小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略的現(xiàn)狀及對(duì)策研究

1、 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc356227066 摘要 PAGEREF _Toc356227066 h 2 HYPERLINK l _Toc356227067 引言 PAGEREF _Toc356227067 h 3 HYPERLINK l _Toc356227068 （一）問(wèn)題提出 PAGEREF _Toc356227068 h 3 HYPERLINK l _Toc356227069 （二）研究綜述 PAGEREF _Toc356227069 h 3 HYPERLINK l _Toc356227070 1.解決問(wèn)題教學(xué)的研究 PAGEREF _Toc356

2、227070 h 3 HYPERLINK l _Toc356227071 2.數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略研究 PAGEREF _Toc356227071 h 4 HYPERLINK l _Toc356227072 3.已有研究的分析 PAGEREF _Toc356227072 h 5 HYPERLINK l _Toc356227073 （三）研究方法 PAGEREF _Toc356227073 h 6 HYPERLINK l _Toc356227074 （四）創(chuàng)新之處 PAGEREF _Toc356227074 h 6 HYPERLINK l _Toc356227075 一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的理性

3、思考 PAGEREF _Toc356227075 h 7 HYPERLINK l _Toc356227076 （一）小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基本特征 PAGEREF _Toc356227076 h 7 HYPERLINK l _Toc356227077 1.階段性特征 PAGEREF _Toc356227077 h 7 HYPERLINK l _Toc356227078 2.偏重于計(jì)算的特征 PAGEREF _Toc356227078 h 7 HYPERLINK l _Toc356227079 3.有用方程和計(jì)算兩種方法解決問(wèn)題的意愿 PAGEREF _Toc356227079 h 8 HYP

4、ERLINK l _Toc356227080 （二）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略教材的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc356227080 h 8 HYPERLINK l _Toc356227081 (三)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的基本理念與要求 PAGEREF _Toc356227081 h 9 HYPERLINK l _Toc356227082 （四）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的意義 PAGEREF _Toc356227082 h 11 HYPERLINK l _Toc356227083 二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查 PAGEREF _Toc356227083 h 12 HYPER

5、LINK l _Toc356227084 （一）問(wèn)卷調(diào)查 PAGEREF _Toc356227084 h 12 HYPERLINK l _Toc356227085 （二）教學(xué)案例的分析 PAGEREF _Toc356227085 h 14 HYPERLINK l _Toc356227086 （三）教師訪談 PAGEREF _Toc356227086 h 17 HYPERLINK l _Toc356227087 三、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)存在的問(wèn)題與原因分析 PAGEREF _Toc356227087 h 17 HYPERLINK l _Toc356227088 （一）學(xué)生的學(xué)習(xí)被動(dòng),問(wèn)題意識(shí)

6、缺乏。 PAGEREF _Toc356227088 h 17 HYPERLINK l _Toc356227089 （二）師資力量缺乏，教學(xué)形式不夠生動(dòng)。 PAGEREF _Toc356227089 h 18 HYPERLINK l _Toc356227090 （三）學(xué)生思維不夠靈活，思考問(wèn)題不夠全面。 PAGEREF _Toc356227090 h 19 HYPERLINK l _Toc356227091 四、提高解決問(wèn)題策略教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策 PAGEREF _Toc356227091 h 19 HYPERLINK l _Toc356227092 （一）促進(jìn)學(xué)生形成樂(lè)于解決問(wèn)題的興趣，加強(qiáng)問(wèn)題意

7、識(shí)。 PAGEREF _Toc356227092 h 19 HYPERLINK l _Toc356227093 1.創(chuàng)設(shè)平等、民主、合作的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)問(wèn)問(wèn)題 PAGEREF _Toc356227093 h 19 HYPERLINK l _Toc356227094 2.建立策略意識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三 PAGEREF _Toc356227094 h 20 HYPERLINK l _Toc356227095 3.關(guān)注全體學(xué)生，平衡學(xué)生差距 PAGEREF _Toc356227095 h 20 HYPERLINK l _Toc356227096 （二）注重聯(lián)系生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題。 PAGEREF _

8、Toc356227096 h 21 HYPERLINK l _Toc356227097 （三）多角度思考問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 PAGEREF _Toc356227097 h 21 HYPERLINK l _Toc356227098 結(jié)語(yǔ) PAGEREF _Toc356227098 h 22 HYPERLINK l _Toc356227099 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc356227099 h 22 HYPERLINK l _Toc356227100 附錄 PAGEREF _Toc356227100 h 23小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)的現(xiàn)狀及對(duì)策研究以LH第二小學(xué)為例班級(jí)：0

9、9小學(xué)教育1班 姓名：朱勇指導(dǎo)教師：劉 久 成摘要：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),新課程下的實(shí)驗(yàn)教材都不再單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題”單元,而是將“解決問(wèn)題”融入到“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四大領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。通過(guò)調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生由問(wèn)題意識(shí)缺乏，在解決問(wèn)題的策略教學(xué)時(shí)思維不夠靈活，思考問(wèn)題不夠全面。并且由于師資力量有限，一些教師教師基本功不夠扎實(shí)，教學(xué)形式不夠生動(dòng)。面對(duì)此種情況，我們必須加強(qiáng)對(duì)教師的要求，教師注意創(chuàng)設(shè)平等、民主、合作的教學(xué)氛圍，在教學(xué)時(shí)要注重聯(lián)系生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)，多關(guān)注弱勢(shì)兒童，讓學(xué)生在“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)的教學(xué)中養(yǎng)成良

10、好的策略意識(shí)。在解決問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生形成樂(lè)于問(wèn)問(wèn)題的良好習(xí)慣，凡事多思考，建立策略意識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三。關(guān)鍵詞： 應(yīng)用題 解決問(wèn)題教學(xué) 策略意識(shí)Abstract: On the basis of mathematics curriculum standard, the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate application unit, but the problem solving into the number and Algebra space and graph probability

11、 and statistics practice and the integrated applications of the four major areas of study. Through the investigation, we found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategy to solve the problem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not comprehensive enough.

