環(huán)境經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出分析(46張幻燈片)課件

1、環(huán)境經(jīng)濟(jì)的 投入產(chǎn)出分析投入產(chǎn)出的基本原理資源合理利用的投入產(chǎn)出分析環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析第六講7/28/20221投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出分析的提出瓦西里里昂惕夫（W. Leontief）1931年開始研究投入產(chǎn)出表美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家，哈佛大學(xué)教授，1973年獲第5屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)編制了1919年和1939年美國的投入產(chǎn)出表，分析了美國的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)均衡問題。1936年發(fā)表了世界上有關(guān)投入產(chǎn)出分析的論文美國經(jīng)濟(jì)制度中的投入產(chǎn)出數(shù)量關(guān)系7/28/20222投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出的理論基礎(chǔ)投入產(chǎn)出分析從一般均衡理論中吸取了有關(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相互依存的觀點(diǎn)用代數(shù)聯(lián)立方程體系來描述這種相互依存關(guān)系投入產(chǎn)

2、出分析的應(yīng)用編制經(jīng)濟(jì)計(jì)劃分析經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測研究經(jīng)濟(jì)政策對(duì)經(jīng)濟(jì)生活的影響研究某些專門的社會(huì)問題，如污染、人口7/28/20223投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表靜態(tài)投入產(chǎn)出表的基本表式與結(jié)構(gòu)概述每一部門的總產(chǎn)出等于它所生產(chǎn)的中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之和，中間產(chǎn)品應(yīng)能滿足各部門投入的需要，最終產(chǎn)品應(yīng)能滿足積累和消費(fèi)的需要。每一部門的投入就是它生產(chǎn)中需要直接消耗的各部門的中間產(chǎn)品，在生產(chǎn)技術(shù)條件不變的前提下，投入決定于它的總產(chǎn)出。實(shí)物型投入產(chǎn)出表以各種產(chǎn)品為對(duì)象，以不同的實(shí)物計(jì)量單位編制出來7/28/20224投入產(chǎn)出的基本原理 產(chǎn)出投入中間產(chǎn)品最終產(chǎn)品總計(jì)1 2 412nq11 q12 q1nq21

3、 q22 q2nqn1 qn2 qnny1y2YnQ1Q2QN勞動(dòng)q01 q02 q0n-U7/28/20225投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表靜態(tài)投入產(chǎn)出表的基本表式與結(jié)構(gòu)價(jià)值型投入產(chǎn)出表價(jià)值型投入產(chǎn)出表簡稱為價(jià)值表，它是根據(jù)價(jià)值形態(tài)的投入產(chǎn)出表。在價(jià)值表中，將國民經(jīng)濟(jì)分為若干部門，并以貨幣為計(jì)量單位，所以它比實(shí)物表包含的范圍多而全。7/28/20226簡化的價(jià)值型投入產(chǎn)出表中間使用最終產(chǎn)品總產(chǎn)出部門1部門2部門n小計(jì)物質(zhì)消耗部門1x11x12x1nE1Y1X1部門2x21x22x2nE2Y2X2() ()部門nxn1xn2xnnEnYnXn小計(jì)CjC1C2CnCYX新創(chuàng)造價(jià)值勞動(dòng)報(bào)酬VjV1V

4、2VnV ()社會(huì)純收入Mjm1m1()m1M小計(jì)NjN1N2NNN總產(chǎn)值X1 X2_ XnX分配去向投資來源7/28/20227投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù) 直接消耗系數(shù)直接消耗 系數(shù)又稱投入系數(shù)或技術(shù)系數(shù)，一般用aij 表示，其含義為每生產(chǎn)單位j產(chǎn)品的數(shù)量。其計(jì)算按公式為：(I,j=1,2,，n)顯然直接消耗系數(shù)非負(fù)且小于1。若把a(bǔ)ij表示成矩陣，則得到直接消耗矩陣A:A=(aij)nn7/28/20228投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)概念：在生產(chǎn)過程中各部門之間的直接聯(lián)系和間接聯(lián)系分別構(gòu)成了直接消耗關(guān)系和間接消耗關(guān)系。完全消耗

