大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo) 第12章 原子核及基本粒子簡介

1、193第12章原子核及基本粒子簡介12.1內(nèi)容提要原子核的組成及其基本性質(zhì)原子核的組成原子核是由質(zhì)子、中子構(gòu)成的。質(zhì)子帶正電荷，中子不帶電，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱核子。與核的質(zhì)量最接近的整數(shù)稱為原子核的質(zhì)量數(shù)，原子核的質(zhì)量數(shù)等于質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)之和。一般用符號AX表示原子核，其中ZX為元素符號，Z為質(zhì)子數(shù)。同位素是指質(zhì)子數(shù)相同但中子數(shù)不同的同一元素的不同原子核。原子核的半徑與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系R=RA13(12.1)0式中R0為常數(shù)，數(shù)值為1.21.5X104m。原子核的自旋動量矩P=門(I+1)芻(12.2)12n式中I表征核自旋動量矩的量子數(shù)，可取0,1/2,1,3/2等。4質(zhì)子、中子的磁矩常用核磁子卩卩

2、表示，即eh卩=5.05x10-27A-m2p4nmp質(zhì)子的磁矩為2.79卩戸，中子的磁矩為一1.91卩卩，負(fù)號表示中子的自旋動量矩與磁矩的方向相反。5.質(zhì)量虧損；原子核內(nèi)各核子自由存在時的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量的差值。若干個質(zhì)子和中子結(jié)合成核時，必有能量放出，可表示為AE=Zm+(AZ)mmc2(12.3)pnA式中mp、mn、m分別為質(zhì)子、中子和原子核的質(zhì)量。pnA原子核的放射性衰變1.定義某些元素的原子核能自發(fā)的放出一些粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N新的原子核的過程叫做衰變。這些元素叫做放射性元素，有天然放射性元素和人工放射性元素兩種。放射性元素衰變后放出的射線有三種：a、B和Y射線。a衰變aXTA-4Y

3、+4He+Q(12.4)TOC o 1-5 h zZZ-22式中Q表示核衰變過程所釋放出的能量，即衰變能。a衰變放出的射線實(shí)際上是高速的氦原子核流。B衰變aXtaY+oe+0v+Q(12.5)ZZ+1-10AXtAY+0e+0v+Q(12.6)ZZ1+10B衰變放出的射線是高速的電子流或正電子流，同時還可放出中微子vY衰變：Y衰變是一種核釋放光子的衰變，一般伴隨著前兩種衰變而產(chǎn)生，它不引起核結(jié)構(gòu)的變化。核的衰變規(guī)律核的衰變規(guī)律是人們最早認(rèn)識的原子核的基本規(guī)律之一。在衰變過程中，任意時刻的核數(shù)N遵從12.7)式中N0為t=0時的原子核數(shù)，入為衰變系數(shù)。半衰期：原子核數(shù)衰變掉一半所須的時間，用t表

4、示，即12.8)ln20.693T=二尢尢放射性活度：單位時間內(nèi)發(fā)生核衰變的次數(shù)表示的放射性的強(qiáng)弱，用I表示。既IXNeIe-九(12.9)dt00式中/。=入放射線的強(qiáng)度和能量可根據(jù)射線通過一定物質(zhì)時所產(chǎn)生的效應(yīng)來測定。常用的探測器有收集電離電荷的射線探測器和收集熒光的射線一閃爍計(jì)數(shù)器，比如蓋革一米勒記數(shù)管就常用來探測Y射線。電離輻射能產(chǎn)生強(qiáng)烈的并且是多種多樣的生物學(xué)效應(yīng)，既有直接作用，也有間接作用。生物體在電離輻射作用下，一般經(jīng)歷物理學(xué)階段、物理化學(xué)階段、生物學(xué)階段和生物機(jī)體效應(yīng)階段等幾個階段，最終表現(xiàn)出宏觀生物效應(yīng)。輻射的生物學(xué)效應(yīng)有不存在閾值劑量、高效以及具有潛伏期等特點(diǎn)。近年來放射性

5、同位素在農(nóng)業(yè)和生物科學(xué)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用?；玖Ｗ雍喗榛玖Ｗ臃N類到目前為止，發(fā)現(xiàn)的基本粒子已達(dá)300多種?；玖Ｗ涌砂醋孕?的整數(shù)倍和半整數(shù)倍分成玻色子2冗和費(fèi)米子，也可按質(zhì)量區(qū)分為輕子、介子和重子。更為常用的是按相互作用的性質(zhì)，分為光子、輕子和強(qiáng)子三大類。2.夸克模型近年來提出了夸克模型認(rèn)為，強(qiáng)子也是有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的。每一種強(qiáng)子是由23個夸克構(gòu)成的，夸克結(jié)合成強(qiáng)子是通過交換被稱為膠子“粒子”來實(shí)現(xiàn)的。夸克模型已提出幾十年了，但人們還未在實(shí)驗(yàn)室中觀察到獨(dú)立的夸克，還有許多問題有待進(jìn)一步探索。3.同步輻射：在環(huán)形電子加速器中高能粒子已接近光速運(yùn)動時，沿軌道切線方向發(fā)出的電磁輻射。同步輻射光源

