2022屆廣西南寧市良慶區(qū)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷(含答案解析)

1、2022屆廣西南寧市良慶區(qū)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬測(cè)試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD2射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為 ，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁3若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)

2、應(yīng)值如下表：x21012y83010則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（0，0）C（1，1）D（2，0）4如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線上，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE，則BCE的面積為（）A5B6C7D86如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定ADBE的是（）ABCD7在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)

3、特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念8如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）9-3的倒數(shù)是（ ）A3B13C-13D-310如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）A4，30B2，60C1，

4、30D3，60二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11將直線y=x沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)，這兩條直線間的距離為_(kāi)12若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_13如圖，在ABC中，ACB=90，A=45，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)P在線段DB上，若AP2-PB2=48，則PCD的面積為_(kāi).14如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F設(shè)=，=，那么向量用向量、表示為_(kāi)15已知整數(shù)k5，若ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程，則ABC的周長(zhǎng)是 16閱讀理解：引入新數(shù)，

5、新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.17某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為_(kāi)人三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級(jí)1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

6、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名19（5分）如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比為12；(3)在圖上標(biāo)出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為_(kāi)20（8分）（1）計(jì)算：|3|+（2 018）02sin 30+（）1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）（1），其中x為方程x2+3x+2=0的根21（10分）從甲地到乙地有兩條公路

7、，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間22（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O和AB相切于點(diǎn)P（1）求證：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的長(zhǎng)23（12分）如圖，已知某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1求:（1）背水坡AB的長(zhǎng)度（1）壩底BC的長(zhǎng)度24（14分

8、）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了 名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率2022學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】測(cè)試

9、卷分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖2、D【答案解析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【題目詳解】0.450.510.62，丁成績(jī)最穩(wěn)定，故選D【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大3、C【答案解析】分析：由表中所給數(shù)據(jù)，可求得二次函數(shù)解析式，則可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)詳解：當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)， ，解得 ，二次函數(shù)解析式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用條件求得二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵4、B【答案解析】觀察可知：左邊

10、三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，n+2n，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B【答案點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類5、C【答案解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過(guò)D作GHx軸，過(guò)A作AGGH，過(guò)B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【題目詳解】解：過(guò)D作GHx軸，過(guò)A作AGGH，過(guò)B作BMHC于M，設(shè)D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得A

11、GDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)y4時(shí)，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【答案點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題6、A【答案解析】利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果【題目詳解】1=2， ABCD，選項(xiàng)A符合題意； 3=4， ADBC，選項(xiàng)B不合題意； D=5， ADBC，選項(xiàng)C不合題意； B+BAD=

12、180， ADBC，選項(xiàng)D不合題意， 故選A【答案點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵7、C【答案解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【題目詳解】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、A【答案解析】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，

13、解得：OA=1，OB=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A9、C【答案解析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解【題目詳解】-3-13=1，-3的倒數(shù)是-13.故選C10、B【答案解析】測(cè)試卷分析：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等邊三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60故選B考點(diǎn)：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y=x+1 【答案解析】已知直線 y=x 沿

14、y 軸向上平移1 個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可【題目詳解】直線 y=x 沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1 A（0，1），B（1，0），AB=1，過(guò)點(diǎn) O 作 OFAB 于點(diǎn) F，則ABOF=OAOB，OF=，即這兩條直線間的距離為 故答案為y=x+1，【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí) k 不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m12、0【答案解析】分析：本題直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入

15、解析式求得之間的關(guān)系式，通過(guò)等量代換可得到的值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點(diǎn)睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，比較基礎(chǔ).13、6【答案解析】根據(jù)等角對(duì)等邊，可得AC=BC，由等腰三角形的“三線合一”可得AD=BD=AB，利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得CD=AB，由AP2-PB2=48，利用平方差公式及線段的和差公式將其變形可得CDPD=

16、12,利用PCD的面積 =CDPD可得.【題目詳解】解： 在ABC中，ACB=90，A=45，B=45，AC=BC，CDAB，AD=BD=CD=AB，AP2-PB2=48，(AP+PB)(AP-PB)=48，AB(AD+PD-BD+DP)=48,AB2PD=48，2CD2PD=48，CDPD=12， PCD的面積=CDPD=6.故答案為6.【答案點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等腰三角形的“三線合一14、+2【答案解析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形，則DC=BF，故AF=2AB=2DC，結(jié)合三角形法則進(jìn)行解答【題目詳解】如圖，連接B

17、D，F(xiàn)C，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是邊BC的中點(diǎn)，EC=BE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，四邊形DBFC是平行四邊形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【答案點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵15、6或12或1【答案解析】根據(jù)題意得k0且（3）2480，解得k.整數(shù)k5，k=4.方程變形為x26x+8=0，解得x1=2，x2=4.ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x26x+8=0，ABC的邊長(zhǎng)為2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周長(zhǎng)為6或12或1.考點(diǎn)：一

18、元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，分類思想的應(yīng)用.【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?6、2【答案解析】根據(jù)定義即可求出答案【題目詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【答案點(diǎn)睛】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義17、1【答案解析】測(cè)試卷解析：總?cè)藬?shù)為1428%=50（人），該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為（人）故答案為：1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、576名【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)和體重落在B組的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而可以求得我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生

19、大約有多少名測(cè)試卷解析：本次調(diào)查的學(xué)生有：3216%=200（名），體重在B組的學(xué)生有：20016484032=64（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有：1800=576（名），答：我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有576名19、（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3） 【答案解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可； （2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長(zhǎng)詳解：（1）如圖所示

20、：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）； 故答案為（2，5）； （2）如圖所示：AB2C2，即為所求； （3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），四邊形ABCP的周長(zhǎng)為：+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點(diǎn)睛：本題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵20、（1）6；（2）（x+1），1.【答案解析】（1）原式=3+12+3=6（2）由題意可知：x2+3x+2=0，解得：x=1或x=2原式=（x1）=（x+1）當(dāng)x=1時(shí)，x+1=0，分式無(wú)意義，當(dāng)x=2時(shí)，原式=121、4小時(shí).【答案解析】本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度客車

21、由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗(yàn)并作答【題目詳解】解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí)，根據(jù)題意得： 解得x4經(jīng)檢驗(yàn)，x4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí)【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵根據(jù)速度路程時(shí)間列出相關(guān)的等式，解答即可22、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）連接OP，首先證明OPBC，推出OPB=PBC，由OP=OB，推出OPB=OBP，由此推出PBC=OBP；（2）作PHAB于H首先證明PC=PH=1，在RtAPH中，求出AH，由APHABC，求出AB、BH，由RtPBCRtPBH，推出BC=BH即可解決問(wèn)題.測(cè)試卷解析：（1）連接OP，AC是O的切線，OPAC， APO=ACB=90，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC；（2）作PHAB于H則AHP=BHP=