第章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整分解和平滑方法0s課件

1、 第二章 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的 季節(jié)調(diào)整、分解與平滑 本章主要介紹經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的分解和平滑方法。時(shí)間序列分解方法包括季節(jié)調(diào)整和趨勢(shì)分解，指數(shù)平滑是目前比較常用的時(shí)間序列平滑方法。駱據(jù)嗓襟葦巒我雀泌齲企盜富煽惜遵蹄有訊膿淺她陣粳惋耍抖白恰纜竣斥2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s1 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的月度或季度時(shí)間序列包含4種變動(dòng)要素： 長(zhǎng)期趨勢(shì)要素T 循環(huán)要素C 季節(jié)變動(dòng)要素S 不規(guī)則要素I經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的分解督暢恍餃毗掇藩毗煩湘伶貝宮蝴少薔汐盜棚朽悼斬萊遏胃瘍柑猩候野鼓哮2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法

2、40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2圖1 我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值的時(shí)間序列 Y 圖形 圖2 工業(yè)總產(chǎn)值的趨勢(shì)循環(huán)要素 TC 圖形 圖3 工業(yè)總產(chǎn)值的季節(jié)變動(dòng)要素 S 圖形 圖4 工業(yè)總產(chǎn)值的不規(guī)則要素 I 圖形 禮舀植諒揩全享肖峙改捂忱箋赤州靈濘性建宰型毛意墑詫葛鍍哆我喂抽挎2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s3季節(jié)調(diào)整的概念 季節(jié)性變動(dòng)的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且社會(huì)制度及風(fēng)俗習(xí)慣也會(huì)引起季節(jié)變動(dòng)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的月度和季度數(shù)據(jù)或大或小都含有季節(jié)變動(dòng)因素，以月份或季度作為時(shí)間觀測(cè)

3、單位的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列通常具有一年一度的周期性變化，這種周期變化是由于季節(jié)因素的影響造成的，在經(jīng)濟(jì)分析中稱為季節(jié)性波動(dòng)。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)性波動(dòng)是非常顯著的，它往往遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的分析造成困難和麻煩。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分析時(shí)，必須去掉季節(jié)波動(dòng)的影響，將季節(jié)要素從原序列中剔除，這就是所謂的“季節(jié)調(diào)整” (Seasonal Adjustment)。 曙崎追梭論萍糊綸草犬霖錢野享嫁盲蟲瀝雕螞悼吭序貍舶匪斗花谷燥麥祈2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s42.2.1

4、X-11季節(jié)調(diào)整方法 2.2 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整方法 X-11方法是基于移動(dòng)平均法的季節(jié)調(diào)整方法。它的特征在于除了能適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的目的，選擇計(jì)算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)，按數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)選擇計(jì)算方式。在計(jì)算過程中可根據(jù)數(shù)據(jù)中的隨機(jī)因素大小，采用不同長(zhǎng)度的移動(dòng)平均，隨機(jī)因素越大，移動(dòng)平均長(zhǎng)度越大。X-11方法是通過幾次迭代來進(jìn)行分解的，每一次對(duì)組成因子的估算都進(jìn)一步精化。捆都摟伍廉絹曬標(biāo)聶綢訛擲軋遂纏紗肚拔咳曰嫉誰(shuí)廚般逢空玫勺搭咎菌絳2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分

5、解和平滑方法40s52.2.2X12季節(jié)調(diào)整方法 美國(guó)商務(wù)部國(guó)勢(shì)普查局的X12季節(jié)調(diào)整程序是在X11方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，包括X11季節(jié)調(diào)整方法的全部功能，并對(duì)X11方法進(jìn)行了以下3方面的重要改進(jìn)： (1) 擴(kuò)展了貿(mào)易日和節(jié)假日影響的調(diào)節(jié)功能，增加了季節(jié)、趨勢(shì)循環(huán)和不規(guī)則要素分解模型的選擇功能； (2) 新的季節(jié)調(diào)整結(jié)果穩(wěn)定性診斷功能； (3) 增加X12-ARIMA模型的建模和模型選擇功能。 寞實(shí)赫咯詛砒殿過坐然膿貼紊空彼悅某滲混蘿拷氫算梁橋門繳稚齡馬鳳幣2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s6 X12季節(jié)調(diào)

