【學習課件】第一章船舶操縱運動方程1船舶運動學教學

1、第二章 船舶操縱2 船舶操縱運動方程編輯課件 內容概括操縱運動方程式固定坐標系運動坐標系水動力和力矩線性運動微分方程式坐標建立及主要參數(shù)固定坐標下運動方程坐標建立及主要參數(shù)動坐標下運動方程水動力的多元泰勒展開水動力導數(shù)及其對稱性線性化、無因次化2 船舶操縱運動方程編輯課件 研究方法 : 采用力學慣用的處理方法， 選取坐標系，確定表征運動 的參數(shù)，建立運動方程 研究前提 : 在舵的控制之下,船舶在 水平面內的各種操縱運動。所以第一步關鍵是坐標系的選擇入門貼士編輯課件2- 坐標系假定： 1 不考慮波浪 2 水平面運動編輯課件2- 坐標系 一、固定坐標系O0X0Y0 -固結在地球表面，不隨時間而變化

2、，如圖所示。O0 是固定坐標系的原點，通常可選取在T0時刻船舶重心G所在的位置。O0 x0 軸在靜水面內,其方向通常可選取決船舶總的運動方向上。 O0y0 軸取為O0 x0在靜水平面內沿順時針旋轉900的方向上。 O0z0軸垂直于靜水表面，以指向地心為正。 O0 x0y0 z0構成一右手法則 的固定坐標系編輯課件2- 坐標系O xy z構成一右手法則的固結在船體上的坐標系。 O是動坐標系的原點，通?？蛇x取船舶重心或者船中剖面處。Ox軸為船縱軸，其方向指向船首為正Oy軸與縱剖面 垂直，以指向右舷為正。Oz軸垂直于水線面，以指向龍骨為正。 二、運動坐標系Oxy 運動坐標系是固結在船體上的，隨船一起

3、運動,如圖所示。編輯課件1. 坐標系2. 參數(shù)定義3. 關系0X0Y0 xyuvGVX0Y0GORP重心坐標:首向角船速航速角漂角YOG回轉角速度編輯課件參數(shù)定義重心坐標:首向角船速航速角漂角回轉角速度: 重心G 瞬時速度: X0軸與V夾角 (順時針為正): X0軸與X軸夾角(順時為正): 船速與X軸夾角 (順時針為正)YOGYOG編輯課件參數(shù)之間的關系1。2。3。編輯課件參數(shù)之間的關系4. 樞心-回轉時漂角為零點、橫向速度為零的點。VVVVGP即P點為樞心R編輯課件 5. 參數(shù)之間的關系編輯課件 2-2 線性運動方程一、基本思想1。通過牛頓運動定律建立方程（固定坐標系）2。在范圍內進行適當?shù)?/p>

4、簡化3。確定方程的系數(shù)4。求解方程編輯課件二、預備知識1。坐標轉換2。泰勒展開y0 x0yGxo(X,Y)編輯課件三、建立方程船體為剛體，應用牛頓質心運動的動量、動量矩定理。X0和Y0分別為在x0和y0軸上的分力。（固定）N為繞 z 軸的力矩。（運動）方程：（固定）（運動）編輯課件四、方程簡化1。固定坐標系中作用力X0、Y0 運動坐標系中作用力 X、Y2。運動簡化 u、v 為x、y 軸速度的分量編輯課件四、方程簡化由上所述代入方程可得在運動坐標系一般方程：當重心在原點處：XG=0引起橫漂引起回轉引起橫漂引起回轉編輯課件2-1-3 作用于船體的水動力和力矩 一、決定船體的水動力、力矩的因素：與船

5、體幾何形狀有關與船體運動特性有關 與流體本身特性有關用函數(shù)關系來表征：船體幾何特征船體運動特性流體本身特性操縱運動為緩變過程，忽略高階小量；編輯課件二、對于給定船型、給定流體中的運動情況簡化處理問題： 船型參數(shù)和流體特性為已知條件； 操縱運動為緩變過程，忽略高階小量； 忽略推進器轉速影響； 操舵過程短暫，忽略轉舵加速度推出3 作用于船體的水動力和力矩編輯課件三、水動力、力矩的解析表達 泰勒展開并且忽略中高階項，得出函數(shù)泰勒展開線性表達式，完全滿足精度要求 操縱運動的動力表達式是個多元函數(shù)關系，采用泰勒展開并且舵位于中間位置，船勻速沿中縱剖面方向定常直線運動為初始狀態(tài)可以得到最后的簡化的線性表達

