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文檔簡介

1、“數(shù)與代數(shù)”“綜合與實踐”版塊內(nèi)容分析及教學(xué)建議北京教育學(xué)院宣武分院 鄭衛(wèi)紅1 第二學(xué)段 1.數(shù)的認識 2.數(shù)的運算 3.式與方程 4.正比例、反比例 5.探索規(guī)律 第一學(xué)段 1.數(shù)的認識 2.數(shù)的運算 3.常見的量 4.探索規(guī)律 數(shù)與代數(shù) 1調(diào)整的內(nèi)容(1)第一學(xué)段增加了“知道用算盤可以表示多位數(shù)”。 這一要求充分考慮了中國傳統(tǒng)文化的因素,以及許多專家學(xué)者和一線教師對珠算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用問題所提出的建議。(2)將第二學(xué)段中“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”調(diào)整到了第一學(xué)段,并降低了要求,調(diào)整為“能口算簡單的百以內(nèi)的一位數(shù)乘除兩位數(shù)”。(3)第二學(xué)段中刪去了“會比較百分數(shù)的大小”,只要求

2、“能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小”。(4)第二學(xué)段增加了“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,并能表達自己的想法。”新課標(biāo)中關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”的要求與以往有何主要不同? 2進一步明確的內(nèi)容(1)目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整 第一學(xué)段: 在對數(shù)的認識中,更加強調(diào)了“在現(xiàn)實情境中理解數(shù)的意義”。 將“認識符號的含義”,調(diào)整為“理解符號的含義”。 將“能結(jié)合具體情境初步理解分數(shù)的意義,能認、讀、寫小數(shù)和簡單的分數(shù)”,調(diào)整為“能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù),能讀、寫小數(shù)和分數(shù)” 。 將“體會四則運算的意義”,調(diào)整為“體會整數(shù)四則運算的意義” 將“能結(jié)合具體情境進行估算,并解釋估算的過程”,調(diào)整為“能結(jié)合具體情境,

3、選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單估算,體會估算在生活中的作用”。 將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結(jié)果的合理性進行判斷”,調(diào)整為“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題,并能對結(jié)果的實際意義作出解釋”。第二學(xué)段: 將“進一步體會數(shù)在日常生活中的作用,會運用數(shù)表示事物,并能進行交流”,調(diào)整為“會用數(shù)描述事物的某些特征,進一步體會數(shù)在日常生活中的作用”。 將“知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)”,調(diào)整為“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)”。 將“進一步認識小數(shù)和分數(shù),認識百分數(shù);探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系,并會進行轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))”,調(diào)整為“結(jié)合具體情境

4、,理解小數(shù)和分數(shù)的意義,理解百分數(shù)的意義;會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))”。 將“會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題”,調(diào)整為“會用負數(shù)表示日常生活中的一些量”。 將“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”,調(diào)整為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,了解方程的作用”。 將“理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單的方程”,調(diào)整為“了解等式的性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。 將“通過具體問題認識成正比例、反比例的量”,調(diào)整為“通過具體情境,認識成正比例的量和成反比例的量”。 將“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢”,調(diào)整為“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”。(2)目標(biāo)的

5、要求更加明確對教學(xué)中已有的內(nèi)容,而在課標(biāo)中沒有體現(xiàn)的加以明確。第一學(xué)段明確了“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小,能比較兩個同分母分數(shù)的大小?!睂ⅰ澳苡嬎闳粩?shù)的加減法,一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法”,明確為“能計算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法”。明確了“認識小括號,能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(兩步)”。第二學(xué)段明確了“認識中括號”。明確了“在具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系:總價=單價數(shù)量、路程=速度時間,并能解決簡單的實際問題”。明確了“結(jié)合簡單的實際情境,了解等量關(guān)系,并能用字母表示