6、有專用和兼用光源兩類，都必須具備兩個基本功能：加速獲得高能電子和在儲能環(huán)中讓電子高速回旋，使電子能量恒定，束流強(qiáng)度高，質(zhì)量好。同步輻射的優(yōu)良特性使其在生命科學(xué)的研究中得到了廣泛的應(yīng)用。12.2學(xué)習(xí)指導(dǎo)12.2.1基本要求1、了解原子核的基本性質(zhì)及放射性衰變規(guī)律2、了解基本粒子，了解同步輻射。319312.2.2知識結(jié)構(gòu)圖原子核的基本性質(zhì)I核的組成核的自旋和磁矩結(jié)合能和質(zhì)量虧損(衰變的定義廠放射性元素放射線的性質(zhì)a衰變放射性衰變I衰變的類型氣半衰期B衰變Y衰變核衰變的規(guī)律放射性活度放射性衰變的生物學(xué)基礎(chǔ)12.3典型題解析例12.1半徑為鋨元素(189OS)核半徑的1/3的穩(wěn)定核是什么核？這個核的

7、半徑比原子最內(nèi)層電子軌道半徑小多少倍？已知電子的軌道半徑為r二0.53x10-10-Z解設(shè)穩(wěn)定核的半徑為R,質(zhì)量數(shù)為A,由原子核半徑與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系R=RA13可知0TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark34 R(AM(A1 HYPERLINK l bookmark36 RA1893OsOs189A=727由于是穩(wěn)定核，在元素周期表可查出該核為7Li。7Li核的半徑為33R=1.4x10-15x7=2.68x10-15m由電子軌道半徑公式可知，7Li原子最內(nèi)層軌道為n=l,Z=3時的軌道，即r=0.53x10-10 x竺二0.53x10-10 x-二1.77x10-

8、11mZ3r1.77x10Ti所以二a6605R2.68x10-is【評注】從以上的計(jì)算可以看出，原子核的半徑要比原子半徑小數(shù)千倍，在一個原子中，原子核只占空間的很小一部分。例12.2已知16O原子的質(zhì)量為15.994915u，質(zhì)子的質(zhì)量為1.007279u,電子的質(zhì)量為0.000549u,試計(jì)8算16O原子、質(zhì)子、電子的質(zhì)量是多少M(fèi)ev?,16O原子比電子的質(zhì)量大多少倍？88解原子質(zhì)量的國際單位是12C原子質(zhì)量的十二分之一，這個質(zhì)量單位稱為相對核素質(zhì)量單位，用符號6u表示。原子質(zhì)量也可用kg或Mev來表示，根據(jù)定義10-310-31u=1.6605655x10-27kgN6.022045x1

9、023A根據(jù)相對論質(zhì)能關(guān)系，用焦耳表示的原子質(zhì)量單位是1u=me2=1.660566x10-27x(2.9979246x108)2=1.4924419x10-10J用百萬電子伏特表示的原子質(zhì)量單位是=931.5016Mev1u二皿24419x10-101.6021892x10-13由以上的單位換算可知，16O原子的質(zhì)量為8M(16O)=15.994915X931.50168質(zhì)子的質(zhì)量為電子的質(zhì)量為=14899.30MevM(P)=10007279u=938.2820MevM(e)=0.000549u=0.5114Mev所以M(16O)/M(e)=29134.38【評注】在原子核物理中，質(zhì)量是原

10、子核的重要屬性之一。不同的質(zhì)量單位之間的換算在求解問題中會經(jīng)常遇到。從上面的計(jì)算還可以看出，原子核雖然很小，但整個原子的質(zhì)量的絕大部分集中在原子核中。圖12.1例12.3圖24193例12.3圖12.1是核素的比結(jié)合能曲線。利用該圖從比結(jié)合能的物理意義出發(fā)，指出核能開發(fā)利用的途徑，它們的依據(jù)是什么？解當(dāng)把一定量的質(zhì)子和中子一個一個地從相距較遠(yuǎn)處移到較近時，隨它們之間的距離接近到1015m之內(nèi)時，彼此間強(qiáng)大的核力吸引使之形成原子核，同時放出一定的能量。這些能量的總和就是結(jié)合能。反之，從原子核中驅(qū)除一個核子，在原子核分裂時，就必須對每個核子做功。以克服它們之間的吸引力，其所需的能量總和也是原子核的

