高中數(shù)學(xué)選修3知識點總結(jié)復(fù)習(xí)課程

1、高中數(shù)學(xué)選修2- 3知識點總結(jié)精品文檔第一章計數(shù)原理1、分類加法計數(shù)原理：做一件事情，完成它有 N類辦法，在第一類辦法中有Mi種不同的方法，在第二類辦法中有 M2種不同的方法，在第N類辦法 中有Mn種不同的方法，那么完成這件事情共有 M1+M2+Mn種不同的方 法。2、分步乘法計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成 N個步驟，做第一步有mi 種不同的方法，做第二步有 M2不同的方法，做第N步有Mn不同的方 法.那么完成這件事共有N=MiM2.Mn種不同的方法。3、排列：從n個不同的元素中任取m(mq)個元素，按照一定順序 排成一列， 叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列4、排列數(shù)：Am n(

2、n 1),、 n! ,(n m 1) (m n, n, m N)(n m)!5、組合：從n個不同的元素中任取 m(mwn)個元素并成一組，叫做從n個不同 元素中取出m個元素的一個組合。6組合數(shù):cmctmA?YmcUm)!Cncn7、二項式定理:C：bnnC0cnC1 cn 12cn 2 2. Crcn r r(a b) C n a C n a b C“a bC n abn)81?BWM式：Tr 1 C；an rbr (r 0, 1 9.二項式系數(shù)的性質(zhì): (a b)nJg開式的二項式系數(shù)是C；, C：, C2,，C：. C；可以看成以r為自變量的函數(shù)f(r),定義域是0,1,2, L ,n,

3、(1)對稱性.與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等(:C：n(2)增減性與最大值：當(dāng)n是偶數(shù)時，中間一項Cn2取得最大值；當(dāng)n是奇數(shù)n 1 n 1時，中間兩項Cn, Cn取得最大化收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔(3)各二項式系數(shù)和：V (1x)n 1C：x L C；xr L xn,令xi, wj 2n c： cn c；l cnLC；.第二章隨機(jī)變量及其分布知識點：(3)隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個變量 X來表示，并 且X是隨著試驗的結(jié)果的不同而變化，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變 量.隨機(jī)變量常用大寫字母X、Y等或希臘字母& ”等表示。(4)離散型隨機(jī)變量：在上面

4、的射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機(jī)變量 X 可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散 型隨機(jī)變量.3、離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的，設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為xi,x2,.,xi ,xnX取每一個值xi(i=1,2,.)的概率PH =xi) =Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布，簡稱分布列XXIX2* XiXnPPiP2 PiV Pn4、分布列性質(zhì) pi 0, i =1 , 2,； pi + p2 + +pn= 1 .5、二點分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為:其中0p1, q=1-p,則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)p的二點分布收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪

5、除精品文檔6、超幾何分布：一般地，設(shè)總數(shù)為N件的兩類物品，其中一類有 M件，從所有 物品中任取n(n&N)件，這n件中所含這類物品件數(shù)X是一個離散型隨機(jī)變量，k n k則它取值為k時的概率為P(X k) CM1： M (k 0,1,2,L ,m), CN*其中 m min M ,n，且 nw N, M w N,n, M,N N7、條件概率：對任意事件A和事件B,在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā) 生的概率，叫做條件概率.記作P(B|A),讀作A發(fā)生的條件下B的概率8、公式：P(B|A) P(AB), P(A) 0.P(A) )9、相互獨立事件：事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有

6、影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。P(A B) P(A) P(B)10、n次獨立重復(fù)事件：在同等條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨立的一種試驗11、二項分布：設(shè)在n次獨立重復(fù)試驗中某個事件 A發(fā)生的次數(shù)，A發(fā)生次數(shù)己是一個隨機(jī)變量.如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是 p,事件A不發(fā)生k k n k的概率為q=1-p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中P( k) Cn p q (其中k=0,1,n, q=1-p)于是可得隨機(jī)變量己的概率分布如下:01 * t-k * 4nP *1fc k n-k q 這樣的隨機(jī)變量己服從二項分布，記作B(n, p),其中n, p為參數(shù)12、數(shù)學(xué)期望：一般地，若離散型隨機(jī)變量

7、己的概率分布為g必 t t tpPlP2 Il Pi4 l!則稱E己=x1p1 + x2P2+-。+xnpn+ 為己的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值，數(shù)學(xué) 期望又簡稱為期望.是離散型隨機(jī)變量。13、方差：D(己)=(X1-E 己)2 - P1+(X2-E 己)2 P2 +.+ (Xn-E E )2 Pn 叫隨機(jī)變量收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔己的均方差，簡稱方差。14、集中分布的期望與方差一覽:期望、.、.廣. 力左兩點分布E，；=PDE =pq q=1-p二項分布，七B ( n,p)E，;=npDE =qE =npq (q=1-p)15、正態(tài)分布：若概率密度曲線就是或近似地是函數(shù) T

8、OC o 1-5 h z /(x )2.122 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document f(x)2e ,x (,)的圖像，其中解析式中的實數(shù) 、(0)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.則其分布叫正態(tài)分布 記作：N( , ), f( x )的圖象稱為正態(tài)曲線。16、基本性質(zhì)：一Jr-3-27a123 r曲線在x軸的上方，與x軸不相父.曲線關(guān)于直線x=對稱，且在x= 時位于最高點.當(dāng)時x ,曲線上升；當(dāng)時x ,曲線下降.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔限延伸時，以x軸為漸近線，向它無限靠近.當(dāng) 一定時，曲線的形狀由 確定. 越大，曲線越“矮胖”，表示總體的 分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中.當(dāng)相同時，正態(tài)分布曲線的位置由期望值N來決定.正態(tài)曲線下的總面積等于1.17、