ARIMA模型概念及構(gòu)造

1、半ARIMA昂模型的概念百和構(gòu)造礙一、實(shí)驗(yàn)?zāi)堪５陌炅私鈵跘R芭，百M(fèi)A骯以及啊ARIMA拜模型的特點(diǎn)熬，了解三者板之間的區(qū)別凹聯(lián)系，以及吧AR岸與拜MA半的轉(zhuǎn)換般，掌握如何霸利用自相關(guān)邦系數(shù)和偏自壩相關(guān)系數(shù)對跋ARIMA鞍模型進(jìn)行識(shí)凹別，利用最板小二乘法等板方法對皚ARIMA搬模型進(jìn)行估叭計(jì)，利用信靶息準(zhǔn)則對估安計(jì)的稗ARIMA愛模型進(jìn)行診岸斷，以及如翱何利用扮ARIMA胺模型進(jìn)行預(yù)盎測。掌握皚在實(shí)證研究半如何運(yùn)用礙Eview搬s襖軟件進(jìn)行笆ARIMA安模型的識(shí)別斑、吧診斷按、把估計(jì)和預(yù)測靶。熬j。扳二、基本概矮念絆所謂ARI霸MA模型，熬是指將非平氨穩(wěn)時(shí)間序列半轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)柏時(shí)間序列，壩然后將

2、因變癌量僅對它的鞍滯后值以及靶隨機(jī)誤差項(xiàng)捌的現(xiàn)值和滯傲后值進(jìn)行回骯歸所建立的瓣模型版。把ARIMA笆模型根據(jù)原傲序列是否平暗穩(wěn)以及回歸案中所含部分鞍的不同，包隘括移動(dòng)平均扳過程（搬MA隘）、自回歸熬過程（瓣AR奧）、自回歸澳移動(dòng)平均過癌程（ARMA艾）以及襖ARIMA板過程爸。半U(xiǎn)。胺在巴ARIMA氨模型的識(shí)別拔過程中，我礙們主要用到把兩個(gè)工具：傲自相關(guān)函數(shù)斑(簡稱AC捌F），偏自靶相關(guān)函數(shù)(唉簡稱PAC奧F)以及它八們各自的相安關(guān)圖（即A搬CF、PA叭CF相對于斑滯后長度描斑圖）。扮對于一個(gè)序捌列 拔 埃 哀來說，它的安第隘j懊階自相關(guān)系邦數(shù)(記作 懊 )定俺義為它的班j凹階自協(xié)方差瓣除以它

3、的方襖差，即 白背 疤 ，它敗是關(guān)于唉j安的函數(shù)，因把此我們也稱笆之為自相關(guān)伴函數(shù)，通常愛記吧ACF(j矮)隘。辦偏自相關(guān)隘函數(shù)叭PACF(奧j)皚度量了消除般中間滯后項(xiàng)霸影響后兩滯半后變量之間柏的相關(guān)關(guān)系暗。癌X。佰三八、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容啊及要求骯1、實(shí)驗(yàn)扒內(nèi)容：半根據(jù)巴1991拜年笆1啊月把胺2005敖年阿1芭月我國貨幣昂供應(yīng)量（廣拜義貨幣板M2背）的月度時(shí)礙間數(shù)據(jù)來說拜明在敗Eview按s3.1 案軟件中如何懊利用擺B-J哎方法論建立凹合適的矮ARIMA懊（伴p,d,q）模型，并吧利用此模型安進(jìn)行數(shù)據(jù)的哎預(yù)測。鞍9。骯2、實(shí)驗(yàn)礙要求：奧（阿1?。┥羁汤斫鈹∩鲜龌靖朋a念扒；板（埃2?。┧伎迹罕橙?/p>

4、何通過觀佰察自相關(guān)，版偏自相關(guān)系巴數(shù)及其圖形板，利用最小笆二乘法，以扳及信息準(zhǔn)則絆建立合適的胺ARIMA擺模型；如何扮利用敖ARIMA澳模型進(jìn)行預(yù)盎測愛；礙J。拔（藹3斑）熟練掌握翱相關(guān)伴Eview伴s襖操作俺。搬四矮、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)矮1敗、ARIMA辦模型的識(shí)別靶（百1巴）導(dǎo)入數(shù)據(jù)半打開搬Eview佰s芭軟件，選擇翱“File隘”巴菜單中的壩“New-礙-Work埃file”埃選項(xiàng)，出現(xiàn)叭“Work跋file 班Range哎”傲對話框，在絆“Work矮file 拜frequ凹ency”般框中選擇笆“懊Month癌ly翱”邦，芭在版“Star埃t dat頒e”背和礙“End 懊date”敖框中分別輸

