10.3解二元一次方程組

1、10.3解二元一次方程組(1)睢寧縣姚集中學(xué) 王猛問題1：什么是二元一次方程？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.問題2：有那位同學(xué)能舉出生活中運(yùn)用二元一次方程組解決問題的例子。并根據(jù)題意列出方程?；仡櫯c思考李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價(jià)4元，1千克梨售價(jià)3元，李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？列方程組為x+y=54x+3y=18考考你（1）蘋果的重量+梨的重量=5（2）蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=18設(shè)買蘋果x千克，買梨y千克。分析:由 ，得y=5-x。 由于方程組中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程

2、中的y。這樣就有4x+3（5-x）=18 李明和媽媽到底買了多少蘋果，多少梨？要知道這個(gè)問題，我們就要想一想二元一次方程組 214x+3y=18x+y=5怎樣解？考考你這樣，我們就得到二元一次方程組的解x+y=54x+3y=18x=3y=2因此，李明和媽媽共買了蘋果3千克，梨2千克。解所得的一元一次方程 ，得x=3再把x=3代入， 得y=2例1：解方程組3x+2y=14 X=y+3 所以原方程組的解是 x=4y=1要在實(shí)踐中學(xué)習(xí)喲解：將代入 ，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14 5y=5 y=1將y=1代入，得 x=4把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì)。分析：式中的y就是

3、12-x.解：由得 y=12-x . 將代入，得2x+12-x=20 解這個(gè)一元一次方程，得 x=8 將x=8代入，得 y=4 . 所以原方程組的解是 本題能否通過(guò)消去x解這個(gè)方程組嗎？y=2x X+y=12 1.2.x+y=11 X - y=7 解下列方程組上面解方程組的基本思路是“消元”-把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法你的結(jié)論和我一樣嗎？同學(xué)們：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有哪些嗎

4、？解二元一次方程組 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x -y=-5 2、已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0則x= ，y= 。 -3103隨堂練習(xí)：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解對(duì)了嗎？同學(xué)們：你能把我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容小結(jié)一下嗎？ 1、 本節(jié)課我們知道了用代入消元法解二元一次方程組的基本思路是“消元”。即把“二元”化為“一元”，化二元一次方程組為一元一次方程。2、 把求出的解代入原方程組，可以檢驗(yàn)解題過(guò)程是否正確。課堂作業(yè)：課本習(xí)題再見課堂檢測(cè)：2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)減少3 cm ,寬增加4cm ，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了一個(gè)正方形.求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.3.如果一個(gè)兩位數(shù)加上45，恰好等于把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的新兩位數(shù).這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是7 ，你能知道這個(gè)兩位數(shù)嗎？教后記： 想來(lái)學(xué)生在未學(xué)之前就有相當(dāng)一部分同學(xué)對(duì)此很感興趣并進(jìn)行了研究，注意本節(jié)課的解二元一次方程組的解題思想為“代入消元”，它的適用范圍也很清楚：最好是某個(gè)未知數(shù)的前面的系數(shù)的絕