電磁場問題復(fù)習(xí)課件

1、電磁場問題 帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)以及金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)是中學(xué)物理中的重點(diǎn)內(nèi)容，這類問題對空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力有較高的要求，是考查考生多項(xiàng)能力極好的載體.另外這關(guān)問題與現(xiàn)代科技密切相關(guān)，在近代物理實(shí)驗(yàn)中有重大意義，因此考題有可能以科學(xué)技術(shù)的具體問題為背景,如質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機(jī)、電視機(jī)、流量計(jì)、電磁泵等原理。第一講帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)OE 例.水平方向的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m的帶電小球，用長為L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線與豎直方向成角?，F(xiàn)給小球一個(gè)初速度，初速度方向與細(xì)線垂直，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)過程中速度的最小值和

2、最大值是多少？一.物理最高點(diǎn)和物理最低點(diǎn) (1)電場力做功的公式:W=FS=qU (2)帶電粒子垂直場強(qiáng)方向移動(dòng),電場力不做功 (3)帶電粒子在電場中移動(dòng)相同的距離,沿電場線方向移動(dòng)時(shí)電場力做最多二.電場力做功問題例.如圖，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于大小為E、方向一定的勻強(qiáng)電場中。在圓周平面內(nèi)，將一帶正電q的小球從O點(diǎn)經(jīng)相同的動(dòng)能拋出，拋出方向不同時(shí)小球會經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)。在這些所有的點(diǎn)中到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大，已知cab300，不計(jì)重力和空氣阻力。求:（1）電場方向與ac間的夾角為多大？（2）若小球在a點(diǎn)時(shí)初速度方向與電場方向垂直，則小球恰好能落在c點(diǎn)，則初動(dòng)能為多大？acb

3、o300(1)夾角為300(2)Ek0=EqR/8 例、如圖24-1所示，R1=R2=R3=R4=R，電鍵S閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C 的正中間有一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)；電鍵S斷開時(shí)，小球向電容器一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質(zhì)的電荷。設(shè)碰撞過程中沒有機(jī)械能損失，小球反彈后恰好能運(yùn)動(dòng)到電容器另一極板。若不計(jì)電源內(nèi)阻，求：(1)電源的電動(dòng)勢(2)小球與極板碰撞后的帶電量。圖24-1三.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)與電路相結(jié)合解：(1)電鍵S閉合時(shí)，R1、R3并聯(lián)與R4串聯(lián)，(R2中沒有電流通過),UC=U4=(2/3)對帶電小球有：mg=qE=qUC/d=(2/

4、3)q/d 得： =(3/2)mgd/q(2)電鍵S斷開后，R1、R4串聯(lián)，則 UC=/2=(3/4)mgd/q 1 小球向下運(yùn)動(dòng)與下極板相碰后，小球帶電量變?yōu)閝，向上運(yùn)動(dòng)到上極板，全過程由動(dòng)能定理得： mgd/2qUC/2mgd+qUC=0 2 由12式解得： q=7q/6。第二講帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)類型(1)進(jìn)入有半無邊界磁場(2)進(jìn)入圓形邊界磁場(3)進(jìn)入矩形邊界磁場一.帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動(dòng) (1)垂直進(jìn)入 (2)有角度進(jìn)入 OBS例.如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為

5、q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為.求：(1)該粒子射出磁場的位置(2)該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間.(粒子所受重力不計(jì))典型例題典型例題r RvO/O(1)偏角 (2)時(shí)間:二.帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動(dòng) 例.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。OAv0Bv(1)偏轉(zhuǎn)角:sin=L/R(2)側(cè)移由R2=L2-(R-y

6、)2(3)時(shí)間:三.帶電粒子在矩形磁場中的運(yùn)動(dòng) BAPvQ例.如圖所示，AB為水平放置的足夠長的平行板，板間距離d=1.0102m，A板中央有一電子源P，在紙面內(nèi)沿PQ方向發(fā)射速度在0-3.2107m/s范圍內(nèi)的電子，Q為P點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn)，若板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1103T，已知電子的質(zhì)量m=9.11031kg，電子電量e=1.61019C，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地。求電子擊中AB板上的范圍，并畫出電子經(jīng)過相應(yīng)范圍邊界的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。BPQHNMFA第三講帶電粒子在電磁場(復(fù)合場)中運(yùn)動(dòng)典型例題例如圖所示，在半徑為

7、R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。a、b、c三點(diǎn)將圓周等分，三對間距為d的平行金屬板通過三點(diǎn)分別與圓相切，切點(diǎn)處有小孔與磁場相通，板間電壓均為U。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的粒子從s點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間又回到s點(diǎn)。不計(jì)重力,試求：(1)電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么關(guān)系？(2)粒子從s點(diǎn)出發(fā)后，第一次回到s點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。 例.一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶電粒子以一定的初速度V0垂直于電場強(qiáng)度方向飛入場強(qiáng)為E、寬度為d的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場區(qū)，飛離電場區(qū)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向的偏轉(zhuǎn)角為，如圖(a)所示如果該帶電粒子以同樣速度垂直飛進(jìn)同樣寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)，飛離磁場區(qū)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)角

