高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)B版必修3-《2.1.2 系統(tǒng)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)4

1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣 一、三維目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；2、過程與方法：通過對(duì)實(shí)際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題。三教學(xué)基本流程:以探究具體問題為導(dǎo)向，引入系統(tǒng)抽樣的概念 系統(tǒng)抽樣法 系統(tǒng)抽樣應(yīng)用鞏固練習(xí)，小結(jié)、作業(yè)四、教學(xué)過程：【創(chuàng)設(shè)情境】：例：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意

2、見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查。應(yīng)具體怎樣實(shí)施設(shè)計(jì)意圖：通過引例讓學(xué)生試著去解決實(shí)際問題，在解決問題的過程中直觀感受什么是系統(tǒng)抽樣?！咎骄啃轮?、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣?！菊f明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k.（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡

3、單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。 2、系統(tǒng)抽樣的一般步驟。（1）采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)編號(hào)。（2）將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(kN,Lk).（3）在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)L（LN,Lk）。 （4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+K，再加上K得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本?！菊f明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想?！纠}精析】例1：下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是 （ ）A

4、、從標(biāo)有115號(hào)的15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)C、搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來座談點(diǎn)撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣。例2、從編號(hào)為150的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的

5、號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32分析用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求，故選B。例3、從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ）A99 B、99，5C100 D、100，5例4 從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000個(gè)再

6、按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.無法確定例5 采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為83的總體中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體入樣的可能性為 例6、某單位在崗職工共624人,為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間,決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查。試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本說明：這道題給學(xué)生先討論，然后請(qǐng)同學(xué)將討論的結(jié)果說出來，最后把過程標(biāo)準(zhǔn)的同學(xué)答案投屏，給出標(biāo)準(zhǔn)解題結(jié)果。注意強(qiáng)調(diào)先編號(hào)。拓展訓(xùn)練：一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,99,依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)分別為1,2,3,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的

7、樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號(hào)碼是_.并寫出所有抽取的號(hào)碼_說明：這道題并不是等距抽樣，而且較難。同學(xué)討論然后把同學(xué)答案投屏，請(qǐng)同學(xué)上白板講解，老師總結(jié)。對(duì)簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的異同點(diǎn)進(jìn)行比較說明：以表格的形式讓同學(xué)總結(jié)兩種抽樣方法的相同點(diǎn)，不同點(diǎn)，適用范圍，彼此關(guān)系。通過對(duì)比更加清晰的掌握系統(tǒng)抽樣?！窘虒W(xué)反思】1、在抽樣過程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采用隨機(jī)的方法將總體中個(gè)體編號(hào)；（2）將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(kN)；（3）在第一段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)L；（4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。2、在