B）直角三角形不是等腰三角形； （C）等腰三角形是等邊三角形； （D）等邊三角形是等腰三角形 AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形兩邊的和大于第三邊三角形三邊關(guān)系 探究3 如圖，任意畫一個ABC，一只小蟲從點B 出發(fā)，沿三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條線路的長一樣嗎？你能運(yùn)用所學(xué)知識解釋你的結(jié)果嗎？你能由此推出三條邊之間有怎樣的關(guān)系？BCA兩條。不一樣長。兩點之間線段最短。AB + AC BC那么，由不等式移項可得什么結(jié)論？ 三角形兩邊

4、的差小于第三邊BCAACBCABBCAC-ABABBCAC-（2）（3）-（1）三角形三邊關(guān)系 人行橫道請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道或者2兩點之間的所有連線中，線段最短1三角形任意兩邊之和大于第三邊.A.B 在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A B路線，而不選擇A C B路線，你能用數(shù)學(xué)知識解釋嗎？CBA學(xué)以致用 理由：三角形兩邊的和大于第三邊或兩點之間的所有連線中，線段最短。有人說姚明一步可以走3米，你信嗎？下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，10，6 （ ）（4） 8，5，3

5、（ ）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？ 思 考： 只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較 ，和較大則可以組成三角形；否則不能組成三角形。鞏固練習(xí)二 方法小結(jié)：4.在ABC中，若b =3，a=7，則第三邊c的取值范圍是 。注意： “兩邊之和大于第三邊” “兩邊之差小于第三邊”即a - b c a + b它的周長l 的取值范圍是 。4 c 10 14 l 20練一練 1.現(xiàn)有5cm,6cm,11cm,12cm長的四根木棍,任意選取三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)為( ) （A

6、）1個（B）2個（C）3個（D）4個B鞏固練習(xí)三2.如果等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，那么它的周長為 cm 。 22 例 用一條長18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?(2)能圍成一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?為什么?三、應(yīng)用新知 能力提升 1.已知等腰三角形的兩邊分別為2和5，則它的周長為（ ） A.12或9 B.12 C.9 D.73.已知一個等腰三角形的三邊長分別為a、3a-1和4a-2， 試求其周長（提示：要分三種情況討論）2.已知三角形的兩邊長分別為4厘米和7厘米，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長可能是4、如圖，線段AB、CD相交于點O

7、，能否確定ABCD與ADBC的大小，試加以說明理由 做一做1.等腰三角形是等邊三角形。（ ）2.等邊三角形是特殊的等腰三角形。（ ）3.三角形按邊分分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。（）4.已知等腰三角形的周長為16，且一邊長為3，則腰長是_.5.等腰三角形的其中一個角是40度，則另一個角是_. 做一做6.已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。7.已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長。一、能否構(gòu)成三角形1.下列三條線段，能構(gòu)成三角形的是 （ ）A、1cm，2cm，3 cm B、2cm，3cm ，4cmC、6cm，8cm ，15cm D、12cm，3cm，8

8、cm 用兩根長度分別為4和7的兩根木棒,（1）用長度為2 的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?（2）用長度為11的木棒呢? （3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)? 二、能構(gòu)成幾個三角形以長為3，5，7，10的四條線段中的三條為邊，可以構(gòu)成三角形的個數(shù)是（ ）( A )1個 ( B ) 2個( C ) 3個 ( D )4個B三、三角形的周長可能是多少1.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC為奇數(shù),那么三角形ABC的周長_。15或17或19 2.一個三角形有兩條邊相等三角形的一邊長3，另一邊長5,那么該三角形的周長是（ ） A.8 B.11 C.13 D.11或133.若一

9、個三角形有兩邊長為5和2，第三邊長為奇數(shù)，則此三角形的周長為_。4.三角形ABC中，三邊均為整數(shù)，周長為11，且有一邊為4，則這個三角形可能最長邊是（ ）（ A ）7 ( B ) 6 ( C ) 5 ( D ) 45.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 2四、如何化簡代數(shù)式2.若三角形ABC的三邊長為a ,b , c,試化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|1.已知a b c為三角形的三邊長，則|a+b-c|-|b-c-a|的化簡結(jié)果是_.ABCD2.如圖，有A、B、C、D四個村莊，打算公用一個水廠，若要使用的水管最節(jié)約，水廠應(yīng)過村莊的什么