湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊 5.1.2 軸對稱變換 教案（表格式）

1、 5.1 軸對稱5.1.2軸對稱變換 課題5.1.2軸對稱變換授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.通過實(shí)例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)2.能畫出簡單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形)關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形.3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合情推理能力數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷對稱變換的畫圖、觀察、交流等活動，理解其基本性質(zhì)問題解決通過利用軸對稱作圖和圖案設(shè)計，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和探究精神.教學(xué)重點(diǎn)軸對稱及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)關(guān)于軸對稱性質(zhì)的理解授課類型新授課課時教具直尺、圓規(guī)及多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】在一張半透明的紙的左邊畫一只左腳印，

2、再把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印圖5159想一想：左腳印和右腳印有什么關(guān)系？圖中的線段PP與直線l是什么關(guān)系？解：左腳印與右腳印關(guān)于直線l對稱，直線l垂直平分PP.操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？學(xué)生觀察圖片，動手操作、觀察所畫圖形，先獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流引導(dǎo)學(xué)生作以下歸納：由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣新圖形上一個點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，進(jìn)一

3、步體會軸對稱的性質(zhì)從學(xué)生最感興趣的實(shí)際問題情境入手，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.活動二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】 軸對稱的概念觀察：如圖5160，用印章在一張紙上蓋上一個印(a)，趁印跡未干之時，將紙張沿著直線l對折，得到印(b)，隨后打開，觀察圖形(a)與(b)圖5160問題1圖形(a)與(b)的形狀與大小有何關(guān)系？問題2圖形(b)是如何由圖形(a)得到的？問題3圖形(b)是否可由圖形(a)平移得到？歸納總結(jié)：軸反射：把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖(b)，就叫做該圖形關(guān)于直線l作了軸對稱變換，也叫

4、軸反射圖形(a)叫做原像圖形(b)叫做圖形(a)在這個軸反射下的像軸對稱：如果一個圖形關(guān)于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，原像與像中能互相重合的兩個點(diǎn)，其中一點(diǎn)叫做另一個點(diǎn)關(guān)于這條直線的對應(yīng)點(diǎn).【探究2】 軸對稱變換的性質(zhì)及應(yīng)用觀察、回答、體會下列問題：圖5161如圖5161，我們把左邊的雙喜沿著對稱軸剪開，分成右圖所示的直線a兩邊的兩個圖形，這兩個圖形就關(guān)于直線a成軸對稱問題1被分成的直線兩旁的部分，沿直線對折有什么關(guān)系？這說明了什么問題？各小組討論得出結(jié)論問題2右邊圖形中的兩個喜字上的對應(yīng)點(diǎn)連線

5、與對稱軸有什么關(guān)系？問題3軸對稱圖形與軸對稱變換有什么關(guān)系？(注意：要從兩者涉及的圖形個數(shù)、后者中對兩個圖形統(tǒng)一為一個圖形來看等幾方面說明)圖5162問題4如圖5162，已知三角形ABC和直線m，以直線m為對稱軸，如何作ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像？你作圖的依據(jù)是什么？歸納總結(jié)：一個圖形經(jīng)軸對稱變換后，圖形上的某點(diǎn)與該點(diǎn)對應(yīng)的“像”的連線被對稱軸垂直平分軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小.學(xué)生通過觀察、思考、動手、合作交流理解軸對稱的概念，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和思維能力.通過探索軸對稱變換性質(zhì)的過程，使學(xué)生在掌握其性質(zhì)的基礎(chǔ)上感知軸對稱的實(shí)質(zhì)就是對稱軸兩側(cè)的圖形“全等”且對兩個圖形的位置有特定的

6、規(guī)定.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1如圖5163，已知三角形ABC和直線l，作出與三角形ABC關(guān)于直線l對稱的圖形圖5163圖5164變式訓(xùn)練1把圖5164中的圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形2下面給出的每幅圖形中的兩個圖案是成軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點(diǎn)圖5165學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答師生交流心得和方法.學(xué)生先觀察圖形找出關(guān)鍵點(diǎn)，再作出它們的對稱點(diǎn)，并連接教師指導(dǎo)學(xué)生畫圖考查學(xué)生軸對稱圖形的作法，使學(xué)生知道在對稱軸上的點(diǎn)的對稱點(diǎn)是它本身，為后面練習(xí)做鋪墊.【拓展提升】例2如圖5166是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰

