28.1銳角三角函數(shù)第1課時

1、28.1 銳角三角函數(shù)(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正弦函數(shù)的意義，掌握正弦函數(shù)的表示方法。2、能根據(jù)正弦函數(shù)的定義計算直角三角形中一個銳角的正弦函數(shù)值。3、通過經(jīng)歷正弦函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的思想方法。重點： 對正弦函數(shù)定義的理解及根據(jù)定義計算銳角的正弦函數(shù)值。難點 正弦函數(shù)概念的形成。28.1銳角三角函數(shù)第1課時 如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做A的正弦（sine），記作：sinA 即例如，當(dāng)A30時，我們有當(dāng)A45時，我們有Ccab對邊斜邊C的對邊記作c 正 弦 函 數(shù)例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值解：

2、 （1）在RtABC中，所以（2）在RtABC中，所以ABCABC3413 求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比 例 題 示 范5 如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做A的正弦（sine），記作：sinA 即例如，當(dāng)A30時，我們有當(dāng)A45時，我們有Ccab對邊斜邊C的對邊記作c 正 弦 函 數(shù)例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值解： （1）在RtABC中，所以（2）在RtABC中，所以ABCABC3413 求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比 例 題 示 范

3、5根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值A(chǔ)BC35 練 習(xí) 求sinA就是要確A的對邊與斜邊的比； 求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比問題 ：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地實行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？這個問題能夠歸結(jié)為，在RtABC中，C=90，A30，BC35m，求AB根據(jù)“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB2BC70m，也就是說，需要準(zhǔn)備70m長的水管ABC 分析：情境探究在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的

4、水管？結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于?思考ABC50m35mB C AB2B C 250100(m) 在RtABC中，C90，因為A45，所以RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得：因此 即在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 如圖，任意畫一個RtABC，使C90，A45，計算A的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？?思考ABC綜上可知，在一個RtABC中，C90，當(dāng)A30時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，是一個固定值；當(dāng)A45時，A的對邊與斜邊的比都等于 ，也

5、是一個固定值. 一般地，當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？結(jié)論問題28.1銳角三角函數(shù)第1課時 在圖中，因為CC90，AA，所以RtABCRtABC 這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比也是一個固定值并且直角三角形中一個銳角的度數(shù)越大，它的對邊與斜邊的比值越大任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？探究ABCABC 如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比值叫做A的正弦（sine），記作：sinA 即例如，當(dāng)A30時，我們有當(dāng)A45時，我們有AB

6、Ccab對邊斜邊在圖中A的對邊記作aB的對邊記作bC的對邊記作c 正 弦 函 數(shù)例1 如圖，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值解： （1）在RtABC中，因此（2）在RtABC中，因此ABCABC3413 求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比；求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比 例 題 示 范5練一練1.判斷對錯:A10m6mBC1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）sinA是一個比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，sinA= （ ） 2.在RtABC中，銳角A的對邊和斜邊同時擴大 100倍，sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定C練一練3.如圖ACB3730則 sinA=_ .12根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值A(chǔ)BC35 練 習(xí) 求sinA就是要確A的對邊與斜邊的比； 求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比根據(jù)下圖，求sinA和sinB的值A(chǔ)BC1 練 習(xí) 求sinA就是要確定A的對邊與斜邊的比； 求sinB就是要確定B的對邊與斜邊的比；28.1銳角三角函數(shù)第1課時 練 習(xí)如圖，RtABC中，C=9