5、就是指直接消耗和間接消耗（這里的間接消耗是指某部門生產(chǎn)時(shí)，通過所有中間部門形成的對(duì)另一產(chǎn)品的直接消耗）之和。它反映了部門間直接和間接的全部技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，比直接消耗更能全面地揭示出各部門間的數(shù)量比例關(guān)系。7/28/20229投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)一般定義完全消耗系數(shù)bij表示生產(chǎn)單位j 最終產(chǎn)品完全消耗i 部門產(chǎn)品的數(shù)量，即直接消耗i 部門和間接消耗i 部門產(chǎn)品的數(shù)量之和。如果生產(chǎn)單位第j部門最終產(chǎn)品對(duì)i部門產(chǎn)品的間接消耗可以通過第k部門產(chǎn)品的中間產(chǎn)品形成，那么bikakj表示了j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品時(shí)通過中間部門k實(shí)現(xiàn)的對(duì)i部門產(chǎn)品的間接消耗量，對(duì)幾

6、個(gè)中間部門累加，得到了就是j部門生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品7/28/202210投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)完全消耗系數(shù)定義對(duì)i部門產(chǎn)品的所有間接消耗。根據(jù)定義知：( i,j =1,2,n )用矩陣表示上式寫成 B=A+BA通過數(shù)學(xué)變換得到：B= (I A )-1-I 式中 I為單位矩陣7/28/202211直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù) 汽車生產(chǎn) 直接消耗 鋼材 輪 胎 引擎 第一輪間接消耗 電 完 力 全 生鐵 橡膠 鋼材 第二輪間接消耗 消 消 耗 耗 鐵礦石 煤 生鐵 第三輪間接消耗 7/28/202212投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實(shí)物型投入產(chǎn)出模型

7、在實(shí)物型I/O表，按每行可建立一個(gè)方程，就有n+1個(gè)方程q11+q12+q1n+y1=q1q21+q22+q2n+y1=q2qn1+qn2+qnn+y1=qnq01+q02+q0n=L 上述方程可以寫成令(16.1)(16.2)(16.3)7/28/202213投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實(shí)物型投入產(chǎn)出模型 則aij表示每生產(chǎn)單位j類產(chǎn)品需要消耗的i類產(chǎn)品的數(shù)量，它被稱為產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)。同理，勞動(dòng)的直接消耗系數(shù)為(16.4)把16.3和16.4 代入16.1和16.2 可得到(16.5)(16.6)7/28/202214投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模

8、型實(shí)物型投入產(chǎn)出模型若令 a11 a12 a1n a21 a22 a2nA= an1 an2 annQ=q1,q2,qnT, Y=y1,y2, ,ynT 則關(guān)于幾類產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用方程16.5就可以寫成矩陣形 式AQ+Y=Q (16.7)則(IA)Q=Y （16.8）7/28/202215投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型實(shí)物型投入產(chǎn)出模型式中，I為n階單位矩陣。矩陣（I-A)成為列昂惕夫矩陣 1-a11 -a12 -a1n -a21 1-a22 -a2n -an1 -an2 1-ann( I A ) =7/28/202216投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模

9、型實(shí)物型投入產(chǎn)出模型16.8式表明了總產(chǎn)量與最終產(chǎn)量之間的關(guān)系，若已知各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量，則可以通過16.8式求出各類產(chǎn)品的最終產(chǎn)品需求量；若已知各類產(chǎn)品的最終產(chǎn)品需求量，則可以通過求解得到各類產(chǎn)品的總產(chǎn)量。Q=(I-A) -1 Y7/28/202217投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價(jià)值型投入產(chǎn)出模型根據(jù)價(jià)值型投入產(chǎn)出表而建立的。它將整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)生產(chǎn)部門，并以貨幣（一般用不變價(jià)格）為計(jì)量單位。x11+ x12 + + x1n + y1= x1x21+ x22 + + x2n + y2= x2 xn1+ xn2 + + xnn + yn= xn7/28/20