12、 And because the teaching force is limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. Faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers attention to the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers sh

13、ould pay attention to contact real life, elaborate design problem situation, to cultivate students strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, to enable students to develop a good strategy consciousness in problem solving teaching strategy in t

14、eaching. In solving the problem, let the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact.Keywords: application problem-solving teaching strategy awareness引言（一）問(wèn)題提出當(dāng)今世界各國(guó)都關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)中都將“數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)”置于重要位置。新課程改革

15、給我國(guó)基礎(chǔ)教育教學(xué)帶來(lái)了全方位的變化，基礎(chǔ)教育課程改革綱要提出的新課程改革的目標(biāo)之一就是：“改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力?！币獙?shí)現(xiàn)這樣的能力，顯然需要在教學(xué)中開展解決問(wèn)題教學(xué)。我國(guó)新課程的實(shí)施不僅僅是教材的更新、教學(xué)大綱的調(diào)整，也是課程及教學(xué)理念的轉(zhuǎn)換?！皵?shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)”恰好能促進(jìn)這種轉(zhuǎn)換。從應(yīng)用題到解決問(wèn)題，這絕不僅僅是名稱上的變化。弄清楚這其中變化的實(shí)質(zhì)，有助于我們更好地繼承應(yīng)用題教學(xué)寶貴的、成功的經(jīng)驗(yàn)，也有助于我們更好地開展解決問(wèn)題的

16、教學(xué)。（二）研究綜述1.解決問(wèn)題教學(xué)的研究20世紀(jì)初以來(lái)，人們對(duì)解決問(wèn)題及相關(guān)思維技能做了大量研究，這些研究主要涉及問(wèn)題和解決問(wèn)題的界定，解決問(wèn)題的過(guò)程，影響解決問(wèn)題的因素，專家與新手的解題比較、解題策略研究、做數(shù)學(xué)的信念、開放性問(wèn)題、解決問(wèn)題認(rèn)知機(jī)制、元認(rèn)知研究、解決問(wèn)題技能的培養(yǎng)與教學(xué)等方面?！斑~耶、格拉斯奧蘇貝爾和魯賓遜都研究數(shù)學(xué)解決問(wèn)題模式和過(guò)程;澳大利亞的Tom Lowie & Russell Kay研究數(shù)學(xué)應(yīng)用題表征策略的分類;意大利學(xué)者Daniela等人對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行研究;德波諾科文頓研究數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決策略”;近年來(lái)，研究者開始關(guān)注非智力因素對(duì)解題的影響，如:學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、合

17、作學(xué)習(xí)、性別差異、社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、母親對(duì)子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度等對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響的研究1 張維忠.解決問(wèn)題及其對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響J.課程教材教法，1994(4).。波利亞主要集中在數(shù)學(xué)解題研究方面，他有三本著名的著作:怎樣解題(1944)、數(shù)學(xué)與猜想(1953)、數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)(1962，1965)。波利亞的主要貢獻(xiàn)可以歸納為:提出系統(tǒng)的解題觀，得出一張“怎樣解題”表2 波利亞.怎樣解題M上?？萍冀逃霭嫔?002.;提出了數(shù)學(xué)解題的啟發(fā)法思想3 波利亞.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)M北京科學(xué)出版社1987.;對(duì)解題思維作了深層的描述4 ;闡釋了解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，并提出三條教學(xué)原則和十條給教師的建議5 喻平.數(shù)學(xué)教育

18、心理學(xué)M廣西教育出版社2004.。二十世紀(jì)七十年代后，很多學(xué)者展開了對(duì)解題策略的進(jìn)一步研究。美國(guó)數(shù)學(xué)教育家舍費(fèi)爾德將元認(rèn)知和情意因素引入解題系統(tǒng)閉，并且作了一些實(shí)證性的研究，使波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法思想有了一個(gè)新的發(fā)展。赫勒與亨蓋特研究認(rèn)為，在進(jìn)行解題策略教學(xué)時(shí)，應(yīng)將默示的過(guò)程明確化，讓學(xué)生就這些過(guò)程進(jìn)行討論，教師提供有指導(dǎo)的實(shí)踐活動(dòng)，確保學(xué)生學(xué)會(huì)每個(gè)步驟，既要注重定性理解，也要注重具體步驟。舍費(fèi)爾德將解題過(guò)程分為閱讀、分析、考察、計(jì)劃、實(shí)施、證實(shí)等六個(gè)階段，然后考察學(xué)生和數(shù)學(xué)教師在解答同一問(wèn)題時(shí)其所用時(shí)間在上述六個(gè)階段中的分布情況。斯塔尼克和基爾帕特里克對(duì)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的本質(zhì)作了歷史回顧，認(rèn)為解決

19、問(wèn)題主要有三個(gè)主題。第一個(gè)主題是將解決問(wèn)題當(dāng)作一種背景，把問(wèn)題作為實(shí)現(xiàn)其他課程目標(biāo)的工具，也就是說(shuō)，解決問(wèn)題本身并不被看作是一種目的，而是作為達(dá)到其他目的的一個(gè)手段;第二個(gè)主題是把解決問(wèn)題當(dāng)作一種技能;第三個(gè)主題是把解決問(wèn)題看作一種技藝，主要指解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而把數(shù)學(xué)視為一門解決問(wèn)題的學(xué)科。心理學(xué)家研究數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，主要是為了研究人類思維的發(fā)展，著重研究解決問(wèn)題過(guò)程中的思維，數(shù)學(xué)問(wèn)題只是他們研究需要的例子。他們研究數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，目的在于揭示解決問(wèn)題過(guò)程中所反映的心理規(guī)律。其內(nèi)容主要包括：解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)及心理機(jī)制；解決問(wèn)題的一般心理過(guò)程；解決問(wèn)題的策略；影響解決問(wèn)題的各種心理因素；解決問(wèn)題的理論

20、體系。6 孔建霞.初中數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)研究D.內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士論文，2007：4心理學(xué)對(duì)解決問(wèn)題研究是從美國(guó)心理學(xué)家桑代克開始的，桑代克認(rèn)為解決問(wèn)題的過(guò)程就是不斷嘗試錯(cuò)誤，形成刺激與反應(yīng)之間直接聯(lián)結(jié)的過(guò)程，并通過(guò)重復(fù)來(lái)鞏固這種聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。如當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就表明學(xué)生遇到了刺激，他便會(huì)通過(guò)試誤來(lái)采取措施解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。格式塔心理學(xué)家柯勒認(rèn)為“頓悟”在解決問(wèn)題中起關(guān)鍵作用，所謂“頓悟”即是利用知覺重新組織問(wèn)題信息，這是產(chǎn)生直覺解決方法的原因。解決問(wèn)題能形成問(wèn)題情境的新結(jié)構(gòu)，解決問(wèn)題的過(guò)程是頓悟過(guò)程而非盲目試誤。他們強(qiáng)調(diào)心理結(jié)構(gòu)具有直覺的能力，具有與外在結(jié)構(gòu)相近或相似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)外