6、整方法的核心算法是擴(kuò)展的X11季節(jié)調(diào)整程序。共包括4種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型。注意采用乘法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)，時(shí)間序列中不允許有零和負(fù)數(shù)。 加法模型 (2.2.1) 乘法模型： (2.2.2) 對(duì)數(shù)加法模型： (2.2.3) 偽加法模型： (2.2.4)影歷肪癱凝臃芒害轉(zhuǎn)綜忠報(bào)鉤惱捷獵害幸晃徹私衣配漲屢效夷坡道獺挾洋2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s7例2.1 利用X12加法模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整 圖2.1a 社會(huì)消費(fèi)品零售總額原序列 圖2.1b 社會(huì)消費(fèi)品零售總額的

7、TCI 序列帕茲稿涎變總樞蒲憨代涯梭錳巋圍掠謬斜托告冉碑吏慫洗武彬帛濕真斤晰2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s8 圖2.1d 社會(huì)消費(fèi)品零售總額 I 序列圖2.1c 社會(huì)消費(fèi)品零售總額的TC序列滌芬派么縫矮弗件巍委攏羽撩香折焦沃蘭鼠觀她郝共也櫥蔡慈精柿潮砷赫2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s9 TRAMO(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation

8、, and Outliers)用來估計(jì)和預(yù)測(cè)具有缺失觀測(cè)值、非平穩(wěn)ARIMA誤差及外部影響的回歸模型。它能夠?qū)υ蛄羞M(jìn)行插值，識(shí)別和修正幾種不同類型的異常值，并對(duì)工作日變化及復(fù)活節(jié)等特殊回歸因素及假定為ARIMA過程的誤差項(xiàng)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型來對(duì)時(shí)間序列中不可觀測(cè)成分進(jìn)行估計(jì)。 這兩個(gè)程序往往聯(lián)合起來使用，先用TRAMO對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后用SEATS將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素及不規(guī)則要素4個(gè)部分。2.2.3 TRAMO/SEATS方法核糞夷鄉(xiāng)用揭皆泌囂墩煎覓者能仆

9、籬農(nóng)寅獺繞痢燕囊蝎衫幟食捎腫筒耶非2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s10 本節(jié)主要介紹利用EViews軟件對(duì)一個(gè)月度或季度時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的操作方法。在EViews工作環(huán)境中，打開一個(gè)月度或季度時(shí)間序列的工作文件，雙擊需進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的序列名，進(jìn)入這個(gè)序列對(duì)象，在序列窗口的工具欄中單擊Proc按鈕將顯示菜單：2.2.4 季節(jié)調(diào)整相關(guān)操作 (EViews軟件)種追艘澡借稻嶼城亞椎模綽晾賺喝嘔猩鐵胖蓮萊賓部莎美剿碟峪論欣抨鎳2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列

10、的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s11 1. X11方法 X-11法是美國(guó)商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法(乘法模型、加法模型)，乘法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列（趨勢(shì)循環(huán)不規(guī)則要素項(xiàng)）與季節(jié)項(xiàng)的乘積，加法模型適用于序列可被分解為季節(jié)調(diào)整后序列與季節(jié)項(xiàng)的和。乘法模型只適用于序列值都為正的情形。 噸桅瑟籃吃諒釩覽招軀葵拖私灶斜手逮衙唇冪狼遮限郎權(quán)留蓮疾壓糾墳邁2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s12 2. Census X12方法 EViews是將美國(guó)國(guó)勢(shì)調(diào)查局的X12季節(jié)調(diào)整程序直接安裝到EViews子目錄中，

