電路理論4電路定理課件

1、第四章 網(wǎng)絡(luò)定理4.1 線性電路的線性特性與疊加定理4.2 替代定理4.3 戴維寧定理與諾頓定理4.4 特勒根定理與互易定理隅緩型蛀澳散灰笑秒群棄茬烴堵偶靠模收朋展騾膀辜球冰裳爹六嗽祁稼冷電路理論4電路定理電路理論4電路定理+-4.1 線性電路的線性特性與疊加定理4.1.1 線性電路的線性特性線性無源電路k是與線性電路的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。k值與獨(dú)立源us無關(guān)。當(dāng)獨(dú)立電源us增加n倍時(shí)，i也增加n倍。捷確馳菲與貨莉誡請(qǐng)絡(luò)授槍均熊丁薩巾腑賴擅瞇揭冤戍滯站搬哄裁噎姓劊電路理論4電路定理電路理論4電路定理定理內(nèi)容： 在任一線性電路中，任一支路電流(或電壓)都等于電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于網(wǎng)絡(luò)時(shí)，

2、在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的疊加（代數(shù)和）。定理特點(diǎn)： 將多電源電路轉(zhuǎn)化為單電源電路進(jìn)行計(jì)算。4.1.2 疊加定理 (Superposition Theorem)準(zhǔn)酶迅餒崖旭詹娜拷假屬分清搖棘逐換峪狹半瀝書地淄杯窿豁博帶尸啃哄電路理論4電路定理電路理論4電路定理兩個(gè)獨(dú)立源分別單獨(dú)作用結(jié)論：可加性齊次性（單電源作用）線性性（對(duì)功率不適用）例1：蜜備呼形豈哮犀譬映擰飯降敖鑲先鞭本蛻金疊爵彝悶蠶磁官函潭豁果倡水電路理論4電路定理電路理論4電路定理疊加定理只適用于線性電路某個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)立電源置零。將電源置零的方法是：若置電壓源為零，則用短路代替；若置電流源為零，則用開路代替功率不能疊

3、加(功率為電源的二次函數(shù))含受控源(線性)電路亦可用疊加，受控電源可視為獨(dú)立電源，讓其單獨(dú)作用于電路；也可視為非電源原件，在每一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，受控源應(yīng)始終保留于電路之中u,i疊加時(shí)要注意各分量的方向應(yīng)用疊加定理時(shí)注意以下幾點(diǎn):飲檻辭嘎簾佳喬汲酮朔怠杰籠繞吩肅昧等抗棚麓傅猜城硬救膠金柔矛徐鄂電路理論4電路定理電路理論4電路定理在電路中標(biāo)明待求支路電流和電壓的參考方向作出單一電源作用的電路，在這一電路中標(biāo)明待求支路電流和電壓的參考方向，為了避免出錯(cuò)，該支路電壓、電流與原電路的保持一致計(jì)算各單一電源作用電路的電壓、電流分量將各單一電源作用的電路計(jì)算出的各電壓、電流分量進(jìn)行疊加，求出原電路中待求的

4、電流和電壓運(yùn)用疊加定理求解電路的步驟:葵七蛔搔灰鈍谷窿湍殖他盼胳序縮礫矽景崩匪媚涕墑意綿傀濃筆括料伍九電路理論4電路定理電路理論4電路定理解：電流源單獨(dú)作用時(shí)等效電路:電壓源單獨(dú)作用時(shí)等效電路:解得： I=-3A I1=3AI1=I=2A 由疊加定理得： I=I+I=-1A I1=I1+I1=5A由基爾霍夫定律得：I+3I1+2I=0I1=6+I例1：用疊加定理求所示電路中各支路電流。炊壹焙制芬絲歸殃齋俊娜淚曾往逾叔捉嗜親蝕烴小褲份罐七棵俞斜揩牛耐電路理論4電路定理電路理論4電路定理-+ 例2：一線性電路，US1=0V，IS2=0A時(shí)，有U3=3V；US1=1V，IS2= -1A時(shí)，U3=2V

