斷裂力學(xué)論文(共10頁)

1、斷裂力學(xué)論文一基本概念1任何一門(y mn)科學(xué)都是應(yīng)一定(ydng)的需要而產(chǎn)生的，斷裂力學(xué)(dun li l xu)也是如此。一提到斷裂，人們自然而然地就會聯(lián)想到各種工程斷裂事故。在斷裂力學(xué)產(chǎn)生之前，人們根據(jù)強(qiáng)度條件來設(shè)計(jì)構(gòu)件，其基本思想就是保證構(gòu)件的工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即安全設(shè)計(jì)對確保構(gòu)件安全工作也確實(shí)起到了重大的作用，至今也仍然是必不可少的。但是人們在長期的生產(chǎn)實(shí)踐中，逐步認(rèn)識到，在某些情況下，根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)出的構(gòu)件并不安全，斷裂事故仍然不斷發(fā)生，特別是高強(qiáng)度材料構(gòu)件，焊接結(jié)構(gòu)，處在低溫或腐蝕環(huán)境中的結(jié)構(gòu)等，斷裂事故就更加頻繁。特別值得注意的是，有些斷裂事故竟然發(fā)生在 KC

2、時(shí)裂紋即失穩(wěn)擴(kuò)展；當(dāng)K KC 時(shí)裂紋不會擴(kuò)展；當(dāng)K= KC時(shí)裂紋處于臨界狀態(tài)。對于I型裂紋，斷裂判據(jù)可以寫成：K = 1 * ROMAN I=K = 1 * ROMAN IC通過實(shí)驗(yàn)可知是K = 1 * ROMAN IC和 KC中的最低值，故一般都測出材料的K = 1 * ROMAN IC數(shù)值。K = 1 * ROMAN IC被稱為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度。目前，材料的ICK已經(jīng)成為破損安全、裂紋體斷裂控制和發(fā)展選用新型材料的重要參數(shù)，在工程實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。5J積分(jfn)Griffith斷裂判據(jù)、能量釋放率判據(jù)、應(yīng)力強(qiáng)度(qingd)因子判據(jù)，這些都是建立在線彈性力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系和脆性斷

3、裂基礎(chǔ)上的理論，不允許裂端有較大的塑性變形。由于(yuy)彈性應(yīng)力場在裂紋前端的奇異性使彈性體裂紋前端不可避免的出現(xiàn)塑形區(qū)，當(dāng)塑形區(qū)較小只屬于小范圍屈服時(shí)線彈性斷裂力學(xué)公式一般能使用（或經(jīng)過修正能適用）。但實(shí)際工程中往往應(yīng)用的材料是塑形或者韌性材料，屬于“大范圍屈服”甚至是“全面屈服“，性彈性斷裂力學(xué)不再適用。J積分簡介要想得到裂紋端點(diǎn)區(qū)的彈塑性應(yīng)力場的封閉解是相當(dāng)困難的。Rice避開了直接求解裂端塑性應(yīng)力場的困難，而提出綜合度量裂端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的J積分概念，是對斷裂力學(xué)的重大貢獻(xiàn)。J積分定義如下這里C是由裂紋下表面某點(diǎn)到裂紋上表面某點(diǎn)的簡單的積分線路。W1是彈性應(yīng)變能密度，Ti和ui分別為

4、線路上作用于ds積分單元上i方向的面力分量和位移分量J積分的物理意義當(dāng)材料處于不同的受力狀態(tài)時(shí)（彈性、彈塑性），J積分的物理意義有所不同。a線彈性材料J積分的物理意義無論是線彈性體或是非線彈性體都可以在一定的條件下證明J積分的數(shù)值就等于能量釋放率G。J積分的斷裂判據(jù)不但存在，而且與k=K = 1 * ROMAN IC,G = 1 * ROMAN I=G = 1 * ROMAN IC這些斷裂判據(jù)等效。b.彈塑性材料J積分的物理意義對于彈塑性材料，當(dāng)裂紋擴(kuò)展時(shí)，必然造成卸載，因而存儲在材料中的應(yīng)變能不會全部釋放，這就是J積分的物理意義不同于彈性材料。經(jīng)分析可知，對于一般彈塑性材料，J積分代表兩個(gè)相

5、同尺寸的裂紋體，具有相同的邊界約束和相同的邊界載荷，但裂紋長度相差a，當(dāng)a0時(shí)的單位厚度勢能的差率?？捎孟率奖硎荆篔=-1Ba式中，B：試件厚度；：總勢能；a：裂紋長度三復(fù)合型裂紋斷裂準(zhǔn)則研究引言(ynyn)實(shí)際結(jié)構(gòu)中由于荷載、結(jié)構(gòu)、裂縫方位及材料各向異性等因素往往使裂縫不是(b shi)單一的受力類型，因此復(fù)合型裂紋的分析有著重要的工程意義。許多學(xué)者、研究工作人員從不同的角度對宏觀斷裂機(jī)理進(jìn)行了解釋，建立了相應(yīng)的復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則。復(fù)合型裂紋的斷裂準(zhǔn)則基本上都是圍繞以下兩個(gè)問題展開的。1.裂紋(li wn)沿什么方向擴(kuò)展；2.裂紋在什么條件下擴(kuò)展。即確定裂紋初始擴(kuò)展的方位角O,和裂紋擴(kuò)展的臨界荷