21、在刺激激活這種內(nèi)在的心理結(jié)構(gòu)的時(shí)候，外部的完形與內(nèi)部的完形相互作用，就會(huì)形成外在事物的內(nèi)部表征，刺激物被知覺，外部的問(wèn)題得以解決。格式塔心理學(xué)家韋特海默在創(chuàng)造性思維一書中，區(qū)別了兩種類型的解決問(wèn)題辦法：一類是具有首創(chuàng)性的和頓悟式的解決辦法；另一類是不適當(dāng)?shù)膽?yīng)用老規(guī)則，因而不能真正解決問(wèn)題。此書通過(guò)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是幾何問(wèn)題來(lái)說(shuō)明：“有了問(wèn)題情境，思維過(guò)程開始，思維過(guò)程結(jié)束，問(wèn)題得到解決。”7 約翰杜威著,王承緒譯.民主主義與教育M.北京:人民教育出版社,1990:174美國(guó)人本主義心理學(xué)家羅斯也對(duì)解決問(wèn)題作了研究，他批判傳統(tǒng)教育不讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)生活中真正有意義的問(wèn)題，不讓學(xué)生承擔(dān)責(zé)任他認(rèn)

22、為：“讓年輕人從小學(xué)會(huì)思考復(fù)雜的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)問(wèn)題都有正反兩面和學(xué)會(huì)選擇自己的立場(chǎng)是絕對(duì)必要的。學(xué)會(huì)解決復(fù)雜的社會(huì)和科學(xué)問(wèn)題是教育的根本目的?！? 車文博.西方心理學(xué)史M.南京:江教育出版社,1998:283因此，教師必須讓所有學(xué)生，無(wú)論是在哪個(gè)年齡階段，都要解決與他們實(shí)際生活有關(guān)的真實(shí)問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中，教師一定要讓學(xué)生解決與學(xué)生生活相關(guān)的真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于羅杰斯的教學(xué)思想源于他的心理治療理論和實(shí)踐，他以情感問(wèn)題作為研究的突破口，對(duì)認(rèn)知的問(wèn)題很少觸及。2.數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略研究數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一般的思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的理性活動(dòng)。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思

23、維就是以數(shù)和形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系為思維對(duì)象，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)為思維的載體，并以認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的一種思維。孫來(lái)根對(duì)于這個(gè)問(wèn)題說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是思維的體操。當(dāng)學(xué)生走出校門后，也許會(huì)忘了數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)學(xué)的思維方式則會(huì)伴隨他們一生。他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)，會(huì)有意無(wú)意地用到轉(zhuǎn)化,抽象，有序等思維方式，而解決問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有著重要作用。對(duì)此孫來(lái)根認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操。當(dāng)學(xué)生走出校門后，也許會(huì)忘了數(shù)學(xué)知識(shí)，但數(shù)學(xué)的思維方式則會(huì)伴隨他們一生。他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)，會(huì)有意無(wú)意地用到轉(zhuǎn)化,抽象，有序等思維方式，而解決問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有著重要作用。9 從應(yīng)用題教學(xué)到解決問(wèn)題教學(xué),讓我們能夠更好地將心理學(xué)的研究成果

24、應(yīng)用到解決問(wèn)題的教學(xué)中來(lái),提高教學(xué)的效果。10 朱智賢、林崇德，思維發(fā)展心理學(xué)，北京師范大學(xué)出版社，1991，6信息加工心理學(xué)家一般把解決問(wèn)題過(guò)程分解為問(wèn)題表征、設(shè)計(jì)解題計(jì)劃、執(zhí)行解題計(jì)劃和監(jiān)控四個(gè)步驟。11 J.內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，2數(shù)學(xué)教育家波利亞在其數(shù)學(xué)名著怎樣解題中也將解決問(wèn)題分為四個(gè)過(guò)程,即弄清問(wèn)題、擬定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃和回顧與反思。解決問(wèn)題的教學(xué)應(yīng)該遵循以上的規(guī)律,讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程,突出數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題策略的教學(xué),把培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力落到實(shí)處。劉娟娟在從“應(yīng)用題”到“解決問(wèn)題”小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教育價(jià)值與教學(xué)研究中對(duì)解決問(wèn)題教學(xué)提

25、出以下一些建議：改進(jìn)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)方式,重視培養(yǎng)學(xué)生收集信息、提出問(wèn)題的能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中就需要給所教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑?從生活的角度去加工,并對(duì)條件和問(wèn)題的呈現(xiàn)方式進(jìn)行改革,要有助于培養(yǎng)學(xué)生收集信息,提出問(wèn)題的能力。改進(jìn)解決問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程,給學(xué)生更多獨(dú)立思考的時(shí)間,重視培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。重視數(shù)量關(guān)系和解題策略的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力12 。3.已有研究的分析這些研究都是非常有價(jià)值的，這些研究包括了：（1）學(xué)生間的個(gè)體差別，主要涉及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、合作學(xué)習(xí)、性別差異。（2）家庭因素影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位、父母對(duì)子女?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度等對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響。（3）學(xué)校因素的影響，包

26、括學(xué)校的校風(fēng)校規(guī)，學(xué)校對(duì)于學(xué)生要求標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于解決問(wèn)的策略的影響。（4）習(xí)題理論、解題系統(tǒng)、數(shù)學(xué)方法論層面的解題研究、解題思維、解題策略、解題能力結(jié)構(gòu)、影響數(shù)學(xué)解題的因素。（5）新課改的要求，新課標(biāo)準(zhǔn)把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題的策略。（6）心理學(xué)上的研究，心理學(xué)家研究數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，主要是為了研究人類思維的發(fā)展，著重研究解決問(wèn)題過(guò)程中的思維，數(shù)學(xué)問(wèn)題只是他們研究需要的例子。這些研究包括了影響學(xué)生解決問(wèn)題的策略的方方面面。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)，會(huì)有意無(wú)意地用到轉(zhuǎn)化,抽象，有序等思維方式，而解決問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有著重要作用。每個(gè)人的精力都不是無(wú)限的，所以站在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究非常必須

