【優(yōu)選推薦】部編人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 2提公因式法 精美課件

1、初中各年級(jí)教學(xué)精美課件天 行 健 君 子 以 自 強(qiáng) 不 息 地 勢(shì) 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版提公因式法 630能被哪些數(shù)整除?討論在小學(xué)我們知道，要解決這個(gè)問題，需要把630分解成質(zhì)數(shù)乘積的形式類似地，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式計(jì)算下列各式試著把下列式子寫成整式乘積的樣子把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式x（x+1）=_探究（x+1） （x-1） =_因式分解與整式乘法有何關(guān)系呢？因式分解與整式乘法是方向相反的變形思考因式分解的結(jié)果是整式的乘積整式乘法的結(jié)果是單項(xiàng)式的和因式分

2、解整式乘法1什么是因式分解？2怎么判斷一個(gè)式子是不是因式分解？因式分解的概念判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解?練習(xí)總結(jié)：關(guān)鍵就是看結(jié)果是和還是積因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法(1) x -4y =(x+2y)(x-2y)；(2) 2x(x-3y)=2x -6xy(3) (5a-1) =25a -10a+1 ；(4) x +4x+4=(x+2) ；(5) (a-3)(a+3)=a -9(6) m -4=(m+2)(m-2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？或者兩者都不是？練習(xí)二者都不是因式分解整式乘法因式分解判斷

3、下列各式哪些是因式分解？哪些不是練習(xí)你能試著將多項(xiàng)式 pa+pb+pc 因式分解嗎？觀察：這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式 p逆用乘法分配律可得：探究pa+pb+pc = p（a+b+c）pa+pb+pc = p（a+b+c）提公因式法多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都含有的項(xiàng)叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式把多項(xiàng)式 pa+pb+pc 分解成 p(a+b+c) 的形式，其中p是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式 (a+b+c) 是 pa+pb+pc 除以p的商，像這種分解因式的方法，叫做提公因式法說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx - 8ky ；(3)5y +20y ；(4

4、)a b -2ab +ab .提公因式法思考與討論：多項(xiàng)式的公因式是如何確定的呢？定系數(shù)最大公約數(shù)定字母公共字母定指數(shù)最小指數(shù)m4k5y ab找 3 x 6 xy 的公因式3x1公因式：3x例題說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：練習(xí)（1）a c+ b c（2）3 x +9xy（3） a b 2a b + ab（4） 4xy -6xy+8x yc3xab2xy先找公因式公因式是4ab例題再提公因式總結(jié)：用提公因式法分解因式要分兩步， 先找公因式，再提公因式點(diǎn)撥：公因式不一定是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式先找公因式公因式是（b+c）例題再提公因式把 -24x 12x +28x 分解因式例題總結(jié)：當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)

5、系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)總結(jié)：（a-b）和（b-a）互為相反數(shù)， 即b-a=-（a-b）【方法1】【方法2】例題易錯(cuò)點(diǎn)下面的解有誤嗎？試說明理由，并給出正解.把 分解因式解：原式=公因式?jīng)]有提徹底，還可以提出公因式2【正解】原式=6【注意】公因式要提徹底.易錯(cuò)點(diǎn)小亮給出的解有誤嗎？試說明理由，并給出正解.把 分解因式.當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1.【正解】原式=【注意】某項(xiàng)提出莫漏1.解：原式=易錯(cuò)點(diǎn)小亮給出的解有誤嗎？試說明理由，并給出正解把 分解因式提出負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)里的項(xiàng)沒有變號(hào)解：原式=【正解】原式=【注

6、意】提“負(fù)”要記得變號(hào).歸納提公因式時(shí)要注意三點(diǎn)：1提取要徹底2不要漏13提出負(fù)號(hào)要變號(hào)1什么是提公因式法？2怎么用提公因式法分解因式？提公因式法練習(xí)下面的分解因式對(duì)嗎？如不對(duì)，請(qǐng)指出原因：應(yīng)為：原式=應(yīng)為：原式=下面的解法對(duì)嗎？練習(xí)把 分解因式.解：練習(xí)多項(xiàng)式公因式因式分解結(jié)果（1）3a -9ab（2） 3x+6y（3） 24xm -16xm（4） 3x -9x +3x練習(xí)因式分解：（1）24x y18x y ；（2）7ma+14ma ；（3）16x +32x 56x ；（4） 7ab14abx+49aby 練習(xí)因式分解：（1）-4a b +6a b-2ab（2）-9a b -12ab +1

7、5ab（3）-4x y+2x y +xy（4） -x y -2x y-xy練習(xí)因式分解：1把下列各式分解因式：練習(xí)2.先分解因式，再求值答案：970練習(xí)練習(xí)答案：8102004 +2004能被2005整除嗎?判斷能否整除解：2004 +2004=2004（2004+1）=20042005所以2004 +2004能被2005整除判斷能否整除5 5 能被120整除嗎?答案：能分解因式計(jì)算：（-2） +（-2） 答案：-2利用因式分解求值利用因式分解求值分解因式計(jì)算：（-2） +（-2）答案：2利用因式分解求值已知a+b=5，ab=3，求a b+ab 的值答案：15利用因式分解求值已知x+y=2，xy=-3，求x y+xy 的值答案：-6利用因式分解求值某建筑工地需繞制半徑分別為0.24米，0.37米，0.39米的三個(gè)鋼筋環(huán)，問需鋼筋多長？（結(jié)果保留）答案：2利用因式分解求值答案：0答案：x=9，y=2因式分解與整除綜合已知有兩個(gè)孩子的年齡分別為x歲，y歲，且 ，試求這兩個(gè)孩子的年齡.小明在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，所得的新三位數(shù)與原三位數(shù)的差一定能被 99 整除，可是他卻無法說明理由，你能幫助他解決 這個(gè)問題嗎？因式分解與整除綜合【解析】設(shè)原來是100a+1