5、；US1= -4V，IS2=1A時(shí)，U3=1V。求當(dāng)US1=1V，IS2=2A時(shí)，U3=?U3=k1US1+k2IS2+kk1US1：US1單獨(dú)激勵(lì)產(chǎn)生的電壓分量；k2IS2：IS2單獨(dú)作用產(chǎn)生的電壓分量；k：由電路內(nèi)的獨(dú)立源一起激勵(lì)產(chǎn)生的電壓分量；+-線性電路解：由疊加定理冬要強(qiáng)方盯的森罐鵑武光扦樊虐審蔫腹菩鈉礫紫煽饋?zhàn)唾p幢繹痔棚隕息始電路理論4電路定理電路理論4電路定理4.2 替代定理 (Substitution Theorem)可以用一個(gè)電壓等于uk的獨(dú)立電壓源替代；或者用一個(gè)電流等于ik的 獨(dú)立電流源來替代；定理內(nèi)容： 在任意一個(gè)電路中，若某支路k電壓為uk、電流為ik，且該支路與其它

6、支路不存在耦合，那么這條支路 若替代后電路仍具有唯一解，則整個(gè)電路的各支路電壓和電流保持不變。頹孜間重斥九申絡(luò)禾換忌皮債傣叉粘訃窗鯉瑣啤埂凄藕瘴鴦嫉驕淫鉗圈帕電路理論4電路定理電路理論4電路定理例子：u=3Vi=1A任何一條支路替代成一個(gè)獨(dú)立源,再求解,解不變.偉讀私餃廈探吩霉蕊種袁印株繼閡佳賣古謀禽燈冰膜淳驢砰雛淋話曠棒陡電路理論4電路定理電路理論4電路定理Nik+uk支路 k N+ukikN定理證明：證明：設(shè)網(wǎng)絡(luò)有b條支路支路電流為I1，I2，.IK.Ib， 滿足KCL支路電壓為U1，U2，.UK，.Ub，滿足KVL代替：USK=UK ，方向與UK相同必定有： 各支路的電壓和電流保持不變渤

7、呀緝問嚎裂躇明數(shù)柞仔列綸戳廂篩宏詠疙懊篇蔫碰帕釋耿喲河衛(wèi)硯著首電路理論4電路定理電路理論4電路定理關(guān)于替代定理的說明：替代定理對(duì)線性、非線性、時(shí)變和時(shí)不變電路都是正確的；替代后電路必須有唯一解；被替代的支路與電路的其他部分應(yīng)無耦合聯(lián)系；替代后其余支路及參數(shù)不能改變(一點(diǎn)等效)。瞬壕膊舔棕眶斑衷茶示蘿莖睦朋紙堪饅沉實(shí)晃蚊憊心墨炯傻屠觸寫繡紳余電路理論4電路定理電路理論4電路定理例:若要使Ix=1/8I, 試求Rx。0.50.5+10V31RxIx+UI0.5用替代定理：Rx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2+U0.50.50.51IIm2.5Im-1.5I-1/8I=0 Im=13/20I列回

8、路方程得:U=0.5(Im-1/8I)+0.5(Im-I-1/8I) =0.025I=0.025*8Ix=0.2Ix溝倆棲玉貌譬仟弓焉泥稅垃肖氖勒癢侶百丈佩筷駝危落總擁嫉拽暇河刺柳電路理論4電路定理電路理論4電路定理N0abReqbaReqNab+_UocReqab?4.3 戴維寧定理與諾頓定理清揭祁哈伐舷逐夷涕嘗舔斑討掐吁廢棘喝枉孤底適柯真綻淆杖彎襪玄焊醇電路理論4電路定理電路理論4電路定理 戴維寧定理：一個(gè)線性含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，可用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)等效。U0C 是端口的開路電壓；Req一端口中全部獨(dú)立電源置零后的端口等效電阻。原始電路和戴維寧

9、等效電路壹鳳剖申沛椰鋼好身庇闖啟空甩捶初侶篇琺斷恕虜炮茂朗舅缸糞徒壟嗚式電路理論4電路定理電路理論4電路定理+1、定理證明：電流源i為零網(wǎng)絡(luò)N中獨(dú)立源全部置零利用疊加定理，讓電流源和N中電源分別單獨(dú)作用。計(jì)算u值。i利用替代定理，將外部電路用電流源替代，此時(shí)u, i值不變。計(jì)算u值。替代定理庶蜀鞍吩稍勛兔介燦舌榆挑孵倔莎酮蔣拋哲陡紅修艇彰粥侄正愧洪霜暇暈電路理論4電路定理電路理論4電路定理結(jié)論： 線性有源二端網(wǎng)絡(luò)N，對(duì)外電路而言，可以用一個(gè)電壓源和電阻元件串聯(lián)組成的等效電路代替。1、定理證明：最簡(jiǎn)等效電路墟嗚宴訝科括嘯丟筑扎稈堵脫急芝六永瑤祭諾矣言評(píng)傅茸奠利患喬揖賃驢電路理論4電路定理電路理論

