2022年初二小班第十三講函數(shù)與一次函數(shù)

1、教師：學(xué)生：學(xué)習(xí)必備歡迎下載時間: 年級：授課目的：函數(shù)及一次函數(shù)世界上的萬事萬物都在不斷運動變化著，生活中充滿著許多變化的量，如一天的氣溫與時間，彈簧的長度與所掛重物的重量，出租車的收費與乘坐的里程 學(xué)會用數(shù)學(xué)解決“ 變化著” 的問題，研究它們之間的關(guān)系，讓我們會更好地認識世界。函數(shù)就是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，它是變量數(shù)學(xué)的標(biāo)志，是從量的側(cè)面去描述客觀世界的運動變化、相互關(guān)系，其中最為簡單的是一次函數(shù)。本節(jié)知識點是中考必考內(nèi)容。【知識點清單】一、函數(shù) 函數(shù)的概念 ：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x 和 y，如果給定一個x 值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們就稱y 是 x

2、的，其中 x 是，y 是。注意：是否存在一個變化過程；是否存在兩個變量；x 在某范圍內(nèi)每一個取值，y 是否有 確定的值與它對應(yīng)。 函數(shù)的三種表示方法：圖象法；列表法；解析法。 確定自變量的取值范圍：（1）、實際問題中自變量取值范圍要使實際問題有意義（如速度、距離不能為負等）；（2）、解析式中要考慮使表達式有意義（如分式的分母不為 0，二次根式中被開方數(shù)非負等）。 函數(shù)值： 對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值，如當(dāng) 做 x=a 時的函數(shù)值，簡稱函數(shù)值。 函數(shù)的圖象：x=a 時，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值叫a、把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的因變量的值分別作為點的 和，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對

3、應(yīng)點，所有的點組成的圖形叫做。b、畫函數(shù)圖象的步驟：；。二、一次函數(shù) 一次函數(shù)概念：若兩個變量 x、y 間的關(guān)系可以表示成 y=kx+b （k 是常數(shù)且 k 0）的形式，則稱 y 是 x 的一次函數(shù)（ x 為自變量， y 為因變量）特別地，當(dāng) b 0 時，稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖象： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是一條，所以一次函數(shù) y=kx+b 的圖象也稱為直線 y=kx+b 。a、因兩點確定一條直線，故在畫一次函數(shù) y=kx+b 的圖象時，只要描出點（0，）和（，0）兩點即可，畫正比例函數(shù) y=kx 的圖象時，只要描出點（0， 0），（1，k）即可。b、k 的正負決定

4、直線的傾斜方向，k0, 直線形如“/ ” ，k 1 ，則 b1；3 3（4）若點 Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等且點 Q在 l 上，則點 Q在第一或第四象限；（5）直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 4 。3請你寫出這五個命題中正確命題的序號，并說明理由。學(xué)習(xí)必備 歡迎下載本次課后作業(yè)： 1. （08 黃岡） 直線 y2xb 經(jīng)過點 (1 ，3) ，則 b _2. 已知直線 y2x8 與 x 軸和 y 軸的交點的坐標(biāo)分別是 _、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角 形的面積是 _3. 如果直線 y ax b 經(jīng)過第一、二、三象限 , 那么 ab_0( 填“” 、“ ” 、“ ”、“ =” ) 4（08 上

5、海） 如圖，將直線 OA 向上平移 1 個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是）5. 下列各點中，在函數(shù)y2x7的圖象上的是（A（2，3） B（3，1） C（0， 7） D（1，9）y xa6. 直線ykx3與 x 軸的交點是 (1 ，0) ，則 k 的值是 ( ) 3 y2A.3 B.2 C.2 D.7. （07 浙江） 一次函數(shù)1ykkxb 與y2xa 的圖象O 3 1yx kxb如圖，則下列結(jié)論：0；a0；當(dāng)x3時，y 1y 中，正確的個數(shù)是（）采用分段A0 B1 C2 D3 8. 一次函數(shù)y(m1)x5中， y 的值隨 x 的增小而減小，則m 的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm19. 某地區(qū)的電力資源豐富， 并且得到了較好的開發(fā) . 該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，計費的方法來計算電費 . 月用電量 x（度）與相應(yīng)電費 y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示. 填空，月用電量為100 度時，應(yīng)交電費元； 當(dāng) x100 時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 月用電量為 260 度時，應(yīng)交電費多少元？10. 如圖，在邊長為 2 的正方形 ABCD的一邊 BC上，一點 P從