10、2218投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價(jià)值型投入產(chǎn)出模型 該方程可以寫成：記個(gè)部門的直接消耗系數(shù)為（16.10）（16.11）7/28/202219投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型價(jià)值型投入產(chǎn)出模型 上面方程叫做產(chǎn)品分配方程，它表明某一部門的總產(chǎn)品等于從該部門流向其他部門的產(chǎn)品之和。若記 X=x1, x2, , xnT, Y=y1, y2, , ynT及 （16.12）7/28/202220投入產(chǎn)出的基本原理a11 a12 a1na21 a22 a2n an1 an2 ann則方程組可以換寫成矩陣形式AX+Y=X 則(I - A)=Y 若設(shè)則有（16.14

11、）（16.13）A=7/28/202221投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型按縱列建立模型，反映各部門產(chǎn)品價(jià)格形成的過程，反映生產(chǎn)與消費(fèi)之間的平衡關(guān)系。X11 + X21 + + Xn1 + V1 + m1 = X1X12 + X22 + + Xn2 + V2 + m2 = X2 X1n + X2n + + Xnn + Vn + mn = Xn上述方程可以寫成7/28/202222投入產(chǎn)出的基本原理上面方程叫做費(fèi)用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗費(fèi)用、新創(chuàng)造價(jià)值與產(chǎn)品總價(jià)值之間的關(guān)系。將16.11式代入16.15式，并利用Nj=Vj+m, 則16.15式可以寫成：16.1516.16

12、16.16式中 為生產(chǎn)單位j部門產(chǎn)品的全部物質(zhì)消耗系數(shù)7/28/202223投入產(chǎn)出的基本原理價(jià)值型的投入產(chǎn)出表在上表中ckj 為j 部門生產(chǎn)中所需消耗的k 種資源。若記物質(zhì)消耗系數(shù)矩陣為：000000C=7/28/202224投入產(chǎn)出的基本原理投入產(chǎn)出表投入產(chǎn)出分析的數(shù)學(xué)模型并記 N = N1, N2, , Nn T，則（16.16）式就可以寫成 CX + N = X 即 （ I C ）= N 該表達(dá)式建立了總產(chǎn)值與新創(chuàng)造價(jià)值之間的聯(lián)系，若 即可建立新創(chuàng)造價(jià)值與總產(chǎn)值之間的聯(lián)系 X = ( I C ) -1 N利用上面兩個(gè)方程式可以在已知物質(zhì)消耗系數(shù)與各部門總產(chǎn)值的情況下，求出各部門的新創(chuàng)造

13、價(jià)值，或者通過各部門的新創(chuàng)造價(jià)值來計(jì)算各部門的總產(chǎn)值。7/28/202225投入產(chǎn)出的基本原理價(jià)值型投入產(chǎn)出模型的特點(diǎn)可以包括國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的全部物質(zhì)生產(chǎn)部門，它與實(shí)物型模型只包括大類產(chǎn)品相比，范圍更廣泛，可反映全貌。由于計(jì)量單位統(tǒng)一，可以根據(jù)分析需要與取得資料的可能進(jìn)行合并和分解，顯得更靈活。既可以按行建立模型來反映各部門的生產(chǎn)與分配使用情況，也可以按列建模來反映各部門產(chǎn)品價(jià)值的形成過程。可以從產(chǎn)品的使用價(jià)值與價(jià)值兩個(gè)方面防御高明經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門產(chǎn)品的再生產(chǎn)過程。表中的部門是“純部門”，是根據(jù)同類產(chǎn)品的原則來劃分的，而不是按行政和企業(yè)來劃分。7/28/202226資源合理利用的投入產(chǎn)出分析投入

