長期投資決策課件2

1、第十章長期投資決策2022/7/30第十章長期投資決策第1頁，共44頁。投資決策的兩年重要特點： 1）必須考慮貨幣的時間價值 2）考慮風險二、投資決策過程 1）提出可供選擇的投資方案 2）收集和估計有關的數(shù)據(jù) 3）對投資方案進行評價，選擇最優(yōu)方案 4）對方案的實施情況進行監(jiān)控 本章重點是探討第二、第三階段。2第十章長期投資決策第2頁，共44頁。第二節(jié) 等值計算一、資金的時間價值 不同時間發(fā)生的等額資金在價值上差別稱為資金的時間價值。 可以從兩個方面理解： 1）從投資者的角度來看：資金的增值特性使資金具有時間價值。 2）從消費者的角度來看：資金的時間價值體現(xiàn)為對放棄現(xiàn)期消費的損失所應作的必要補償

2、。3第十章長期投資決策第3頁，共44頁。 從投資角度看：影響資金時間價值大小的因素有： 1）投資利潤率，即單位投資所能取得的利潤。投資利潤率高，資金時間價值就大，反之就小。 2）通貨膨脹率，即對因貨幣貶值造成的損失所應作的補償。 3）風險因素，即對因投資風險的存在可能帶來的損失所應作的補償。4第十章長期投資決策第4頁，共44頁。二 、有關利息與利率的幾個概念 利息是指占用資金所付的代價（或放棄使用資金所得的補償）。 利率是在一個計息周期內所得的利息額與借貸金額（即本金）之比。 單利是指僅用本金計算利息，利息不再生利息，即不將上期利息加入本金再計算下期利息。 復利是指用本金和前期累計利息總額之和

3、進行計息，即“利滾利”。5第十章長期投資決策第5頁，共44頁。 名義利率：是“名義上”的利率，它等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數(shù)的乖積。 例：假設按月計算利息，且月利率為1%，通常稱為“年利率12%，每月計息一次”。這個所利率12%稱為“名義利率”。 實際利率則是有效的利率，它是根據(jù)一年內每個計息期的利率及計息周期數(shù)，按照復利計算的年利率。 如上例：實際利率=(1+1%）12-1=12.68% 名義利率與實際利率的換算方式: i=(1+r/m)m-1 i為實際利率 r為名義利率 m為計息期數(shù)6第十章長期投資決策第6頁，共44頁。 連續(xù)復利：當計息周期數(shù)m 時,即按連續(xù)復利計息時,實際利

4、率i與名義利率r的關系可根據(jù)利率計算公式推導如下: i=Lim （1+r/m)m -1=er -1 m 如上例，若按連續(xù)復利計算，實際利率為：i=e0.12-1=12.75%7第十章長期投資決策第7頁，共44頁。 三、現(xiàn)金流量圖與資金經(jīng)濟等值 現(xiàn)金流量圖：就是將考察對象壽命期內所發(fā)生的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量，按其所發(fā)生的時間順序及一定的規(guī)劃，用圖的形式表達出來。 作圖規(guī)則如下： 1、先畫一條水平直線，等分成若干間隔，每一間隔代表一個計息周期，即時間單位，它可以是年、月、日等。直線自左向右代表時間的延續(xù)。0代表項目壽命周期的開始，即第一年的年初，1代表第一年年末即第二年的年初，其他依次類推。8第

5、十章長期投資決策第8頁，共44頁。 2、箭頭表示現(xiàn)金流動的方向。箭頭向上表示現(xiàn)金流入量。箭頭向下表示現(xiàn)金流出量，箭頭垂線的長短要現(xiàn)金流量絕對值的大小成比例。 資金的經(jīng)濟等值：在利率一定的條件下，我們把不同的時間上數(shù)額不等，而經(jīng)濟價值相等的若干資金，稱為經(jīng)濟等值資金。 如：投入生產(chǎn)的1000元，若利率為8%，問10年后的等值資金為多少？ F10=P（1+i)n=1000(1+8%)10=2158.929第十章長期投資決策第9頁，共44頁。 利用資金等值的概念,我們可以把某一時間上的資金值,按照所給的利率換算為與之等值的另一時間點的資金值,這一換算過程我們稱之為資金的等值計算。 把將來某一時間點上