27、，他們的每一項(xiàng)研究都可以給我以啟迪，在他們的基礎(chǔ)上在進(jìn)行拓展，所以這些研究就都是一筆巨大的財(cái)富。在這些研究中側(cè)重于、數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題研究、解題教學(xué)研究且偏重解題方法及技巧、解決問(wèn)題模式和過(guò)程。但是卻缺乏了對(duì)于解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)及心理機(jī)制，解決問(wèn)題的一般心理過(guò)程的研究?，F(xiàn)在的小學(xué)生普遍缺乏問(wèn)題意識(shí)，讓年輕人從小在思考問(wèn)題時(shí)，認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)問(wèn)題都有正反兩面和學(xué)會(huì)形成自己的解決問(wèn)題的策略是非常重要的。而對(duì)于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)缺乏這一方面的研究，卻很少涉及。心理分析的方法可以讓教師更好的了解學(xué)生的心理狀況，只有了解了學(xué)生才能制定符合學(xué)生思維，讓學(xué)生感興趣的教學(xué)設(shè)計(jì)。已有研究對(duì)于心理學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)

28、的影響也很少涉及。（三）研究方法先整理相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)前人的研究方法進(jìn)行總結(jié)，收集相關(guān)問(wèn)卷。在此基礎(chǔ)上制定出調(diào)查問(wèn)卷，選擇師生進(jìn)行調(diào)查。問(wèn)卷收集好之后對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行定性和定量的分析，據(jù)此得出相關(guān)結(jié)論，并針對(duì)結(jié)果提出相應(yīng)的措施和意見 。 并通過(guò)與小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)的課堂觀察及對(duì)典型教學(xué)案例的分析和個(gè)人的實(shí)際教學(xué)實(shí)踐等方式獲得研究的第一手資料，從而得出相關(guān)結(jié)論。我將具體采用以下方法：通過(guò)搜集和分析研究各種現(xiàn)存的有關(guān)文獻(xiàn)資料，從中選取信息，以達(dá)到某種調(diào)查研究目的的方法。它所要解決的是如何在浩如煙海的文獻(xiàn)群中選取適用于課題的資料，并對(duì)這些資料做出恰當(dāng)分析和使用。2.問(wèn)卷調(diào)查法我

29、將設(shè)計(jì)一份學(xué)生問(wèn)卷，題目為20題，對(duì)蘇州市吳中區(qū)LH鎮(zhèn)第二小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。3訪談法通過(guò)對(duì)實(shí)習(xí)所在學(xué)校的學(xué)校LH鎮(zhèn)第二小學(xué)的老師進(jìn)行訪談，了解在校老師對(duì)解決問(wèn)題策略的看法，了解教師對(duì)于這一方面是如何教學(xué)的，初步了解學(xué)生運(yùn)用解決問(wèn)題策略的程度，分析優(yōu)缺點(diǎn)。4.觀察法通過(guò)聽課的方式對(duì)教師的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行觀察，通過(guò)細(xì)節(jié)觀察教師如何讓學(xué)生掌握這種策略，而學(xué)生又有什么反應(yīng)。而在這種互動(dòng)的過(guò)程中又隱含了怎樣的信息，以此獲得研究的第一手資料，從而得出相關(guān)結(jié)論。（四）創(chuàng)新之處我的取材是以LH第二小學(xué)的課堂實(shí)況為主再加上對(duì)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查和對(duì)于在職教師進(jìn)行訪談獲得一手資料。把 “解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)

30、與蘇教版小學(xué)教材相結(jié)合，通過(guò)對(duì)教材的分析，得出一些符合蘇教版相符合的策略。在閱讀了大量的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略教學(xué)的研究后，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的研究都是從教師身上來(lái)進(jìn)行分析影響“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)的原因的，而缺少了對(duì)于學(xué)生的分析，我將在這一方面多做努力。并且引入一題多解對(duì)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的作用，一題多解可以活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生養(yǎng)成多方位的思考問(wèn)題的習(xí)慣，具有一定的實(shí)際意義。一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的理性思考（一）小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基本特征1.階段性特征小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論中的具體運(yùn)算階段。這一階段兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中雖然有了抽象概念，但其推理能力

31、往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗(yàn)，需要借助具體的形象進(jìn)行，如三角形有三條邊組成，則需要用三根火柴棒來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化，才能達(dá)到最好效果，使學(xué)生牢記；小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是以直接經(jīng)驗(yàn)為主的認(rèn)知過(guò)程。小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)總是從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)而應(yīng)用的過(guò)程。小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，聽過(guò)了，可能會(huì)忘記；看過(guò)了，可能會(huì)明白；只有親自做過(guò)了，才會(huì)真正理解。就如上述三角形教學(xué)，學(xué)生聽過(guò)了，明白了，但學(xué)生可能會(huì)忘記?？墒钱?dāng)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)教學(xué)用三根火柴棒進(jìn)行拼成三角形活動(dòng)后，就牢牢記住了，以后再想到這問(wèn)題后就會(huì)出現(xiàn)活動(dòng)的場(chǎng)景，就會(huì)牢牢記住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。所以在教學(xué)活動(dòng)中，教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，

32、讓學(xué)生在一系列的親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、理解新知識(shí)和掌握新知識(shí)，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會(huì)游泳”一樣，在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展思維能力。所以在學(xué)習(xí)替換策略的時(shí)候，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)教師總是會(huì)讓學(xué)生借助作圖，畫線段等方法來(lái)處理問(wèn)題。在小杯替換成大杯時(shí)會(huì)把6個(gè)小杯圈起來(lái)替換成2個(gè)大杯。因此教材在編排的時(shí)候是把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際相聯(lián)系，這樣有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2.偏重于計(jì)算的特征計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算所占的比重很大，學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。正是由于計(jì)算的重要性，導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)普遍偏重

33、于計(jì)算的方法，而忽略了其他方法。而在解決問(wèn)題的策略的教學(xué)時(shí)，教師也看到了這一點(diǎn)，特意讓學(xué)生作圖表示出替換的過(guò)程，讓學(xué)生意識(shí)到其他解決問(wèn)題的策略同樣重要。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)吧：在計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積的時(shí)候，學(xué)生的總是拉起筆來(lái)就做，長(zhǎng)乘以寬乘以二加上長(zhǎng)乘以高乘以二加上寬乘以高乘以二。這時(shí)候這種方法顯得比較好，做不做圖顯得不是很重要，但是當(dāng)你計(jì)算一個(gè)無(wú)底的長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，你不作圖的話就容易出錯(cuò)，所以在選擇解決問(wèn)題的策略時(shí)，還是多考慮數(shù)形結(jié)合的策略，不要一味的偏重計(jì)算的方法。方程和計(jì)算兩種方法解決問(wèn)題的意愿多種方法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程改革的趨勢(shì)之一。培養(yǎng)學(xué)生在情境中提出問(wèn)