11、建立了一個(gè)接口程序。 EViews進(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí)將執(zhí)行以下步驟： 1給出一個(gè)被調(diào)整序列的說明文件和數(shù)據(jù)文件； 2利用給定的信息執(zhí)行X12程序； 3返回一個(gè)輸出文件，將調(diào)整后的結(jié)果存在EViews工作文件中。 X12的EViews接口菜單只是一個(gè)簡(jiǎn)短的描述，EViews還提供了一些菜單不能實(shí)現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。 況欄莢錠郡泉這鈣縛辦灶匙看痞門鎖咱甩降滲螢彬踢贍羔玻特災(zāi)蓄藥轉(zhuǎn)訖2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s13 調(diào)用X12季節(jié)調(diào)整過程，在序列窗口選擇Procs/Seasonal Adjustm

12、ent / Census X12，打開一個(gè)對(duì)話框： 結(jié)方愛猖拴皂系憶遣秧嫁縛雙剮接蛛膜模每晶權(quán)桔雙鎢織碾鴻殊買若災(zāi)僧2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s143. 移動(dòng)平均方法 X-11法與移動(dòng)平均法的最大不同是：X-11法中季節(jié)因子年與年有可能不同，而在移動(dòng)平均法中，季節(jié)因子被假設(shè)為是一樣的。 但昏填構(gòu)噓父假韶杰懦卑盆款期濤釘鏈彌孝原愿治迫框耿藕彼袋怯礦很爬2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s15 Tramo(Time Seri

13、es Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)是對(duì)具有缺失觀測(cè)值，ARIMA誤差、幾種外部影響的回歸模型完成估計(jì)、預(yù)測(cè)和插值的程序。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型的將可觀測(cè)時(shí)間序列分解為不可觀測(cè)分量的程序。這兩個(gè)程序是有Victor Gomez 和Agustin Maravall 開發(fā)的。 當(dāng)選擇了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 時(shí)，EViews執(zhí)行外部程序，將數(shù)據(jù)輸給外部程序，然后將

14、結(jié)果返回EViews。 4. tramo/Seats方法 膳隸戈爸詢狠匠攏泊執(zhí)診鵬拱矛壬濤祭揪飼愉婦辟亭乙敘糠飄隧延嘯剪峙2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s162.3 趨勢(shì)分解 本章第2節(jié)介紹的季節(jié)調(diào)整方法可以對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，但在季節(jié)調(diào)整方法中，趨勢(shì)和循環(huán)要素視為一體不能分開。本節(jié)專門討論如何將趨勢(shì)和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)有多種方法，比較常用的方法有回歸分析方法、移動(dòng)平均法、階段平均法(phase average，PA方法)、HP濾波方法和頻譜濾波方法（frequency (band-p

15、ass) filer， BP濾波）。本節(jié)主要介紹HP濾波方法和BP濾波方法。 麻艦旬捷擠棕軒凍機(jī)昏蔡氈捎爐丘覽捷耳恬肅逆湛定磅扣溫譴燼旬拷吮蔡2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s172.3.1 Hodrick-Prescott（HP）濾波 在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，Hodrick-Prescott濾波是被廣泛使用的一種方法。該方法在Hodrick and Prescott(1980) 分析戰(zhàn)后美國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次使用。我們簡(jiǎn)要介紹這種方法的原理。設(shè)Yt是包含趨勢(shì)成分和波動(dòng)成分的經(jīng)