6、的資金值換算成現(xiàn)在時間點上的等值資金值稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。 將來時點上的資金折現(xiàn)后的資金值稱為“現(xiàn)值”。 與現(xiàn)值等價的將來某時點的資金值稱為“終值”或“未來值”。10第十章長期投資決策第10頁，共44頁。四、資金等值計算公式（一）復利計算基本公式 1、一次支付終值公式 F=P（1+i)n 式中（1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，并記為（ F/P,i,n)。上式也可以寫成： F=P （ F/P,i,n） 2、一次支付現(xiàn)值公式 P=F1/（1+i)n 或 P=F （ P/F,i,n）11第十章長期投資決策第11頁，共44頁。（二）等額支付類型 當現(xiàn)金流序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，則稱之為等額系列現(xiàn)

7、金流。 1、等額支付終值公式 F=A（1+i)n-1/i 或 F=A(F/A,i,n) 式中(F/A,i,n)為等額支付終值系數(shù)。 2、等額支付償債基金公式 A=F i/（1+i)n-1 或 A=F（A/F,i,n) 式中(A/F,i,n)為等額支付償債基金系數(shù)12第十章長期投資決策第12頁，共44頁。3、等額支付現(xiàn)值公式 P=A（1+i)n-1/i(1+i)n 或 P=A（P/A,i,n) 式中 P/A,i,n)稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。 4、等額支付資金回收公式 A=Pi(1+i)n/(1+i)n-1 或 A=P（A/P,i,n) 式中（A/P,i,n)稱為等額支付資金回收系數(shù)。13第十章長期

8、投資決策第13頁，共44頁。（三）等差支付復利公式 1、等差支付現(xiàn)值公式 假設每年金額發(fā)生在年末，等差值為G，第一年年末支付為零，第二年年末支付是G，依此類推，第n年年末支付是（n-1)G P=G(1+i)n-1/i(1+i)n-n/(1+i)n/i 或 P=G（P/G,i,n) 式中（P/G,i,n)稱為等差支付現(xiàn)值系數(shù)。14第十章長期投資決策第14頁，共44頁。2、等差支付年金公式 A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n) 即 A=G1/i-n/(1+i)n-1 或 A=G（A/G,i,n) 式中（A/G,i,n)為等差支付年金系數(shù)。15第十章長期投資決策第15頁，共44頁。第三節(jié) 投資

9、方案評價方法一、凈現(xiàn)值法 1、凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值法的概念 所謂凈現(xiàn)值就是根據(jù)項目方案所期望的基準收益率，將各年的凈現(xiàn)金流量折算為基準年的現(xiàn)值，則各年現(xiàn)值的代數(shù)和即為凈現(xiàn)值。即項目全部效益現(xiàn)值減去全部費用現(xiàn)值的差額。 用凈現(xiàn)值來衡量和評價方案或項目的經(jīng)濟效益優(yōu)劣的方法，稱為凈現(xiàn)值法。16第十章長期投資決策第16頁，共44頁。2、凈現(xiàn)值法判別準則 NPW0 表示方案可以接受 NPW0 表示方案不可以接受 多方案比較時,凈現(xiàn)值大者為優(yōu)。 1）費用現(xiàn)值相同時，比較效益現(xiàn)值，效益現(xiàn)值大的方案優(yōu)； 2）效益現(xiàn)值相同時，比較費用現(xiàn)值，費用現(xiàn)值小的方案優(yōu) ； 3）費用現(xiàn)值和效益現(xiàn)值均不相同時，比較凈效益現(xiàn)值，凈效

10、益現(xiàn)值大的方案優(yōu)。 17第十章長期投資決策第17頁，共44頁。3、凈現(xiàn)值法分析步驟 1）列舉方案。包括“零方案”（維持現(xiàn)狀方案） 2）計算各方案的費用、效益。 3）選基準年。 基準年選擇時注意三點： A.便于計算; B.所有方案應選擇同一基準年; C.在考慮通貨膨脹或通貨緊縮時,基準年的 價格作為原始價格。18第十章長期投資決策第18頁，共44頁。5）確定分析期（n)； 所有方案，應選擇一個統(tǒng)一的分析期。 6）選定折現(xiàn)率； 基本原則是： A.以貸款籌措資金時,投資的目標收益率應高于貸款利率; B.若為自籌資金不需付利息時,目標收益率也應大于或等于貸款 的利率。 根據(jù)國外的經(jīng)驗，目標收益率應高于

