武漢理工 材料科學(xué)基礎(chǔ) 課后答案 第九章

1、第九章答案9-2什么叫相變？按照相變機(jī)理來(lái)劃分，可分為哪些相變？解：相變是物質(zhì)系統(tǒng)不同相之間的相互轉(zhuǎn)變。按相變機(jī)理來(lái)分，可以分為擴(kuò)散型相變和非擴(kuò) 散型相變和半擴(kuò)散型相變。依靠原子或離子長(zhǎng)距離擴(kuò)散進(jìn)行的相變叫擴(kuò)散型相變。非擴(kuò)散型 型相變指原子或離子發(fā)生移動(dòng)，但相對(duì)位移不超過(guò)原子間距。9-3分析發(fā)生固態(tài)相變時(shí)組分及過(guò)冷度變化相變驅(qū)動(dòng)力的影響。解：相變驅(qū)動(dòng)力是在相變溫度下新舊相的體自由能之差（&1），而且&耳。是新相形 成的必要條件。當(dāng)兩個(gè)組元混合形成固溶體時(shí)，混合后的體系的自由能會(huì)發(fā)生變化?？梢酝?過(guò)自由能-成分曲線來(lái)確定其相變驅(qū)動(dòng)力的大小。過(guò)冷度是相變臨界溫度與實(shí)際轉(zhuǎn)變溫度之 差，相變形核的熱力

2、學(xué)條件是要有過(guò)冷度。已知驅(qū)動(dòng)力八耳與過(guò)冷度AT之間的關(guān)系是：舄，這進(jìn)一步說(shuō)明了形核的熱力學(xué)條件。9-4馬氏體相變具有什么特征？它和成核一生成相變有何差別？解：馬氏體相變是替換原子經(jīng)無(wú)擴(kuò)散切變位移（均勻或不均勻）并由此產(chǎn)生形狀改變和表面浮 凸、曾不變平面應(yīng)變特征的一級(jí)形核、長(zhǎng)大的相變。特征：具有剪切均勻整齊性、不發(fā)生原子擴(kuò)散、相變速度快、相變有一定范圍、有很大的切 變型彈性應(yīng)變能。成核一生長(zhǎng)過(guò)程中存在擴(kuò)散相變，母相與晶相組成可相同可不同，轉(zhuǎn)變速度較慢，無(wú)明顯的 開(kāi)始和終了溫度。9-5試分析應(yīng)變能及表面能對(duì)固態(tài)相變熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)及新相形狀的影響。解：物質(zhì)的表面具有表面張力O ,在恒溫恒壓下可逆地增

3、大表面積dA,則需功a dA,因?yàn)樗?需的功等于物系自由能的增加,且這一增加是由于物系的表面積增大所致，故稱為表面自由 能或表面能。應(yīng)變能和表面能可以影響相變驅(qū)動(dòng)力的大小，和新相的形狀。9-6請(qǐng)分析溫度對(duì)相變熱力學(xué)及動(dòng)力學(xué)的影響。解：當(dāng)溫度降低，過(guò)冷度增大，成核勢(shì)壘下降，成核速率增大，直至達(dá)到最大值；當(dāng)溫度繼 續(xù)下降，液相粘度增加，原子或分子擴(kuò)散速率下降。溫度過(guò)高或過(guò)低對(duì)成核和生長(zhǎng)速率均不 利，只有在一定的溫度下才有最大成核和生長(zhǎng)速率。9-7調(diào)幅分解與脫溶分解有何異同點(diǎn)？調(diào)幅分解所得到的顯微結(jié)構(gòu)與性能有何特點(diǎn)?解：調(diào)幅分解通過(guò)擴(kuò)散偏聚由一種固溶體分解成與母相結(jié)構(gòu)相同而成分不同的兩種固溶體。 脫