6、”。明確了“在實際情境中理解比的含義”。關(guān)鍵的變化之處:加強對數(shù)的意義的理解 (數(shù)感、符號意識)注重提高學(xué)生的運算能力 第二學(xué)段 1.數(shù)的認識 2.數(shù)的運算 3.式與方程 4.正比例、反比例 5.探索規(guī)律 第一學(xué)段 1.數(shù)的認識 2.數(shù)的運算 3.常見的量 4.探索規(guī)律核心思想十進位值制思想代數(shù)思想函數(shù)思想模型思想 研討的主要問題如何在“數(shù)的認識”教學(xué)中幫助學(xué)生建立“數(shù)”的概念?如何在“數(shù)的運算”教學(xué)中處理好算理與算法的關(guān)系?如何在“式與方程”教學(xué)中幫助學(xué)生經(jīng)歷從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡?如何在“正、反比例”教學(xué)中體現(xiàn)函數(shù)思想?11問題一:如何在“數(shù)的認識”教學(xué) 中幫助學(xué)生建立“數(shù)”的概念?12

7、一般從兩個角度理解數(shù)的意義“數(shù)”的本質(zhì)結(jié)構(gòu) 即“計數(shù)單位與其個數(shù)乘積的累加” 2034=21000+0100+310+41聯(lián)系生活實際來體會 建立數(shù)概念是數(shù)的認識教學(xué)重點在數(shù)概念建立的過程中要注意的問題:1. 注重借助具體情境理解數(shù)的意義22里面有2個一2個一組成22. 注重借助動手操作理解數(shù)的意義心理學(xué)家皮亞杰:智慧從動作開始。數(shù)是數(shù)sh出來的百十個個位十位百位243.注重借助多種模型理解數(shù)的意義125125是由1個百、2個十和5個一組成的12151215是由1個千、2個百、1個十和5個一組成的分數(shù)的面積模型:用面積的“部分整體”表示分數(shù)分數(shù)的集合模型:用集合的“子集全集”來表示分數(shù) 3.分

8、數(shù)的“數(shù)線模型”:數(shù)線上的點表示分數(shù) 分數(shù)墻(1)重視10的概念的建立(2)重視計數(shù)單位的累加(3)重視數(shù)位、位值制的理解(4)重視數(shù)位順序表的使用4. 注重把握核心概念理解數(shù)的意義(1)重視10的概念的建立經(jīng)歷“10”的形成過程,感受10個一是1個十。在數(shù)的組成中,感受“10”的作用。 借助手中的學(xué)具擺出11,并想辦法讓別人一眼就看清是11 1個十1個一101比眼力的小游戲,要求:只給2秒鐘的觀察時間,然后快速說出小方塊的個數(shù)。1個十(2)重視計數(shù)單位的累加數(shù)位是指各個不同的計數(shù)單位所占的位置。在記數(shù)時,按照一定的順序把各個數(shù)字排列在固定的位置上,一個數(shù)字占有一個位置,以區(qū)別它們的單位,這些

9、位置都稱為數(shù)位。沒有數(shù)位的規(guī)定就沒有辦法表示更大的數(shù)。 (3)重視數(shù)位、位值制的理解個位十位百位99位值制亦稱位置制:指確定數(shù)字值的一種原則。數(shù)字有二值,一是位置值,二是數(shù)字值。數(shù)字值是數(shù)學(xué)本身所表示的值。例如數(shù)字6,就是表示6個單位。位值制是數(shù)字本身與其位置結(jié)合起來所表示的值。例如:626這個數(shù)中,兩個6都表示6個單位,左邊的6表示6個百,右邊的6表示6個一。這種對于一個數(shù)字,由其本身和位置結(jié)合起來確定數(shù)值的原則稱為位值制。也稱位值原則。在位值制記數(shù)法中,由于所取進率的不同而有所不同,其中十進位制記數(shù)法是最常用的一種。有了位值制,就可以用有限的數(shù)字表示出無限的自然數(shù),這是計數(shù)歷史上的一個創(chuàng)造

10、,一個奇跡。因此馬克思在他的數(shù)學(xué)手稿一書中稱十進位值制記數(shù)法為“最妙的發(fā)明之一”。整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一 7 20.58(4)重視數(shù)位順序表的使用分數(shù)認識的五個階段:平均分,初步認識,意義、性質(zhì),與除法的關(guān)系,運算、解決問題。5. 注重在循序漸進中理解數(shù)的意義兩個基本線索: 即“比的線索”和“數(shù)的線索”?!氨取敝傅氖且徊糠峙c另一部分之間的關(guān)系;“數(shù)”指的是以有理數(shù)形式出現(xiàn)的分數(shù),此時的分數(shù)表現(xiàn)的是一個結(jié)果。四個基本維度:“比率”是指部分與整體的關(guān)系和部分與部分的關(guān)系。“度量”指的是可以將分數(shù)理解