8、也為，如圖(b)所示試求磁感強(qiáng)度B的大小(不計(jì)重力)典型例題 例.如圖所示，在某個(gè)空間內(nèi)有水平方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=2V/m.磁感強(qiáng)度B=1.25T.有一個(gè)質(zhì)量m=310-4kg、帶電量q=210-3C的微粒，在這個(gè)空間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng).假如在這個(gè)微粒經(jīng)過某條電場線時(shí)突然撤去磁場，那么當(dāng)它再次經(jīng)過同一條電場線時(shí)，微粒在電場線方向上移動(dòng)了多大距離S.典型例題電磁場和重力場相結(jié)合典型例題典型例題典型例題 例.已知一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小球套在一豎直放置的桿上，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，水平方向存在場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求小球在運(yùn)動(dòng)

9、過程中最大速度和最大加速度。典型例題 例.如圖所示，固定的半圓弧形光滑軌道置于水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道圓弧半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為E，方向水平向左。一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止、圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為a(sin=0.8)（1）求小球帶何種電荷，電荷量是多少？并說明理由。（2）如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對軌道的最大壓力的大小是多少？在C點(diǎn)壓力最大AEBBLd 例.空間分布著圖示的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E，一帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場，穿過中間磁場進(jìn)

10、入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過程。求中間磁場的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期.典型例題OO3O1O2600第四講金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)(一)單桿問題 例.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌abcd,固定在同一水平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在的平面垂直，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)。一阻值為R的電阻接在導(dǎo)軌的bc端。在導(dǎo)軌上放一根質(zhì)量為m，長為L，電阻為r的導(dǎo)體棒ef，它可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好并保持垂直。若導(dǎo)體棒從靜止開始受一恒定的水平外力F的作用,求: (1)ef的最大速度是多少?（2）導(dǎo)體棒獲得的最大速度時(shí)，ef的位移為S,整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱BRefF 求:(

11、3)若導(dǎo)體棒ef由靜止開始在隨時(shí)間變化的水平外力F的作用下，向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a。求力F與時(shí)間應(yīng)滿足的關(guān)系式.BRefF(4)若金屬棒ef在受到平行于導(dǎo)軌，功率恒為P的水平外力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求:金屬棒ef的速度為最大值一半時(shí)的加速度a。BRefF 例.如圖所示，兩根豎直放置在絕緣地面上的金屬框架上端接有一電容量為C 的電容器，框架上有一質(zhì)量為m ，長為L 的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地高度為h ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直，開始時(shí)電容器不帶電，將棒由靜止釋放，問棒落地時(shí)的速度多大？落地時(shí)間多長？落地時(shí)電容器儲存的電能有多大？ hC

12、典型例題-電容器設(shè)t時(shí)刻金屬棒經(jīng)t速度從V 變化到（V+V），感應(yīng)電動(dòng)勢增加U ，由于電容器電容C恒定，電容器上的電量變化Q）（）（感應(yīng)電流得兩邊同除以tCBLatQtitVCBLUCQ=DD=DD=D*=D）（地地222221212LCBCmmghmVmghELCBmmghV+-=-=D+=22)()(LCBmmgtatmaFmg+=-安222222地地VmgLCBmaVh+= 例.如圖所示，銅質(zhì)圓盤繞豎直軸o在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為r=20cm，處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)電刷分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣保持良好接觸，并與電池和保險(xiǎn)絲D串聯(lián)成一閉合電路.已知電池電動(dòng)

13、勢E=2V，電路中總電阻R=1，保險(xiǎn)絲的熔斷電流為1A試分析計(jì)算：為了不使保險(xiǎn)絲燒斷，金屬圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的取值范圍是什么?典型例題轉(zhuǎn)動(dòng)類型 解.圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于長度為r的導(dǎo)體在垂直于磁場的平面里繞O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E=1/2Br2 (E-E)/RI在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較大時(shí)應(yīng)滿足(E-E)/RI把數(shù)據(jù)E=2V，I=2A，R=1，代入解得 1B2r2/23再把數(shù)據(jù)B=1T，r=0.2m代入上式解得50rad/s150rad/s典型例題轉(zhuǎn)動(dòng)類型第四講金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)(二)雙桿問題 例.如圖所示，銅質(zhì)圓盤繞豎直軸o在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為r=20cm，處在