34、題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。因此，教師在解決問(wèn)題的策略的教學(xué)中，都特意強(qiáng)調(diào)用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，比如在大杯替換小杯的時(shí)候，這是一種方法，但是也可以把小杯替換成大杯，這又是另一種方法。同樣的在解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)中，教師常常會(huì)指出用方程和計(jì)算兩種方法來(lái)解決問(wèn)題。但是在大多數(shù)情況下也只是局限于兩種方法。雖然具有局限性，但是在教師長(zhǎng)年累月的熏陶下，一些學(xué)生還是養(yǎng)成了用方程和計(jì)算兩種方法解決問(wèn)題的意愿。但是當(dāng)方法多種多樣時(shí)，大部分教師還是不夠重視，一筆帶過(guò)，認(rèn)為只要答案正確就行，就一筆帶過(guò)。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略教材的主要內(nèi)容與結(jié)構(gòu)教材分析具體內(nèi)容目標(biāo)要點(diǎn)蘇教版小學(xué)四年

35、級(jí)上冊(cè)第八單元的內(nèi)容用“列表”的策略解決問(wèn)題使學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，感受列表是解決問(wèn)題的一種策略。會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第十一單元的內(nèi)容用“畫圖”的策略解決問(wèn)題使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)用畫直觀示意圖，線段圖等方法整理相關(guān)信息，能借助直觀示意圖，確定解決問(wèn)題的正確思路。蘇教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容用“一一列舉”的策略解決問(wèn)題使學(xué)生能通過(guò)一一列舉的策略有條理的分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第九單元的內(nèi)容用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略

36、尋求解決問(wèn)題的思路，確定合理的階梯步驟，從而有效地解決問(wèn)題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容用“替換”的策略解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效的解決問(wèn)題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容用“轉(zhuǎn)化”的策略解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)具體的問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效地解決問(wèn)題。在蘇教版教材上，把“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)分成六個(gè)階段來(lái)學(xué)習(xí)。在安排在四到六年級(jí)的每一學(xué)期都單獨(dú)安排了一個(gè)單元的內(nèi)容，可見對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略的重視。解決問(wèn)題的策略的學(xué)習(xí)本身就有一

37、定的難度，他是在學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上就行的，讓學(xué)生通過(guò)思考，教師進(jìn)行引導(dǎo)，尋求一種簡(jiǎn)單有效的方法去解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)。教材通過(guò)一系列不同卻又相關(guān)聯(lián)的策略的學(xué)習(xí)讓學(xué)生形成策略意識(shí)。一開始學(xué)習(xí)的用列表和作圖的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，開始時(shí)還只是一種具體的單一的解決問(wèn)題的策略，并沒有太多的變化，此時(shí)既是一種解決問(wèn)題的策略，也是解決問(wèn)題的一種輔助方法。下來(lái)是用“一一列舉”的策略來(lái)解決問(wèn)題，比起列表和畫圖而言，從輔助上升到了解題思想方面，一一列舉是一種常用的解題方法。再后來(lái)的解決問(wèn)題的策略，也在逐漸加深，用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，用“替換”的策略解決實(shí)際問(wèn)題，用“轉(zhuǎn)化”的策略解決

38、實(shí)際問(wèn)題，在不知不覺中，已經(jīng)從具體形象思維過(guò)渡到了抽象形象思維，符合四到六年級(jí)學(xué)生思維的發(fā)展過(guò)程。通過(guò)以上分析，我對(duì)蘇教版教材對(duì)于解決問(wèn)題的策略的教學(xué)安排的看法是：1.教學(xué)內(nèi)容在四年級(jí)開始出現(xiàn)，是在學(xué)生有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教材內(nèi)容有一定難度。2.從四年級(jí)開始，到六年級(jí)學(xué)生畢業(yè)，每一學(xué)期，都單獨(dú)設(shè)立一個(gè)單元解決問(wèn)題的策略，說(shuō)明教育上對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)的重視。3.學(xué)生學(xué)習(xí)策略的內(nèi)容從簡(jiǎn)單到難，從具體到抽象，這符合學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)。4.教材策略的學(xué)習(xí)建立在實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，和生活息息相關(guān)，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。 (三)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的基本理念與要求教學(xué)目標(biāo)教

39、學(xué)建議一學(xué)段四年級(jí)上會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題二學(xué)段四年級(jí)下使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)用畫直觀示意圖，線段圖等方法確定解決問(wèn)題的正確思路1. 選擇合適實(shí)際問(wèn)題2.注重畫圖的過(guò)程，讓學(xué)生感受策略的重要性3.讓學(xué)生多嘗試，用自己的畫圖方法解決問(wèn)題三學(xué)段五年級(jí)上使學(xué)生能通過(guò)一一列舉的策略有條理的分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系1.通過(guò)教師引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)在什么情況下使用列舉法2.讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)3.體會(huì)列舉法的好處，培養(yǎng)策略意識(shí)四學(xué)段五年級(jí)下用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題五學(xué)段六年級(jí)上學(xué)會(huì)用“替換”的策略解決實(shí)際問(wèn)題六學(xué)段六年級(jí)下學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決實(shí)際問(wèn)題1.“解決問(wèn)題”與 “應(yīng)用題”

40、依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),新課程下的實(shí)驗(yàn)教材都不再單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題”單元是將“解決問(wèn)題”融入到“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四大領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。新教材中解決實(shí)際問(wèn)題的策略代替了原來(lái)的應(yīng)用題，現(xiàn)在的教材，在內(nèi)容的選取上更接近生活實(shí)際。比如在以前的教材上有很多兩輛汽車同時(shí)從AB兩地同時(shí)出發(fā)，這一類相遇問(wèn)題，看似和生活有聯(lián)系，但生活中人們卻基本不會(huì)這么思考問(wèn)題，他把生活數(shù)學(xué)化了，使人感到生活很死板。而現(xiàn)在的教材是生活中常遇到的問(wèn)題，聯(lián)系更加緊密。在問(wèn)題情境中加入策略意識(shí)的培養(yǎng)代替了原來(lái)的應(yīng)用題?，F(xiàn)在的教材，在內(nèi)容的選取上更接近生活實(shí)際。教材的這一變化給教師的教學(xué)實(shí)踐帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。