5、挨入盎“澳1991八:01凹”靶和胺“翱2005骯:01巴”案，敗然后單擊哀“OK”礙，選擇氨“File板”唉菜單中的罷“Impo襖rt-R熬ead T佰ext-L背otus-矮Excel愛”選項(xiàng)佰，斑找到要導(dǎo)入般的名為阿EX6.2捌.xls跋的昂Excel按文檔罷，辦單擊暗“暗打開埃”班出現(xiàn)艾“Exce百l Spr巴eadsh叭eet I拔mport胺”翱對話框并在柏其中輸入俺相關(guān)數(shù)據(jù)名百稱挨(M2)昂，拔再單擊捌“OK”爸完成數(shù)據(jù)導(dǎo)阿入。h。白（俺2辦）熬模型的識(shí)別唉 熬 伴首先利用A頒DF檢驗(yàn)，艾確定d值，捌判斷M2序皚列為2階非擺平穩(wěn)過程（跋由于具體操敗作方法我們芭在第五章中笆予以說明

6、，傲此處略），芭即d的值為跋2，將兩次壩差分后得到翱的平穩(wěn)序列瓣命名為靶W岸2；昂下面我們來傲看白W2絆的自相關(guān)、藹偏自相關(guān)半函數(shù)圖。 斑打開暗W2胺序列，點(diǎn)擊挨“拔V氨iew”頒“半C巴orrel班ogram藹”隘菜單，會(huì)彈敖出如癌圖百5盎1所示扳的窗口，安3。白圖拌5愛1 自凹相關(guān)形式設(shè)耙定氨我們選擇滯扒后項(xiàng)數(shù)為班36懊，然后點(diǎn)擊笆“OK”懊，就得到了啊W2奧的自相關(guān)函八數(shù)圖和偏自佰相關(guān)函數(shù)圖癌，如圖阿5靶2所示爸。笆n。巴圖捌5般2 W拜2昂自相關(guān)函數(shù)八圖和偏自相癌關(guān)函數(shù)圖胺從W2的自吧相關(guān)函數(shù)圖絆和偏自相關(guān)安函數(shù)圖中我唉們可以看到傲，他們都是阿拖尾的，因哀此可設(shè)定為邦A(yù)RMA過礙程。W

7、2的奧自相關(guān)函數(shù)挨1-5階都擺是顯著的，辦并且從第6罷階開始下降百很大，數(shù)值愛也不太顯著氨，因此我們佰先設(shè)定q值傲為5。W2翱的偏自相關(guān)板函數(shù)1-2伴階都很顯著藹，并且從第百3階開始下埃降很大，因奧此我們先設(shè)半定 p的值百為2，于是盎對于序列W昂2，我們初哎步建立了A胺RMA(2斑,5)模型昂。愛J。白2般、俺模型的估計(jì)皚點(diǎn)擊靶“白Quick擺”哎挨“把Estim礙ate E瓣quation癌”瓣，會(huì)彈出如澳圖熬5藹3所示的半窗口，擺在版“Equa挨tion 絆Speci昂ficat頒ion”礙空白欄中鍵傲入哀“ W2 C哎 MA(1跋) MA礙(2) 跋MA(3)傲 MA(礙4) M叭A(5

8、) 邦 AR(1啊) AR伴(2)”耙，在熬“Esti礙matio壩n Set俺tings唉”熬中選擇吧“LS-L頒east 骯Squar耙es(NL埃S and伴 ARMA艾)”按，然后案“OK”熬，得到如皚圖襖5癌4所示叭的估計(jì)結(jié)果骯。哀 安0。拌圖安5把3 回歸懊方程設(shè)定安圖壩5背4 A盎RMA(2,5)回歸爸結(jié)果柏可以看到，霸除常數(shù)項(xiàng)外案，其它解釋跋變量的系數(shù)岸估計(jì)值在1拜5%的顯著笆性水平下都敖是顯著的。澳N。挨3跋、八模型的診斷壩班啊點(diǎn)擊扒“愛V埃iew”伴“芭R班esidual te唉st”“稗C芭orrel盎ogram傲-Q-st襖atist霸ics”爸，柏在彈出的窗搬口中選擇

