2022年光的等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大連理工大學(xué)大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告院（系）材料學(xué)院專業(yè)材料物理班級(jí)第0705 節(jié)成績(jī)姓名童凌煒學(xué)號(hào)200767025實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)5-6 教師簽字實(shí)驗(yàn)時(shí)間2008 年11 月 04 日，第 11 周，星期二實(shí)驗(yàn)名稱光的等厚干涉教師評(píng)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1. 觀察牛頓環(huán)現(xiàn)象及其特點(diǎn)，加深對(duì)等厚干涉現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解。2. 學(xué)習(xí)用等厚干涉法測(cè)量平凸透鏡曲率半徑和薄膜厚度。3. 掌握讀數(shù)顯微鏡的使用方法。實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：1. 牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時(shí)，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空

2、氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓，稱為牛頓環(huán)（如圖所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)） 。 由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等，故稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：- 1 - 設(shè)射入單色光的波長(zhǎng)為， 在距接觸點(diǎn)r k處將產(chǎn)生第k 級(jí)牛頓環(huán)，此處對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為dk， 則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為式中，n 為空氣的折射率（一般取k2 ndk21）， /2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件，當(dāng)光程

3、差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)干涉相長(zhǎng)，反之為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)干涉相消，故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況：k 2 d k 2 k2 K=1,2,3, ., 明環(huán)2 ( 2 k )12 K=0,1,2, ., 暗環(huán)由 上 頁(yè) 圖 可 得 干 涉 環(huán) 半 徑 rk ，膜 的 厚 度 dk 與 平 凸 透 鏡 的 曲 率 半 徑 R 之 間 的 關(guān) 系2 2 2 2R ( R d k ) r k。 由于 dk 遠(yuǎn)小于 R， 故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到 2 Rd k r k。 結(jié)合以上的兩種情況公式，得到：2r k 2 Rd k kR，k 0 ,1, 2 ., 暗環(huán)由以上公式課件，rk 與 dk成二

4、次冪的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且為了避免背光因素干擾， 一般選取暗環(huán)作為觀測(cè)對(duì)象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個(gè)理想的點(diǎn)而是一個(gè)圓面；另外鏡面沾染回程會(huì)導(dǎo)致環(huán)中心成為一個(gè)光斑，這些都致使干涉環(huán)的級(jí)數(shù)和半徑無法準(zhǔn)確測(cè)量。而使用差值法消去附加的光程差，用測(cè)量暗環(huán)的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。由上可得：RD2mD2n，4 (mn)式中，D m、D n 分別是第 m 級(jí)與第 n 級(jí)的暗環(huán)直徑，由上式即可計(jì)算出曲率半徑R。 由于式中使用環(huán)數(shù)差 m-n 代替了級(jí)數(shù)k， 避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級(jí)數(shù)無法確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測(cè)得多

5、組不同的Dm 和 m， 根據(jù)公式D2m4Rm可知只要作圖求出斜率4R， 代入已知的單色光波長(zhǎng)，即可求出凸透鏡的曲率半徑R。2.劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測(cè)的薄片或細(xì)絲（盡可能使其與玻璃的搭接線平行）， 則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下圖所示：- 2 - 當(dāng)單色光垂直射入時(shí)，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉；由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋是一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。干涉條件如下：k 2 dk2 ( 2 k 1 )2 k=0, 1, 2, 可知，第 k 級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為d k k2由干涉條件可知，當(dāng)

6、 k=0 時(shí) d0=0， 對(duì)應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級(jí)暗條紋。若在待測(cè)薄物體出出現(xiàn)的是第 N 級(jí)暗條紋，可知待測(cè)薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為d N2實(shí)際操作中由于 N 值較大且干涉條紋細(xì)密，不利于 N 值的準(zhǔn)確測(cè)量?？上葴y(cè)出 n 條干涉條紋的距離 l， 在測(cè)得劈尖交線到薄片處的距離為代入厚度計(jì)算式，可得厚度 /直徑為：主要儀器設(shè)備：Ndn lLnL讀數(shù)顯微鏡，納光燈，牛頓環(huán)器件，劈尖器件。步驟與操作方法：1. 牛頓環(huán)直徑的測(cè)量（ 1）準(zhǔn)備工作：點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上，并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件，直至肉眼課件細(xì)小的正常完

7、整的牛頓環(huán)干涉條紋后，- 3 - 把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對(duì)準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對(duì)準(zhǔn)后，固定牛頓環(huán)器件。（ 2）測(cè)量牛頓環(huán)的直徑：從第 6 級(jí)開始逐級(jí)測(cè)量到第 15 級(jí)暗環(huán)的直徑，使用單項(xiàng)測(cè)量法。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，從零環(huán)處開始向左計(jì)數(shù)，到第 15 級(jí)暗環(huán)時(shí)，繼續(xù)向左跨過直至第 18級(jí)暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪（目的是消除空程誤差）， 使十字線返回到與第 15 級(jí)暗環(huán)外側(cè)相切時(shí)，開始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，均以左側(cè)相切的方式，讀取第 14，13，12. 7，6 級(jí)暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第6 級(jí)到第 15 級(jí)的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)