14、產(chǎn)出分析在資源合理利用中的優(yōu)點(diǎn)可以使資源合理利用的優(yōu)化建模與資源利用系統(tǒng)各個(gè)子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系結(jié)合起來。資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出表中加入資源項(xiàng)目。7/28/202227資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用部門（生產(chǎn)部門）最終產(chǎn)品 （值）總產(chǎn)品（值）12jn資源利用部門（生產(chǎn)部門）1x11x12X1jX1ny1x12x21x22X2jX2ny2x2Ixi1xi2xijXinyiXinXn1xn2xnjxnnynXn資源1c11c12c1jC1n2C21c22c2jc2nKCk1ck2ckjcknmcm1cm2cmjcmn資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出表7/28/202228資源合理利用

15、的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析在上面的表中，xi 為資源利用各部門的總產(chǎn)值或總產(chǎn)量；yi 為資源利用各部門的最終產(chǎn)值或總產(chǎn)品；xij 為j 部門生產(chǎn)中所需的i部門的產(chǎn)品（或轉(zhuǎn)化為產(chǎn)值）；ckj 為j 部門生產(chǎn)中所需消耗的k 種資源的數(shù)量。如用矩陣表示，則表的上半部可寫成： AX + Y = X 或者 ( I A ) = Y 它們被稱為綜合平衡方程。其中A為直接消耗矩陣，其元素 aij (i, j = 1, 2, , n) 為直接消耗系數(shù)，其意義為第 j 部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品產(chǎn)值所消耗的第 i 部門產(chǎn)品（產(chǎn)值）的數(shù)量。7/28/202229資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源利用系統(tǒng)的投入產(chǎn)出分

16、析在表的下半部中 令則ckj=dkjxj 。而 dkj 表示 j 部門生產(chǎn)單位數(shù)量產(chǎn)品（產(chǎn)值）所需消耗的 k 種資源的數(shù)量，稱之為資源消耗系數(shù)。記 bi 為第 k 種資源的擁有量，引入向量 B = b1, b2, , bnT及矩陣記號(hào)：d11 d12 d1nd11 d12 d1n d11 d12 d1nD=則投入產(chǎn)出表的下半部可以寫成矩陣形式： DXB7/28/202230資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)的確定（1）使計(jì)劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的國民收入達(dá)到最大（2）使計(jì)劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的社會(huì)總產(chǎn)品（產(chǎn)值）數(shù)量達(dá)到最大（3）使計(jì)劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的最終產(chǎn)品（價(jià)值）

17、數(shù)量達(dá)到最大7/28/202231資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)的確定（4）使計(jì)劃期內(nèi)資源利用所創(chuàng)造的凈產(chǎn)值達(dá)到最大其中 pi 表示第 i 個(gè)資源利用部門的單價(jià)。 7/28/202232資源合理利用的投入產(chǎn)出分析資源合理利用的線性規(guī)劃模型約束條件本模型最重要的約束條件有三類，即部門聯(lián)系約束（亦稱綜合平衡的約束）、資源擁有量的約束和非負(fù)約束。這三類約束可用矩陣形式表示為： 7/28/202233環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析列昂惕夫的環(huán)境變化投入產(chǎn)出模型除了通常的幾個(gè)生產(chǎn)部門外，還增加了m個(gè)污染部門（污染物質(zhì)的種類）。7/28/202234環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析中間產(chǎn)品最終

18、產(chǎn)品及最終產(chǎn)品領(lǐng)域所產(chǎn)生的污染總產(chǎn)品及污染物產(chǎn)生總量生產(chǎn)部門消除污染部門12n12m生產(chǎn)部門污染種類1x11x12x1nE11E12E1My1x12x21x22x2nE21E22E2My2x2nxn1xn2xnnEN1EN2ENMynxn1P11 P12P1nF11F12F1MR1Q12P21P22P2nF21F22F2MR2Q2mPm1Pm2PmnFM1FM2FMMRMQM固定資產(chǎn)折舊d1d2dnd1d2dm新創(chuàng)造價(jià)值勞動(dòng)報(bào)酬v1v2vnv1v2vm社會(huì)純收入m1m2mnm1m2mm總產(chǎn)品及污染消除總量x1x2xnS1S2SM7/28/202235環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析符號(hào)說明xi第 i部門