11、為分數(shù)單位的累積(突 出分數(shù)單位的作用)。 “運作”指的是將對分數(shù)的認識轉(zhuǎn)化為一個運算的過程。 “商”是指分數(shù)轉(zhuǎn)化為除法之后運算的結(jié)果。它使學(xué)生 對于分數(shù)的認識由“過程”凝聚到“對象”,即分數(shù)也是 一個數(shù),也可以和其他數(shù)一樣進行運算。 1. 要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 2. 要整體把握內(nèi)容之間的聯(lián)系 3. 要鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)交流關(guān)注數(shù)的應(yīng)用對如何建立數(shù)概念的教學(xué)建議:問題二:如何在“數(shù)的運算”教學(xué)中處理好算理與算法的關(guān)系?35課標(biāo)對“數(shù)的運算”有什么新要求? 注重發(fā)展學(xué)生的運算能力36運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途

12、徑解決問題。 應(yīng)當(dāng)?shù)瘜\算的熟練程度的要求,選擇正確的計算方法,準(zhǔn)確地得到運算結(jié)果,比運算的熟練程度更重要。應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運算的道理,是否能準(zhǔn)確地得出運算的結(jié)果,而不是單純地看運算的速度。在數(shù)的運算教學(xué)中,不能僅僅關(guān)注于學(xué)生運算技能的掌握,更要注重學(xué)生理解算理、掌握算法的學(xué)習(xí)過程,也就是在教學(xué)中要注重將算理與算法有機的結(jié)合在一起,從而發(fā)展學(xué)生的運算能力。 策略一:借助動手操作或直觀情境,處理好 運算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系。 如何處理運算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系?3820以內(nèi)的進位加法 北京小學(xué) 魏來紅策略二:借助直觀模型,處理好運算教學(xué)中 算理與算法的關(guān)系。39兩位數(shù)乘兩位數(shù) 皇城根小

13、學(xué) 史冬梅方法一:12 7 +12 7 方法二:12 6+12 8方法三:12 4+12 10方法四:14 7+145方法六:12 10+124方法五:6 74先分 后合40策略三:借助學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗,處理好運算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系。41小數(shù)加減法北京小學(xué) 于萍0.8+3.74= 0 .8+ 3 .7 4 4 .5 44.54生:整數(shù)的末位是個位,末位對齊也就是個位對齊了。而小數(shù)的末位不一定是相同的,所以不能末位對齊。把小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊。如果不把小數(shù)點對齊,而把末位對齊的話,十分位的8就和百分位的4對齊了,相加之后肯定就不對了。元角分小數(shù)點對齊相同數(shù)位對齊計數(shù)單位

14、42對“數(shù)的運算”教學(xué)的建議:1. 處理好算理直觀與算法抽象的關(guān)系。2. 處理好算法多樣與算法優(yōu)化的關(guān)系。3. 處理好技能訓(xùn)練與思維訓(xùn)練的關(guān)系。4. 注重計算與日常生活及解決問題的聯(lián)系。43問題四:如何在方程教學(xué)中幫助學(xué)生經(jīng)歷從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡(滲透代數(shù)思想)?44數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)知識和本質(zhì)規(guī)律的認識,是分析、處理與解決數(shù)學(xué)問題的根本途徑。代數(shù)思想是數(shù)學(xué)思想方法的重要內(nèi)容之一,也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力重要素材。代數(shù)思想是運用字母來代替具體數(shù)值進行思考的思維形式。它是一種特殊的抽象思維形式。算術(shù)是“數(shù)”的運算,代數(shù)是“式”的運算,這是算術(shù)與代數(shù)的一個根本的差別。算術(shù)是代數(shù)的基礎(chǔ),方

