機(jī)械行業(yè)及制造管理分析技術(shù)知識(shí)基礎(chǔ)

1、 機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)專業(yè)基礎(chǔ)課主講人：倫冠德 副教授Email: TEL:Q: 1211513233 WEIFANG UNIVERSITYFundamentals of Mechanical Manufacturing TechnologyContents 5.1機(jī)械加工精度1第5章 機(jī)械加工精度與表面質(zhì)量 5.2加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析2 5.3機(jī)械加工表面質(zhì)量3 5.4機(jī)械加工中的振動(dòng)4 機(jī)械加工質(zhì)量是機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)課程研究的重要問(wèn)題之一。機(jī)械加工質(zhì)量主要包括加工精度和加工表面質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面。在本章中，機(jī)械加工精度主要分析工藝系統(tǒng)各環(huán)節(jié)中存在的原始誤差對(duì)加工精度的影響、加

2、工誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法及保證機(jī)械加工精度的措施；機(jī)械加工表面質(zhì)量的內(nèi)容涉及表面質(zhì)量的含義、影響表面粗糙度及物理力學(xué)性能的主要因素及保證表面質(zhì)量的措施，最后對(duì)機(jī)械加工中的振動(dòng)作了簡(jiǎn)要分析。本章教學(xué)提示 1.了解機(jī)械加工精度的概念及獲得加工精度的方法，了解影響加工精度的原始誤差因素并掌握單因素分析的方法。 2.學(xué)會(huì)用工藝系統(tǒng)剛度理論分析工藝系統(tǒng)受力變形對(duì)加工精度的影響，了解工藝系統(tǒng)受熱變形對(duì)加工精度的影響規(guī)律； 3.掌握加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法及在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，熟悉機(jī)械加工表面質(zhì)量的含義及影響因素。 4.了解機(jī)械振動(dòng)的基本知識(shí)。本章教學(xué)要求 加工誤差的性質(zhì)1 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法2 應(yīng)用實(shí)例3

3、點(diǎn)圖法4第21講 5.2加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析 1.了解加工誤差的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。 2.掌握加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法。本講教學(xué)要求5.2加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理為理論基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)查和收集數(shù)據(jù)，整理和歸納，統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)判斷，找出產(chǎn)生誤差的原因，采取相應(yīng)的解決措施。 一、加工誤差的性質(zhì)各種單因素的誤差，按其在加工一批工件時(shí)所出現(xiàn)的規(guī)律的性質(zhì)來(lái)看，可分為系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性誤差。機(jī)電工程學(xué)院 張鵬 1系統(tǒng)性誤差在順序加工一批工件時(shí)，若誤差的大小和方向保持不變，或者按一定規(guī)律變化即為系統(tǒng)性誤差。前者稱為常值系統(tǒng)性誤差，后者稱為變值系統(tǒng)性誤差 原理誤差、機(jī)床、刀具、夾具、量具

4、的制造誤差、一次調(diào)整誤差、工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差等都是常值系統(tǒng)性誤差。例如，鉸刀本身直徑偏大0.02mm，則加工一批工件所有的直徑都比規(guī)定的尺寸大0.02mm(在一定條件下，忽略刀具磨損影響)，這種誤差就是常值系統(tǒng)性誤差。 工藝系統(tǒng)(特別是機(jī)床、刀具)的熱變形、刀具的磨損均屬于變值系統(tǒng)性誤差。例如，車削一批短軸，由于刀具磨損，所加工的軸的直徑一個(gè)比一個(gè)大，而且直徑尺寸按一定規(guī)律變化?？梢?jiàn)刀具磨損引起的誤差屬于變值系統(tǒng)性誤差。 1系統(tǒng)性誤差 2.隨機(jī)性誤差在順序加工一批工件時(shí)，若誤差的大小和方向是無(wú)規(guī)律的變化(時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù))這類誤差稱為隨機(jī)性誤差。毛坯誤差的復(fù)映、定位誤差、夾緊誤差、內(nèi)