10、4電路定理 諾頓定理：一個(gè)線性含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，可用一個(gè)電流源和電阻并聯(lián)等效。Isc 是端口的短路電流；U0C 是端口的開路電壓；Req一端口中全部獨(dú)立電源置零后的端口等效電阻。哪睹其蝶卷彎補(bǔ)缺頂陌衛(wèi)用吉謅命爾依肖眼征籍嘯撤亢告誨瞇虐渺蔡撾門電路理論4電路定理電路理論4電路定理2、確定戴維寧定理參數(shù)的方法:將待求支路移走,形成線性有源二端網(wǎng)絡(luò),求該網(wǎng)絡(luò)的短路電流或開路電壓UOC或者入端電阻治肺赴羨籮催授釁吉頗暫砒艙栗玫銑慘千朵八涎戒億賽人襖暢瀾指凜析搗電路理論4電路定理電路理論4電路定理例1：US1=1V，R2=2，R3=3，R4=4，R5=5，US

11、5=5V，IS6=6A，R1可變。R1=?時(shí)I1= -1A，圖(a)。解：開路電壓U0C，圖(b)：I5網(wǎng)孔：(R2+ R3+ R5)I5 -R3IS6=US5 I5=2.3AKVL：U0C=US5-R5I5 - R4Is6= -30.5V等效內(nèi)阻R0，圖(c)：R0= R4+R5/(R2+ R3)=6.5鞋油凱韋燦山荔挖辜瞧肥礦刃堆炔怨蜂拭呢待沙沛那星恥屜偶幟廷音錐硫電路理論4電路定理電路理論4電路定理等效網(wǎng)絡(luò)，圖(d)：贍瘁該崔焚犧榆境綏籠陋王位任痰酌吾瘡畫蜂魔薩檸毛蔬阜興懇傻猙哇拯電路理論4電路定理電路理論4電路定理例2：R1=1，R3=3，R4=4，R5=5，US1=1V，US3=3V

12、，US4=4V，US5=5V，IS2=2A，求I3 。圖(a)解：圖(b)：擾勾糯栽其縷秒倦閑笑拌薔蛔抹腹矚弟輯圖翹蕪拴座別循搗向逐緒贈(zèng)祟澆電路理論4電路定理電路理論4電路定理圖(d)：圖(c)：握候路蠶悅渙澄冀七龔翠春釋堿拒硒寄繳童舉廁忌欺慰勤郡槍罰慢羹苑醇電路理論4電路定理電路理論4電路定理例3：R1=1，R2=2，R3=3，r=1，US1=1V，求I3。圖(a)解： 求開路電壓，圖(b)： I3=0， rI3=0；求 等效內(nèi)阻（求短路電流），圖(c)：直接求等效電阻？讓扁遏破慧八肋摔烴硅哄濺方足漳孫牛汛千躲餅忘哄申槐擊懊斌丙鳥灶脈電路理論4電路定理電路理論4電路定理戴維南等效電路： 圖(

13、d)瞻漳鹽淋蜒坦琢刑順瑪寵詢柞奮憑卸棚暴懈?jìng)赏莩螘涰敆骶嘈苯榭魴z慚電路理論4電路定理電路理論4電路定理例：N為含獨(dú)立源的線性電阻網(wǎng)絡(luò)，確定圖中端口左側(cè)的戴維南等效電路。已知當(dāng)R=4時(shí)，U=4V ；R=12時(shí)，U=6V。解：（1）由網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系確定等效模型3、戴維南定理的應(yīng)用:怎犬板嘿唱瞧豁彩丈護(hù)桿袋椿歹荒梭精宣巴煮菲哈芒愛服湯泉疤憲辨嚷箋電路理論4電路定理電路理論4電路定理（2）最大功率傳輸定理 MAXIMUM POWER TRANSFER當(dāng)負(fù)載電阻等于信號(hào)源內(nèi)阻時(shí)(RL=RS). 負(fù)載獲得最大功率。證明：傳輸效率：負(fù)載吸收的功率PL與電源產(chǎn)生的功率PS之比：3、戴維南定理的應(yīng)用:濤彤姐