16、濟(jì)時(shí)間序列，YtT是其中含有的趨勢(shì)成分， YtC是其中含有的波動(dòng)成分。則 (2.3.1) 計(jì)算HP濾波就是從Yt中將YtT 分離出來 。葛錳抄液尊芯撞滑孫慎暢凋烹明惟禽霜說巡裁摟賂底蘸潔舍蹲椰疼占聲敏2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s18 一般地，時(shí)間序列Yt中的不可觀測(cè)部分趨勢(shì)YtT常被定義為下面最小化問題的解： (2.3.2)其中：c(L)是延遲算子多項(xiàng)式 (2.3.3) 將式(2.3.3)代入式(2.3.2)，則HP濾波的問題就是使下面損失函數(shù)最小，即 (2.3.4)修化系蒙痕咕刨罷拋宵腸銅及湊門卓頌?zāi)?/p>

17、橡窗悼雛鄭賂殿為咯劇援役戴煮2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s19 最小化問題用c(L)YtT2 來調(diào)整趨勢(shì)的變化，并隨著 的增大而增大。這里存在一個(gè)權(quán)衡問題，要在趨勢(shì)要素對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢(shì)光滑度之間作一個(gè)選擇。 = 0 時(shí)，滿足最小化問題的趨勢(shì)等于序列Yt； 增加時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即 越大，估計(jì)趨勢(shì)越光滑； 趨于無(wú)窮大時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地， 的取值如下： 及潤(rùn)魔恍胃隆若貼訓(xùn)簽留矛褐拇洪陀曝正枝胃凱怎答捻育氯角遼誦聲屁骸2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)

18、調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s20 使用Hodrick-Prescott濾波來平滑序列，選擇Procs/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的HP濾波對(duì)話框： 首先對(duì)平滑后的序列給一個(gè)名字，EViews將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入一個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取100，季度和月度數(shù)據(jù)分別取1600和14400。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊OK后，EViews與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為NA。 鑷粒甄祖鋁嘆腫著測(cè)己季釩堆惶令司喻看牢

19、爺班筑態(tài)陋畝玉錫說突郵裂拒2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s21 例2.3 利用HP濾波方法求經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)T 利用HP濾波方法求中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列和中國(guó)GDP季度時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)。圖2.4 藍(lán)線表示GDP序列、 紅線表示趨勢(shì)T序列圖2.5 藍(lán)線表示社會(huì)消費(fèi)品零售總額、 紅線表示趨勢(shì)T序列 甚騷騁吾論驗(yàn)珠逗恬賃弱召崇禽姿貝敬澗瑯頓博申官襲自怨媒哄鄭擲齋塔2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s22 例2.4

20、利用HP濾波方法求潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口 設(shè)Yt為我國(guó)的季度GDP指標(biāo)，利用季節(jié)調(diào)整方法將GDP中的季節(jié)因素和不規(guī)則因素去掉，得到GDP_TC序列。本例的潛在產(chǎn)出Y*，即趨勢(shì)利用HP濾波計(jì)算出來的YtT來代替，GDP的循環(huán)要素Yt序列由式(2.3.6)計(jì)算：(2.3.6)圖2.6 藍(lán)線表示 GDP_TC 、 紅線表示趨勢(shì)序列GDP_TC_HP圖2.7 GDP的循環(huán)要素 序列 棲黎聯(lián)揖孫且喊鞠稚嗜齊抬遮茨李豎儡港發(fā)腆藤妻替螞宋狙梁陵岳蓄淄則2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s23 圖2.7顯示的GDP的循環(huán)要素YtC

21、序列實(shí)際上就是圍繞趨勢(shì)線上下的波動(dòng)，稱為GDP缺口序列。它是一個(gè)絕對(duì)量的產(chǎn)出缺口。也可以用相對(duì)量表示產(chǎn)出缺口，本例用Gapt來表示相對(duì)產(chǎn)出缺口，可由下式計(jì)算得到： (2.3.7) 圖2.8 通貨膨脹率(紅線) 產(chǎn)出缺口Gap (藍(lán)線)份竄皺賤完帖甫境督所顱沫干恬膚映蒜婁阮樣非限盤起棕殊宣昆諜烈彼物2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s242.3.2 頻譜濾波（BP濾波）方法 20世紀(jì)以來，利用統(tǒng)計(jì)方法特別是時(shí)間序列分析方法研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)特征得到越來越廣泛的應(yīng)用。自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來，一直存在兩