15、程則是代數(shù)的主題。算術(shù)思維方法:是從具體問題的已知數(shù)出發(fā),通過對已知數(shù)或計算產(chǎn)生的中間數(shù)進行一系列的計算而達到問題的解。思考的過程往往是從已知數(shù)出發(fā),最后達到未知數(shù)。它建立在數(shù)的運算之上。方程思想方法:是從設(shè)立未知數(shù)出發(fā),根據(jù)未知數(shù)所應(yīng)滿足的條件,把問題表示為含有未知數(shù)的等式關(guān)系(建立數(shù)學(xué)模型)。利用等式的性質(zhì)對方程進行同解變形,在變化的過程中始終保持方程兩端對稱的等量關(guān)系。從表示等量關(guān)系、保持等量關(guān)系,到求得方程的解,體現(xiàn)了方程的結(jié)構(gòu)特點。維果茨基:代數(shù)對算術(shù)就像書面語言對口頭語言。如何在方程教學(xué)中幫助學(xué)生經(jīng)歷從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡(滲透代數(shù)思想)?建議一:打好算術(shù)的基礎(chǔ),為學(xué)生從算術(shù) 思

16、維向代數(shù)思維過渡做好積淀。建議二:用字母代表數(shù)是從算術(shù)思維邁向 代數(shù)思維的起步,要提前做好孕伏。用括號表示未知數(shù)50用符號表示未知數(shù)用實物圖片表示未知數(shù)用字母表示運算定律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)唱兒歌:“數(shù)青蛙”用字母表示數(shù) 趙震( )只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿。生1:無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴,無數(shù)只眼睛無數(shù)條腿。生2:a只青蛙b張嘴,c只眼睛d條腿。生3:a只青蛙a張嘴,b只眼睛c條腿。生4:a只青蛙a張嘴,aa只眼睛aaaa條腿。生5:a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿。55生6:a只青蛙a張嘴,a只眼睛a條腿。建議三:抓住方程思想的本

17、質(zhì)、核心, 體現(xiàn)它的價值和意義。什么是方程?教材:含有未知數(shù)的等式叫方程。西南大學(xué)陳重穆教授:這樣的定義要淡化,不要記,無須背,更不要考,關(guān)鍵要理解方程思想的本質(zhì),它的價值和意義。函數(shù)也是含有未知數(shù)的等式,如:s=vt,容易和方程混淆;用字母表示運算定律:a+b=b+a,是不是方程?X=0是不是方程?不研究,它們不能幫助尋求未知的信息。 方程是為了尋求未知數(shù),在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來的等式關(guān)系。方程是一種關(guān)系,其特征是“等式”關(guān)系,這種等式關(guān)系,把未知數(shù)和已知數(shù)聯(lián)系起來,使我們借助這一關(guān)系,找到了我們需要的未知數(shù)。方程的核心是要求未知數(shù),把未知當(dāng)成已知對待并參與運算,進而求出未知數(shù)。(把未

18、知量先等同于已知量,和已有的已知量進行相關(guān)運算,形成等量關(guān)系;從而之后能幫助解答出未知量)而在教材的定義中卻沒有很好的體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)方程的困難點:1、不能很快理解已知數(shù)和未知數(shù)的平等關(guān)系。 一本書共100頁,小明每天看20頁,3天后還剩 多少頁? 列方程:X=100-203 披著代數(shù)外衣的“算術(shù)解法” 解決的辦法一: 利用直觀,使學(xué)生感受“=” 表示相等關(guān)系。 案例分析:方程中關(guān)村一小 陳千舉(6)+3=9(只)答:還剩下6只小鹿。9-3=6(只)解決的辦法二: 將模型與生活建立起聯(lián)系 (1)指名讓學(xué)生為站在一起的老師和學(xué)生構(gòu)造方程,師在其中有目的 地追問相應(yīng)的等量關(guān)系。(2)同學(xué)身高x厘米,

19、我們兩個相差32厘米,陳老師身高180厘米。 師:這次你都能列出哪些方程? (x32=180 180 x=32 )解決的辦法三:在算術(shù)法和方程法的比較 對比中強化認識。一本書共100頁,小明每天看20頁,3天后還剩多少頁? 方程:X+203=100 部分(未知)+部分=整體 100-X=203 整體-部分(未知) =部分 算術(shù):100-203 整體-部分=部分(未知) 數(shù)量關(guān)系相同思維方法不同2、書寫格式的錯誤,不能區(qū)分恒等變換和同解變換。 恒等變換: 式的相等是恒等變換:3X+2X+9+3=5X+12 我=某某某=某某某的唯一孩子=某校某班學(xué)號= X+6=10=10-6=4,把“=”看成一個