41、這種新的挑戰(zhàn)就是教學(xué)目標(biāo)的改變，不僅僅是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而是更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高，新課改把教學(xué)目標(biāo)分成三部分，過(guò)程與方法，知識(shí)與能力，情感與態(tài)度價(jià)值觀。現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是構(gòu)建數(shù)學(xué)意義，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過(guò)程13 馬云鵬、李廣、劉學(xué)智.新課程理念下的學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究M.長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2007：62。更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力，而傳統(tǒng)的絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)靜態(tài)的永恒不變的真理系統(tǒng)，把數(shù)學(xué)看成是概念、公理、定理及法則等知識(shí)的混合體，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是無(wú)條件地接受這些真理，就是不斷地進(jìn)行機(jī)械、枯燥的接受、記憶和練習(xí)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指“人們通過(guò)數(shù)學(xué)教育以及個(gè)體自身的

42、實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等方面的素質(zhì)與修養(yǎng)”14 李憲勇.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的問(wèn)題與對(duì)策研究D.碩士研究生學(xué)位論文 2010年4月15日。一般包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和思想、數(shù)學(xué)精神等要素。然而傳統(tǒng)教學(xué)和新課程在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的基本理念這一方面明顯存在著巨大地差異。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教學(xué)更多的是教學(xué)生處理一些數(shù)量關(guān)系和用方法解答應(yīng)用題。教材和教師的教學(xué)都側(cè)重于解題技能和方法的指導(dǎo)，而缺少學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。而在新課程教學(xué)中，“解決問(wèn)題”的教學(xué)應(yīng)圍繞解決問(wèn)題的一般過(guò)程, 展開有針對(duì)性的“解決問(wèn)題”方法、策略的指導(dǎo), 變“分類教學(xué)”為“專題指

43、導(dǎo)與運(yùn)用提高”相結(jié)合, 變“教解法”為“策略指導(dǎo)”, 增強(qiáng)教學(xué)的探索性和思考性, 促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的發(fā)展。15 朱德江 新課程下“解決問(wèn)題”的教學(xué)與指導(dǎo)策略構(gòu)建( 上) 研究與探索 2007.8.更關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看世界，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成正確的數(shù)學(xué)觀念；其次，更注重自主學(xué)習(xí)，小組合作交流，在思考中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成“解決問(wèn)題”的策略，還有好多活動(dòng)性課程需要學(xué)生自己收集材料和數(shù)據(jù)在進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題的習(xí)慣；再次，更關(guān)注學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，使學(xué)生初步會(huì)從數(shù)學(xué)的角

44、度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，提高學(xué)生提出問(wèn)題的能力。還有，新課程注重的是知識(shí)獲得的過(guò)程，而不是僅僅是你學(xué)到了什么，學(xué)生不是直接從教師或書本中獲得知識(shí)，而是從活動(dòng)的過(guò)程中獲得，再由教師引導(dǎo)總結(jié)獲得全面的知識(shí)。這樣，他們不僅有效地獲得了數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法，而且經(jīng)歷了痛苦、茫然、焦慮和喜悅、激動(dòng)、充實(shí)等感情變化。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就得到了發(fā)展和提高。（四）小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的意義解決問(wèn)題是指小學(xué)生綜合地運(yùn)用已掌握的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。解決問(wèn)題的特點(diǎn)是：具有一定的工具性和應(yīng)用性學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略對(duì)于學(xué)生的發(fā)展具有重大意義。1.推進(jìn)新課改，提高教學(xué)質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)與

45、基本技能的獲得，更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。問(wèn)題是需要學(xué)生通過(guò)“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)才能夠解決的。問(wèn)題解決教學(xué)作為一種“以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、批判性思維及問(wèn)題解決的實(shí)踐能力為主要目標(biāo)”16 鐘啟泉.研究性學(xué)習(xí)國(guó)際視野M.上海：上海教育出版社，2003：116的教學(xué)方法，越來(lái)越受到廣大教育工作者的關(guān)注，并在教學(xué)實(shí)踐中積極實(shí)施。問(wèn)題解決教學(xué)雖然在各門學(xué)科的教學(xué)中都可以運(yùn)用，但是在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的應(yīng)用比較普遍。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)科中，它已經(jīng)成為一種十分重要的教學(xué)模式

46、了。問(wèn)題解決教學(xué)是一種與新課標(biāo)相匹配的教學(xué)形式，其核心理念與新課標(biāo)不謀而合。因此關(guān)注問(wèn)題解決教學(xué)的研究是我們順利推進(jìn)新課改，提高我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。2.聯(lián)系實(shí)際生活，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神解決問(wèn)題的策略的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位.新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了要幫助學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索與合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力.解決問(wèn)題教學(xué)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑.“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定的課程目標(biāo)之一.3.體驗(yàn)策略多樣性，發(fā)展思維能力程也是學(xué)生思維發(fā)

47、展的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生會(huì)嘗試使用各種方法去得出答案，這是對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行回憶和重組，并找出相應(yīng)的解題策略。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅能發(fā)展學(xué)生的策略性知識(shí)，還有助于發(fā)展學(xué)生思維的新穎性和獨(dú)創(chuàng)性。解決問(wèn)題的過(guò)程，能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，并能初步掌握解決問(wèn)題的思想和方法。17 小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)的思考與實(shí)踐 文/衷萬(wàn)明 2012年2月28日 p108 型課程。下旬而教師通過(guò)解決問(wèn)題策略的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如有序思維，逆向思維，分析與綜合等思維能力，同時(shí)通過(guò)解決問(wèn)題策略的多樣化，可以發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。二、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題

48、策略的教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查（一）問(wèn)卷調(diào)查本研究的調(diào)查對(duì)象是江蘇省蘇州市LH第二小學(xué)的學(xué)生。在選擇被試時(shí)，我主要采用整群隨機(jī)抽樣的方法，我在蘇州市LH第二小學(xué)六年級(jí)隨機(jī)抽取了一個(gè)班。發(fā)放了學(xué)生問(wèn)卷43份，收回學(xué)生問(wèn)卷42份。根據(jù)問(wèn)卷完成情況，以及學(xué)生自己的反饋，最終有效問(wèn)卷41份。問(wèn)卷無(wú)效主要是因?yàn)橛幸晃粚W(xué)生上交的問(wèn)卷全是相同選項(xiàng)。在問(wèn)卷發(fā)放后，要求學(xué)生自行填寫學(xué)生問(wèn)卷，不需要寫名字，按真實(shí)情況填寫。問(wèn)卷回收情況如表1：表1 問(wèn)卷回收情況學(xué)生樣本情況實(shí)發(fā)問(wèn)卷數(shù)回收問(wèn)卷數(shù)有效問(wèn)卷數(shù)六年級(jí)434241“解決問(wèn)題的策略”的認(rèn)識(shí)表2 學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題和“解決實(shí)際問(wèn)題”的關(guān)系的認(rèn)識(shí)題目1他們是一樣的，沒區(qū)別有區(qū)別，