6、式：編輯課件船體的水動力、力矩表達 忽略推進器轉速n、n 的影響,操舵時間極短 = 0X方向不考慮（WHY?)；展開 Y、N:編輯課件對Y、N進行簡化假定以勻速直線運動為初始平衡狀態(tài)1) = 0 2) 據船左右對稱條件 = = 0 (船舶對稱于中線面，X（前進）方向的速度u、加速度u不產生橫向力）4)得到：水動力、力矩的解析表達編輯課件水動力、力矩的解析表達對方程右端簡化：編輯課件2 -1-4 線性操縱運動微分方程 首先對水平面操縱運動的一般方程進行線性化處理 然后和水動力、力矩的線性表達式回代到一般方程 進行線性理論處理，忽略高階小量得出線性微分方 程組，即為船舶操縱運動的基本方程基本方程編

7、輯課件四、總結小述水動力、力矩的線性表達式表明： 操縱運動的船體所受到的流體水動力、力矩可由 各水動力導數(shù)來估算 在操縱性的實驗和計算中，便于結果的比較及推廣，常將水動力、力矩采用無因次化處理，即同時去除力的無因次量和力矩的無因次量計算水動力、力矩的處理方法：本節(jié)所述為通常采用的計算處理方法也可以將流體水動力、力矩按其成因分為流體慣性力和流體粘性力兩部分流體慣性力采用勢流理論求解流體粘性力表示真實流體中所受的力，運用函數(shù)關系，采取泰勒級數(shù)展開求解編輯課件2 -1-5 水動力導數(shù)1.定義 勻速直線運動時，只改變一個運動參數(shù)，其他不變引起的作用于船舶水動力對運動參數(shù)的變化率。2. 表示方式1. 定

8、義2. 表示符號3. 物理含義船舶操縱性與耐波性編輯課件 對于位置導數(shù)Yv ,Nv,當船舶以u1速度前進時,受側向擾動速度v的作用,使合速度V與Ox軸形成漂角 ,于是破壞了船舶左右兩側流動的對稱性,而產生升力.由下圖2可知,此時首尾產生的升力方向一致,若有+v,則相應的橫向力為-Y,以至水動力導數(shù)Yv是一個較大的負值.但此時水動力矩由于首尾作用相互抵消,故N值一般不很大。 通常流線型機翼壓力中心在前緣1/4弦長,船首作用占優(yōu)勢,故導數(shù)Nv是一個不很大的負值.1. 位置導數(shù) Yv ,Nv編輯課件Vu1u1VBS1. 位置導數(shù) Yv ,Nv（Y）B（Y）S Y代表阻尼力，與 橫向速度的方向相反 Y

9、 是一個大負號。 N是由引起的回轉力矩，由于首尾力矩抵消， 總的升力一般作用于舯前方， N是一個不大的負值。NV編輯課件2. 加速度導數(shù) ,船舶操縱性與耐波性船體處于勻速直線運動時，當具有橫向加速度 時，（假定其它擾動不存在），沿船長各點都具有同樣的加速度，當船體以此加速度運動時，流體對它的作用力總是 - 方向的，阻礙其加速。編輯課件 2. 加速度導數(shù) 代表慣性力，與 的方向相反。 = -（0.91.2）m,是一個大負值。 代表慣性力矩，由于首尾抵消， 是一不大的數(shù)值， 其符號取決于船型。 有時我們也稱 為船舶的橫向附連水質量y編輯課件3. 旋轉導數(shù)Yr ,Nr由角速度r引起的力和力矩,與 引

10、起的力與力矩方向相類似.由于r擾動使船體首尾產生線性分布的擾動速度VB,Vs;由圖可見,首尾的方向相反,故產生的側向力相抵消,合力Y可能是正,也可能是負,但絕對值卻較小.而對力矩,首尾方向一致相疊加,且總是指向r的負方向,以致Yr是符號不定絕對值較小的值,而Nr則是較大的負值. 船舶操縱性與耐波性編輯課件3. 旋轉導數(shù)Yr ,Nr由r引起的阻尼力,首尾方向相反， 為一小值是由r引起的阻尼力矩，為一個很大的負值編輯課件下圖表示處于勻速直線運動的船體,存在回轉角速度 的擾動.由于其作用,使沿船長各點產生線性分布的加速度 。同理,由于 的存在,將產生流體反作用力,若對 ,船首力-YB,船尾力+YS,由于首尾橫向力反向相互抵消,以使導數(shù) 為不定符號的小量;而YB,YS對O點之矩都是同相的,即對 引起絕對值較大的力矩-N值,以使 成為一個較大的負值. 有時我們也稱 為船舶的橫向附連水質量, 為船舶對z軸的附連水轉動慣性矩,據試驗資料統(tǒng)計,有如下規(guī)律:4. 旋轉加速度導數(shù)船舶操縱性與耐波性編輯課件4. 旋轉加速度導數(shù)由 引起的慣性橫向力，由于首尾抵消 是 引起的慣性力矩，與 的方向相反，是一個大負值.為回轉附加慣性矩，也稱附連水轉動慣矩。編輯課件 5. 舵角的控制導數(shù) 舵以右舵角 為正，正的舵角產生負的舵力而舵力矩使船向右轉，是正的，故 0編輯課件6.水動力導數(shù)的確定理論方