素材1：《6.5垂直》教材教法分析

1、PAGE PAGE 4蘇科2011版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）（2012年6月第3版） 6.5 垂 直教材教法分析執(zhí)教：江蘇省淮安市洪澤實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐成祥【教材分析】本節(jié)教學(xué)內(nèi)容源自蘇科2011版初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)（上冊(cè)）（2012年6月第3版）第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）第六節(jié)。教材中通過(guò)豐富的生活實(shí)例，旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和了解平面上兩條直線(xiàn)的垂直關(guān)系，能用符號(hào)表示兩條互相垂直的直線(xiàn)，以讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)踐活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過(guò)程，了解垂直的有關(guān)性質(zhì)，積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考和表達(dá)的能力。在本節(jié)探索活動(dòng)中，能借助于三角尺、量角器、圓規(guī)等測(cè)量工具，過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，充分體驗(yàn)幾何圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界

2、的重要手段和基本模型，也是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。教材中對(duì)于本章內(nèi)容呈現(xiàn)的基本思路是：首先安排線(xiàn)段、角的度量、表示、比較和畫(huà)法；其次，介紹余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的相關(guān)概念及有關(guān)性質(zhì)；最后，立足豐富的問(wèn)題情境，呈現(xiàn)兩條直線(xiàn)平行和垂直的關(guān)系。這樣，可以在豐富有趣的活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生對(duì)平面圖形及其位置關(guān)系的理解，同時(shí)便于體驗(yàn)用最基本的元素和最簡(jiǎn)單的關(guān)系，做出全新而富創(chuàng)造性的思維活動(dòng)過(guò)程，用以滿(mǎn)足具有進(jìn)一步學(xué)習(xí)需求的學(xué)生進(jìn)行探索和研究?！緦W(xué)情透視】平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）是平面圖形的基礎(chǔ)知識(shí)，且都是以日常生活中隨處可見(jiàn)的物體為研究對(duì)象，具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和可操作性。本章以大量的現(xiàn)實(shí)背景為素材，以線(xiàn)、角等

3、簡(jiǎn)單圖形、平行、垂直這一最基本、最特殊的關(guān)系為主要研究對(duì)象，以生動(dòng)活潑的形式呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容。根據(jù)教材編排意圖，在本章教學(xué)中，我們可以結(jié)合教學(xué)實(shí)際和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，采用學(xué)生熟悉的、感興趣的實(shí)例作為活動(dòng)背景，設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)性和趣味性，感受在日常生活中數(shù)學(xué)就在我們身邊，促使學(xué)生在探索過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題；通過(guò)動(dòng)手操作、自主思考與合作探究，不斷激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與活動(dòng)熱情。對(duì)于本章相關(guān)內(nèi)容以及知識(shí)技能的要求，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)擬定為“掌握”的層次。對(duì)本章知識(shí)技能的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)相關(guān)公式的理解和在新的情境中的靈活運(yùn)用。還應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的評(píng)價(jià)；

4、重視發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、幾何直觀(guān)和推理能力。同時(shí)，需將這些能力的評(píng)價(jià)融入知識(shí)技能的評(píng)價(jià)之中。1教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，對(duì)此學(xué)生已有較好的認(rèn)知基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)，因式分解知識(shí)不僅在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用廣泛，也是數(shù)學(xué)研究的重要工具。因此，教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)力求多讓學(xué)生親身參與活動(dòng)，仔細(xì)觀(guān)察，探究特征，分析數(shù)量關(guān)系，把握用提公因式法進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解一般方法與相關(guān)要求；課堂教學(xué)中多讓充分發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解，同時(shí)，還應(yīng)給予足夠的時(shí)間與空間鼓勵(lì)學(xué)生自主探究每一個(gè)問(wèn)題。2七年級(jí)學(xué)生思維水平正處由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵階段，此前已有相關(guān)活動(dòng)的知識(shí)技能與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作鋪墊，對(duì)于探索直線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)已有一定的能力儲(chǔ)備，具

5、備了一定的觀(guān)察判斷和分組討論的方法和經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)的順利實(shí)施提供了知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)保障。3我校七年級(jí)學(xué)生普遍具有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已能養(yǎng)成了一些數(shù)學(xué)探究的基本習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會(huì)了探究問(wèn)題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問(wèn)題，還能正確解決問(wèn)題的能力。無(wú)論是理解問(wèn)題的能力，還是分析、解決問(wèn)題的能力均有所提高，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能打得也比較扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，樂(lè)于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，特別是對(duì)一些動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí),實(shí)踐活動(dòng)等學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣尤為濃厚。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，掌握基礎(chǔ)知識(shí)比較牢固，學(xué)習(xí)目的明確，上課專(zhuān)心聽(tīng)講，遇到不懂

6、問(wèn)題可以生生交流和師生對(duì)話(huà)，部分學(xué)生在課堂只停留在認(rèn)真、專(zhuān)心聽(tīng)，缺少主動(dòng)參與的意識(shí)和習(xí)慣，但也有小部分學(xué)生基礎(chǔ)比較差。上課聽(tīng)到的知識(shí)，課后又不會(huì)運(yùn)用，作業(yè)的正確率低，個(gè)別學(xué)生不肯及時(shí)完成，喜歡拖拉作業(yè)。因此，在本節(jié)數(shù)學(xué)課上，應(yīng)以激活興趣，啟迪思維，適時(shí)激勵(lì)，強(qiáng)化合作，規(guī)范操作，作為本節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)主線(xiàn)和終結(jié)目標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)理念】創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，多媒體生動(dòng)直觀(guān)地演示，經(jīng)歷“提出問(wèn)題探究討論歸納發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生相對(duì)充裕的時(shí)間，促使學(xué)生積極參與探究性學(xué)習(xí)。【教學(xué)思路】由于在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)僅僅局限于直觀(guān)性的視圖，沒(méi)有涉及圖形的表示方法、幾何語(yǔ)言