14、豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)電刷分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣保持良好接觸，并與電池和保險(xiǎn)絲D串聯(lián)成一閉合電路.已知電池電動(dòng)勢E=2V，電路中總電阻R=1，保險(xiǎn)絲的熔斷電流為1A試分析計(jì)算：為了不使保險(xiǎn)絲燒斷，金屬圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的取值范圍是什么?典型例題轉(zhuǎn)動(dòng)類型 例.如圖所示，在光滑水平足夠長的平行金屬導(dǎo)軌上， 導(dǎo)軌間距離為L,放置質(zhì)量均為m的導(dǎo)體棒gh和ef，棒的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒均能沿軌道滑動(dòng)并始終保持良好接觸，在運(yùn)動(dòng)過程中ef和gh不會相碰，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。設(shè)軌道足夠長.典型例題雙桿等距類型(1)開始時(shí)

15、gh棒靜止，ef 棒有指向gh棒的初速度V0，在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？faRheBdgV0cb（2）開始時(shí)gh棒靜止，ef 棒有指向gh棒的初速度V0，求當(dāng)ef棒的速度達(dá)到3/4V0時(shí)，gh棒的加速度是多少？ faRheBdgV0cb設(shè)ef 棒的速度變?yōu)槌跛俚?/4 時(shí)，gh 棒的速度為V/ ，根據(jù)動(dòng)量守恒可知回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流分別是 gh 棒所受的安培力 gh 棒的加速度 （3）當(dāng)ef和gh棒均以V0的水平速度勻速向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí),需分別對ef和gh棒施加多大的水平力F？ faRheBdgV0cbV0（4）ef受到一個(gè)水平向右的恒力F作用,最后ef棒和gh棒以相同的加速度運(yùn)

16、動(dòng),但兩棒的速度不相同,求兩棒速度的差. faRheBdgcbF典型例題雙桿不等距類型例.如圖所示，在光滑水平足夠長的平行金屬導(dǎo)軌上， 放置質(zhì)量為2m、長度為2L、電阻為2R的導(dǎo)體棒gh和質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R的導(dǎo)體棒ef，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒均能沿軌道滑動(dòng)并始終保持良好接觸，在運(yùn)動(dòng)過程中ef和gh不會相碰，也不會離開各自的軌道.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。設(shè)軌道足夠長.ghefBF (1)若gh和ef之間有不可伸長的細(xì)線相連，ef在水平恒力F的作用下,最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).求最終兩棒的速度大小.典型例題雙桿不等距類型 (2)若gh和ef之間沒有細(xì)線相連，

17、gh以速度V0開始運(yùn)動(dòng),最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).求最終兩棒的速度大小.V0 “雙桿”在等寬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿所受的安培力等大反向，所以動(dòng)量守恒?！半p桿”在不等寬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿所受的安培力不相等，系統(tǒng)合力不為零,所以動(dòng)量不守恒,但可以用動(dòng)量定理來解題。 雙桿問題總結(jié)第五講金屬線框在磁場中運(yùn)動(dòng)典型例題1-運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 例.如圖所示，閉合金屬框從一定高度自由下落進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，從ab邊開始進(jìn)入磁場到cd邊剛進(jìn)入磁場的這段時(shí)間內(nèi)，線框運(yùn)動(dòng)的速度圖像不可能是圖中的( )B 例.如圖所示，三個(gè)線框是用同一種金屬材料制成的邊長相同的正方形，a線框不閉合，b和c都閉合，b線框的導(dǎo)線比c粗。將它們在豎直平面內(nèi)從相同

18、高度由靜止釋放，圖中水平虛線的下方是方向垂直于線框所在面的勻強(qiáng)磁場。下列關(guān)于三個(gè)線框落地時(shí)間的說法中正確的是（ ） Aa線框最先落地 Bb線框比c線框先落地 Cb線框比c線框后落地 Db線框和c線框同時(shí)落地AD典型例題2-動(dòng)力學(xué)問題典型例題3電路問題 例.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。 現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是（ ） B 例.如圖4-4所示，在以ab、cd為邊界的空間，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，寬度為l1.

19、在紙面內(nèi)有一矩形線框，短邊長為l2，長邊長為2l1，短邊與ab重合.某時(shí)刻線框以初速v沿著與ab垂直的方向進(jìn)入磁場區(qū)域，同時(shí)對線框施以作用力，使線框的速度大小和方向保持不變.設(shè)線框電阻為R，從線框開始進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框的作用力做的功是多少?典型例題4能量問題例.如圖所示，邊長分別為L1和L2的矩形線圈abcd,繞OO軸在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以 的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，已知線圈共有N匝,總電阻為R,當(dāng)線圈從如圖所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)過900，求:(1)線圈中平均電動(dòng)勢E (2)線圈中最大電動(dòng)勢Em (3)線圈中產(chǎn)生的熱量Q(4)通過線圈中的電量q典型例題5轉(zhuǎn)動(dòng)問題L1L2典型例題6

20、綜合問題例.如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正方形線圈邊長為L=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相等。g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中最小加速度a。第六講帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)例.如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y-2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)