6、載。從宏觀連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點(diǎn)研究復(fù)合型裂紋擴(kuò)展斷裂的問題，可以有多種方法。其中比較常用的是兩種方法：一是應(yīng)力參數(shù)型，如最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則。二是能量型,如應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則，能量釋放率準(zhǔn)則。近年來，又有學(xué)者對復(fù)合彈塑性裂縫提出了J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則。J積分?jǐn)嗔褱?zhǔn)則在預(yù)測起裂荷載時(shí)與試驗(yàn)符合得較好，而在起裂角的預(yù)測上則有些偏差。另外，還有學(xué)者將偏斜應(yīng)力張量的第二不變量2J作為判定依據(jù)，提出了最小2J準(zhǔn)則。金屬材料中的裂紋擴(kuò)展的真實(shí)動力來源于形狀改變比能，為此，建立了形狀改變比能密度因子準(zhǔn)則和復(fù)合型裂紋擴(kuò)展的形狀改變比能準(zhǔn)則，簡稱最小dS準(zhǔn)則和dU。這些準(zhǔn)則在復(fù)合型斷裂的理論研究和實(shí)際工程應(yīng)用上都有重要的意

7、義。最大周向應(yīng)力理論國外學(xué)者Erdogan和SihGC首先提出了最大周向應(yīng)力理論（又稱為最大拉應(yīng)力理論）。文中假定：(1)裂紋沿最大周向應(yīng)力max的方向開裂。(2)裂紋擴(kuò)展是由于最大周向應(yīng)力達(dá)到了某一臨界值而產(chǎn)生。對于III復(fù)合型裂紋問題，裂紋尖端附近的極坐標(biāo)應(yīng)力分量表達(dá)式為上述裂紋尖端的極坐標(biāo)應(yīng)力分量公式，在極半徑r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂紋半長度a時(shí)適用。根據(jù)最大拉應(yīng)力理論的假定裂紋擴(kuò)展方向由下式確定上式可以確定開裂角方向建立起相應(yīng)的斷裂判據(jù) （ ）max=（）c（）c為最大周向應(yīng)力(yngl)的臨界值，可以由I型裂紋的斷裂韌度K = 1 * ROMAN Ic來確定(qudng)由于I型裂紋總是沿著(y

8、n zhe)原裂紋面的方向擴(kuò)展，因此,開裂角0=0。將0=0代入得式這就是最大周向應(yīng)力理論建立起來的III復(fù)合型裂紋的斷裂判據(jù)復(fù)合型裂紋擴(kuò)展的形狀改變比能準(zhǔn)則以裂紋尖端附近塑性屈服區(qū)內(nèi)的總形狀改變比能為依據(jù)，建立了復(fù)合型裂紋擴(kuò)展的形狀改變比能準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則考察的是裂紋尖端塑性區(qū)域內(nèi)總形狀改變比能的變化對裂紋擴(kuò)展的作用，這樣比用裂紋尖端附近某一點(diǎn)處的一個(gè)力學(xué)參量的變化來描述裂紋擴(kuò)展更符合實(shí)際情況。建立的復(fù)合型裂紋擴(kuò)展的形狀改變比能準(zhǔn)則（以下簡稱為Ud準(zhǔn)則）成功地預(yù)測了復(fù)合型裂紋的擴(kuò)展角和臨界荷載。將其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和S準(zhǔn)則相比較，結(jié)果表明，Ud準(zhǔn)則在預(yù)測裂紋擴(kuò)展角方面優(yōu)于S準(zhǔn)則。在偏斜應(yīng)力狀態(tài)下的

9、形狀改變比能密度為：復(fù)合荷載作用下，裂紋尖端附近的應(yīng)力場方程代入上式，得到形狀改變比能密度的表達(dá)式為： 系數(shù)為建立的復(fù)合型裂紋擴(kuò)展的形狀改變比能準(zhǔn)則（簡稱Ud準(zhǔn)則）對裂紋擴(kuò)展作如下假設(shè)：(1)裂紋初始(ch sh)擴(kuò)展的方向是裂紋尖端至彈塑性邊界最小距離的方向。(2)當(dāng)彈塑性邊界(binji)內(nèi)的總形狀改變比能Ud達(dá)到I型斷裂(dun li)形狀改變比能的臨界值Ud時(shí)，則裂紋開始失穩(wěn)擴(kuò)展。裂紋尖端附近的彈塑性邊界線可由塑性理論中的VonMises屈服準(zhǔn)則確定。我們根據(jù)可得開裂角方程：復(fù)合裂紋斷裂包絡(luò)面方程上式為復(fù)合型裂紋擴(kuò)展的形狀改變比能準(zhǔn)則的基本方程結(jié)論本文對于幾種相關(guān)的復(fù)合型裂紋的脆性斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行了整理和簡單的歸納，給出相應(yīng)的計(jì)算方程。到目前為止，關(guān)于復(fù)合型裂紋準(zhǔn)則的研究還不成熟，沒有一個(gè)統(tǒng)一的判定標(biāo)準(zhǔn)。探討各類結(jié)構(gòu)和材料中復(fù)合型裂紋擴(kuò)展的真實(shí)原因和動力一直是廣大學(xué)者研究的熱門領(lǐng)域。事實(shí)上，沒有一個(gè)準(zhǔn)則能包羅萬象，解釋清楚所有情況的裂紋擴(kuò)展。應(yīng)根據(jù)不同類型結(jié)構(gòu)和材料以及裂縫發(fā)展的不同階段應(yīng)用不同的斷裂準(zhǔn)則內(nèi)容總結(jié)（1）斷裂力學(xué)論文一基本概念1任何一門科學(xué)都是應(yīng)一定的需要而產(chǎn)生的，斷裂力學(xué)也是如