信號(hào)處理與系統(tǒng)

1、1.2 信號(hào)處理與系統(tǒng) 一、信號(hào)處理的基本概念 二、信號(hào)處理的分類 三、一些基本的信號(hào)運(yùn)算 四、系統(tǒng) 一、信號(hào)處理的基本概念 對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工、整理、運(yùn)算、變換、提取等處理過(guò)程 定義 統(tǒng)稱為信號(hào)處理； 以及理解等則統(tǒng)稱為信號(hào)分析。 目的 (1) 去偽存真 消除信號(hào)中冗余的和次要的成分以及各種噪聲。 (2) 特征抽取 提取信號(hào)的特征，便于進(jìn)行信號(hào)的分析和識(shí)別。 (3) 編碼解碼 改造信號(hào)，便于信號(hào)的傳輸、交換、存儲(chǔ)與恢復(fù)。 進(jìn)一步對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析、綜合、識(shí)別 (2) 對(duì)于二維信號(hào)處理(即圖像處理) 一、信號(hào)處理的基本概念 (1) 對(duì)于一維信號(hào)處理 具體 主要包括頻譜分析、濾波去噪以及相關(guān)分析等等。

2、主要包括圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原以及目標(biāo)分割等等。 歷史 早期采用 “模擬信號(hào)” 進(jìn)行分析與處理。 20 世紀(jì) 50 年代，抽樣理論建立，出現(xiàn)離散信號(hào)。 20 世紀(jì) 60 年代，數(shù)字信號(hào)及其處理方法得到發(fā)展。 1965 年，快速 Fourier 變換( FFT )的出現(xiàn)，標(biāo)志著 計(jì)算機(jī)用于信號(hào)處理進(jìn)入實(shí)用階段。 二、信號(hào)處理的分類 信號(hào)處理主要分為兩類：時(shí)間域處理與變換域處理。 1. 時(shí)間域(或空間域) 對(duì)信號(hào)本身直接進(jìn)行運(yùn)算和處理。 2. 變換域 對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換后，再進(jìn)行處理和分析。 Fourier 變換、余弦變換等正弦類變換； Walsh 變換、小波變換等非正弦類變換。 線性運(yùn)算、波形變換以

3、及微分與積分等常規(guī)運(yùn)算； 卷積運(yùn)算、相關(guān)運(yùn)算、重采樣以及數(shù)據(jù)加工等。 三、一些基本的信號(hào)運(yùn)算 1. 四則運(yùn)算 相加 標(biāo)乘 相乘 構(gòu)成線性運(yùn)算 (載波) 三、一些基本的信號(hào)運(yùn)算 2. 微分與積分運(yùn)算 (略) 尺度 反轉(zhuǎn) 平移 3. 波形變換 原始信號(hào) 反轉(zhuǎn) 平移 尺度 三、一些基本的信號(hào)運(yùn)算 4. 卷積與相關(guān)運(yùn)算 卷積又稱為卷乘或褶積，它是整個(gè)濾波的基礎(chǔ)。 十九世紀(jì)，由 Eular(歐拉)、 Poission(泊松)、 Duhamel(杜阿美爾)等人引入。 用來(lái)分析兩個(gè)信號(hào)之間的相似程度。 用來(lái)求取兩個(gè)信號(hào)之間的相對(duì)時(shí)移量。 卷積 (反轉(zhuǎn)平移) 相關(guān) (平移) 四、系統(tǒng) 1. 系統(tǒng)的基本概念 反

4、映信號(hào)處理的因果關(guān)系的運(yùn)算或設(shè)備統(tǒng)稱為系統(tǒng)。 定義 系統(tǒng)的基本作用是將輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)處理、變換后， 在系統(tǒng)的輸出端得到滿足要求的輸出信號(hào)。 輸入 信號(hào) 信號(hào) 處理 輸出 信號(hào) 系統(tǒng) 響應(yīng) 激勵(lì) 那么當(dāng)且僅當(dāng)如下性質(zhì)成立時(shí)，該系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。 (1) 線性系統(tǒng) 齊次性 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 為 和 ， 如果在信號(hào) 和 單獨(dú)輸入時(shí)，系統(tǒng)的輸出分別定義 可加性 即 (1) 線性系統(tǒng) 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 事實(shí)上，可加性與齊次性結(jié)合在一起就構(gòu)成線性性， 進(jìn)一步，可推廣到多個(gè)輸入的疊加， 該性質(zhì)又被稱為疊加原理。 即 即 延遲而變化，則該系統(tǒng)稱為時(shí)不變系統(tǒng)， (2) 時(shí)不變系統(tǒng) 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 如果系統(tǒng)的運(yùn)算關(guān)系 在整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中不隨時(shí)間的 定義 若 有 輸 入 輸 出 輸 入 輸 出 即 四、系統(tǒng) 2. 系統(tǒng)的分類 (3) 線性時(shí)不變系統(tǒng) 簡(jiǎn)稱為 LT I 系統(tǒng)( Linear Time-Invariant System )。 同時(shí)具有線性和時(shí)不變性的系統(tǒng)稱為線性時(shí)不變系統(tǒng) ， 定義 (1) 對(duì)于一個(gè)連續(xù)的 LT I 系統(tǒng) ，其響應(yīng)一般滿足一個(gè)微分 注 方程，通常采