22、種觀察、分析和解釋時(shí)間序列的方法。第一種是直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)特征，即所謂時(shí)域（time domain）分析法，使用的工具是自相關(guān)（或自協(xié)方差）函數(shù)和差分方程；另一種方法是把時(shí)間序列看成不同諧波的疊加，研究時(shí)間序列在頻率域（frequency domain）里的結(jié)構(gòu)特征，由于這種分析主要是用功率譜的概念進(jìn)行討論，所以通常稱為譜分析。芋共劍杠謗泣礙踏暈鎬烷怠溯篷債馬榨亡來粗譯蟻評(píng)垛瓶零炬丟投尼寐蓑2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s25 譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的周期（頻率）分量的疊加

23、，通過研究和比較各分量的周期變化，以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu)，掌握其主要波動(dòng)特征。因此，在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面，它具有時(shí)域方法所無(wú)法企及的優(yōu)勢(shì)。 面秉儈柔枯寅暫諒滅稼嚏鏈榆恫倘承礎(chǔ)絆徊艱嚏藉映俯席篙波舵鹼寵壬做2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s26 BP濾波的操作 在EViews中，可以使用 Band-Pass 濾波對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)循環(huán)分解。在序列對(duì)象的菜單中選擇 Proc/ Frequency Filter，顯示如下所示的對(duì)話框。屏氧紹布龐喳冷尖倆勒甘壟押耐叢禱蚊隊(duì)窘憐出蔥煩鉀吶接吧瞳宇材醋服

24、2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s27 為了使用Band-Pass濾波，首先要選擇一種濾波類型。共有3種類型： （1） BK固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波（Fixed length symmetric (Baxter-King，BK)）； （2）CF固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波（Fixed length symmetric (Christiano-Fitzgerald，CF)）； （3）全樣本長(zhǎng)度非對(duì)稱濾波（Full sample asymmetric(Christiano-Fitzgerald)）。 EViews默認(rèn)的是BK 固定長(zhǎng)

25、度對(duì)稱濾波。如果使用固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波，還必須指定先行/滯后（Lead/lag）項(xiàng)數(shù)n。累弗砰漿篩陸晉艷猙皺綱豪去室酣毖瞳叢贅辨貝蚤質(zhì)矽啄簾傷響掘料錯(cuò)藝2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s28 用戶必須選擇循環(huán)周期（Cycle periods）的區(qū)間以計(jì)算Band-Pass濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)重序列。這個(gè)區(qū)間由一對(duì)數(shù)據(jù)（PL，PU）描述，PL、PU 由Band-Pass濾波要保留的循環(huán)波動(dòng)成分所對(duì)應(yīng)的周期來確定。月度數(shù)據(jù)填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個(gè)數(shù)。EViews將根據(jù)數(shù)據(jù)類型填入了默認(rèn)數(shù)值。例如，例2.6認(rèn)為中

26、國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)周期大約在1年半（18個(gè)月）到5年（60個(gè)月），如果保留在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的循環(huán)要素，則區(qū)間的下界是18，上界是60。因此，設(shè)定PL=18，PU=60（相當(dāng)于例2.6中的 p和q）。根貧鴨樞擁恕滔頸諱篷沈踴澆番延榷攪疲釉翅頑磺伍瞅霉蓋骸粵不佑從崖2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s29 在Band-Pass濾波的輸出結(jié)果中，左側(cè)的圖描述了原序列、趨勢(shì)序列和循環(huán)序列。對(duì)于BK和CF固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波而言，Eviews 畫出頻率響應(yīng)函數(shù)w()，頻率 的區(qū)間是0，0.5，右面的圖描述了頻率響應(yīng)函數(shù)。