5、應(yīng)力引起的誤差、多次調(diào)整的誤差都是隨機(jī)性誤差。 隨機(jī)性誤差從表面上看似乎沒(méi)有什么規(guī)律，但應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以找出一批工件加工誤差的總體規(guī)律。 一、加工誤差的性質(zhì) 對(duì)于某一種具體誤差，辨別究竟是屬于系統(tǒng)性誤差還是隨機(jī)性誤差是有條件的，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定。如機(jī)床的調(diào)整誤差，一次調(diào)整中加工一批工件為系統(tǒng)性誤差，而多次調(diào)整加工的工件為隨機(jī)性誤差。一般說(shuō)來(lái)，某一種誤差因素，若其大小強(qiáng)弱穩(wěn)定，則引起的誤差為系統(tǒng)性誤差，若其大小強(qiáng)弱不穩(wěn)定，則引起的誤差為隨機(jī)性誤差或同時(shí)兼有兩種誤差的性質(zhì)。注意事項(xiàng) 誤差性質(zhì)不同，其解決的途徑也不一樣，對(duì)于常值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向后，采取相應(yīng)調(diào)整或檢修工藝裝備，以

6、及用一種常值系統(tǒng)性誤差去抵償原來(lái)的常值系統(tǒng)性誤差。對(duì)于變值系統(tǒng)性誤差，查明其變化規(guī)律后，可采取自動(dòng)連續(xù)補(bǔ)償，或自動(dòng)周期補(bǔ)償。對(duì)于隨機(jī)性誤差，由于其沒(méi)有明顯的變化規(guī)律，只能查出產(chǎn)生根源，采取措施以減小其影響。 二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法 這種方法是通過(guò)測(cè)量一批零件加工后的實(shí)際尺寸做出尺寸分布曲線，然后按此曲線判斷這種加工方法所產(chǎn)生的誤差大小。 （二）點(diǎn)圖分析法：(一）分布曲線法： 在一批工件的加工過(guò)程中，依次測(cè)量工件的加工尺寸，并以時(shí)間間隔為序，逐個(gè)（或逐組）計(jì)入相應(yīng)圖表中以對(duì)其進(jìn)行分析的方法。1、實(shí)際分布曲線測(cè)量每個(gè)工件的加工尺寸把測(cè)得的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，可以發(fā)現(xiàn)工件的尺寸在一定范圍內(nèi)變化。其最大和

7、最小加工尺寸之差稱為尺寸的分散范圍。按一定的尺寸間隔將這一范圍分成若干個(gè)尺寸區(qū)間（尺寸組），則每一組中的零件的數(shù)量（稱為頻數(shù)）是不同的。這個(gè)尺寸間隔稱為組距。頻數(shù)與該批零件總數(shù)之比稱為頻率。以組距為底，以頻數(shù)(或頻率)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形，這些連在一起的矩形構(gòu)成的圖形稱為直方圖。將矩形的上邊的中點(diǎn)依次相連得到的折線稱為分布折線圖。若所取的工件數(shù)量非常多而尺寸間隔取的很小則作出的折線就會(huì)非常接近光滑的曲線，即實(shí)際分布曲線。(一）分布曲線法：實(shí)際分布曲線圖（直方圖）的繪制步驟1） 確定樣本容量n：在正常的生產(chǎn)條件下，一般取n=50200就可以保證足夠的統(tǒng)計(jì)精度。通常取100件左右。2）找出一批工件

8、的最大值xmax及最小值xmin,確定尺寸分散范圍：R=Xmax-Xmin3）按表1的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值確定分組數(shù)k；4）計(jì)算組距h： h =R/k ； 確定組界： 為避免觀測(cè)數(shù)據(jù)落在組界上，取最小組界= xmin-測(cè)量尾數(shù)/2 各組組界下限最小組界+jh(j1k)。 若xmax未落在第k組內(nèi),可增加一組k=k+1.5）作頻數(shù)、頻率分布表（參見(jiàn)圖例） 6）計(jì)算算術(shù)平均值和均方根偏差；7）繪制實(shí)驗(yàn)分布直方圖、曲線圖，標(biāo)出尺寸分散中心和6值；8）計(jì)算工序精度系數(shù)Cp?；緟?shù)選擇：樣本容量50100100250250以上分組數(shù)6107121020表1 樣本與組數(shù)K的選擇 分布曲線的特征參數(shù) 樣本的算術(shù)平均值

