3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式

1、1.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像及公式一、圖像的建立彈簧振子實(shí)驗(yàn)沙擺實(shí)驗(yàn)方案一：在水平彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆，在下面放一條白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)，沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，筆就在帶上畫(huà)出一條振動(dòng)圖線。方案二：沙擺實(shí)驗(yàn)：橫軸表示時(shí)間，縱軸表示振子偏離平衡位置的位移振動(dòng)圖象：1、定義：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象稱為振動(dòng)圖象。也叫振動(dòng)曲線。2 、特點(diǎn)：只有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像才是正弦 或余弦曲線。（決定于t0時(shí)刻的選擇。即圖像形狀與計(jì)時(shí)起點(diǎn)有關(guān)）一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像畫(huà)出彈簧振子的振動(dòng)圖象（位移-時(shí)間圖象）：x/cmt/sOT/4T/23T/4TAx/cmt/sOT/4T/23T/4TA以平衡位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)以

2、振子在正向最大位移處為計(jì)時(shí)起點(diǎn)以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象表示某個(gè)振動(dòng)物體相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及物理意義思考：振動(dòng)圖象是不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡？（圖像并不是表示振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡）三、從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象了解振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況1、可知振幅A2、可知周期和頻率3、可知任一時(shí)刻物體相對(duì)平衡位置的位移，從而確定該時(shí)刻物體的位置4、速度方向即振動(dòng)方向（順著時(shí)間走，上坡向上，下坡向下）5、x-t圖線上任一點(diǎn)的切線的斜率等于v6、回復(fù)力、加速度方向：均指向平衡位置7、已知某段時(shí)間的振動(dòng)圖像，按正余弦規(guī)律畫(huà)下一段時(shí)間的圖

3、像8、判定某段時(shí)間內(nèi)的x、F回、a、v、Ek、Ep變化情況9、根據(jù)圖像寫(xiě)函數(shù)表達(dá)式（圖像公式）ACCD二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式由圖像知道振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的位移可以用 X=Asin(t+)來(lái)表示因?yàn)?=2/T f=1/T 所以物體從不同的位置振動(dòng)，值不同。t+叫相位，叫初相位。怎樣結(jié)合圖像寫(xiě)表達(dá)式 觀察三角函數(shù)的正弦值的大小在四個(gè)象限中隨著夾角大小變化的關(guān)系，和四個(gè)象限中正弦值的正負(fù)。幾種常見(jiàn)圖形的表達(dá)式12結(jié)合圖像中反應(yīng)的運(yùn)動(dòng)情況與正弦函數(shù)在四個(gè)象限中的特點(diǎn)，寫(xiě)出表達(dá)式。幾種常見(jiàn)圖像的表達(dá)式34例題3： 某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為8cm，f=0.5Hz，零時(shí)刻的位移為4cm，且振子沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。

4、(1)寫(xiě)出相應(yīng)的振動(dòng)方程。 (2)作出振動(dòng)圖像。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位與相位差的物理意義兩個(gè)擺長(zhǎng)、振幅、周期都相同的單擺在振動(dòng)步調(diào)總一致時(shí)，我們就說(shuō)它們的相位相同，振動(dòng)同相當(dāng)它們的位移總相反時(shí)，我們可以從振動(dòng)表達(dá)式推知它們的相位一定相差，就說(shuō)它們的相位相反，振動(dòng)反相兩個(gè)單擺的振動(dòng)步調(diào)不相同，就是因?yàn)樗鼈兙哂邢辔徊?所以用來(lái)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量有：周期、頻率、相位與相位差四、振動(dòng)曲線的應(yīng)用說(shuō)明：一切復(fù)雜的振動(dòng)都不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但它們都可以看作是若干個(gè)振幅和頻率不同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成。因而它們的振動(dòng)曲線是正弦或余弦曲線的合成。（1）心電圖儀（2）地震儀心電圖儀地震儀例1、如圖的彈簧振子，振幅為3cm，周期為2s。取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移的正方向，振子向右運(yùn)動(dòng)到最大距離B點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，用適當(dāng)?shù)臉?biāo)度畫(huà)出彈簧振子的振動(dòng)圖象。例2、如圖所示，是某簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象，試由圖象判斷下列說(shuō)法哪些正確：( )A、振幅是6cm B、周期是8s C、4s末擺球速度為負(fù)，振動(dòng)加速度為零 D、第6s末擺球的加速度為正，速度為零E、第9s末擺球的加速度為正，速度為正F、第14s末振子的加速度為正，速度最大BCD 例4、如圖所示，是