9、滯襖后階數(shù)為班36辦，點(diǎn)擊挨“Ok”邦，就可以得般到凹Q扮統(tǒng)計(jì)量拜，此時(shí)為3拔0.96，擺p值為0.熬367，因半此不能拒絕啊原假設(shè)，可邦以認(rèn)為模型較好的擬合爸了數(shù)據(jù)。奧F。稗我們再來看翱是否存在一扮個(gè)更好的模擺型。我們的按做法是增加啊模型的滯后敗長度，然后靶根據(jù)信息值昂來判斷拜。表半5版-1稗是我們試驗(yàn)斑的幾個(gè)佰p, q板值的百AIC背信息值敖。e。罷 昂 背 案 稗表擺5案-1礙 不同巴p, q壩值的跋AIC岸信息值p234222333444q555678678678AIC16.7816.7516.7716.7616.7616.7716.7716.7816.7916.7516.7916.7

10、8疤可以看到，奧根據(jù)AIC佰信息值，我奧們應(yīng)選擇p佰=3、q=百5或p=4班、q=6，艾但是按照后隘者建立的模安型中有的解班釋變量的系按數(shù)估計(jì)值是捌不顯著的，澳而按照前者柏建立的模型傲其解釋變量疤的系數(shù)值都耙是顯著的（板如圖半5頒5所示）癌，因此我們奧最終建立的懊模型是AR辦MA(3,挨5)。叭d。把圖拌5扒5 A啊RMA(3啊,5)回歸巴結(jié)果巴4扳、癌模型的預(yù)測盎點(diǎn)擊叭“疤Forec凹ast愛”爸，會(huì)彈出把如圖敖5敖6所示的巴窗口。敗在Evie扳ws中有兩翱種預(yù)測方式疤：擺“奧Dynam鞍ic愛”俺和“笆Stati唉c俺”柏，前者是根拜據(jù)所選擇的埃一定的估計(jì)瓣區(qū)間，進(jìn)行哀多步向前預(yù)暗測；后者

11、是懊只滾動(dòng)的進(jìn)傲行向前一步吧預(yù)測，即每哎預(yù)測一次，八用真實(shí)值代稗替預(yù)測值，唉加入到估計(jì)頒區(qū)間，再進(jìn)版行向前一步胺預(yù)測。按我們首先用埃前者來估計(jì)按2003澳年皚1襖月到埃2005疤年佰1般月的拔W吧2熬，哀在班“凹S癌ample拔 rang翱e for安 fore澳cast”瓣空白欄中鍵壩入靶“2003班:01 2霸005:艾01”板（如圖瓣5胺6所示）巴，選擇“柏D八ynami骯c”班，其板他愛的一些選項(xiàng)班諸如預(yù)測序哀列的名稱、背以及輸出結(jié)捌果的形式等般，我們可以百根據(jù)目的自板行選擇，不安再介紹，點(diǎn)挨擊霸“OK”伴，得到如澳圖挨5耙7所示般的預(yù)測結(jié)果拔。搬3。骯圖哀5邦6 AR跋MA(3,佰5

12、)模型預(yù)扳測設(shè)定版圖百5岸7 D吧ynami扳c預(yù)測方式拜結(jié)果般圖中實(shí)線代叭表的是W2爸的預(yù)測值，癌兩條虛線則艾提供了2倍藹標(biāo)準(zhǔn)差的置爸信區(qū)間?？砂ひ钥吹?，正霸如我們在前拔面所講的，耙隨著預(yù)測時(shí)背間的增長，柏預(yù)測值很快挨趨向于序列巴的均值（接版近0）。圖擺的右邊列出邦的是評價(jià)預(yù)藹測的一些標(biāo)藹準(zhǔn)，如平均鞍預(yù)測誤差平霸方和的平方岸根（RMS柏E），Th佰eil不相佰等系數(shù)及其礙分解?？梢园量吹剑琓h版eil不相按等系數(shù)為0扒.82，表伴明模型的預(yù)唉測能力不太頒好，而對它拜的分解表明俺偏誤比例很艾小，方差比俺例較大，說敖明實(shí)際序列奧的波動(dòng)較大白，而模擬序藹列的波動(dòng)較阿小，這可能埃是由于預(yù)測佰時(shí)間過長。熬K。柏下面我們再俺利用艾“柏Stati擺c癌”哀方法來估計(jì)扳2004年稗1月