49、但不知道區(qū)別在哪 知道區(qū)別在哪人數(shù)14207百分比34.1%48.8%17.1%從表2中數(shù)據(jù)分析可以明顯看出，當(dāng)前小學(xué)學(xué)生對(duì)于新課程下的“解決問(wèn)題”與傳統(tǒng)教材下的“應(yīng)用題”的理解還是相對(duì)模糊的。大多數(shù)學(xué)生只是通過(guò)字面上的意思知道兩者是有區(qū)別的。無(wú)論從教學(xué)內(nèi)容，編排特點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)等方面，解決問(wèn)題與應(yīng)用題都存在著一定程度的區(qū)別。但學(xué)生對(duì)于這里面的區(qū)別比較模糊，知其然而不知其所以然。而當(dāng)詢問(wèn)到解決問(wèn)題的策略與生活的聯(lián)系時(shí)，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為能聯(lián)系生活，教師對(duì)于數(shù)學(xué)聯(lián)系生活的把握也不錯(cuò)，對(duì)于書本上的一些題目，會(huì)進(jìn)行一些加工，從而更加符合學(xué)生的生活實(shí)際。 對(duì)此新教材對(duì)于“應(yīng)用題”的改革還是比較成功的，對(duì)于數(shù)

50、學(xué)聯(lián)系生活把握的非常不錯(cuò)?！敖鉀Q問(wèn)題的策略”成效的分析表3 小學(xué)生在考試中“解決實(shí)際問(wèn)題”失分的主要原因題目2考試中題目老師未講過(guò)讀不懂題數(shù)學(xué)不好題目涉及的背景知識(shí)人數(shù)53105百分比12.2%75.6%012.2%通過(guò)對(duì)表3的分析，小學(xué)生在考試中“解決實(shí)際問(wèn)題”失分的主要原因是讀不懂題，很多同學(xué)一些題目做不出來(lái)，并不是數(shù)學(xué)不好也不是不會(huì)做，而在于對(duì)于題目的分析，他們不能一一的把題目的已知信息分析羅列出來(lái)，一般小學(xué)數(shù)學(xué)題目每一個(gè)已知條件都蘊(yùn)含著一個(gè)有用的信息，學(xué)生可以通過(guò)整理信息，找到條件之間的聯(lián)系，從而找到解決問(wèn)題的策略。所以教師在這一方面教師還得加強(qiáng)對(duì)于題目意思的分析，引導(dǎo)學(xué)生如何加工題目

51、的信息，達(dá)到讓學(xué)生理解題意的目的。而在碰到“解決實(shí)際問(wèn)題”的時(shí)候，大部分學(xué)生的第一反應(yīng)不是懼怕和討厭，在講解時(shí)很多學(xué)生表示聽得懂也會(huì)做題，但也有一些學(xué)生表示聽得懂但不會(huì)做。對(duì)于這些學(xué)生，他們并不是學(xué)學(xué)不好，而是沒有養(yǎng)成一個(gè)好的解決問(wèn)題的策略。教師在講課時(shí)他們聽得懂教師在講什么，但是沒有吸收化為自己的東西，處于一種知其然而不知其所以然的狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候其實(shí)只需要讓學(xué)生自己實(shí)踐操作，形成自己解決問(wèn)題的策略，加強(qiáng)策略意識(shí)，加強(qiáng)分析能力。“解決問(wèn)題的策略”學(xué)習(xí)興趣的調(diào)查表4 學(xué)生對(duì)于生活中現(xiàn)實(shí)問(wèn)題背后隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題的探索題目6喜歡一般不喜歡沒想過(guò)人數(shù)118418百分比26.8%19.5%9.8%4

52、3.9%從表4可以看出，學(xué)生缺乏探索現(xiàn)實(shí)問(wèn)題背后隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題的興趣，這是一種非常不好的教學(xué)現(xiàn)象。在進(jìn)行小學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，就蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)與生活現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。比如，在進(jìn)行升與毫升的教學(xué)時(shí)，我會(huì)這樣設(shè)定教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)中的物體，體會(huì)升和毫升在生活中的運(yùn)用，認(rèn)識(shí)到他們?cè)谏钪械倪\(yùn)用，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)這個(gè)例子可以看出，單純的數(shù)學(xué)知識(shí)可能是乏味的，但是當(dāng)與生活聯(lián)系起來(lái)時(shí)就會(huì)顯得有生趣。所以激發(fā)學(xué)生探索生活中現(xiàn)實(shí)問(wèn)題背后隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題具有一定的意義。這不僅可以讓學(xué)生對(duì)于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的更深刻，還可以更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這要求教師在進(jìn)行“解決問(wèn)題

53、的策略”教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，對(duì)書本的例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，積極啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)問(wèn)題背后隱藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題。4.對(duì)學(xué)生對(duì)于“解決問(wèn)題的策略”學(xué)習(xí)方法的調(diào)查表5 學(xué)生對(duì)于多種方法去解決問(wèn)題的嘗試題目5總是經(jīng)常偶爾從不人數(shù)919121百分比22.0%46.3%29.3%2.4%根據(jù)表5的分析，在嘗試用多種方法去解決問(wèn)題這一方面做的還是不錯(cuò)的，學(xué)生表示教師在多數(shù)時(shí)候會(huì)讓學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，但是在跟隨聽課的過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)教師在上課程中雖然會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生也會(huì)從不同的角度考慮問(wèn)題。但是，在這背后卻也隱藏著一些問(wèn)題，比如在用替換的策略解決問(wèn)題時(shí)，教師會(huì)規(guī)定解題時(shí)用固定的五