4、溶分解是從過(guò)飽和固溶體中析出第二相的過(guò)程。它們的主要區(qū)別如下：（1）調(diào)幅分解屬于連續(xù)型相變。它是一種無(wú)熱力學(xué)能壘、無(wú)形核的固態(tài)相變。脫溶分解是 形核一長(zhǎng)大型相變，有熱力學(xué)能壘，有形核過(guò)程。（2）調(diào)幅分解初期，母相內(nèi)的成分起伏是逐步建立起來(lái)的，兩相的成分隨時(shí)間增加而連續(xù) 變化并曾正弦波分布規(guī)律，最后達(dá)到平衡相成分。脫溶分解的晶核一旦在母相中形成，其成 分就是平衡相的成分，以后變化不大。（3）調(diào)幅分解在母相中均勻的發(fā)生；脫溶分解晶核一般在晶體缺陷處形成。（4）調(diào)幅分解中的增幅過(guò)程是通過(guò)上坡擴(kuò)散。沉淀相晶核的形成是通過(guò)下坡擴(kuò)散。（5）調(diào)幅分解中的兩個(gè)偏聚區(qū)曾不明晰共格界面。沉淀相與母相曾明細(xì)界面。（

5、6）調(diào)幅分解組織結(jié)構(gòu)規(guī)則，脫溶分解組織的均勻性較差。相同點(diǎn)：都是通過(guò)溶質(zhì)的擴(kuò)散而進(jìn)行。調(diào)幅分解所得到的顯微結(jié)構(gòu)通常曾準(zhǔn)周期性和互連性的成分調(diào)制結(jié)構(gòu)或海綿狀組織，組織均 勻細(xì)密，只有在電鏡下才能分辨。9-8當(dāng)一種純液體過(guò)冷到平衡凝固溫度（T0）以下時(shí)，固相與液相間的自由焓差越來(lái)越負(fù)。 試證明在溫度T0附近隨溫度變化的關(guān)系近似地為：昭-=&那冗-邛氣 式中h0為凝固 潛熱。解：由_?窿得:A = 在平衡溫度籃時(shí)，皿=&五-？。醇=0= 舄A LfT _ TAGn = T&S = T=AHV 則在7 5時(shí)，篇,得證。9-9在純液體平衡凝固溫度T0以下，田:臨界相變勢(shì)壘隨溫度下降而減小，于是有一個(gè)使

6、熱起伏活化因子exp（釁快4為極大值的溫度。試證明當(dāng)T=T/3時(shí)exp（一峪/閔有極大 植。（提示：利用庭=皿#，-邛表達(dá)式）=5心 皿=電解：由 W將舄代入_ 16*；16町M _3AHAG； H 1 = =V則虹?具-_0即求y的極值，當(dāng)3時(shí)y _u，即此時(shí)y有極大值。一竺故當(dāng) 3時(shí)，exp （氐* ）有極大值。9-10為什么在成核一生長(zhǎng)機(jī)理相變中，要有一點(diǎn)過(guò)冷或過(guò)熱才能發(fā)生相變?什么情況下需過(guò) 冷，什么情況下需過(guò)熱？ 解：由熱力學(xué)公式=A = 平衡時(shí)呻F*心得 烏 說(shuō)：相變平衡溫度，& :相變熱 溫度T時(shí)，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，則缶=墮一玨眼0T _，丁A TAG = AH = AH LL

7、，要使相變自發(fā)進(jìn)行，須使AGc。，AT0則 勇，即必須使成心，才能發(fā)生相變。對(duì)于放熱過(guò)程如結(jié)晶，凝聚A丑 履，則宜 K 氣必須過(guò)冷。對(duì)于吸熱過(guò)程如蒸發(fā)，熔融AjV0，則宜% 氣必須過(guò)熱。9-11何謂均勻成核？何謂不均勻成核？晶核劑對(duì)熔體結(jié)晶過(guò)程的臨界晶核半徑小有何影 響？解：均勻成核一一在均勻介質(zhì)中進(jìn)行，在整體介質(zhì)中的核化可能性相同，與界面，缺陷無(wú)關(guān) 非均勻成核一一在異相界面上進(jìn)行，如容器壁，氣泡界面或附著于外加物（雜質(zhì)或晶核劑） 廣=叢_A&F，使用晶核劑可以降低/站，因此廣下降。9-12在不均勻成核的情況下，相變活化能與表面張力有關(guān)，試討論不均勻成核的活化能G； h 與接觸角e的關(guān)系，并證