11、貸款利率的5%。7）計算各個方案的費用現(xiàn)值和效益現(xiàn)值。8）計算各個方案的凈效益現(xiàn)值NPW；9）選擇凈效益現(xiàn)值大的方案為最優(yōu)方案。19第十章長期投資決策第19頁，共44頁。4、凈現(xiàn)值的計算凈現(xiàn)值的計算表達式為： n NPW=(CIt-COt)(1+i0)-t t=0式中：NPW凈現(xiàn)值； Cit第t年的現(xiàn)金流入額； Cot第t年的現(xiàn)金流出額； n 項目的分析計算期； i0目標收益率或基準折現(xiàn)率。20第十章長期投資決策第20頁，共44頁。二、年金法 年金法的實質就是將各個比較方案在項目計算期內發(fā)生的所有收益和費用，按照基準收益率或預先確定的收益率轉化為等額年金，即通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到計

12、算期的各年內，然后對各方案的凈效益年金進行比較，以確定各方案的優(yōu)劣。 在實際運用過程中，凈效益年（NAB）既可通過凈現(xiàn)值來計算，也可通過分別計算出等額效益年金（常以EUAB表示）和等額費用年金（常以EUAC表示）后用EUAB-EUAC來表示。21第十章長期投資決策第21頁，共44頁。凈效益年金的計算表達式為： NAB=NPW（A/P,i0,n)或 NAB=EUAB-EUAC 式中： n EUAB =CIt(P/F,i0,n)(A/P,i0,n) t=0 n EUAC= COt(P/F,i0,n)(A/P,i0,n) t=022第十章長期投資決策第22頁，共44頁。年金法在進行經(jīng)濟評價時，其判別

13、準則： 對單一方案時，若NAB0,則方案在經(jīng)濟上可行;若NAB0,則方案在經(jīng)濟上不可行。 在多方案比較時，其評價準則是： 若EUAC相同，則EUAB大者優(yōu)； 若EUAB相同，則EUAC小者優(yōu)； 若EUAC和EUAB均不相同，則NAB 大的方案優(yōu)。 就項目的評價結論而言，年金法與凈現(xiàn)值法是等價的評價方法。 由于年金法不必考慮各比較方案是否有相同的壽命期，因此在某些情況下，采用年金法比采用凈現(xiàn)值法更為簡便和易于計算。23第十章長期投資決策第23頁，共44頁。例： 某工廠欲購置一臺設備。現(xiàn)有兩臺功能相近的設備可供選擇。購買A設備需花費8000元，預計使用壽命8年，期末殘值500元，各項日常經(jīng)營及維護

14、費用每年3800元，年收益11800元。購買B設備需要4800元，使用壽命5年，期末無殘值，年經(jīng)營成本2000元，年收益9800元。假設基本折現(xiàn)率為15%，試用年金法作購買選擇。24第十章長期投資決策第24頁，共44頁。 解： A設備：EUABA=11800+500（A/F，15%，8） =11800+500*0.7285=12164.25 EUACA=8000（A/P，15%，8）+3800 =8000*0.22285+3800=5582.8 EABA= EUABA- EUACA=6581.45 B設備: EUABB=9800 EUACB=4800(A/P,15%,5)+2000 =4800

15、*0.29832+2000=3431.936 EABB= EUABB EUACB6368.06 因 EABA EABB 故選A方案.25第十章長期投資決策第25頁，共44頁。 三、效益費用比法 效益費用比又簡稱益本比，其實質是根據(jù)方案分析期內所獲得的效益與所支付的費用的比值狀況來對方案進行經(jīng)濟評價的。 效益費用比的表達式： 效益現(xiàn)值（PB） EUAB R= = 費用現(xiàn)值（PC） EUAC 益本比法評價方案準則： 對單一方案，若B/C1,則項目可行; 若B/C1 所以甲方案經(jīng)濟上可行。 乙方案： EUAB乙=1200元 EUAC乙=5000（A/P,7%,6)-1000(A/F,7%,6) =9

16、09元則 (B/C)乙=1200/909=1.321所以乙方案在經(jīng)濟上也可行。29第十章長期投資決策第29頁，共44頁。四、內部收益率法 內部收益率是指方案或項目在計算分析期內，各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計等于零時的收益率，或說方案現(xiàn)金流入值等于現(xiàn)金流出值時的收益率。 內部收益率的計算表達式為： n NPW(IRR)=(Cit-COt)(1+IRR）-t=0 t=0或 EUAC(IRR)=EUAC(IRR) 式中 IRR為內部收益率30第十章長期投資決策第30頁，共44頁。內部收益率法方案評價判別準則: 設基準折現(xiàn)率為i0(或最低期望收益MARR) 對單一方案,若IRR i0,則方案經(jīng)濟上可行;否則