7、的表述和說(shuō)理，而從實(shí)際情境中抽象出圖形的概念和性質(zhì)，并用幾何語(yǔ)言加以表述，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)相對(duì)較為困難。因此，在具體教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)突出讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐，感受和掌握“垂直”的概念，充分理解垂直的相關(guān)性質(zhì)；同時(shí)在活動(dòng)中懂得過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)的方法，并要嘗試?yán)脦缀握Z(yǔ)言進(jìn)行相應(yīng)的表述，以便逐步掌握正確的學(xué)習(xí)方法。采用動(dòng)手操作演示推理歸納總結(jié)的方式開(kāi)展本課探究活動(dòng)。對(duì)于例題處理，嘗試采用類(lèi)比聯(lián)想與逆向思維，有效實(shí)施課堂活動(dòng)，著力建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。同時(shí)還需注意前后知識(shí)的適時(shí)鏈接，結(jié)合教學(xué)實(shí)際適當(dāng)拓廣延伸。本課擬用數(shù)形結(jié)合、直觀(guān)演示、計(jì)算推演、類(lèi)比遷移、合作交流等方法指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考

8、、動(dòng)口表述，從實(shí)踐中獲取知識(shí)；通過(guò)自主探究與小組討論，實(shí)現(xiàn)對(duì)本節(jié)知識(shí)的深度理解與靈活運(yùn)用。同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)和實(shí)物演示，直觀(guān)生動(dòng)地反映問(wèn)題本質(zhì)，堅(jiān)持以知識(shí)探究為載體，力求著眼于探究能力和多向思維的訓(xùn)練與提升。1在具體教學(xué)活動(dòng)中，盡可能的從學(xué)生很感興趣的話(huà)題出發(fā)，在切合實(shí)際的教學(xué)情境中組織教學(xué)，力求讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、測(cè)量、畫(huà)圖和圖案設(shè)計(jì)等一系列活動(dòng)過(guò)程，以讓學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念，竭力避免以教師的演示與講解來(lái)替代學(xué)生的動(dòng)手操作。2“垂直”一課涉及的知識(shí)和技能不多，在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要適當(dāng)滲透一些從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法，還要適時(shí)關(guān)注對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)水平和狀態(tài)的考察。3對(duì)于七年級(jí)學(xué)生而

9、言，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)操作是發(fā)展空間觀(guān)念的重要手段，但操作的目的是要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取抽象的規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯推理能力。4認(rèn)識(shí)和理解“垂直”這一基本圖形的性質(zhì)系本節(jié)課探索活動(dòng)的重點(diǎn)所在，教師應(yīng)當(dāng)力求引導(dǎo)學(xué)生能在不同的問(wèn)題背景中正確識(shí)別幾何對(duì)象的性質(zhì)，并能加以靈活應(yīng)用，這就要求教師能予充分關(guān)注。此外，由于學(xué)生課前對(duì)于“垂直”的相關(guān)知識(shí)已有少許認(rèn)知，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中可以靈活安排相關(guān)活動(dòng)內(nèi)容和環(huán)節(jié)，但切記不能壓縮學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)以及交流思考的時(shí)間和機(jī)會(huì)?！驹u(píng)價(jià)要求】對(duì)于“垂直”一課的設(shè)計(jì)安排與課堂活動(dòng)的分析和評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)力求符合課標(biāo)要求，充分體現(xiàn)教

10、材的編寫(xiě)意圖，曹勇建立成長(zhǎng)記錄、開(kāi)展操作活動(dòng)、進(jìn)行語(yǔ)言表述訓(xùn)練等多種形式進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并以定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果。在客觀(guān)評(píng)價(jià)學(xué)生活動(dòng)過(guò)程與活動(dòng)效果的同時(shí)，課堂上教師還需及時(shí)反思與四十改進(jìn)教學(xué)行為，適度調(diào)整教學(xué)過(guò)程，力求能使課前預(yù)設(shè)與課堂上的動(dòng)態(tài)生成相互促進(jìn)、相互制約、相得益彰。具體應(yīng)當(dāng)側(cè)重以下兩個(gè)方面飛評(píng)價(jià)：1對(duì)于知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)側(cè)重于在現(xiàn)實(shí)情境中識(shí)別和理解“垂直”的概念與相關(guān)性質(zhì)，注重對(duì)畫(huà)圖、折紙等技能的實(shí)際操作。2注重對(duì)學(xué)生觀(guān)察、操作以及探索“垂直”性質(zhì)等相關(guān)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，還有學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的主動(dòng)性、參與程度、同伴之間的合作交流與探究意識(shí)、思考與表達(dá)條理性的分析和評(píng)價(jià)等。

11、此外，在課堂活動(dòng)中，教師不僅需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且更要關(guān)注學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中的情感與態(tài)度，可以借助成長(zhǎng)記錄袋的形式，幫助學(xué)生記錄學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能的簡(jiǎn)要過(guò)程以及解決問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)與創(chuàng)新意識(shí)等?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：在具體情境中，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線(xiàn)互相垂直的認(rèn)識(shí)，并會(huì)利用符號(hào)表示兩條直線(xiàn)互相垂直；知道過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。 過(guò)程與方法：會(huì)用三角尺、量角器以及方格紙畫(huà)出已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，并在具體操作中探索和了解垂線(xiàn)的相關(guān)性質(zhì)，初步體驗(yàn)變換思想，建立符號(hào)感，培養(yǎng)語(yǔ)言歸納以及有條理地思考與表達(dá)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在新知學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的感受和愉悅