9、 代表樣本的尺寸分布中心，它主要決定于調(diào)整尺寸和常值系統(tǒng)性誤差；樣本的均方根偏差反映了樣本尺寸的分散范圍。它取決于變值系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性誤差的大小。越大，尺寸的分散范圍越大，加工精度越低。 例如，檢查一批精鏜后的活塞銷孔直徑，圖紙規(guī)定的尺寸及公差為28-00.015mm，檢查件數(shù)為100個(gè)，將測(cè)量所得的數(shù)據(jù)按尺寸大小分組，每組的尺寸間隔為0.002mm，然后填在表格內(nèi)，表中n是測(cè)量的工件數(shù)，m是每組的件數(shù)。以工件尺寸x為橫坐標(biāo)，以頻率mj/n為縱坐標(biāo)，便可繪出實(shí)際分布曲線圖。在圖上再標(biāo)出公差帶及其中心，測(cè)得尺寸的分散范圍及其中心，便可分析加工質(zhì)量。舉 例活塞銷孔直徑測(cè)量尺寸及頻數(shù)表組別尺寸范圍

10、（mm）中點(diǎn)尺寸(mm)頻數(shù)（mj）頻率（m j /n）127.99227.99427.99344/100227.99427.99627.9951616/100327.99627.99827.9973232/100427.99828.00027.9993030/100528.00028.00228.0011616/100628.00228.00428.00322/100公差帶中心=28-0.015/2mm=27.9925mm分散范圍=最大孔徑-最小孔徑=28.004mm-27.992mm=0.012mm分散范圍中心=活塞銷直徑尺寸分布折線圖活塞銷直徑尺寸分布折線圖結(jié) 論公差帶中心(28 - 0

11、.015/2)mm27.9925mm分散范圍=最大孔徑-最小孔徑 (28.004-27.992)mm0.012mm分散范圍中心 29.9979mm 分析上面分布曲線圖，可看出： 1)分散范圍小于公差帶，即0.0120.015，表明本工序能滿足加工精度要求； 2)廢品率占18(28.00-28.004)，分析其原因?yàn)槌叽绶稚⒎秶行呐c公差帶中心不重合，表明存在常值系統(tǒng)性誤差為(27.997927.9925)mm0.0054mm，將鏜刀伸出量縮短0.0054mm/2，使尺寸分散范圍中心與公差帶中心重合，便解決了廢品問(wèn)題。2、正態(tài)分布曲線 大量的試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)和理論分析表明：當(dāng)一批工件總數(shù)極多，加工中的

12、誤差是由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素引起的，而且這些誤差因素中又都沒(méi)有任何優(yōu)勢(shì)的傾向，其分布是服從正態(tài)分布的。這時(shí)的分布曲線稱為正態(tài)分布曲線(即高斯曲線)。正態(tài)分布曲線的形態(tài)，如圖所示。正態(tài)分布方程與分布曲線正態(tài)分布方程 -樣本均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差） 影響曲線形狀式中： -工件平均尺寸（尺寸分布中心） 影響曲線位置正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)1）曲線以 直線為左右對(duì)稱，呈鐘形，中間高，兩邊低。表示尺寸靠近分散中心的工件占大多數(shù)，而遠(yuǎn)離尺寸分散中心的工件是少數(shù)。2）對(duì) 的正偏差和負(fù)偏差，其概率相等。3）分布曲線與x軸所謂成的面積包括了全部零件數(shù)（即100%），故其面積等于1。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可計(jì)算曲線下方某一數(shù)值x

13、到尺寸中心 范圍的面積。 令 則 dx=dz正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)機(jī)電工程學(xué)院 張鵬4）在尺寸x1到x2間的零件的頻率（即占的百分比）可由積分獲得。x-為簡(jiǎn)化計(jì)算，可計(jì)算曲線下方某一數(shù)值x到尺寸中心 x范圍的面積。 令 則 dx=dz正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)機(jī)電工程學(xué)院 張鵬4）在尺寸x1到x2間的零件的頻率（即占的百分比）可由積分獲得。正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)機(jī)電工程學(xué)院 張鵬4） 也可由表5-2查出5）可以看出，在x-x=3（即 x3）范圍內(nèi)的零件數(shù)所占的面積為99.73%，即99.73%的工件尺寸落在3范圍內(nèi)，僅有0.27%的工件在范圍之外，可忽略不計(jì)。因此，一般取正態(tài)分布曲線的分布范圍是3正態(tài)分布曲線

