滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

1、 預(yù)初下冊(cè)第五章 有理數(shù)5.1有理數(shù)的意義；正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加減；有理數(shù)的乘除；有理數(shù)的乘方零是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。分?jǐn)?shù)是由正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)組成的。正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rational number）有理數(shù)：整數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)（考點(diǎn)：有理數(shù)的分類）如果我們把正數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，那么在這個(gè)意義下，所有的有理數(shù)都是分?jǐn)?shù)。5.2 數(shù)軸數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。（考點(diǎn)：數(shù)軸的三要素，有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示）相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)（opposite n

2、umber），也稱為這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。（考點(diǎn)：相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0）5.3絕對(duì)值一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（absolute value）（考點(diǎn)：絕對(duì)值表示的意義）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。零的絕對(duì)值是零。正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)反而小。（重點(diǎn)）有理數(shù)的運(yùn)算5.4 有理數(shù)加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為零，絕對(duì)值不相等時(shí)，其和的絕對(duì)值為較大絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值所得的差，其和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)

3、。 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。5.4有理數(shù)加法的運(yùn)算律 交換律：a+b=b+a 結(jié)合律：（a+b）+ c=a+(b+c)5.5有理數(shù)的減法法則（） 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) a-b=a+(-b)（重點(diǎn)）兩數(shù)相乘的符號(hào)法則 正乘正得正，正乘負(fù)得負(fù)，負(fù)乘正得正，負(fù)乘負(fù)得正。（難點(diǎn)）5.6有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與零相乘，都得零。幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)數(shù)相乘，有因數(shù)為零，積就為零。（難點(diǎn)）也就是說，在積的各個(gè)因數(shù)中，只有一個(gè)負(fù)號(hào)，積為負(fù)；有兩個(gè)負(fù)號(hào)，積為正；

4、有三個(gè)負(fù)號(hào)，積為負(fù)；有四個(gè)負(fù)號(hào)，積為正；有零時(shí)積就是零。5.7有理數(shù)除法法則兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得零。甲數(shù)除以乙數(shù)（零除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。5.8 有理數(shù)的乘方（重點(diǎn)）求N個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘法的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看做是a的n次方結(jié)果時(shí)，讀作a的n次冪。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。（難點(diǎn)）5.9 有理數(shù)混合運(yùn)算(考點(diǎn)：計(jì)算題中常考)混合運(yùn)算的順序：先乘方，后乘除，再加減；統(tǒng)計(jì)運(yùn)算從左到右；如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，后算中括號(hào)，再算

5、大括號(hào)。5.10 科學(xué)計(jì)數(shù)法（考點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）把一個(gè)數(shù)寫成a*10n(其中1a10，n是正整數(shù))，這種形式的計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法（scientific notation）第六章 一次方程（組）及一次不等式（組）方程的意義；一次方程的意義；一次方程的解法；不等式的意義及解法第1節(jié) 方程與方程的解6.1 列方程1、用字母x、y、等表示所要求的未知的數(shù)量，這些字母稱為未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式叫做方程（equation）。在方程中，所含的未知數(shù)又稱為元。為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式，就是列方程。6.2 方程的解2、如果未知數(shù)所取的某個(gè)值能使方程左右

6、兩邊的值相等看，那么這個(gè)未知數(shù)的值叫做方程的解（solution of equation）（重點(diǎn)）第2節(jié) 一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法（難點(diǎn)）3、 只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable）4、等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或一個(gè)含有字母的式子，說得結(jié)果仍是等式。 等式性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。5、去括號(hào)的法則是：括號(hào)前帶“+”號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變符號(hào)。括號(hào)前帶“”號(hào)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。（重點(diǎn)）6、解一元一次方

7、程的一般步驟是： - 去分母； - 去括號(hào)； - 移項(xiàng)； - 化成ax=b（a0）的形式 - 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解x=b/a7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是： - 設(shè)未知數(shù)（元）； - 列方程； - 解方程； - 檢驗(yàn)并作答。第3節(jié) 不等式及其性質(zhì)8、用不等號(hào)“”“”“”“”表示的關(guān)系式，叫做“不等式”。9、不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，即： 如果ab，那么a+mb+m 如果ab，那么a+mb+m10、不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即： 如果ab，且m0，那么ambm（或a