8、相切，順次記錄讀數(shù)。同一級(jí)暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。2. 用劈尖測(cè)量薄片的厚度（或細(xì)絲直徑）（ 1）將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整，直至可見清晰的平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。（ 2）在劈尖中部條紋清晰處，測(cè)出每隔 10 條暗紋的距離 l， 測(cè)量 5 次。（ 3）測(cè)出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離 L， 測(cè)量 5 次。* 注意， 測(cè)量時(shí)，為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每一次測(cè)量過程中只能單方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。- 4 - 數(shù)據(jù)記錄與處理：牛頓環(huán)第一次測(cè)量直徑nl1514131211109876Rl/mm29.342 2

9、9.243 29.151 29.056 28.959 28.851 28.755 28.631 28.513 28.380 nr1514131211109876Rr/mm23.522 23.607 23.699 23.796 23.905 24.051 24.101 24.224 24.372 24.489 第二次測(cè)量直徑nl1514131211109876Rl/mm27.224 27.125 27.025 26.934 26.833 26.732 26.626 26.520 26.392 26.262 nr1514131211109876Rr/mm21.395 21.479 21.579 2

10、1.682 21.781 21.881 21.992 22.108 22.226 22.262 劈尖干涉短距離（ l）23456n1l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113劈尖干涉全距離（ L）23456n1L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702- 5 - 結(jié)果與分析： (除了序號(hào)外，沒有標(biāo)注的數(shù)據(jù)單位均為 mm) 由牛頓環(huán)半徑，用逐差法計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑：由第一組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑

11、：n1514131211109876D/mm5.820 5.636 5.452 5.260 5.054 4.800 4.654 4.407 4.141 3.891 由第二組數(shù)據(jù)獲得的環(huán)直徑：n1514131211109876D/mm5.829 5.646 5.446 5.252 5.052 4.851 4.634 4.412 4.166 4.000 由以上兩組數(shù)據(jù)獲得直徑平均值為：n1514131211109876D/mm5.8245 5.6410 5.4490 5.2560 5.0530 4.8255 4.6440 4.4095 4.1535 3.9455 已知納光燈的波長(zhǎng)= 0.00000

12、05893m 由公式RD2mD2n可以得到五個(gè)逐差得到的曲率半徑值：12/711/64(mn )m/n15/1014/913/8Dm2-Dn21.0639350E-051.0254145E-051.0247911E-051.0373974E-059.9658388E-0655555m-nR/m 0.90271 0.87003 0.86950 0.88019 0.84557 R 的數(shù)據(jù)處理過程如下：R 的平均值0.87360 1.27586E-051.68172E-054.34956E-050.000785887均差平方0.000847471均差平方和0.001706429平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.00

13、9236961A 類不確定度0.025678752mB 類不確定度0.000005mUr0.025678752m修約后的 Ur0.02m得到凸透鏡曲率半徑的最終結(jié)果：R=0.87 0.02 m- 6 - 用劈尖測(cè)量薄片厚度10 條暗紋的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理n123456l0/mm8.1167.7349.4626.6293.8511.212l1/mm6.8796.4218.1595.3132.532-0.113l/mm1.2371.3131.3031.3161.3191.325l 的平均值1.3021666670.0001173616.94444E-070.0001913610.0002833610

14、.000521361均差平方0.004246694均差平方和0.005360833平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.013367664A 類不確定度0.034354897mB 類不確定度0.000005mUl0.034354897m修約后的 Ul0.03m得到 10 條暗紋的間距長(zhǎng)度為：l=(1.300.03)*10-03 m 劈尖干涉條紋的整體長(zhǎng)度數(shù)據(jù)及其處理n123456L0/mm0.1550.0110.4910.2820.1250.229L1/mm40.4640.62240.65340.6140.60840.702L/m40.30540.61140.16240.32840.48340.473L 的平均值

15、40.393666670.0472337780.0536694440.0043121110.0079804440.006293778均差平方0.007861778均差平方和0.127351333平均實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差0.065154006A 類不確定度0.167445794mB 類不確定度0.000005mUL0.167445794m修約后的 UL0.2m 得到劈尖干涉條紋的整體長(zhǎng)度為：L=(40.4 0.2)*10-03 m由以上數(shù)據(jù)，得到薄片厚度d 的平均值為d(avg)= 9.14484E-05 -06m影響系數(shù)Cl=0.07 ， CL=0.002 ，( CL*UL)22.00*10得到 d 的

16、不確定度為Ud( Cl*Ul)2可以得到，薄片厚度 d 為：d= (9.1 0.2)*10-05 m- 7 - 討論、建議與質(zhì)疑：1. 如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密，或者說沒有接觸，這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛頓環(huán)，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差， 結(jié)果不準(zhǔn)確。2. 牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個(gè)緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經(jīng)測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對(duì)稱的同心圓，這樣將會(huì)影響測(cè)量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時(shí)，應(yīng)同時(shí)旋動(dòng)三個(gè)緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時(shí)，接觸點(diǎn)是其幾何中心。另外， 對(duì)焦時(shí)牛頓環(huán)器件一旦位置確定后，就不要再移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，輕微移動(dòng)牛頓