備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-圖形的性質(zhì)-圓-弧長的計算-綜合題專訓(xùn)及答案

1、備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-圖形的性質(zhì)_圓_弧長的計算-綜合題專訓(xùn)及答案弧長的計算綜合題專訓(xùn)1、（2018長春中考真卷）如圖，AB是O的直徑，AC切O于點A,BC交O于點D.已知O的半徑為6,ZC=40.（1）求zp的度數(shù).（2）求.2）的長.（結(jié)果保留n）2、（2011無錫中考真卷）如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2,腰長為3,個底角為60.正方形ABCD的邊長為1,它的一邊AD在MN上,且頂點A與M重合.現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動.（1）請在所給的圖中，用尺規(guī)畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；（2）求正方形

2、在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S.3、（2017路北.中考模擬）如圖，已知邊長為6的等邊ABC內(nèi)接于00.A7、求O半徑；求駅的長和弓形BC的面積.4、(2017巴彥淖爾中考模擬)如圖，已知AB是O的直徑，點C、D在O上，點E在0外，ZEAC二ZD=60.求ZABC的度數(shù)；求證：AE是0的切線；當BC=4時，求劣弧AC的長.5、(2019長春.中考模擬)如圖，在厶ABC中，AB=AC，以AB為直徑的0分別與BC,AC交于點D，E，過點D作0的切線DF,交AC于點F.求證：DF丄AC；若0的半徑為4，ZCDF=22.5，請直接寫出弧AE的長.

3、6、(2018吳中中考模擬)如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE丄AF,垂足為點E.求證：DE=AB.以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G.若BF=FC=1，試求弧EG的長.(2017江漢中考模擬)如圖，在平面直角坐標中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A,C分別在y軸、x軸的正半軸上，O為坐標原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當A點第一次落在直線y=x時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y二x于點M，BC邊交x軸于點N.當A點第一次落在直線y二x上時，求點A所經(jīng)過的路線長；在旋轉(zhuǎn)過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；設(shè)厶MBN的周長

4、為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論.8、(2019郴州中考真卷)如圖，已知AB是0O的直徑，CD與0O相切于點D，且求證：BC是的切線；延長CO交于點E.若ZCE5=30OO的半徑為2,求命的長.(結(jié)果保留n)9、(2019深圳.中考模擬)如圖，已知ABC內(nèi)接于O中，AB=2百，ZC=60.(1)求O的半徑;(2)若ZCAB=45，點P從C點出發(fā)，沿孑向點A滑動，滑動多長距離時PAB會是等邊三角形？(結(jié)果保留n)10、(2018廣州.中考真卷)如圖，在四邊形ABCD中,ZB=60，ZD=30，AB=BC.求ZA+ZC的度數(shù)。連接BD，探究AD,BD,CD三者之間

5、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。一若AB=1，點E在四邊形ABCD內(nèi)部運動，且滿足，求點E運動路徑的長度。11、(2017銀川中考模擬)每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示.TI_rl_nl_LI_I-ILIL!k一LIL44-4LiLIII-I一I一!II丄丄-JITIT|_rlr|_rlr|_廠|廠廠ILIn廠ILI_以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形0A代q,請畫出菱形OAC,并直接寫出點氣的坐標；將菱形OABC繞原點b順時針旋轉(zhuǎn)90菱形OABC，請畫出菱形OABC,222222并求出點B旋轉(zhuǎn)到點B的路徑長.212、

6、7T(2019湟中.中考模擬)如圖，在O中，AB是直徑，半徑為R,弧AC二2r.求:ZAOC的度數(shù).若D為劣弧BC上的一動點，且弦AD與半徑OC交于E點.試探求AEC竺ADE0時，D點的位置.13、(2019路南中考模擬)如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,O是AD的中點，以O(shè)為圓心在AD的下方作半徑為3的半圓0,交AD于E、F.思考：連接BD,交半圓0于G、H,求GH的長；探究：將線段AF連帶半圓0繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到半圓0,設(shè)其直徑為EF,旋轉(zhuǎn)角為a(0a2時，求a的取值范圍；0龍若半圓0與線段AB、BC相切時，設(shè)切點為R,直接寫出的長。333(sin49=4,cos41=4,t