14、的特點(diǎn)3（或6）的概念：6的大小代表了某一種加工方法在正常加工條件下所能達(dá)到的加工精度，因此選擇加工方法時(shí)，應(yīng)該保證所選擇的加工方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差與工件要求的公差帶寬度有如下關(guān)系： 6T01.工序(藝)能力：工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加工誤差正常波動(dòng)的幅度6。2.工序(藝)能力系數(shù)：工件的加工誤差T與工藝能力6的比值。Cp=T/ 6。3.分級(jí)： Cp1.67 特級(jí) 過(guò)高 1.33Cp1.67 一級(jí) 足夠、允許波動(dòng) 1Cp1.33 二級(jí) 勉強(qiáng)、密切注意 0.671.67-特級(jí)1.67Cp1.33-一級(jí)1.33Cp1-二級(jí)1Cp0.67-三級(jí)0.67Cp-四級(jí)工序能力即工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)加工誤差正常波動(dòng)的幅

15、度，常以該工序的尺寸分散范圍來(lái)表示。正態(tài)分布時(shí)即6。工序能力等級(jí)以工序能力系數(shù)表示。工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，工序能力系數(shù)按下式計(jì)算。分布曲線作圖實(shí)例分布曲線作圖實(shí)例頻率密度為次數(shù)除以組距，反應(yīng)各組分布的密集程度。4、分布曲線分析法的特點(diǎn) 1）采用大樣本，較接近實(shí)際地反映工藝過(guò)程總體； 2）能將常值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開(kāi)； 3）在全部樣本加工后繪出曲線，不能反映先后順序，不能將變值系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開(kāi)； 4）不能及時(shí)提供工藝過(guò)程精度的信息，事后分析； 5）計(jì)算復(fù)雜，只適合工藝過(guò)程穩(wěn)定的場(chǎng)合。點(diǎn)圖分析法：計(jì)算簡(jiǎn)單，能及時(shí)提供主動(dòng)控制信息，可用于穩(wěn)定過(guò)程、也可用于不穩(wěn)定過(guò)程。（二）點(diǎn)圖分析法（1）點(diǎn)圖

16、法: 依次測(cè)量每件尺寸，記入橫坐標(biāo)為零件號(hào)，縱坐標(biāo)為尺寸的圖表中（2）均值-極差點(diǎn)圖（樣組點(diǎn)圖）概念：將一批零件依加工順序按每m個(gè)作為一組（順序小樣本（46個(gè)） ）進(jìn)行分組，以小樣本組序號(hào)為橫坐標(biāo)，分別以每組零件的平均尺寸和每組零件的極差R（組內(nèi)工件的最大尺寸與最小尺寸之差）為縱坐標(biāo)就可得到 點(diǎn)圖和R點(diǎn)圖。 點(diǎn)圖體現(xiàn)了變值系統(tǒng)性誤差的變化趨勢(shì)，而R點(diǎn)圖則反映出隨機(jī)性誤差及其影響。應(yīng)用：判斷工藝過(guò)程的穩(wěn)定性要根據(jù)XR圖，同時(shí)需要在圖上分別找出中心線及上下控制線位置?？刂凭€是判斷工藝過(guò)程穩(wěn)定性的界限線。樣組點(diǎn)圖（ R圖）作圖步驟1）確定每組包含試件數(shù)（m值），計(jì)算出每組數(shù)據(jù)的 和R值： ，R =x

17、max- xmin2）計(jì)算 及 ：3）計(jì)算 圖的控制極限尺寸： 上控制線：UCL= +A 下控制線：LCL= - A4）計(jì)算R圖的上控制線： RS=D5）繪制 R圖，并分析工序是否穩(wěn)定。表2 A與D系數(shù)表每組個(gè)數(shù)45678A0.7290.5770.4630.4190.373D2.232.101.981.901.85均值點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布中心(系統(tǒng)誤差)的變化 極差點(diǎn)圖反映了質(zhì)量指標(biāo)分布范圍(隨機(jī)誤差)的變化波動(dòng)是否正常的判斷機(jī)電工程學(xué)院 張鵬1.沒(méi)有點(diǎn)子超出控制線2.大部分點(diǎn)子在平均線上下波動(dòng)，小部分在控制線附近3.點(diǎn)子沒(méi)有明顯的規(guī)律性1.有點(diǎn)子超出控制線2.點(diǎn)子密集分布在平均線上下附近3