17、在經(jīng)濟上不可行。 在多方案比較選擇時，則應增量內部收益率IRR來評價 即 當IRR 1時,選擇高投資方案, 當IRR 1時, 選擇低投資方案。31第十章長期投資決策第31頁，共44頁。內部收益率含義 內部收益率的經(jīng)濟含義是指投資方案或項目對初始投資的償付能力或項目對貸款利率的最大承受力，當項目在整個壽命期內按利率 i=IRR計算時，始終存在未能收回的投資，只有在項目壽命結束時，才能剛好以每年的凈收益將投資完全收回。因此，內部收益率又可定義為是項目壽命期內沒有回收投資所獲得的盈得率。 對單個方案或項目來說，其內部收益率越高，方案或項目的經(jīng)濟效益就越好。32第十章長期投資決策第32頁，共44頁。

18、在求解內部收益率時，由于 NPW（IRR）=0 是一個一元高次方程，不容易直接求解，通常采用“內插法”線性插值法求IRR的近似解。 先分別估計給出兩個折現(xiàn)率i1和i2,且i1 i2。再分別計算與i1, i2,對應的凈現(xiàn)NPW1,NPW2,則可由下式計算IRR的近似值: NPW1 IRR= i1+ (i2-i1) NPW1+ NPW2 由于上式計算誤差與(i2-i1)的大小有關，為控制誤差， i2與i1之差，一般應0.010.05范圍之內。33第十章長期投資決策第33頁，共44頁。 IRR公式導出圖 NPW NPW1 A 0 i1 IRR i2 i NPW2 B34第十章長期投資決策第34頁，共

19、44頁。 前面所講的內部收益率計算方法只適用于常規(guī)投資項目，即項目在壽命期內除建設期（包括投產(chǎn)初期）凈現(xiàn)金流量為負值外，均為正值，也就是這類項目的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線與橫軸只有一個交點，且凈現(xiàn)值函數(shù)為減函數(shù)。 而非常規(guī)投資項目是指項目在壽命期內，帶負號的凈現(xiàn)金流量或者只發(fā)生在帶正號的凈現(xiàn)金流量之后，或者是不僅發(fā)生在建設期（或生產(chǎn)初期），而且分散在帶正號的凈現(xiàn)金流量之中。 非常規(guī)投資項目有可能發(fā)生如下三種情況：35第十章長期投資決策第35頁，共44頁。1、內部收益率不存在 A.只有收入的現(xiàn)金流 B.只有支出的現(xiàn)金流 C.累計支出大于收入的現(xiàn)金流2、非投資的情況 這是一種比較特殊的情況，先從項目獲得收，

20、然后再償付項目的有關費用，如租賃、轉讓、預收產(chǎn)品訂金等。對類似這種現(xiàn)金流進行決策時，評價標準是當IRRMARR時,方案可行。這是一種先產(chǎn)出，后投入的非正常流程，其凈現(xiàn)值函數(shù)為增函數(shù)。36第十章長期投資決策第36頁，共44頁。3、具有兩個或兩個以上的內部收益率 以上討論的情況中，現(xiàn)金流量只出現(xiàn)一次“反號”。如果在現(xiàn)金流量中出現(xiàn)多次反號，則會得到多個內部收益率。 n NPW(IRR)=(Cit-COt)(1+IRR）-t=0 t=0若令(1+IRR）-t=x, Cit-Cot=at (t=0,1,2,3,n),則上式變?yōu)? a0+ a1x+ a2x2+ anx n=0這是一個n次議程,必有n個復數(shù)根（包括重根）。37第十章長期投資決策第37頁，共44頁。 我們可以根據(jù)n次多項式的笛卡爾符號規(guī)則來判斷內部收益率的數(shù)目。該規(guī)則為： 系數(shù)為實數(shù)的n次多項式，其正實數(shù)的根的數(shù)目不會超過其系數(shù)系列a0, a1, a2, an中符號變更的次數(shù)（0可視為無符號的）。 38第十章長期投資決策第38頁，共44頁。 依據(jù)上述規(guī)則,甲、乙方案最多只有一個IRR，丙方案最多有2個IRR，方案丁最多有3個I