7、an37=4，結(jié)果保留n)14、(2020和平中考模擬)如圖，四邊形ABCD是0的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E,F,且ZE=40,ZF=50，連接BD.求ZA的度數(shù)；當0的半徑等于2時，請直接寫出弧BD的長(結(jié)果保留n)15、(2020樂平中考模擬)已知丄曲匸內(nèi)接于OCh點D在弦.適上，設(shè)Q如圖1,當?shù)陌霃?時，求寂的長；如圖1,試用含口的代數(shù)式表示的大小；如圖2,點F是延長線上的一點，連接PB.若厶爐上仇且，求證尸療是的切線.弧長的計算綜合題答案1答案：解:.AC切oO于點ArzBAC=90r.zC=40r,-,zB=50解：如圖連接ODr.zB=50Dr180一

8、&”r衛(wèi).,zAOD=2zB=100c-r，匚正)的圧為憂102.答案：衛(wèi)解：作圖如圖解：點A繞點D國滾r然后繞駆邀滾r然后繞點B翻滾r半徑分別為1、吃、1詡轉(zhuǎn)角分別肯9叭9、1J5二2乂9：卜譏+2乂9O?twI2）+2x1、疋訂+4乂丄乂2360需一光02=y+n+n+2亠0=271十233.答案：解：輕OBrOC作0肋丄說于Mr-ABC是等邊三角形r,-.zA=6yr.zBOC=120c-.V/OMBC,-.BM二匚M=3.OB=OCr/.zOBC=zOCB=2O.GO半徑二三=2斤；cdjjOc解:由（1）HlzBOC=120orOB=2Jj：弧監(jiān)的長二12/.4民ISO3弓形監(jiān)的面積

9、乜扃形和匚-乩紀匚二竺仝G匡-1-6-3MTT-3J53602_解:.ABoO的直徑r,-.zACB=90i.-.zBAC=30or.zBAE=zBAC+zEAC=30D+&0D=9aDr即BA丄AEr二AE是的切線5.答案:證明：如圄，融0DA/OB=0Df.-.zABC=zODB,vABAC.zABC=zACBf/.zODB=zACB十.-.ODIIAC,.過為D作OC的切線DF交AC于蔗Ff.DF_lODfDF丄AC解：如圈注OEr;DF丄A匚rzCDF=22.5r.ABC=zACB=67.5r.BAC=45r.OA=OEr.-.zAOE=90c-r.SO的半徑尢4r.-.mE的氏污姿學(xué)

10、=池.180-答案：AED=6=打證明：.四邊形ABCD是矩形r.zB=90,AD=BCIADIIBCr.,zDAE=zAFBr.DE_LAFr.zAED=9Qh=zBr在-蟲中zAFB=zDAEB=zDEAAFAD.-.-ABF-DEA(AAS)r;,DE=AB;解:四邊形ABCD是鉅形r.B=C=90D,AB=CD(BC=ADrADIIBQ.z：EAD=z：AFBr.DE_LAFr.-.zAED=90c-r在-AD匚和-曰中*且d=4FS、AF=AD,-.-ADE-FAB(AAS)r,-.AE=BFBF二FC=1.BC=AD=2故在Rt/XDE中rzADE=30,DE=二弧EG的長二30廠

11、肘=雖1806答案：解：A點第一次落在直軒心時偉吐旋轉(zhuǎn)r.-.0AtT456r二點A經(jīng)過的路般為犒J=尋1&U1-解：.四邊形OABC是正方形f.zBAC=zBCA=45,當MNIIAC時rzBMN=zBAC=452fzBNM=zBCA=459f/.zBMN=zBNM,.BM二BN,.BA二BC.-.AM=CNryOA=OC,zOAM=zOCN,0A心OCNf.zAOM=zCONr.zMON=45r/.zAOM=1(90-45)=22.5r二旋轉(zhuǎn)過程中，當MNIIAC時r正方形OABC旋轉(zhuǎn)的角度為45。-22.5=22.5解：無變化.延長BA交y軸于E點r-zAOM.zAOE=zCONr.OA