20、指示去做運算的記號。 (算術(shù)思想,四則運算各部分間的關(guān)系) 同解變換: 2X+6=30 它們有相同的解X,彼此間是同解變換 2X=24 X=12 我是我爸爸的兒子,爸爸是爺爺?shù)膬鹤樱?所以我是爺爺?shù)膶O子,但爸爸的兒子不能等于爺爺?shù)膶O子, 爺爺還會有其他的孫子。解決的辦法:發(fā)揮等式性質(zhì)的作用 “等式性質(zhì)”的教學(xué)價值1、用四則運算各部分間的關(guān)系(算術(shù)思路),不利于 中小的銜接,不利于中學(xué)代數(shù)起步的教學(xué)。2、更好的體驗、感受方程左右兩邊“相等的關(guān)系”。 從表示等量關(guān)系、保持等量關(guān)系,到求得方程的 解,體現(xiàn)了方程的結(jié)構(gòu)特點。對“方程”教學(xué)的建議:1. 準(zhǔn)確把握內(nèi)容定位,正確理解其價值。2. 有效開發(fā)教

21、學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生代數(shù)思維 的形成做好鋪墊和孕伏。66問題五:如何在正、反比例教學(xué) 中滲透函數(shù)思想?67一、對函數(shù)思想的認識數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)世界是運動變化的,函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型,與實際的聯(lián)系十分緊密,它來源于實際又服務(wù)于實際,從實際中抽象出函數(shù)的有關(guān)概念,又運用函數(shù)解決實際問題,這是學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目標(biāo)。在建立和運用函數(shù)模型的過程中,變化和對應(yīng)的思想是重要的基礎(chǔ),函數(shù)就是從數(shù)量的角度反映變化規(guī)律和對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。 函數(shù)思想重要體現(xiàn)在:認識到這個世界是普遍聯(lián)系的,各個量之間總是有互相依存的關(guān)系,即“普遍聯(lián)系”的觀點;于“變化”中尋求“規(guī)律(關(guān)系式)”,即“模式化”思想;于

22、“規(guī)律”中追求“變化”“對應(yīng)”等思想;根據(jù)“規(guī)律”判斷發(fā)展趨勢,預(yù)測未來,并把握未來,即“預(yù)測”的思想。于“變化”中把握“規(guī)律”,并根據(jù)規(guī)律做出預(yù)測,不僅僅是重要的數(shù)學(xué)思想,更是人類生存的基本原則。函數(shù)的核心就是“把握并刻畫變化中的不變,其中變化的是過程,不變的是規(guī)律(關(guān)系)”。學(xué)生愿意去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能將規(guī)律表述出來的意識和能力,就是函數(shù)思想在教學(xué)中的滲透。 在小學(xué)數(shù)學(xué)中并沒有正式學(xué)習(xí)函數(shù),它是中學(xué)的重要內(nèi)容之一。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中卻處處體現(xiàn)和滲透著函數(shù)思想。如:低年級的具體實物與抽象數(shù)的一一對應(yīng),和、差的變化規(guī)律,百數(shù)表的變化規(guī)律,乘法口訣,找規(guī)律等等;中年級的速度、時間和路程,單價、數(shù)

23、量和總價,工總、工效和工時,折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)與點的一一對應(yīng),長、正方形的周長與面積,積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)等等;高年級的平面圖形的面積,立體圖形的體積,比的基本性質(zhì),用數(shù)對確定位置,正、反比例的意義等等內(nèi)容中都滲透著函數(shù)思想。教師在教學(xué)中要善于做用心之人,在點滴之中滲透函數(shù)思想,做到潤物細無聲。在六年級的教學(xué)內(nèi)容中正比例和反比例一直是一個重要的內(nèi)容,這部分內(nèi)容同樣肩負了一次認識上飛躍的重要任務(wù)。學(xué)生將從大量對“常量”的認識經(jīng)驗中逐步過渡到認識“變量”,這是函數(shù)思想滲透的重要契機。二、在“正、反比例”的教學(xué)中 滲透函數(shù)思想 1、表格法(具體)利用函數(shù)的多重表示方式滲透函數(shù)思想2、解析式法(抽

