蘇教版（2019）必修第一冊(cè)5.3函數(shù)的單調(diào)性 學(xué)案（Word版無(wú)答案）

1、函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生姓名年級(jí)高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目標(biāo)理解函數(shù)單調(diào)性概念；掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，會(huì)證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性；能利用函數(shù)的單調(diào)性解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的證明與應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判定教學(xué)流程【知識(shí)要點(diǎn)】1單調(diào)增函數(shù)的定義： 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑓^(qū)間 如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，稱為的單調(diào)增區(qū)間注意：“任意”、“都有”等關(guān)鍵詞；. 單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間是有區(qū)別的；2單調(diào)減函數(shù)的定義： 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，區(qū)間 如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，稱為的單

2、調(diào)減區(qū)間3函數(shù)圖像與單調(diào)性：函數(shù)在單調(diào)增區(qū)間上的圖像是上升圖像；而函數(shù)在其單調(diào)減區(qū)間上的圖像是下降的圖像。（填上升或下降）4函數(shù)單調(diào)性證明的步驟：（1）根據(jù)題意在區(qū)間上設(shè)；（2）比較大小；(3) 下結(jié)論函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是單調(diào)增（或減）函數(shù)?！镜湫屠}】例1：畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間 （1）； （2）； （3）變式訓(xùn)練1：作出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。例2：求證：函數(shù)f(x)= x3+1在區(qū)間(,+ )上是單調(diào)減函數(shù)變式訓(xùn)練1：判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論變式訓(xùn)練2：求證：函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)例3函數(shù)f（x）在（0，）上是減函數(shù),比較f（a2a1）與f（ eq

3、f(3,4) ）的大小關(guān)系。變式訓(xùn)練1：已知在上是減函數(shù)，且求的取值范圍。變式訓(xùn)練2：已知在定義域上是減函數(shù)，且求的取值范圍。例4求函數(shù)分別在下列區(qū)間上的最值：（1）； （2）； （3）； （4）。變式訓(xùn)練1：函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，求的取值集合。變式訓(xùn)練2：求函數(shù)在區(qū)間上有最小值。例5已知函數(shù)的定義域是，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)減函數(shù)，試證明在時(shí)取得最大值?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1在區(qū)間上是減函數(shù)的是_.(1) (2) (3) (4) 2若函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實(shí)數(shù)，則下面不等式中正確的是_.(1) (2) (3) (4)3已知函數(shù)f (x)= x22x2，那么f (1)，f (1)，f ()之間的大小關(guān)系為 . 4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則_5已知函數(shù)f（x）x22axa21在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 。6函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 7已知，指出的單調(diào)區(qū)間. 8在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _ .9函數(shù)的遞增區(qū)間是，則的遞增區(qū)間是 10用定義證明函數(shù)在1，0上是增函數(shù)。11求函數(shù)在區(qū)間上的最值。12作出函數(shù)（的圖象，并根據(jù)圖象求出的最小值及相應(yīng)的的值。13函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.14已知函數(shù)，函數(shù)表示在上的最