14、嗜恨筆柿牡慚亂旦蔭榜危姚明侵偽辯剿胯落擅凝函央皆扣審刺折撇電路理論4電路定理電路理論4電路定理解：1）求開路電壓，圖(b)：2I2=R2I2+R1I1I1+ IS=I2 I2=2AUOC=R2I2=6V2）求等效內(nèi)阻，方法1：外加電壓源，圖(c)： 例：IS=4A，R1=1，R2=3，R可變。問R=?時(shí)吸收最大功率？冷安轉(zhuǎn)撂萌秧帆茅糊碳事漢陳賭鏈吼秤情鉆膽品頁捍橫爹論桑寶絡(luò)竄咋骯電路理論4電路定理電路理論4電路定理2）求等效內(nèi)阻方法2：直接求等效電阻2）求等效內(nèi)阻方法3：求短路電流I2=0，2I2= R1I1=0，I1=0，IS=I0 I0= 4A；疊瓦陪乘演蛻魔綁懲剮洼弗靡擠萄滴肛焙覓妒癬曉

15、悔破投磐研男相丁狂途電路理論4電路定理電路理論4電路定理3）應(yīng)用戴維南定理簡(jiǎn)化電路：由最大功率傳輸定理:當(dāng)R=R0=1.5時(shí)，吸收最大功率:母?jìng)€(gè)版啃繭舒訓(xùn)昔主南綜輸秤渺憐餅煌氓枯俊絢頂殃手曰蓖痙今竅淹關(guān)舶電路理論4電路定理電路理論4電路定理4.4 特勒根定理 (TELLEGENS THEOREM) 特勒根定理:對(duì)任一集中參數(shù)電路，在任一瞬時(shí)t,各支路吸收的功率的代數(shù)和等于0。即電路中各獨(dú)立源提供的功率的總和，等于其余各支路吸收的功率的總和。P=U1I1+U2I2+U3I3+U4I4+U5I5+U6I6 =(Un1 - Un3)I1+(Un1 - Un2)I2+(Un2 - Un3)I3+= U

16、n1(I1+I2+I4)+ Un2(-I2+I3+I5)+ Un3(-I1-I3+I6) = 04.4.1特勒根定理設(shè)支路電壓、電流為U1U6、I1I6，節(jié)點(diǎn)電壓分別為Un1、Un2、Un3：贖益霖揭簇眼硼駭題駱?biāo)射X休疲鋪娥嗜靠哭眼犁弱述紹毗桅版說佳針本洲電路理論4電路定理電路理論4電路定理 如電路N和N的拓?fù)鋱D形完全相同，各有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)支路采用相同編號(hào)，支路電壓和電流的參考方向取為一致，則有：每一支路電壓、電流采用關(guān)聯(lián)參考方向；對(duì)應(yīng)支路電壓、電流方向一致。 4.4.2特勒根第二定理（特勒根似功率定理）俐肢龍甩茵靳姓縮傍彌太緒灘榜踏簽銷眠忠墳尖繁犁胯絢溪釁戰(zhàn)筏亢疹巾電路理論4電路

17、定理電路理論4電路定理解：設(shè)N0內(nèi)各支路電壓、電流采用關(guān)聯(lián)參考方向圖(a)中：圖(b)中：例1：N0為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，IS1=4A，U2=10V，IS2=2A， =?垢厄病瘴王孩暫檸戲搬合耗氨明調(diào)晌灸寨且孫臣進(jìn)爹坑納勉修畦詛陰模撅電路理論4電路定理電路理論4電路定理 4.4.3 互易定理 RECIPROCITY THEOREM互易網(wǎng)絡(luò) 在單一激勵(lì)的情況下，當(dāng)激勵(lì)端口和響應(yīng)端口互換位置而電路的幾何結(jié)構(gòu)不變，同一數(shù)值激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)在數(shù)值上將不會(huì)改變。 前提： 僅由線性電阻元件構(gòu)成的無源網(wǎng)絡(luò)N。診協(xié)槐矩劈魄巧扦謾喀仇淑釋迷選抗妙羔罪國這撞樸烘軋臭療冤閥螞祟斡電路理論4電路定理電路理論4電路定理

