高三物理復(fù)習(xí)1功和功率

1、高三物理復(fù)習(xí)：6.1功功率知識梳理功.定義：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，就叫力對物體做了功。.做功的兩個因素：力和物體在力的方向上的位移。.公式：W=Fscos”，其中F是恒力，S是力的作用點對地的位移，a是F和s之間的夾角。.單位：焦耳(J)。.功是標量，沒有方向，但是有正負之分。(1)當(dāng)0W “0,力對物體做正功。(2)當(dāng)90aW180時，W0,力對物體做負功，也叫物體克服這個力做了功。(3) a =906.功的計算方法(1)恒力做功：若F、s不在一直線上，可將 F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個分力 F1、F2來求功；也可將s分解為沿F方向和垂直F方向的兩個分位移 &

2、、也來求功。(2)多個力做的總功可先求出合外力，再根據(jù)功的定義式求出合外力的功即總功；也可先分別求各個外力的功，再求各個外力功的代數(shù)和即總功。(3)變力做的功：利用微元法將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功來處理。- 一、 一若變力F隨位移s是均勻變化時，可先求出平均力F = (F1 +F2),再將F代入功的定2義式求功。作出變力F隨位移s變化的圖像，圖像與位移軸所圍的面積即為變力做的功。若某力做功的功率 P 一定時，該力做功可由 W=Pt求出。根據(jù)功和能的關(guān)系，如動能定理，功是能量轉(zhuǎn)化的量度，通過求能的變化來求變力的 功。功率.定義：功與完成這些功所用時間的比值叫做功率。它是反映做功快慢的物理量，是標

3、量。.公式：(1)式中求出的力為平均速率，若功率一直不變，為瞬時功率。(2)式中若v為平均速率，則P為平均速率；若V為瞬時速度，則P為瞬是功率，式中a為力F與物體速度 V之間的夾角。.單位：瓦特(W)。.發(fā)動機的功率發(fā)動機的額定功率，是指該機正常工作時的最大輸出功率，并不是任何時候發(fā)動機的功 率都等于額定功率。實際輸出功率可以在零與額定值之間取值。發(fā)動機的功率就是牽引力的功率，P=Fm在P 一定時，F(xiàn)與v成反比；在v 一定時，F(xiàn)與P成正比；在F一定時，P與v成正比。以下是機車啟動的兩種典型問題：(1)在額定功率下啟動：機車以恒定功率啟動，若運動過程中所受阻力F阻不變，根據(jù)P=Fv和F-F阻=m

4、a,可知，機a=0時，速度達到最大車隨著速度增大，牽引力要減小，故做變加速運動；當(dāng)其加速度P P ，-。“，一八 一 t vm = ，以后機車將做勻速直線運動。m F F(2)以恒定加速度啟動：機車以恒定加速度啟動后，開始做勻加速直線運動，牽引力不變，機車的功率不斷增大；當(dāng)其速度增大到某一值v時，其功率達到額定功率，此后將屬于功率一定，機車做速度不斷增大，加速度不斷減小的變加速運動，直至a=0時，速度達到最大v m =,以后機車將做勻速直線運動?！暗淅隼?如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看， 在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力A.垂直于接觸

5、面，做功為 0B.垂直于接觸面，做功不為 0C.不垂直于接觸面，做功為 0D.不垂直于接觸面，做功不為 0解析 如圖可知，物塊沿光滑斜面下滑，斜面對物塊的作用力只有垂直于斜面的支持力。從地面上看，物塊的位移 S在Fn方向的分量與N反向，即合位移S與支持力N的夾角a大于90。，斜面對物塊的作用力做功不為0,且為一負值。答案選 Bo點評 此題極易錯選 Ao其原因是忽略了斜面本身的運動?，F(xiàn)因斜面處在光滑水平面上， 物塊沿斜面下滑的同時在 N的反作用力作用下，斜面體要后退(這一點也可以從物塊與斜面 體水平方向動量守恒來分析)。實際上物塊參與了兩個分運動，沿斜面的下滑與斜面的后退， 其合位移為So例2如

6、圖所示，質(zhì)量為 m的物體靜止在傾角為 0的斜面上，物體與斜面的動摩擦因數(shù) 為科?，F(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離L。解析摩擦力對物體做的功為（物體與斜面相對靜止）斜面對物體的彈力做的功為重力對物體做的功為斜面對物體做的功是O,各力對物體所做的總功是（1）對物體進行受力分析，如圖所示,由于 m靜止在斜面上FR = mgsinH, FN = mgcos日 W=mg sin 日1 cos(180 0 - 9) = -mgl sin 8cos 日。WF = mg cosOl cos（90。一 日）=mgl sin OcosO。 N（3）WG =mgh =0。（4）由于斜面對物體的作用力是彈力和摩擦力的合力