19、產(chǎn)品的總產(chǎn)值；yi第 i部門產(chǎn)品的最終產(chǎn)出；xij第 j 部門生產(chǎn)過程中所消耗的第 i部門產(chǎn)品的數(shù)量；Eij第 j 個(gè)消除污染部門在消除污染過程中所消耗的第 i部門產(chǎn)品的數(shù)量；Pij第 j 部門生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生的第 i 種污染物數(shù)量；Fij第 j 個(gè)消除污染部門本身產(chǎn)生的第 i種污染物的數(shù)量；Ri最終需求領(lǐng)域所產(chǎn)生的第 i中污染物數(shù)量；Qi第 i種污染物總量；Si第 j 種消除污染部門消除污染物的總消除量；di第 j 個(gè)生產(chǎn)部門的固定資產(chǎn)折舊；dj第 j 個(gè)消除污染部門的固定資產(chǎn)折舊；Vj第 j 個(gè)生產(chǎn)部門的勞動(dòng)報(bào)酬7/28/202236環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析符號(hào)說明Vj第j個(gè)消除污染部門的勞

20、動(dòng)報(bào)酬；mj第j個(gè)生產(chǎn)部門所創(chuàng)造的社會(huì)純收入；mj第j個(gè)消除污染部門所創(chuàng)造的社會(huì)純收入。產(chǎn)品的生產(chǎn)與消耗的平衡方程7/28/202237環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析污染物形成方程上面公式說明， 總產(chǎn)品xi除去最終產(chǎn)品yi以外，其余則用作產(chǎn)品生產(chǎn)的消耗和消除污染部門的消耗； 污染物Qi來自三個(gè)方面，即生產(chǎn)領(lǐng)域、最終需求領(lǐng)域以及消除污染部門本身。 以aij表示生產(chǎn)部門的直接消耗系數(shù)。7/28/202238環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析eij表示消除污染部門消除一個(gè)單位的第j種污染物消耗的第i部門產(chǎn)品的數(shù)量，它被稱為消除污染部門的直接消耗系數(shù)。Pij表示第j部門單位產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生的第i種污染物的數(shù)量，它被稱

21、為生產(chǎn)部門污染物的產(chǎn)生系數(shù)。fij表示第i個(gè)消除污染部門在消除一個(gè)單位污染物中所產(chǎn)生的第i種污染物的數(shù)量，它被稱為污染部門污染物的產(chǎn)生系數(shù)。7/28/202239環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析引入以下系數(shù)矩陣：a11 a12 a1na21 a22 a2n an1 an2 annA =e11 e12 e1me21 e22 e2m en1 en2 enmE =P11 P12 P1nP21 P22 P2n Pm1 Pn2 PmnP =f11 f12 fmnf21 f22 f2m fm1 fm2 fmmF =生產(chǎn)部門直接消耗系數(shù)矩陣消除污染部門直接消耗系數(shù)矩陣生產(chǎn)部門污染物產(chǎn)生系數(shù)矩陣消除污染部門污染物產(chǎn)生系數(shù)矩陣7/28/202240環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析以及X=x1,x2,xnT, Y=y1,y2,ynT, S=S1,S2,SmT, R=R1,R2,RmT, Q=Q1,Q2,QmT 則產(chǎn)品生產(chǎn)與消耗平衡方程和污染物的形成方程可以分別寫成矩陣形式： AX+ES+Y=X PX+FS+R=Q如以i(0i1)表示第 i 種污染物的消除比例，則 Si=iQi (i=1,2,m) 如果已知最終產(chǎn)品Y和最終產(chǎn)品領(lǐng)域所產(chǎn)生的污染量R，就可以求出