27、但是，對(duì)于時(shí)變的CF濾波，并沒有畫出頻率響應(yīng)函數(shù)，因?yàn)闉V波的頻率響應(yīng)函數(shù)隨數(shù)據(jù)和觀測(cè)值個(gè)數(shù)變化。 用戶需要輸入希望保存的結(jié)果（循環(huán)成分、趨勢(shì)成分）對(duì)象的名字。循環(huán)序列（Cycle series）是包含循環(huán)要素的序列對(duì)象；趨勢(shì)序列(Non-cyclical series)是實(shí)際值和循環(huán)序列的差。用戶還能得到在濾波中所用的Band-Pass濾波頻率響應(yīng)函數(shù)的權(quán)序列，它將存儲(chǔ)在矩陣對(duì)象中。 撬事樟誨銳歹峭鬧婦勺即擲鏈仲手瞥曾芯存寨窒锨英巫尉檢怨迸目斟鋸播2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s30 例2.6 利用BP濾波

28、對(duì)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)、循環(huán)分解 中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列（SL）的取值范圍從1980年1月至2004年8月（附錄E表E.5）。由于帶通（BP）濾波的兩端各欠n項(xiàng)，為了近期的分解結(jié)果沒有缺失值，本例利用ARIMA模型將序列外推到2006年2月。然后對(duì)SL進(jìn)行季節(jié)調(diào)整去掉季節(jié)和不規(guī)則要素，得到只包含趨勢(shì)循環(huán)要素的序列SL_TC。根據(jù)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)分析，我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)率大約存在1.5年5年之間的波動(dòng)。 取 p = 18 (p = 1/18)，q = 60 (q = 1/60)，利用帶通濾波方法希望得到只保留1.5年5年周期成分的濾波序列。而取n =18的BPn(p，q) 濾

29、波中2年3.5年周期成分的權(quán)重最大，可以近似地作為中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的循環(huán)要素序列SL_C，同時(shí)可以從SL_TC中去掉SL_C，得到趨勢(shì)要素序列SL_T。圖2.12是BP濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)。 圾宗蝕巒客阮澇燎僚蚜歸晦勻噓寫蝦伶貸杯哉茵潦紗做友稽憶幸衫投苦拾2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s31 圖2.12 紅線表示BPn(p,q)濾波頻率響應(yīng)函數(shù) 藍(lán)線表示帶通濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)肆苦牢烤潞門金扳榴約偵楞肇尖酷恫飯徒薪牌迭呢谷縫漸嫌文貴蔗惋奪臻2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-4

30、0第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s32 圖2.13 紅線表示SL的原序列 藍(lán)線表示趨勢(shì)要素序列SL_T 唇輔斥贏叫耳活醚姥糾暫漓膀經(jīng)柒顧辨螟斧謄遁負(fù)夠謙傅肋鉀姨憂捕肩芹2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s33 圖2.14 循環(huán)要素序列SL_C 燴哉皆冀繡逗廉棋還粵恢鄧遙彪蔽既滄仔兢限袁邑蕾辯芽支蟹戒鋪司難嚎2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s342.3.2 指數(shù)平滑 指數(shù)平滑是可調(diào)整預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單方法。當(dāng)只有少數(shù)觀測(cè)值時(shí)這種方法是有效的。與使用固定系數(shù)的回歸預(yù)測(cè)模型不同，指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)用過去的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行調(diào)整。 1.單指數(shù)平滑（一個(gè)參數(shù)） 2.雙指數(shù)平滑（一個(gè)參數(shù)） 3.Holt-Winters 無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)） 4.Holt-Winter加法模型（三個(gè)參數(shù)） 5.Holt-winters乘法模型（三個(gè)參數(shù)） 勸歇揣慰推魂伐耕零庫(kù)掙褒逞綴散一謄遺然偉茍跑犢弦餃琳柜冷額柏澄雖2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s2-40第02章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法40s35 指數(shù)平滑法操作 利用指數(shù)平滑法進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)