7、，故W斜=WF +WF =0, W總=WG +W斜=0+0 =0。 N例3如圖所示，某人用大小不變的力 F拉著放在光滑水平面上的物體， 開始時與物體相 連的繩和水平面間夾角是 a ,當(dāng)拉力F作用一段時間后，繩與水平面間夾角為 3 ,已知圖中高 度為h,求繩的拉力F對物體做的功（繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量以及滑輪與繩的摩擦均不計）。解析 設(shè)繩的拉力F對物體做的功為 Wr,人的拉力F對繩做白勺功為 Wf,由上圖可知，在 繩與水平夾角由a變?yōu)?的過程中，拉力 F的作用點的位移大小為： s = AB = Si - s2由Wf=F- s可知：11Wt =Wf =F（Si -S2） =Fh（ -）sinsin -

8、點評 上述問題是一變力做功問題，但在繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及滑輪與繩間的摩擦不計 的情況下，人對繩的拉力F做功就等于繩子拉力 T對物體做的功，因此巧妙地將變力功轉(zhuǎn)變?yōu)?恒力功。例4如圖所示，某個力F=10N作用于半徑為 R=1的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變， 但方向保持任何時刻均與作用力的切線一致，則轉(zhuǎn)動一周這個力F做的總功為 ()A. 0J B. 20% J C 10J D. 20JE.無法確定解析 正確答案是B,很多同學(xué)錯選 A,原因是認為位移為零，或粗枝大葉讀錯題，認為F與r垂直就不做功而造成的。正確的分析是：由于F的方向保持與作用點的速度方向一致，因此F做功不為零，可否定 A答案。由于

9、F的方向保持與作用點的速度方向一致，因此可把圓周劃分成很多小段研究，如圖，當(dāng)各小段的弧長 g 足夠小(As, t 0)時，在這ASj內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合。WF = F . ：s F . s2 F . S3 -=F 2二r。(這等效于把曲線拉直)點評 解答此類題之關(guān)鍵是：分解運動過程各小段過程力做功的情況，分別算出各小段 的功，然后求各小段的功的代數(shù)和。切忌不分青紅皂白而把整個過程的位移直接代入公式 W=F SCOS”來計算。若變力 F保持與速度同一直線，可把往復(fù)運動或曲線運動的路線拉直考 慮。例5如圖所示，物體從最高點由靜止開始沿傾角為。的光滑斜面下滑，物體質(zhì)量為m,斜面高為H

10、,求：(1)物體滑到底端過程中重力的功率。(2)物體滑到斜面底端時重力的功率。解析 (1)應(yīng)為重力的平均功率， 先分別求出重力的功 W和下滑時間t,則由P=W/t可求出。重力的功 W=mgH TOC o 1-5 h z ,19 .由s = at有2Hsin 二121 2H=g sin 0 t ,所以 t J2sin- gv以及v和mg之間的夾角（2）應(yīng)為重力的瞬時功率，先求出物體達斜面底端時的速度a ,則由Pt = mgvcosc（可求出。也可將力向速度方向投影或速度向力的方向投影，通過Pt =Fv求出。物體達斜面底端的速度1；2Hv = at = g sin2gHsin u gPt =mgv

11、cos： = mg、2gH cos（90 -力=mgsin 1 2gH點評正確區(qū)分平均功率和瞬時功率是解決本題的關(guān)鍵。容易失誤的地方是疏忽了力和速度之間的夾角，直接用P=Fv求瞬時功率。例6質(zhì)量4t的汽車，發(fā)動機的額定功率是100kW,在水平路面上行駛，運動阻力恒為2.0X103N。（1）汽車由靜止開始以 0.50m/s2的加速度做勻加速直線運動，求這個勻加速運動過程所能持續(xù)的時間。（2）若汽車發(fā)動機保持最大輸出功率行駛，汽車行駛的最大速度是多 少？解析（1）汽車在水平路面上行駛，水平方向受牽引力F和運動阻力f。汽車以a=0.50m/s2做勻加速直線運動，牽引力恒定，F(xiàn)=f+ma。隨運動速度增

12、加，發(fā)動機的實際功率增大，直到 TOC o 1-5 h z 達額定功率（發(fā)動機輸出功率最大）P,這個勻加速運動過程結(jié)束，達到的速度為v,P P v -v= =25（m/s）,勻加速運動所持續(xù)的時間t = =50s。F f mas（2）若汽車保持最大輸出功率（額定功率）行駛，隨著行駛速度的增加，發(fā)動機的牽引力減小，直到牽引力等于阻力時，牽引力最小Fm =f ,加速度為零，速度最大。有P 一 ,P=Fm vm =fvm。汽車仃駛的取大速度 vm= =50m/s。點評 本題易產(chǎn)生的錯誤有兩種，一是認為汽車勻加速運動所能達到的速度就是汽車行P駛的最大速度vm =不=50m/s,勻加速運動持續(xù)的時間是t=100s