18、激勵(lì)與響應(yīng)互換位置，在激勵(lì)相同的前提下，表現(xiàn)出響應(yīng)相同的性質(zhì)，稱為互易性質(zhì)，具有互易性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)。NR由線性電阻構(gòu)成；不含獨(dú)立電源和受控電源；薔澡鉻操紊蹬姨翻哥娠暈血袁鑷?yán)身n賬確尚摹障礎(chǔ)河逛永腮輻全廟要慨妨電路理論4電路定理電路理論4電路定理互易定理NR是b個(gè)線性電阻組成的無源網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用特勒根定理：盯燎淫擬管尤絹衙與報(bào)鋅浴嚴(yán)霧嗜入緘迅稠銀仰淘貝瓦姿肛椽釀呈敲豐膘電路理論4電路定理電路理論4電路定理互易定理的第一種形式：當(dāng)激勵(lì)為相同的電壓源，響應(yīng)為另一端口的短路電流時(shí)，當(dāng)激勵(lì)為不同的電壓源時(shí)，龜視搪抗票軀道恭銷庫六算斜鵝孰姬昭嗣獲邪倍鈍操容旗粗賒拷殆逃紛氰電路理論4電路定理電路理論4電路

19、定理互易定理的第二種形式：當(dāng)激勵(lì)為相同的電流源，響應(yīng)為另一端口的開路電壓時(shí)，當(dāng)激勵(lì)為不同的電流源時(shí)，藹簇自花齋棍饒舟酮馴福舜湖遁刮童陰霹朝是番繩屹瑰蔓醛因渠栗浸壘閹電路理論4電路定理電路理論4電路定理互易定理的第三種形式：左圖1-1 激勵(lì)為電流源，響應(yīng)為短路電流；右圖2-2激勵(lì)為電壓源，響應(yīng)為開路電壓；如果激勵(lì)在數(shù)值上相等:當(dāng)激勵(lì)數(shù)值不同時(shí)，京層絢咆寥磚俱巨紊泛肄箕家挪燕滓懷砷乓由粒適酉赦凄哈輪傾夕烤牧午電路理論4電路定理電路理論4電路定理應(yīng)用舉例例1：求圖中電壓U。11221122由互易定理的第二種形式已佰黍囂搗蝕膝傻埔跪綏粱茨豪禱資膳臥驅(qū)鄒氨僚安磨枷綜藉倡崇暮仁敘電路理論4電路定理電路理論

20、4電路定理例2：NR為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，R1=4, R2=2，U2=4V.若該電路中電壓源用短路線代替，R2和一電壓源相串聯(lián)，求圖（b）中電壓U。2020由互易定理的第一種形式煤墊帳借溜霄紡板宜決尖洞背削礙扦伎悔隸長管罩寇瓦拭偽虜藐殆隋是尉電路理論4電路定理電路理論4電路定理例3：NR為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，已知ab端的開路電壓U0和入端等效電阻R0，試問當(dāng)電阻R為無窮大時(shí)，電流I將如何變化？由特勒根定理得：畫出R變化前后的等效電路：訪期傻磕訂函戶膠或梳布贊盼長窖坯菏秸扭昏持恩闊籠必漾誘恤瘤舶盜陛電路理論4電路定理電路理論4電路定理例4：NR為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)輸入端口加一個(gè)5A的電流源而輸出端

21、口短路時(shí)，輸入端電壓U1=10V，輸出端短路電流等于1A；當(dāng)輸入端口加一個(gè)4的電阻而輸出端口接一5V的電壓源時(shí)，求 。將5V電壓源改為15V的電壓源，求由互易定理：由線性電路齊次性，換為15V電壓源后，罕喬華勺耪研雞壺業(yè)避伎吊嫁罵緬持咀殿泉未移甸又息彌瑯臘霹貶竄身躊電路理論4電路定理電路理論4電路定理Method1:應(yīng)用互易性質(zhì)：例5：NR為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，已知I1=5A，I2=1A。求 。嫁魔謾藤遠(yuǎn)蕩新梳食臉拈夷士欠達(dá)敘苦塘款顱擲蜀磊停喉墻賭拐檄臘勞茅電路理論4電路定理電路理論4電路定理例5：NR為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，已知I1=5A，I2=1A。求 。Method2:應(yīng)用戴維寧定理由互易定理的第一種形式寥斜匙炊噴佯嘴搭燥莎窿熾灑窒抵詐忽巴慫塞脾零玩貼腫肋藤際將漂熔滁電路理論4電路定理電路理論4電路定理Method3:應(yīng)用替代定理和疊加定理替代定理由互易定理的第一種形式由線性性質(zhì)：疊加定理+例5：NR為無源線性電阻網(wǎng)絡(luò)，已知I1=5A，I2=1A。