8、/mb/m） 如果ab，且m0，那么ambm（或a/mb/m）11、不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：如果ab，且m0，那么ambm（或a/mb/m） 如果ab，且m0，那么ambm（或a/mb/m）12、在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。13、一般情況下，一元一次方程的解只有一個(gè)，一元一次不等式的解可以有無數(shù)個(gè)。不等式的解的全體叫做不等式的解集。（重點(diǎn)）14、只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式。15、解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程類似，可概括為： - 去分母； - 去括號(hào)；

9、- 移項(xiàng)； - 化成axb（或axb）的形式（其中a0） - 兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集。16、由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。（重點(diǎn)） 求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。 如果各個(gè)不等式的解集沒有公共部分，那么這個(gè)不等式組無解。17、解一元一次不等式組的一般步驟是： - 求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； - 在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集； - 確定各個(gè)不等式解集的公共部分，就得到這個(gè)不等式組的解集。（重點(diǎn)）第4節(jié) 一次方程組18、含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。1

10、9、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。20、二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，二元一次的解的全體叫做這個(gè)二元一次方程的解集。21、由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。22、在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。6.9 二元一次方程組及其解法（難點(diǎn)）23、通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。24、通過將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法。（重點(diǎn)

11、）6.10 三元一次方程組及其解法25、如果方程組中有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。26、列方程解應(yīng)用題時(shí)要靈活選擇未知數(shù)的個(gè)數(shù)。 對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列二元一次方程組求解；對(duì)于含有三個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題一般采用列三元一次方程組求解。第七章 線段與角的畫法第1節(jié) 線段的相等與和、差、倍直線的畫法；射線的畫法；線段的畫法；角的畫法；角的測(cè)量1、 聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離。（考點(diǎn)：距離的概念）2、兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的長度的和（或差）。3、將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫

12、做這條線段的中點(diǎn)。第2節(jié) 角4、角是具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，兩條射線叫做角的邊。（考點(diǎn)：角的定義）5、角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊。7.5 畫角的和、差、倍6、兩個(gè)角可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一個(gè)角，它的度數(shù)等于這兩個(gè)角的角度的和（或差）。7、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。7.6 余角、補(bǔ)角（重點(diǎn)）8、如果兩個(gè)角的度數(shù)的和是90，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡稱互余。其中一個(gè)角成為另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的

13、度數(shù)的和是180，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。其中一個(gè)角稱為另一個(gè)角的補(bǔ)角。9、同角（或等角）的余角相等；（重點(diǎn)）同角（或等角）的補(bǔ)角相等；（考點(diǎn)：同角的補(bǔ)角相等在證明題中的應(yīng)用）10、一個(gè)角與它的余角相等，這個(gè)角是怎樣的角？是銳角 一個(gè)角與它的補(bǔ)角相等，這個(gè)角是怎樣的角？是直角 互補(bǔ)的兩個(gè)角能否都是銳角？不能 能否都是直角？可能 能否都是鈍角？不能第八章 長方體的再認(rèn)識(shí)第1節(jié) 長方體的元素長方體的頂點(diǎn)；長方體的棱；長方體的面；長方體的表面積；長方體的體積公式；長方體有六個(gè)面，八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱。長方體的每個(gè)面都是長方形。長方體的十二條棱可以分為三組，每組中的四條棱的長度相等。長方體的

14、六個(gè)面可以分為三組，每組中的兩個(gè)面的形狀和大小都相同。第3節(jié) 長方體中棱與棱位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)（重點(diǎn)）如圖（教材115頁）：棱EH與棱EF所在的直線在同一個(gè)面內(nèi)，它們有惟一的公共點(diǎn)，我們稱這兩條棱相交。棱EF與棱AB所在的直線在同一個(gè)面內(nèi)，但它們沒有公共點(diǎn)，我們稱這兩條棱平行。棱EH與棱AB所在的直線既不平行，也不相交，我們稱這兩條棱異面。（判斷棱的位置關(guān)系）一般地，如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi)，具有惟一公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為相交，讀作：直線AB與直線CD相交。如果直線AB與直線CD在同一平面內(nèi)，但沒有公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為平行，記作：ABCD，讀作：直線AB與直線CD平行。如果直線AB與直線CD既不平行，也不相交，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為異面，讀作：直線AB與直線CD異面。直線PQ垂直于平面ABC