7、影部分分別表示四個入球孔如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入()圖5166A1號袋 B2號袋C3號袋 D4號袋例3用四塊如圖5167所示的瓷磚拼成一個正方形圖案如圖5167拼成了一個軸對稱圖形，請你在圖和圖中給出兩種不同的拼法，且均為軸對稱圖形圖5167圖5168學(xué)生通過觀察、思考、合作交流，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用進(jìn)一步鞏固軸對稱的性質(zhì)和作圖方法，使學(xué)生能綜合運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決問題.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1點(diǎn)A，B關(guān)于直線MN對稱，AB交MN于點(diǎn)O，若AB6，則下列結(jié)論錯誤的是()AAO3 BOB3CABMN DMN62如圖5169，

8、將正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并剪出一個圓形小洞后，展開鋪平，得到的平面圖形是()圖5169圖51703.如圖5171，以樹干為對稱軸，畫出樹的另一半圖5171及時反饋學(xué)習(xí)效果，考查學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)的掌握通過疊紙、剪紙，親自動手操作，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索及動手能力.【課堂總結(jié)】1課堂小結(jié)：歸納小結(jié)、布置作業(yè)學(xué)生本節(jié)課的主要收獲：對稱點(diǎn)的作法；對稱線段的作法；對稱圖形的作法2布置作業(yè)：1教材第117頁練習(xí)第1，2題2教材第118頁習(xí)題5.1第4，5，6題.注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動性，為每一個學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會.【知識網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).活動四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】

9、授課流程反思新課引入時將圖制成動畫的形式，通過動畫演示，有助于學(xué)生理解這兩個腳印的關(guān)系講授效果反思本節(jié)課由于采用了圖片展示、直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識，提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的不足之處是少數(shù)學(xué)生在軸對稱的作圖上存在問題，表現(xiàn)為作圖不規(guī)范，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步鞏固和訓(xùn)練師生互動反思整節(jié)課努力貫徹“以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、學(xué)生自主發(fā)展”的教育原則教師只是對概念的引入加以指導(dǎo)以及對整個教學(xué)流程加以控制，其余都讓學(xué)生自己觀察、思考、操作、聯(lián)想、討論、口述，這樣將有利于每位學(xué)生積極動腦

10、、動手、動口、耳聞、目睹，各種器官并用，使全體學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的主人習(xí)題反思好題題號錯題題號 教學(xué)反思是一種有益的思維活動和再學(xué)習(xí)活動，也是回顧教學(xué)，分析成敗，查找原因，尋求對策，以利后行的過程.5.1 軸對稱5.1.2軸對稱變換學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。 2通過畫軸對稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。重點(diǎn)：讓學(xué)生識別軸對稱圖形與畫軸對稱圖形的對稱軸。難點(diǎn)：區(qū)別軸對稱與軸對稱圖形兩個不同的概念。一、新知準(zhǔn)備自學(xué)：（學(xué)生自學(xué)教材，獨(dú)立完成互評）時間：15分鐘1、 叫做軸對稱圖形。2、 如果有一個圖形、一條直線，那么如何畫出這個圖形關(guān)于這條

11、直線的對稱圖形呢?請同學(xué)們嘗試解決以下問題：如圖(1)，（2）實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形。在格點(diǎn)圖中，大家會很容易地畫出已知圖形的軸對稱圖形，如果沒有格點(diǎn)圖，我們還能比較準(zhǔn)確地畫出已知圖形的軸對稱圖形。 3、如圖，已知點(diǎn)A和L直線，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A。 LA 4、請你畫出圖中A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)。AB C二、探究、發(fā)現(xiàn)(學(xué)生分組討論，展示小組結(jié)果師根據(jù)情況點(diǎn)評)時間：15分鐘1已知ABC，直線L，畫出ABC關(guān)于直線L的對稱圖形。 AL BC LBA2、在圖中分別畫出點(diǎn)A關(guān)于兩條直線的對稱點(diǎn)和點(diǎn).3、 畫出所示圖形關(guān)于直線的對稱圖形.三、知識鞏固運(yùn)用（學(xué)生獨(dú)立完成后小組診斷師根據(jù)情況點(diǎn)評）時間：15分鐘1、填空:(1)、圓有 對稱軸。(2)、正方形有 條對稱軸，長方形有 條對稱軸，等腰三角形有 條對稱軸，等邊三角形有 條對稱軸。2、如圖，分別以AB為對稱軸，畫出各圖形的對稱圖形，并觀察圖形（3）和它的軸對稱圖形