8、明當(dāng)=如“時(shí)，*是均勻成核活化能的一半。hJLXAG, = +AG. ar(1)rr2 - 3cos + cos3 8X =應(yīng)(2)皿=IX +應(yīng)，於建(3)(4)= 2就(1 cos)3 展=&平衡時(shí)快=%*舛快則改 (5)8f=S將(2)(3)(4)(5 )代入(1)式，并令該 ，則 烏，+(2 + cos )(1- cos 3AG7 =30烏)AG； =1%G： 由上式可以看出，當(dāng)日=9時(shí)，29-13鐵的原子量為55.84，密度為7.3g/cm3，熔點(diǎn)為1593C，熔化熱為11495J/mol，固一 液界面能為2.04X10-5j/cm2，試求在過(guò)冷度為10C、100C時(shí)的臨界晶核大小，

9、并估計(jì)這 些晶核分別由多少個(gè)晶胞所組成(已知鐵為體心立方晶格，晶格常數(shù)a=0.305nm)。r=邑呻=_已皿解：由取孔MM晶胞的體積為談，則晶胞的個(gè)數(shù)為服當(dāng)過(guò)冷度為10C時(shí)，將已知條件代入，得:_7.3xl03_ 55.84xl0-3些竺竺=-次面1第6j/ = - 2X2 4X1 =1.8xlO-7 TOC o 1-5 h z -2.267x10sm4x3.14x(l.SxWy=s6ixwS則晶胞的個(gè)數(shù)為3x(0.305x10 )個(gè) 當(dāng)過(guò)冷度為100C時(shí)，將已知條件代入，得：烏=9軟+ =_2xZ04x10 = 1 775x10_72K10m此時(shí)晶胞的個(gè)數(shù)為&2少苛個(gè)。9-14熔體冷卻結(jié)晶過(guò)

10、程中，在1000C時(shí)，單位體積自由焓變化Gv418J/cm3；在900C時(shí)是 2090J/cm3。設(shè)固一液界面能司=5X10-5j/cm2，求：（1）在900C和1000C時(shí)的臨界晶 核半徑；（2）在900C和1000C時(shí)進(jìn)行相變所需的能量。解：（1）由題意可知，_ 2也2x5xl052090= 4.78xlO-lom = O.478nmg-況料=23*1。=2.39皿（2）溫度為900C時(shí)，如3竺蕓“儼溫度為1000C時(shí)，_ 16戒 _ 16 必 14x(5x10) = 3(5, =3x(418)2= 1.19xl0-17J9-15如在液相中形成邊長(zhǎng)為a的立方體晶核時(shí)，求出“臨界核胚”立方體邊長(zhǎng)a*和AG*。 為什么立方體的&大于球形&?解：AG =AGy+AG. = a3AGF + 6aVrSuLrr1空=02由知，得3。站+ 1必快=所以AGf&頃） 晶核體積為3將已知條件代入，得:件-壁*61385j/cm32X1.77X10-5-325.6=1.。810瑚m=1.087nm因?yàn)楫?dāng)形成體積相同的核時(shí)，3立方體表面積6a3球形的表面積4冷9-16銅的熔點(diǎn)Tm= 1385k，在過(guò)冷度T=0.2的溫度下，通過(guò)均相成核得到晶體銅。計(jì)算 該溫度下的臨界核胚半徑及臨界核胚的原子數(shù)：（H=1628J/cm3、y =1.77X10-5j/cm2,設(shè)銅為面心立方晶體，a