12、=OCrzOAE=18QD-90=9aD=zOCNr.-OAE-CXNrQE二ONrAE=CNr.zMOE=zMON=45rOIV1=OMAOME-OMNrMN=ME=AM+AEr.-.MN=AM+CNr;,P=MN+BN+BM=AM+CN+BM=AB+BC=4r二正方形0A旺旋轉(zhuǎn)過程中rP值無變化.答案：證明：連接ODr/CD與0O相切于.點DZ0DC=9$/OD=OAr/.ZOAD=ODAr/AD|OCr/.ZCOB=ZQAD，ZCOD=ZODA/.ZCOB=ZCODr在ACOD和在COE中IOD=OSCOD=LCQSrI0C=OC/.ACOD=ACOB(SAS)3DC=QBC=9(y/.

13、BC是0O的切統(tǒng)解：ZCEB=30、丄COB=6(/TCOB=2：CODNBOD=12$.戲的長:9.答案：120rr24ISO-=可龍解：作直徑ADr連接BDr如圖1r圉I皿D為直徑.zABD=90r.zD=zC=60cr在RPABD中ninD二旦農(nóng)r.4D,-.AD=2點sm60二0。的半徑為2解：如圖2-PAB為等邊三角形r連接PO、PCrS2.,zPAB=60r,-.zPA匚二zPAB-zCAB=60-45D=15r,-.zP0匚二2zPAC=30Dr即點P渭動gTT距離時印AB會是等邊三角形.10.答案:解：在四邊形ABCD中rzB=60rzD=30r.zA+zC=360o-zB-C

14、=360o-60o-30=270解：如圖將二BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60r得到三BAQr連接DQr.BD=BQ,zDBQ=60,.BDQ昱等邊三角形f.BD二DQ,-.zBAD+zC=270,.zBAD+zBAQ=270,.zDAQ=360-270o=90r1DAQ是直角三角形.,AD2+AQ2=DQ2f即AD為CD2二BD2解：如圖將-BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)和r得到-BAFr連接EFrO.BE=BFrzEBF=60r二-BEF是等邊三角形r,-.EF=BErzBFE=60cr.AE2=BE2+CE2ae2=ef2+af2.zAFE=90.zBFA=zBFE+zAFE=60+90=15aDr;,

15、zBEC50r則動原E在四邊形ABCD內(nèi)部運動滿足HE015丁以旺為邊向夕卄等邊P取r則點匚是収0為園心r0B尢半徑的園周上運動r運動軌跡為3匚r.OB=AB=1r則BO60wl_卩1SO-311.答案:解:如圖所示：由點亦在坐標系中的位星可知rBiC8r8J車TIT111.11廠廠廠一1tr廠r解:如圈所顧:0B二+4-二伍討掃麗旳的弧長二9葉還=2ISO*_答:鈕旋轉(zhuǎn)到點匪的路徑長為2農(nóng)7T12.答案：解：設(shè)OUn；.AC=專Rr.ILp打jfR3180r.-.n=60;,zAOC=60D解:如圖r.zAOCGOOAOC；，戶AOC是等邊三角形r.zACOzA0匚=E(T,.-AEC-DE

16、Or上匚AO=zDOB=zC=60r.-.ACllOQ,-.zBOD=zCAO=60zCOD=z匚二百D：二D是劣弧BC的中點r二D的位詈r只要滿足丄DO6r或ACllOD或務(wù)弧窕的中點即可13.答案：OH2dhnh2IHNH卡HD6HNHeHO-.ziNog-psOQN;gcn0QN7U8CIV7oohqzonhosn.01-|心8叮98o6d878乙8心解：探丸：如圖2r過F作FQ丄AD于Q當F到AD的距離為時f有FQ二如圖3f當Q落在DA延長線時f可求得2150。f或此時rsina=2_丄r(x=307=2轡如圖4r當半圓CT與AE招切r切點九Rr連接ORr.zO*RA=90rsinzCTAR二4QAR二49。r4.zF0R=90o+49o=139,.一*=139tt3139tt.，F(xiàn)R180-601如圖5r當半園cr與BC相切r切庶為Rr14.答案：解：T四邊形一UD是O0的內(nèi)接四邊形/.DCE=厶r-EDF=厶+匚=厶J+30而5匸E+E=180c/.J+50+厶:+40=180r/.ZJ=45；解:連接