11、結(jié)合能。通常把分給每一個核子的平均結(jié)合能叫做比結(jié)合能。所以比結(jié)合能表示若把原子核分開成自由核子時，平均對每一個核子所做的功。比結(jié)合能的大小標(biāo)志著原子核結(jié)合的松緊程度，比結(jié)合能越大，原子核結(jié)合的越緊密。比結(jié)合能是衡量原子核穩(wěn)定程度的重要物理量。比結(jié)合能曲線是核子的比結(jié)合能與原子核質(zhì)量數(shù)的關(guān)系曲線。從圖12.1可以看出曲線的形狀是兩端低，中間高。說明A為50150的中等質(zhì)量的原子核結(jié)合的比較緊密，而很輕的核和很重的核結(jié)合的比較松，這正是人工利用核能的基本依據(jù)。當(dāng)一個重核分裂變成兩個中等質(zhì)量的原子核時，比結(jié)合能由小變大，有核能釋放出來。比如23U吸收一個熱中子后，裂變成兩個中等質(zhì)量的原子核，比結(jié)合能

12、由7.6MevN-i增大到8.5MevN-1,同時還有210Mev的能量放出，這是制造裂變反應(yīng)堆和原子彈的根據(jù)。兩個很輕的核聚合成一個較重一些的核時，比結(jié)合能也是由小變大，同樣也有能量放出。例如，氘核和氚核聚合成氦原子時，不但有中子放出，而且還有20Mev的核能放出。這是制造氫彈和熱核反應(yīng)堆的基礎(chǔ)。例12.4對放射源55Cr每隔5min測得的放射性強(qiáng)度如表所示，問55Cr的半衰期是多少?2424解根據(jù)放射性強(qiáng)度的公式1二10e“，兩邊取對數(shù)得lnI=九t+c可見lnI與t為一線性關(guān)系，以t為橫坐標(biāo)，lnI為縱坐標(biāo)，帶入數(shù)據(jù)作圖如圖122所示為一直線，直線的斜率為一入，由圖求出斜率ln0.37l

13、nl9.2(200)x60=3.29x10-3S-1所以55Cr的半衰期為193T=0-693=211s12入【評注】原子核的放射性強(qiáng)度隨時間按指數(shù)規(guī)律變化。各個原子核的衰變完全是獨(dú)立的，何時衰變，純屬偶然事件。衰變系數(shù)表征單位時間內(nèi)每一個原子核的衰變幾率，每一個原子核不論何時衰變，其幾率是相等的，因此，入對某一核素是一常數(shù)例12.5在考古工作中，可以從古生物遺骸中的14C的含量推算出古生物死亡到現(xiàn)在的時間。設(shè)p是古生物遺骸中的14C和12C的存量之比，p2是現(xiàn)在空氣中14C和12C的存量之比。推導(dǎo)公式At=ln(2)/尢p1解生活在遠(yuǎn)古時代的古生物通過呼吸作用不斷地將體內(nèi)的碳元素與空氣中的碳

14、元素進(jìn)行交換，這些碳原子既有14C，也有12C，兩者之間的比值基本恒定，等于空氣中兩者之比。古生物死后，呼吸作用停止，不再與空氣交換碳元素，而且體內(nèi)的14C還在不斷的衰變，隨時間推移含量減少。14C的含量多少與其放射性的強(qiáng)度成正比。根據(jù)放射性強(qiáng)度的公式pxI,I=Ie-九=e入(t2_)=Ie-入,011101所以兩邊取對數(shù)得At=t2_t1=ln2p)/尢12.4課后習(xí)題選解12.1已知226Ra的半衰期為1600年，求其衰變常數(shù)。88解：由半衰期定義知e_骯=2，所以衰變常數(shù)為九=ln2=叫沁1.37x10一11Hzt1600 x365x24x360012.2新近砍下的木片每分鐘有12.4

15、次14C衰變，數(shù)千年前同樣大小的樣品每分鐘有3.5次14C衰變,樣品的年齡為多少？解:由放射性活度定義I=10e得將T=8053y,I=12.4次/min,I=3.5次/min代入上式得0_I124t=TIn亠=8053xln沁10187yI3.5即樣品的年齡約為10187年。12.3中子星的密度與核物質(zhì)相仿，假定太陽塌陷到中子星，其半徑將是多少？解：太陽的質(zhì)量數(shù)量級為1030kg,所以其質(zhì)量數(shù)為2X10301.66X10-27=1.2x1057如果太陽塌陷成中子星,則半徑為R=R-a3q1.2x10-15x(.2x1057=1.28x104m012.4已知天然放射性核素220R，衰變后成新的放射性核素216Po，半衰期為54.5秒。86n84寫出衰變方程；求衰變常數(shù)及平均壽命各多少？解：衰變方程為220R216PO+4He+Q8