新高考藝術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義 考點(diǎn)03 集合（學(xué)生版）

1、8/8考點(diǎn)03 集 合知識(shí)理解一集合與元素(1)集合中元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無(wú)序性(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于，用符號(hào)或表示(3)集合的表示法：列舉法、描述法、Venn圖法(4)常見(jiàn)數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*(或N)ZQR二集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖子集集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素(若xA，則xB)AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個(gè)元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中的元素相同或集合A，B互為子集AB易錯(cuò)點(diǎn)：子集包括集合相等和真子集三集合的基本運(yùn)算運(yùn)算自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Ven

2、n圖交集由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合ABx|xA且xB兩個(gè)集合共同的元素并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合ABx|xA或xB兩個(gè)集合所有 的元素補(bǔ)集設(shè)AU，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合UAx|xU且xA在全集中找集合A沒(méi)有的元素提示：一般集合為不等式時(shí)，一般采用數(shù)軸，有等號(hào)畫(huà)實(shí)心，沒(méi)有等號(hào)畫(huà)空心考向分析考向一 元素的特征【例1】(2017河北高考模擬)已知，則實(shí)數(shù)的值為()ABC或 D無(wú)解【舉一反三】1(2019安徽)已知，則實(shí)數(shù)a的值為( )A1或B1CD或02(多選)(2020廣東中山一中)已知x1，2，x2，則有( )ABCD3(2017江西高

3、三一模(文)已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為( )A5 B4 C3 D24(2020全國(guó)高三其他模擬(理)已知集合，若，則_考向二 子集的個(gè)數(shù)【例2】(2021河南鶴壁高中高二月考)已知集合，則集合A的子集個(gè)數(shù)為( )A4B5C6D8【方法總結(jié)】1.先化簡(jiǎn)集合，再判斷集合中元素的個(gè)數(shù)，然后代入對(duì)應(yīng)公式【舉一反三】1(2020湖南高三其他模擬(理)集合的非空子集個(gè)數(shù)為( )A3B4C7D82(2020寧夏銀川二中高三月考(文)已知集合，集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為( )A2B4C6D83(2020天津一中高一期中)已知集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為( )ABCD4(2020江蘇淮陰中學(xué)高三月考)設(shè)集合，則

4、M中元素的個(gè)數(shù)為( )A3B4C5D6考向三 集合間的關(guān)系【例3】(1)(2020遼寧高二開(kāi)學(xué)考試)已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為( )ABCD(2)(2020河南焦作高三一模(理)設(shè)集合，若，則的最大值為( )A1B2C3D4【方法總結(jié)】子集求參數(shù)時(shí)要注意兩點(diǎn)子集有參數(shù)時(shí)，分子集為空集和非空集只有里實(shí)外空不取等號(hào)【舉一反三】1(2018重慶市中山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三其他模擬(理)已知集合，則下列關(guān)系中：；表述正確的個(gè)數(shù)為( )A1B2C3D42(2019遼寧高考模擬(理)已知集合A1，2，Bx|ax1，若BA，則由實(shí)數(shù)a的所有可能的取值組成的集合為()ABCD3(2020定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三月考(

5、文)已知集合，非空集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ).ABCD考向四 集合間運(yùn)算【例4】(1)(2020浙江高考真題)已知集合P=，則PQ=( )ABCD(2)(2020山東高考真題)設(shè)集合A=x|1x3，B=x|2x4，則AB=( )Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x4(3)(2020天津高考真題)設(shè)全集，集合，則( )ABCD【方法總結(jié)】解指數(shù)對(duì)數(shù)不等式式注意以下幾點(diǎn)數(shù)字換成同底的指數(shù)或?qū)?shù)借助指數(shù)對(duì)數(shù)的單調(diào)性，即底數(shù)大于1，不等號(hào)方向不變；指數(shù)在（0,1）之間，不等號(hào)方向改變對(duì)數(shù)的真數(shù)要大于0，這是易錯(cuò)點(diǎn)根式：開(kāi)偶次方根，根式大于等于0分式：分母不等于0【舉一反三】1.(2020

6、河南焦作高三一模(文)設(shè)集合，則( )ABCD2已知集合，那么( )ABCD3已知集合，則( )ABCD4已知集合，則( )ABCD強(qiáng)化練習(xí)1(2020甘肅月考)已知集合，且，則( )A-1B-3或-1C3D-32(2020北京高考真題)已知集合，則( )ABCD3(2020全國(guó)高考真題(理)已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為( )A2B3C4D64(2020全國(guó)高考真題(理)設(shè)集合A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，則a=( )A4B2C2D45已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為( )AB1CD36已知全集，集合，則( )ABCD7(2020廣東湛江高三其他模擬)已知集合，則( )AB

7、CD8(2020陜西高新一中高三期末(理)已知集合，則B中元素個(gè)數(shù)為( )A4B5C6D79(2020陜西高三三模(文)設(shè)集合，若且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD10(2019四川高考模擬(文)若集合，則下列結(jié)論正確的是( )ABCD11(2020江西高三零模(理)已知集合，則的子集個(gè)數(shù)為( )ABCD12(2020江西高一其他模擬)已知集合，1，2，則的子集個(gè)數(shù)( )A4B6C8D1613(2020全國(guó)高三三模(文)若集合，則的真子集個(gè)數(shù)為( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)14(2020天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)高三二模)已知集合，則集合真子集的個(gè)數(shù)為( )A3B4C7D815(2019四川高三三模(理)已知集合，則集合的非空子集個(gè)數(shù)是( )A2B3C7D816(2019湖北黃岡中學(xué)高三二模(理)設(shè)集合，則的子集的個(gè)數(shù)是( )ABCD17(2019浙江衢州二中高三一模)集合的真子集個(gè)數(shù)是( )A5B6C7D818(2019安徽馬鞍山二中高三一模(文)已知集合，則集合中子集的個(gè)數(shù)是()A4B8C16D3219(2020吉林高三其他模擬(文)設(shè)集合，則( )ABCD20(2020云南高三其他模擬(理)已知集合，則( )ABCD21(2020全國(guó)高三其他模擬(理)已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )ABCD22(2020平潭縣新