人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第4章 【教案】 角的比較與運(yùn)算

1、角的比較與運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 （1）在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，豐富對(duì)角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系 （2）通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線 2過程與方法 進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作的能力，認(rèn)識(shí)類比的數(shù)學(xué)思想方法 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 能在動(dòng)手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線是本節(jié)課的重點(diǎn) 2難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系，比較

2、兩個(gè)角的大小是難點(diǎn) 3關(guān)鍵：從動(dòng)手操作過程中，認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系，認(rèn)識(shí)角的和差關(guān)系及認(rèn)識(shí)角平分線，也是學(xué)好本節(jié)課知識(shí)的關(guān)鍵 教具準(zhǔn)備 量角器、三角板、圓規(guī)、剪刀、透明紙、多媒體設(shè)備 教學(xué)過程 一、引入新課 教師活動(dòng)：在黑板上畫出一個(gè)三角形（如右圖所示） 1提出問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：比較圖中線段AB、BC、CD的長短 學(xué)生活動(dòng)：回顧線段長短的比較方法小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長短的方法 教師活動(dòng)：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長短的過程，并寫出結(jié)論：ABACBC 2提出問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題： 怎樣比

3、較圖中A、B、C的大?。?學(xué)生活動(dòng)：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小 教師活動(dòng)：（1）肯定評(píng)價(jià)學(xué)生提出的方法，并動(dòng)手測(cè)量度數(shù)，比較它們的大小，板書結(jié)論：CBA（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大小 二、新授 1提出問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題： 如何用疊合的方法比較角的大?。?學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行小組交流討論，動(dòng)手操作：每個(gè)學(xué)生都在透明紙上畫一個(gè)角，然后剪下這個(gè)角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較過程 教師活動(dòng)：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動(dòng)過

4、程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個(gè)角移到另一個(gè)角上，頂點(diǎn)與一條邊重合；兩個(gè)角的另一邊都在重合邊的同側(cè)觀察這兩邊的位置關(guān)系，就能得出兩個(gè)角的大小關(guān)系 注：講解過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程 完成課本第136頁中1題練習(xí) 注：教師在評(píng)價(jià)學(xué)生完成練習(xí)的情況時(shí)，應(yīng)對(duì)較好的方法給予肯定的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索 2認(rèn)識(shí)角的和差 學(xué)生活動(dòng)：思考課本第134頁觀察中的問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，小組交流思考的結(jié)論教師活動(dòng)：講解觀察中的問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題，給出圖中各角之間的和差關(guān)系（如下圖） AOC=AOB+BOC， AOB=

5、AOC-BOC 提出問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：AOC-AOB=_ 3動(dòng)手操作：用三角板拼出特殊角，完成課本第135頁探究中的問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15、75的角，并講出其中的理由 提出問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題： 利用一副三角板還能拼出多少度的角？ 學(xué)生活動(dòng)：小組交流后說出這些角的度數(shù)，各小組之間互相補(bǔ)充 教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的結(jié)論，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充 4認(rèn)識(shí)角的平分線 教師活動(dòng)：在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合學(xué)生活動(dòng)：觀察老師演示過程，并思

6、考下面問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題（如下圖） 提出問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題：AOC被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把AOC分成相等的兩個(gè)角，即AOB=BOC，AOC與AOC和BOC有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，回答上面問 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 教師活動(dòng)：講解角平分線定義，板書：角的平分線 教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生看課本圖4.3-10，講解角的三等分線 請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手完成課本探究，加深對(duì)角的平分線的認(rèn)識(shí) 在紙上畫一個(gè)角，設(shè)法畫出這個(gè)角的平分線 學(xué)

7、生活動(dòng)：思考并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖 教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生總結(jié)出的畫法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并演示畫圖過程 （1）借助量角器畫圖：以已知角頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個(gè)度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個(gè)角的另一邊就是已知角的平分線 （2）用折疊方法：把角沿頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線 三、課堂小結(jié) 師生互動(dòng)，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識(shí)了角的哪些運(yùn)算 2本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？ 3角平分線的定義是什么？ 四、作業(yè)布置 1課本習(xí) HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題43-5、6、9 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、填空 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品中考網(wǎng) 題 1如下圖（1），比較圖中四個(gè)角的大小，并用