18、.點(diǎn)子密集分布在控制線附近4.連續(xù)7點(diǎn)以上出現(xiàn)在平均線一側(cè)5.連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)出現(xiàn)在平均線一側(cè)6.連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)以上出現(xiàn)在平均線一側(cè)7.連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)以上出現(xiàn)在平均線一側(cè)8.連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)以上出現(xiàn)在平均線一側(cè)9.點(diǎn)子有上升或下降趨勢(shì)10.點(diǎn)子有周期性波動(dòng)正常波動(dòng)異常波動(dòng)根據(jù)點(diǎn)子分布情況及時(shí)查找原因采取措施1.若極差R未超控制線，說(shuō)明加工中瞬時(shí)尺寸分布較穩(wěn)定。2.若均值有點(diǎn)超出控制線，甚至超出公差界限，說(shuō)明存在某種占優(yōu)勢(shì)的系統(tǒng)誤差，過(guò)程不穩(wěn)定。 若點(diǎn)圖緩慢上升，可能是系統(tǒng)熱變形；若點(diǎn)圖緩慢下降，可能是刀具磨損。3.采取措施消除系統(tǒng)誤差后，隨機(jī)誤差成主要因素，分析其原因，控制

19、尺寸分散范圍。磨削銷軸實(shí)例機(jī)電工程學(xué)院 張鵬 在自動(dòng)車床上加工銷軸，直徑要求為d=120.013mm?，F(xiàn)按時(shí)間順序，先后抽檢20個(gè)樣組，每組取樣5樣件。在千分比較儀上測(cè)量，比較儀按11.987mm調(diào)整零點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)列于表中，單位為m。試作出 -R圖，并判斷該工序工藝過(guò)程是否穩(wěn)定。 磨削銷軸實(shí)例機(jī)電工程學(xué)院 張鵬樣組號(hào)樣件測(cè)量值R樣組號(hào)樣件測(cè)量值Rx1x2x3x4x5x1x2x3x4x51282028141420.81411162114151616.472201520201518512161714151515.4338315181812.4151312121081210.844141515151

20、715.231410107181513.6115131717171315.4415141518241016.2146201014151915.61016191813142417.6117101520101315.41017282520232023.288181820252020.4718181725282121.8119128121518131019202119213022.2111010511159101020182822182021.210X-R圖控制線3) 根據(jù)以上結(jié)果作出 -R圖，如圖所示。4）判斷工藝過(guò)程穩(wěn)定性-由圖可以看出，有4個(gè)點(diǎn)越出控制線，表明工藝過(guò)程不穩(wěn)定，應(yīng)查找出原因，并加

21、以解決。 磨削墊鐵數(shù)據(jù)表直方圖樣組點(diǎn)圖加工誤差統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用舉例 1.車削一批銷的外圓，其尺寸要求為20-0.012mm，經(jīng)測(cè)量統(tǒng)計(jì)計(jì)算，該工序尺寸按正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.025mm，公差帶中心小于分布曲線中心的尺寸，其偏移量為=0.03mm（如圖所示），試指出該批工件的常值系統(tǒng)性誤差和隨機(jī)性誤差。計(jì)算合格品率和廢品率。 加工誤差統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用舉例1)該批工件的常值系統(tǒng)性誤差為=0.03mm，該批工件的尺寸分散范圍為6=0.15mm，其中主要以隨機(jī)性誤差為主。機(jī)電工程學(xué)院 張鵬 實(shí)際加工尺寸的分布中心為： =19.94+0.03=19.97mm尺寸分布的最小值為：19.97 -3=19.8951

22、9.88mm， 沒(méi)有不可修復(fù)的廢品。尺寸分布的最大值為：19.97 +3=20.045mm20mm，有可修復(fù)廢品。 =1.2 查表得：Q=0.3849,故廢品率為0.5-0.3849=11.51%合格品率為88.49%。2)零件要求的尺寸平均值為 20-0.06=19.94mm零件要求的最小值為： 20-0.12=19.88mm。零件要求的最大值為20mm。加工誤差統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用舉例 2. 在磨床上加工銷軸，要求外徑d= mm，抽樣后測(cè)得 =11.974mm，=0.005mm，其尺寸分布符合正態(tài)分布，試分析該工序的加工質(zhì)量，并求廢品率。解：該工序尺寸分布如圖所示。 工藝能力系數(shù)工藝能力系數(shù)小于1，說(shuō)明該工序工藝能力不足，因此不可避免要出現(xiàn)廢品。工件最小尺寸dmin= - 3=11.959mm要求的最小尺寸（11.957mm）故不會(huì)產(chǎn)生不可修復(fù)的廢品。工件最大尺寸dmax= +3=11.989mm要求的最大尺寸（11.984mm）故要產(chǎn)生可修復(fù)的廢品。求廢品率：查表得： Q=0.4772 故廢品率為：0.5-0.