54、步步驟來(lái)解決問(wèn)題。這是在解決這類問(wèn)題時(shí)最好的策略，有利于學(xué)生掌握這個(gè)策略，但是另一方面卻限制了學(xué)生的思維。在新課標(biāo)的要求下，教師雖然加強(qiáng)了對(duì)于從多個(gè)角度解讀題目的教學(xué)，用不同方法解題，在課堂上教師也會(huì)有有類似的提問(wèn)，你們還有別的解題方法嗎？但是在程度上來(lái)說(shuō)，還不夠，還是被傳統(tǒng)教學(xué)方式所影響，遇到解題方法不固定時(shí)，不夠重視。（二）教學(xué)案例的分析課題：解決問(wèn)題的策略 內(nèi)容：用替換的策略解決問(wèn)題教材：國(guó)標(biāo)本蘇教版第十一冊(cè)第七單元的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定解題步驟，并有效地解決問(wèn)題。2、在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)

55、于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成執(zhí)教者：周老師教學(xué)過(guò)程：師：出示圖片1：曹沖稱象，清學(xué)生講一講這個(gè)故事，并說(shuō)明在這過(guò)程中，曹沖把石頭替換成了大象，期間質(zhì)量不變。此處周老師是用語(yǔ)文中一篇課文曹沖稱象來(lái)創(chuàng)設(shè)的情境，開始今天的教學(xué)的，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他科目相聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。師：出示圖片2;天平2個(gè)桔子=一個(gè)梨 2桔子+1梨=300克請(qǐng)學(xué)生求桔子和梨的質(zhì)量學(xué)生解答：2個(gè)桔子=一個(gè)梨 2桔子+1梨=4桔子=300克桔子=75克 梨=150克師:上述例子都用了替換的方法，這就是解決問(wèn)題的一種策略周老

56、師通過(guò)出示一個(gè)一個(gè)天平，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中，無(wú)意識(shí)的使用替換的策略解決實(shí)際問(wèn)題，在明確學(xué)生使用的是替換的方法，并指出替換是解決問(wèn)題的一種策略，加強(qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)。例1：小明吧720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少？師：能不能求 小杯和大杯的容量？學(xué)生:不能，缺少大小杯的關(guān)系教師補(bǔ)充題目：小明吧720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3.。小杯和大杯的容量各是多少？師：現(xiàn)在說(shuō)說(shuō)看怎么求？學(xué)生：把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯或把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯師：請(qǐng)學(xué)生任選一種方法求大小杯的容量。師：請(qǐng)學(xué)生到黑板解答；學(xué)生解答：方法1：把一個(gè)大杯換成三

57、個(gè)小杯。3+6=9個(gè) 720/9=80ml （小杯容量） 80*3=240ml (大杯容量) 方法2：6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯6/3=2個(gè) 2+1=3個(gè) 720/3=240ml (大杯容量) 240/3=80ml（小杯容量）師：檢驗(yàn)答案對(duì)不對(duì)，有哪些方法？生：80*6+240=720ml ( 檢驗(yàn)總量是不是720ml)師：追問(wèn)，有沒有其他方法了？生：240/80=3倍 （ 檢驗(yàn)大杯是否是小杯的3倍）周老師沒有直接把所有的題目直接全部出示，而是先刪去一個(gè)條件，此時(shí)缺少大杯與小杯的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，開闊了學(xué)生思維，有利于替換策略的強(qiáng)化。通過(guò)兩種不同的替換方法，讓學(xué)生掌握替換策略。周老師還強(qiáng)調(diào)如

58、何對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，這對(duì)學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成很有好處。例2：小明吧720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯比大杯少裝160ml。小杯和大杯的容量各是多少？師：先請(qǐng)學(xué)生完成以下填空：想：把（ 1 ）個(gè)（ 大 ）杯換成（ 1 ）個(gè)（ 小 ）杯，裝的果汁總量比原來(lái)（ 少 ）（ 填“多”或“少”）（ 160 ）毫升?，F(xiàn)在裝了（ 7 ）個(gè)（ 小 ）杯共裝果汁（ 560 ）毫升。師：可以把大杯換成小杯 或者 小杯換成大杯師：請(qǐng)學(xué)生任意選一種方法來(lái)完成。 先進(jìn)行總量變換在進(jìn)行杯子轉(zhuǎn)換。學(xué)生解答：方法1：720-160=560ml 560/7=80ml （小杯容量） 80*3=240ml （小杯

59、容量）方法2:720+160*6=1680ml 1680/7=240ml（大杯容量） 240-160=80ml（小杯容量）在使用這種方法時(shí)學(xué)生嫌麻煩，極少數(shù)學(xué)生使用這種方法。師：比較例1，例2的區(qū)別生：例1總量沒變，杯數(shù)變了。例2，總量變了，杯數(shù)不變。師：為什么會(huì)這樣呢？例1，是倍數(shù)關(guān)系。例2，是相差關(guān)系。此處教學(xué)是對(duì)教材內(nèi)容的一種拓展，教材上并沒有此類的替換，教材上只提出倍數(shù)關(guān)系的替換，而沒有相差關(guān)系的替換。相差關(guān)系的替換比教材的難度，有一些提升，所以周老師通過(guò)填空的形式，讓學(xué)生更容易掌握此類問(wèn)題。上面的教學(xué)片斷出自一節(jié)非常正常的日常教學(xué)課，內(nèi)容是蘇教版小學(xué)六年級(jí)第七單元的內(nèi)容。在本節(jié)課的教

60、學(xué)中，教師首先舉了一個(gè)曹沖稱象的故事，從而引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，用替換的策略解決問(wèn)題。在新課的過(guò)程中，周老師處事課本例題，并對(duì)之進(jìn)行了一定的改編，從而有了兩種替換方法，把一個(gè)大杯換成三個(gè)小杯，或者把三個(gè)小杯換成一個(gè)大杯，再通過(guò)填空的形式，通過(guò)一步步的引導(dǎo)，讓學(xué)生用不同的方法來(lái)做題。著重培養(yǎng)學(xué)生替換意識(shí)，強(qiáng)調(diào)替換過(guò)程，注重理論聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)條件的變化，讓學(xué)生在困難中克服困難，獲得成功的體驗(yàn)。教師對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的理解非常深刻，緊緊抓住解決問(wèn)題的策略這個(gè)主旨展開進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中教師是以圖與題目相結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行的，突出替換的過(guò)程就是解決問(wèn)題的一種策略。對(duì)于教師的這種教學(xué)方法，學(xué)生對(duì)替換的解決問(wèn)題