24、象、簡潔)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多計算公式,都是函數(shù)解析式 s=ab v=sh 路程=速度時間 單價=總價數(shù)量 y/x=k(一定) xy=k(一定)3、圖像法(形象、直觀)課標(biāo):通過具體情境,認識成正 比例的量和成反比例的量。北京實驗一小 郭雯硯 正比例和反比例對“正、反比例”教學(xué)的建議:1.讓抽象的直觀起來。2.讓靜止的動態(tài)起來。3.讓零散的連續(xù)起來。76“綜合與實踐”研討的主要話題:“綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵“綜合與實踐”的要求“綜合與實踐”各學(xué)段的具體目標(biāo)“綜合與實踐”的教育價值“綜合與實踐”教學(xué)建議 綜合與實踐一、把三個學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一,統(tǒng)稱為“綜合與 實踐”( 實踐活動、綜合應(yīng)用、課題

25、學(xué)習(xí)) 進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵 “綜合與實踐”是一類以問題為載體,學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動,是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問題情境,學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗,獨立思考或與他人合作,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程,感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。綜合與實踐活動要突出“綜合” 這種綜合不僅表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支(如幾何、代數(shù)、三角)之間的綜合,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合、數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活實際的綜合;還表現(xiàn)為解決問題的過程要求學(xué)生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合

26、。綜合與實踐活動要突出“過程” “綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動,更有別于課堂上教師的直接講授。教師通過問題引領(lǐng),讓學(xué)生全程參與、實踐過程,經(jīng)歷相對完整的學(xué)習(xí)活動。它的核心是學(xué)生在老師的引導(dǎo)和幫助下有目標(biāo)的、自主的實踐活動。二、課標(biāo)提出了明確的要求 “綜合與實踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成,也可以在課外完成,還可以課內(nèi)外相結(jié)合。三、各學(xué)段的具體目標(biāo) 對三個學(xué)段的差異作了進一步的明確,一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”,另一方面突出了不同學(xué)段的特點。 第一學(xué)段: 內(nèi)容安排應(yīng)強調(diào)問題情境相對簡單

27、、生動有趣、學(xué)生容易參與,可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟,引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題,爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗,鼓勵學(xué)生之間的合作交流1.通過實踐活動,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,體驗運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程,獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.在實踐活動中,了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經(jīng)歷實踐操作的過程,進一步理解所學(xué)的內(nèi)容。第一學(xué)段具體目標(biāo):第二學(xué)段: 學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下,經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動,進一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。通過應(yīng)用和反思,加深對所學(xué)知識的理解;通過探索,引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)

28、思考的習(xí)慣;通過交流,發(fā)展理解他人、團結(jié)互助的合作精神。 教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo),鼓勵學(xué)生多動手、多思考;發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;克服困難、積極進??;主動與同伴合作、積極與他人交流。第二學(xué)段具體目標(biāo):1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2 .結(jié)合實際情境,體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問 題的過程。3 .在給定目標(biāo)下,感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制 定簡單的方案解決問題的過程。4. 通過應(yīng)用和反思,進一步理解所用知識和方法,了解 所學(xué)知識之間的聯(lián)系,獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。(一)綜合與實踐有助于學(xué)生的發(fā)展。 “綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。

29、標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議部分指出:“綜合與實踐”的教學(xué),重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中,注重學(xué)生自主參與、全過程參與,重視學(xué)生積極動腦、動手、動口。在學(xué)生自主、積極主動參與活動的過程中,可以發(fā)展學(xué)生的動手、動口能力;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、模型思想;增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心等。四、“綜合與實踐”的教育價值(二)綜合與實踐有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)全面理解。 “綜合與實踐” 通過問題讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)整合起來,在解決問題過程中體會數(shù)學(xué),比較完整理解數(shù)學(xué)。了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用是全面了解數(shù)學(xué)另一個重要方面,數(shù)學(xué)不僅僅是自成邏輯體系學(xué)科,應(yīng)用廣泛、與其他學(xué)科密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)最主要的特點,“綜合與實踐”可以幫助學(xué)生了解這些,不是字面上的理解,而是感悟、體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用,不做就不能有真切體會,學(xué)生需要在這方面積累經(jīng)驗。(三)綜合與實踐有助于學(xué)生情感態(tài)度價值觀的形成積極參與數(shù)學(xué)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,體驗獲得成功的樂趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心。體會數(shù)學(xué)的特點,了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學(xué)

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